NỘI DUNG ÔN TẬP KHỐI 12 (TỪ 24.02.2020 ĐẾN 29.02.2020)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu.. A..[r]

Chương Phương pháp tọa độ khơng gian A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT

Trong không gian Oxyz cho: A x ; y ; z A A A , B x ; y ; zB B B aa ;a ;a1 2 3, bb ; b ; b1 2 3 Khi đó:

 B A B A B A

1 AB  x x ; y y ; z z AB  xBxA 2 yByA 2 zBzA2  1 2 3

3) a b a b ;a b ;a b k.aka ; ka ; ka1 2 3

2 2

5 a  a a a a b a1b ;a1 2 b ;a2 3 b3 1 2 3

7 a.ba b a b a b

1

a a a / /b a k.b a, b

b b b

a       

1 2 3

9 a b a.b 0 a b a b a b 0 3 1

2 3 1

a a a a a a

10 , b ; ;

b b b b b b

a     

 

11) a, b,c đồng phẳng  m, n : ambnc hay a, b c 

12) a, b,c không đồng phẳng  m, n : a mbnc hay a, b c 

13 M chia đoạn AB theo tỉ số k 1 MA kMB M xA kxB;yA kyB;zA kzB

1 k k k

  

 

     

  

 

Đặc biệt: M trung điểm AB: M xA xB;yA yB;zA zB

2 2

  

 

 

 

14 G trọng tâm tam giác ABC: G xA xB xC;yA yB yC;zA zB zC

3 3

     

 

 

 

15 G trọng tâm tứ diện ABCD: G xA xB xC xD;yA yB yC yD;zA zB zC zD

4 4

        

 

 

 

16 Véctơ đơn vị: i(1;0;0); j(0;1;0); k(0;0;1)

17 Điểm trục tọa độ: M(x;0;0)Ox; N(0; y;0)Oy; K(0;0; z)Oz

18 Điểm thuộc mặt phẳng tọa độ: M(x; y;0)Oxy ; N(0; y; z) Oyz ; K(x;0; z) Oxz 19 Diện tích tam giác ABC: S ABC AB, AC

2

    20 Diện tích hình bình hành ABCD: SABCD  AB, AC 21 Thể tích khối tứ diện ABCD: VABCD AB, AC AD

6  

  

B.PHẦN BÀI TẬP

Bài Hệ trục tọa độ

PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 2;1 , B1; 1;3  Tọa độ vectơ AB A 1; 1; 2   B 3;3; 4  C 3; 3; 4  D 1;1; 2 Câu Trong không gian Oxyz, cho hình nón đỉnh 17; 11 17;

18 18

S  

  có đường tròn đáy qua ba điểm

1; 0; 0

A ,B0; 2; 0 ,C0; 0;1 Tính độ dài đường sinh l hình nón cho

A 86

6

l B 194

6

l C 94

6

l D

6

l

Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a 2i k 3j Tọa độ vectơ a

A 1; 2; 3  B 2; 3;1  C 2;1; 3  D 1; 3; 2  Câu Cho a  2;1;3, b1;2;m Vectơ a vng góc với b

A m1 B m 1 C m2 D m0

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A0; 0; 3, B0; 0; 1 , C1; 0; 1  , D0; 1; 1  Mệnh đề sai?

A ABBD B ABBC C ABAC D ABCD

Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ a1; 1; 2 , b3;0; 1  c  2;5;1 Toạ độ vectơ u  a b c là:

A u  6;6;0 B u6; 6;0  C u6;0; 6  D u0;6; 6 

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ a  1;1;0; b1;1; 0 c1;1;1 Mệnh đề sai?

A cb B c  C ab D a 

Câu Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 4  Hình chiếu vng góc A trục Oy làđiểm A P0;0; 4 B Q1; 0; 0 C N0; 2; 0  D M0; 2; 4 

Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A4; 2;1 điểm B2; 0;5 Tọa độ vectơ AB A 2; 2; 4  B  2; 2; 4 C  1; 1; 2 D 1;1; 2 

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 0;3, B2;3; 4 , C3;1; 2 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

A D2; 4; 5  B D4; 2;9 C D6; 2; 3  D D 4; 2;9

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M2;1; 2  N4; 5;1  Tìm độ dài đoạn thẳng MN

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3 Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A

lên mặt phẳng Oyz

A A11;0;0 B A10; 2;3 C A11;0;3 D A11; 2;0

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M3; 0; 0, N0; 0; 4 Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN 1 B MN7 C MN5 D MN10

Câu 14 Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc trục tung Oy?

A Q0; 10;0  B P10; 0; 0 C N0; 0; 10  D M10; 0;10

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a2; 1;3 , b1;3; 2  Tìm tọa độ vectơ c  a 2b

A c 0; 7;7  B c 0;7;7 C c 0; 7; 7   D c 4; 7;7  Câu 16 Trong không gian Oxyz cho véc tơ a(2;1; 1 ); b(1; ;3 m) Tìm m để  a b;  90

A m 5 B m5 C m1 D m 2

Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a1;2; 0 b2; 3; 1 Khẳng định sau sai?

A a b  8 B 2a2;4; 0 C a  b  1; 1; 1  D b 14

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM 2jk, ON2j3i Tọa độ vectơ MN là: A 2;1;1 B 1;1;  C 3; 0;1 D 3; 0; 1 

Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Hình chiếu vng góc M Oxz điểm sau

A K0; 2;3 B H1; 2;0 C F0; 2; 0 D E1; 0;3

Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  5; 2; 3 b1; 3; 2  Tìm tọa độ vectơ

3

u a b A 11 35 5; ;

12 12

u  

  B

11 19 ; ; 12 12

u   

 

C 29 35; ; 12 12

u   

  D

29 19 ; ; 12 12

u    

 

Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A2; 7;3 B4;1;5 Tính độ dài đoạn AB

A AB6 B AB76 C AB2 D AB2 19

Câu 22 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;3; 2, B2; 1;5  C3; 2; 1  Gọi

,

n AB AC tích có hướng hai vectơ AB AC Tìm tọa độ vectơ n

A 2 B C D 6

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a3; 2;1 , b  1;1; 2 , c2;1; 3 ,

11; 6;5

u  Mệnh đề sau đúng?

A u3a2b c B u2a3b c C u2a3b c D u3a2b2c Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1   B1; 4;3 Độ dài đoạn AB

là:

A 2 13 B 2 C D 3

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho a  3; 2;1 điểm A4; 6; 3  Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn

ABa

A 7; 4; 4  B 1;8; 2  C  7; 4; 4 D  1; 8; 2

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a2i3jk, b2; 3; 7 Tìm tọa độ

2

x a b

A x2; 1; 19  B x  2; 3; 19 C x   2; 3; 19 D x   2; 1; 19 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2; 3 Hình chiếu M lên trục Oy điểm

A P1; 0;3 B Q0; 2;0 C R1; 0; 0 D S0; 0;3

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ ux; 2;1 v1; 1; 2 x Tính tích vơ hướng

của u v

A x2 B 3x2 C 3x2 D  2 x

Câu 30 Cho vectơ a1; 2;3; b  2; 4;1; c  1;3; 4 Vectơ v2a3b5c có tọa độ A v7;3; 23 B v23;7;3 C v7; 23;3 D v3;7; 23 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho a1; 2; 3 ; b  2; 2;0 Tọa độ vectơ c2a3b là:

A c4; 1; 3   B c8; 2; 6   C c2;1;3 D c4; 2; 6  

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 1;1  Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA

A OA  1 B OA  10 C OA  11 D OA 1

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 1; 2  Tính độ dài đoạn thẳng OM

A OM  B OM9 C OM  D OM 3

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ u biết u2i 3j5k

A u5; 3; 2  B u2; 3;5  C u2;5; 3  D u  3;5; 2 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a3; 2;1, b  2;0;1 Độ dài a b là:

A 1 B 2 C 3 D

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho A1; 0; 1 B1; 1; 2  Tọa độ vectơ AB

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 B5; 2; 0 Khi đó: A AB 5 B AB 2 C AB  61 D AB 3 Câu 38 Cho vectơ u1; 2;3 , v  1; 2; 3 . Tính độ dài vectơ w u 2v

A w  26 B w  126 C w  85 D w  185

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A2; 4;1, B1;1; 6 , C0; 2;3  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

A 1;1;

3

G  

  B G1;3; 2  C

1

; 1;

3

G  

  D

1 5 ; ; 2

G  

 

Câu 40 Trong không gian Oxyz, với hệ tọa độ O i j k; ; ;  cho OA  2i 5k Tìm tọa độ điểm A A 2;5 B 5; 2;0  C 2;0;5 D 2;5;0

Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3; N3; 4; 7 Tọa độ véc-tơ

MN

A 4; 6;10  B 2;3;5  C 2; 2;  D   2; 2; 4

Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba véc-tơ a1; 2;3, b2;0;1, c1;0;1 Tọa độ véc-tơ n  a b 2c3i là:

A n0; 2;6 B n6; 2;6 C n6; 2; 6  D n6; 2;6

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3; ,  B  6; 2;10 Tọa độ véc tơ

AB là:

A  6; 2;10 B 1; 2; 4 C 6; 2; 10  D 1; 2; 4  

Câu 44 Cho tam giác ABC, biết A1; 2; 4 , B0; 2;5, C5; 6;3 Tọa độ trọng tâm G tam giác

ABC

A G2; 2; 4 B G4; 2; 2 C G3;3; 6 D G6;3;3

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A5;3; 1  B1; 1;9  Tọa độ trung điểm I đoạn

ABlà

A I3;1; 4 B I2; 2; 5  C I2; 6; 10  D I  1; 3; 5

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3; 4, B6; 2; 2 Tìm tọa độ véctơ

AB

A AB4;3; 4 B AB4; 1; 2   C AB  2;3; 4 D AB4; 1; 4 

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a2; 3; 1   b  1;0; 4 Tìm tọa độ véctơ u 4a5b

A u13;12; 24  B u13; 12; 24   C u3; 12;16  D u13; 12; 24   Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a   1; 2;3 Tìm tọa độ véctơ

2; ; 

A b2; 4; 6  B b2; 4;6  C b2; 4;6 D b2; 3;3 

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a  4;5; 3 , b2; 2;1  Tìm tọa độ vectơ x a 2b

A x0; 1;1  B x0;1; 1  C x  8;9;1 D x2;3; 2 

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;2;1, B1;3;2; C2;4; 3  Tích vơ hướng AB AC

A 2 B 2 C 10 D 6

Câu 51 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u 3i 2j2k Tìm tọa độ u A u3; 2; 2  B u3; 2; 2  C u  2;3; 2 D u2;3; 2 

Câu 52 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A1; 2; 4, B2; 4; 1  Tìm tọa độ trọng tâm

G tam giác OAB

A G6;3;3 B G2;1;1 C G2;1;1 D G1; 2;1

Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a1; 2;3  b2; 1; 1   Khẳng định sau đúng?

A a b,       5; 7; 3

B Vectơ a không phương với vectơ b C Vectơ a khơng vng góc với vectơ b D a  14

Câu 54 Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; 2; 1  Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz

là điểm:

A M33; 0; 0 B M40; 2; 0 C M10; 0; 1  D M23; 2; 0

Câu 55 Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 4;5  Hình chiếu vng góc A mặt phẳng

Oxz điểm:

A P3; 0;5 B M3; 0; 0 C N0; 4;5  D Q0;0;5

Câu 56 Trong không gian Oxyz, cho ba điểmA1; 2;1, B2;1;3, C0;3; 2 Tìm tọa độ trọng tâm G

của tam giác ABC A 2; ;

3 3

 

 

 

G B G3; 6; 6 C G1; 2; 2 D G0; 6; 6 Câu 57 Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ véc tơ u  6i 8j4k

A u3; 4; 2 B u  3; 4; 2 C u6;8; 4 D u  6;8; 4

Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ O i j k; ; ; , cho hai vectơ a2; 1; 4  b i 3k Tính a b A a b  11 B a b  13 C a b 5 D a b  10

A L4; 1; 6   B L 53 C L3 11 D L  4;1;6

Câu 60 Trong không gian Oxyz, cho A1;1; 3 , B3; 1;1  Gọi M trung điểm AB, đoạn OM có độ dài

A B C 2 D 2

Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0; 0; 6 , B8; 0; 0 Độ dài đoạn thẳng

AB

A 2 B 10 C 14 D 100

Câu 62 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  B2; 2;7 Trung điểm đoạn AB có tọa độ

A 1;3;  B 2; 6;  C 2; 1;5  D 4; 2;10  Câu 63 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 2  B2; 2;1 Vectơ AB có tọa độ

A 3;3; 1  B   1; 1; 3 C 3;1;1  D 1;1;3 

Câu 64 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 , B2;3; 1  Tìm tọa độ điểm C cho

3

AB AC

A 1; ; 3

C  

  B

4 ; ; 3

C  

  C

4 1 ; ; 3

C   

  D

4 1 ; ; 3

C 

 

Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ ux y z; ; , v x y  ; ; z Xác định mệnh

đề

A u v xx y; y z; z B u v xxyyzz C u v xx y; y z; z D   u v,  xx yy zz;  ; 

Câu 66 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho đường thẳng  : 1

2

x y z

d     Điểm

trong điểm nằm đường thẳng  d

A M3; 2; 2 B Q1; 0; 0 C P5; 2; 4 D N1; 1; 2 

Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a1; 2;1, b  2;3; 4, c0;1; 2,

4; 2; 0

d  Biết d xaybzc Tổng x y z

A 2 B 5 C 4 D 3

Câu 68 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A trục Oz điểm

A Q1; 0;3 B M0; 0;3 C P0; 2;3 D N1; 0; 0

Câu 69 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; ,  B0; 1;1  Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A 3; ; 2

  

 

  B

1 ; ; 2   

 

  C

1 ; ; 2

  

 

  D

1 ; ; 2

  

 

 

A 2 13. B 2 C D 3

Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1) , B( 3; 4;3) , C(3;1; 3) Số điểm D

sao cho điểm A B C D, , , đỉnh hình bình hành

A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 72 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1;0; 2 Mệnh đề sau đúng? A MOy B MOxz C MOxy D MOyz

Câu 73 Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 0;1 Khẳng định sau khẳng định A AOyz B AOxy

C Điểm Atrùng với gốc tọa độ O D AOxz

Câu 74 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3 ,  B 3; 4;5 Tìm tọa độ trung điểm I

của đoạn thẳng AB

A I1; 2;1  B I1;1; 4 C I2;3;1 D I1;1; 0 Câu 75 Trong không gian Oxyz cho A( 1;0;1) vàB(1; 1; 2) Tọa độ AB

A (2; 1;1) B (0; 1; 1)  C ( 2;1; 1)  D (0; 1;3)

Câu 76 Trong không gian với hệ tọa đồ Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 0, B1; 2;3  Khi độ dài đoạn thẳng AB bao nhiêu?

A AB 26 B AB2 C AB 34 D AB 10

PHẦN B MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU

Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 3;5  Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục

Oy

A A2;3;5 B A2; 3; 5  . C A   2; 3;5 D A    2; 3; 5

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD Biết A2;1; 3 , B0; 2;5 

1;1;3

C Diện tích hình bình hành ABCD

A 2 87 B 349

2 C 349 D 87

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hình hộp ABCD A B C D     Biết A2; 4; 0, B4;0;0,

 1; 4; 7

C   D6;8;10 Tọa độ điểm B

A B8; 4;10 B B6;12;0 C B10;8; 6 D B13; 0;17

Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a 2;3;1, b   1;5; 2, c 4; 1;3 

 3; 22;5

x   Đẳng thức đẳng thức sau?

Câu Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     có A1; 0;1, B2;1; 2, D1; 1;1 ,

4;5; 5

C  Tính tọa độ đỉnh A hình hộp

A A4;6; 5  B A2; 0; 2 C A3;5; 6  D A3; 4; 6 

Câu Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u 2, v 5 Tính

uv

A 19 B 5 C 7 D 39

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;3; 1 , N1;1;1 P1;m1; 2 Tìm

m để tam giác MNP vuông N

A m 6 B m0 C m 4 D m2

Câu Cho a  1; 2; 3, b2; 1; 0, với c2a b tọa độ c

A 1; 3; 5 B 4; 1; 3 C 4; 3; 6 D 4; 3; 3

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     có A0; 0; 0, B3; 0; 0, 0; 3; 0

D , D0; 3; 3 Toạ độ trọng tâm tam giác A B C 

A 1; 1;2 B 2; 1; 2 C 1; 2; 1 D 2; 1;1

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A2; 0; , B 0; 2; , C 0; 0; 2 D2; 2; 2 Gọi M N, trung điểm AB CD Tọa độ trung điểm I MN là:

A I1; 1; 2  B I1;1;0 C 1; ;1 2

I 

  D I1;1;1

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1 , B2; 1;3 , C4; 7;5 Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC

A 11; ;1 3

 

 

  B

11 ; 2;1

  

 

  C

2 11 ; ; 3

 

 

  D 2;11;1

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA 2i 2j2k, B2; 2;0 C4;1; 1  Trên mặt phẳng Oxz, điểm cách ba điểm A, B, C

A 3; 0;

M 

  B

3

; 0;

4

N  

  C

3

; 0;

4

P  

  D

3 ; 0;

4

Q 

 

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a2;m1;3, b1;3; 2 n Tìm m, n để vectơ a, b hướng

A m7;

4

n  B m7;

3

n  C m4; n 3 D m1; n0

Câu 14 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;3; 1 , B3; 1;5  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức MA3MB

A 13; ;1 3

M 

  B

7 ; ;3 3

M 

  C

7 ; ;3 3

M 

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A1;3; 2, B2; 1;5 , C3; 2; 1  Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

A D2;6;8 B D0;0;8 C D2; 6; 4  D D4; 2; 4 

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D    , biết A3; 0; 0,

0; 2; 0

B , D0; 0;1, A1; 2;3 Tìm tọa độ điểm C

A C10; 4; 4 B C  13; 4; 4 C C13; 4; 4 D C7; 4; 4

Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u2; 1;1  v0; 3; m Tìm số thực m

sao cho tích vơ hướng u v 1

A m4 B m2 C m3 D m 2

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 0;3, B2; 1;1 , C1;3; 4 ,

2; 6; 0

D tạo thành hình tứ diện Gọi M N, trung điểm đoạn thẳng AB, CD Tìm tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN

A G4;8;0 B G2; 4; 0 C 8; ; 3

G 

  D G1; 2; 0

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E1; 2; 4 , F1; 2; 3   Gọi M điểm thuộc mặt phẳng Oxy cho tổng MEMF có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm M A M1; 2;0 B M 1; 2;0 C M1; 2;0  D M1; 2;0

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0; 2; 2 , B2; 2; 4  Giả sử I a b c ; ;  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính T a2 b2 c2

A T 8 B T 2 C T 6 D T 14

Bài Phương trình mặt cầu

PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu x2y2z22x4y2z 3 có bán kính

A 3 B 9 C 3 D

Câu Trong khơng gian Oxy, phương trình phương trình mặt cầu tâm I1; 0; 2 , bán kính r4?

A x12y2z22 16 B x12y2z22 16 C  2  2

1

x y  z  D  2  2

1

x y  z 

Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z22x4y4z 5 Tọa độ tâm bán kính  S

A I2; 4; 4 R2 B I1; 2; 2 R2

C I1; 2; 2 R2 D I1; 2; 2 R 14

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z2 2x6y8z 1 Tâm bán kính

A I1;3; 4 , R5 B I1; 3; 4 , R5 C I2; 6;8 , R 103 D I1; 3; 4 , R25

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x5 2 y1 2 z22 16 Tính bán kính  S

A 4 B 16 C 7 D 5

Câu Trong khơng gian Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình 2

4 2

x y z  x y z m phương trình mặt cầu

A m6 B m6 C m6 D m6

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z22x2y4z 2 Tính bán kính r mặt cầu

A r2 B r 26 C r4 D r

Câu Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình: 2

2 4

x y z  x y z  Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S :

A I 1; 2; 2;R3 B I1; 2; 2 ;R 2.C I 1; 2; 2;R4 D I1; 2; 2 ;R4 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu  S tâm I2;3; 6  bán kính R4 có

phương trình

A x2 2 y3 2 z62 4 B x2 2 y3 2 z62 4 C x2 2 y3 2 z62 16 D x2 2 y3 2 z62 16

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình sau phương trình mặt cầu? A x2y2z24x2y6z 5 B x2y2z24x2y6z150

C x2y2z24x2y  z D x2y2z22x2xy6z 5 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu    2  2

:

S x  y  z  Tâm I mặt cầu  S

A I2;1; 1  B I2; 0; 1  C I2; 0;1 D I2;1;1

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I3; 1;0 , bán kính R5 có phương trình

A x3 2 y12z2 5 B x3 2 y12z2 5 C   2 2

3 25

x  y z  D   2 2

3 25

x  y z 

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2 y2z24x2y6z 5 Mặt cầu  S có bán kính

A 3 B 5 C 2 D 7

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

  2  2 2

4

x  y  z  Tọa độ tâm I mặt cầu  S là?

Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu   S : x2 2 y12z2 4 có tâm I bán kính R

A I2; 1;0 ,  R4 B I2; 1;0 ,  R2 C I2;1;0 , R2 D I2;1;0 , R4 Câu 16 Tâm I bán kính R mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 32 9 là:

A I1; 2;3 ; R3 B I1; 2; ;  R3 C I1; 2;3 ;  R3 D I1; 2; ;  R3 Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S :x2y2z24x2y2z 3 có tâm bán kính

A I2; 1;1 ;R9 B I2;1; 1 ;R3 C I2; 1;1 ;R3 D I2;1; 1 ;R9 Câu 18 Mặt cầu S có tâm I 1; 3; qua A 5; 1; có phương trình:

A x 12 y 32 z 2 24 B x 12 y z 2 24

C x 12 y z 2 24 D x 12 y z 2 24

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S :x2y2z22x4y4z250 Tìm tâm I bán kính R mặt cầu  S ?

A I1; 2; 2 ; R6 B I1; 2; 2 ; R5 C I2; 4; 4 ; R 29 D I1; 2; 2 ; R 34

Câu 20 Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu?

A x2y2z22x4y4z21 0 B 2x22y22z24x4y8z 11 C x2y2z2 1 D x2y2z22x2y4z 11

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x1 2 y32z2 9 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu

A I1;3; 0; R3 B I1; 3; 0 ; R9 C I1; 3; 0 ; R3 D I1;3; 0; R9 Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S :

2 2

4

x y z  x z 

A I2; 0; 1 , R3 B I4; 0; 2 , R3 C I2;0;1, R1 D I2; 0; 1 , R1 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z24x2y2z 3 Tìm

tọa độ tâm I bán kính R  S

A I2; 1;1  R3 B I2;1; 1  R3 C I2; 1;1  R9 D I2;1; 1  R9

Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu  S :x2y2z24x2y6z 4 có bán kính

R

A R 53 B R4 C R 10 D R3

Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S :x2y2z22x4y2z 3 có bán kính

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x3 2 y1 2 z12 2 Xác định tọa độ tâm

của mặt cầu  S

A I 3; 1;1 B I3; 1;1  C I3;1; 1  D I3;1; 1 

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z24x2y6z100 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S

A I2;1;3 ; R 4 B I2; 1; ; R   4 C I2; 1; ; R   2 D I2;1;3 ; R 2 Câu 28 Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu  S có phương trình

2 2

2

      

x y z x y z

A I(1; 3; 4) R3 B I( 1;3; 4)  R 26 C I(1; 3; 4) R5 D I(1; 3; 4) R25

Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S :x2y2z24x2y2z 3 có tâm bán kính A I2; 1;1 , R3 B I2;1; 1 , R9

C I2; 1;1 , R9 D I2;1; 1 , R3

Câu 30 Cho mặt cầu có phương trình: x2y2z22x4y6z 9 Mặt cầu có tâm I bán kính R

là:

A I1; 2;3  R5 B I1; 2;3  R C I1; 2; 3  R5 D I1; 2; 3  R

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x9 2 y1 2 z12 25 Tìm tâm

I tính bán kính R mặt cầu  S

A I9;1;1 , R5 B I9; 1; ,   R5 C I9;1;1 , R25 D I9;1; ,  R25 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z26x8y10z250 Tính

bán kính R  S

A R3 B R5 C R D R

PHẦN B MỨC ĐỘ THƠNG HIÊU

Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu tâm I1; 2; 1  cắt mặt phẳng  P : 2x y 2z 1 theo đường trịn có bán kính có phương trình

A x1 2 y2 2  z12 9 B x1 2 y2 2 z12 9 C x1 2 y2 2  z12 3 D x1 2 y2 2 z12 3

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

  2

:

S x y z  x y z  Tính diện tích mặt cầu  S

A 42 B 36 C 9 D 12

A R2 B R C R3 D R

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình 2

2

x y z  x y z m phương trình mặt cầu

A m6 B m6 C m6 D m6

Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I0; 2;1  mặt phẳng

 P :x2y2z 3 Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu  S

A  S :x2y2 2 z12 3 B  S :x2y2 2 z12 1. C     2 2

:

S x  y  z  D     2 2

: 2

S x  y  z 

Câu Mặt cầu  S :x2y2z22x4y6z 2 có tâm I bán kính R A I1; 2; 3  B I1; 2;3 R4

C I1; 2; 3 , R16 D I1; 2; 3 , R 12

Câu Mặt cầu  S có tâm I3; 3;1  qua điểm A5; 2;1 có phương trình

A x5 2 y2 2 z12  B x3 2 y3 2 z12 25 C x3 2 y3 2 z12 5 D x5 2 y2 2 z12 5

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A3; 4; 2, B5; 6; 2, C10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB

A x10 2  y17 2 z72 8 B x10 2 y17 2 z72 8 C x10 2 y17 2 z72 8 D x10 2 y17 2 z72 8

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 4 , B1; 3;1 , C2; 2;3 Tính đường kính l mặt cầu  S qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng Oxy

A l2 13 B l2 41 C l2 26 D l2 11 Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1; 2;3 qua điểm A1;1; 2 có phương trình

A x1 2 y2 2 z32  B x1 2 y1 2 z22  C x1 2 y1 2 z22 2 D x1 2 y2 2 z32 2

Câu 11 Trong không gian Oxyz, giá trị dương m cho mặt phẳng Oxy tiếp xúc với mặt cầu

 2 2  2 2

3

x  y  z m 

A m5 B m C m3 D m

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 2  B4;3; 2 Viết phương trình mặt cầu  S đường kính AB

Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm

1; 2; 1

I  tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

A x1 2 y2 2  z12 9 B x1 2 y2 2 z12 9 C x1 2 y2 2  z12 3 D x1 2 y2 2 z12 3

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 0; 0, B0;0; 2, C0; 3; 0  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A 14

3 B

14

4 C

14

2 D 14

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho I0; 2;3 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy

A   2 2

2

x  y  z  B   2 2

2 3