2020

 Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25?.  Tính bán kính đát r của hình trụ ban đầu.A[r]

(1)

1

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2019 - 2020

NỘI DUNG ÔN TẬP - KHỐI 12

I. MÔN TOÁN

ĐỀ ÔN TẬP SỐ

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Tìm giá trị cực tiểu yCTcủa hàm số

3

y x  x

A yCT  6 B yCT  1 C yCT  2 D yCT 1 Câu 2: Phương trình: log 33 x23 có nghiệm là

A 25

3

x B 87 C 29

3

x D 11

3 x

Câu 3: Đồ thị hàm số

2

1 x y

x

 

 có đường tiệm cận?

A 4 B 0 C 1 D 2

Câu 4: Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số

tiền T gần với số tiền số sau

A 613.000 đồng B 645.000 đồng C 635.000 đồng D 535.000 đồng

Câu 5: Cho hàm số  

2016

2

khi

2018 2018

khi

x x

x

f x x x

k x

   



   

 



Tìm k để hàm số f x  liên tục

1 x

A k 2 2019 B 2017 2018

k  C k 1 D 20016 2019

2017 k 

Câu 6: Cho biểu thức

P x x x , với x0. Mệnh đề nào ? A

1 2.

Px B

7 12.

Px C

5 8.

Px D

7 24.

Px

Câu 7: Có bao nhiêugiá trị nguyên x để hàm số y   x x đạt giá trị nhỏ

A 4 B 5 C 2 D 3

Câu 8: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A

3

a

B

3

3 a

C

3

3 a

D

3

(2)

2

Câu 9: Đường cong hình là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-3 -2 -1

x y

A

3

y  x x B

3

yx  x  C yx33x21 D y  x3 3x21

Câu 10: Đường thẳng y2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số hàm số sau đây?

A 1 x y

x

 

 B

3

x y

x

 

 C

1 x y

x

 

 D

1

x y

x

  

 

Câu 11: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số

3 12

y x  x  x m có

5 điểm cực trị

A 16 B 44 C 26 D 27

Câu 12: Biết tập giá trị tham số m để phương trìnhm3 9 x2m1 3 x  m

có hai nghiệm phân biệt khoảng  a b; Tính tích a b

A 4 B 3 C 2 D 3

Câu 13: Cho hình chóp S ABC có SAa,SB2 ,a SC4a   

60

ASBBSCCSA Tính thể tích khối chóp S ABC theo a

A

3

2 a

B

3

8

3 a

C

3

4

3 a

D

3

2

3 a

Câu 14: Giá trị biểu thức M log log log log 2562    

A 48 B 56 C 36 D 8log 2562

Câu 15: Kí hiệu max a b; số lớn hai số a b, Tìm tập nghiệm S bất phương

trình

3

max log x; log x1

(3)

3 A 1;

3 S  

  B S 0; C

1 0;

3 S  

  D S2;

Câu 16: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề nào đúng?

A log 3  1log

a  a B log 1log

a  a C loga33loga D log 3 a 3loga

Câu 17: Gọi M ,N là hai điểm di động đồ thị  C hàm số

3

y  x x  x cho tiếp tuyến của  C M và N song song với Hỏi M ,Nthay đổi, đường thẳng

MN qua nào điểm dưới ?

A Điểm N 1;  B Điểm M1;   C ĐiểmQ 1;5 D Điểm P1;5 

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M( 3;1) và đường tròn

  2

: 6

C x y  x y  Gọi T T1, tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Tính

khoảng cách từ O đến đường thẳng T T1

A 5 B C

5 D 2

Câu 19: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ?

A 4 B 9 C 3 D 6

Câu 20: Đường thẳng  có phương trình y2x1 cắt đồ thị hàm số

3

yx  x hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A x A;yAvà B x B;yB đó xBxA Tìm

B B x y ?

A xByB  5 B xB yB  2 C xB yB 4 D xByB 7

Câu 21: Hàm số

2

yx  x  nghịch biến khoảng nào sau đây?

A - ;-1 và 0;+ B ; 0 và1;+ C 1;0 và1;+ D  ; 1 và 0;1 Câu 22: Giá trị lớn hàm số

2 12

y x  x  x đoạn 1; 2thuộc khoảng đây?

A  3;8 B 7;8 C 2;14 D 12; 20

(4)

4

Trong các khẳng định sau, có tất khẳng định đúng ?

 I : Trên K, hàm số y f x  có hai điểm cực trị

 II : Hàm số y f x  đạt cực đại tại x3

 III : Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x1

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 24: Với n số tự nhiên lớn 2, đặt 3 3 4 3

3

1 1

n

n S

C C C C

     Tính limSn

A 1 B 3

2 C 3 D

1

Câu 25: Tập nghiệm S bất phương trình

5

25 x x

     

 

A S  ; 2 B S  ;1 C S1; D S2;

Câu 26: Khối cầu bán kính R2a tích

A

3

32

a



B

6a C 16a2 D

3

8

a



Câu 27: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60

Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC A

2

3 a 

. B

2

7 a 

. C

2

7 a 

. D

2

10 a 

. Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip  

2

:

25

x y

E   Điểm M E cho



1 90

F MF  Tìm bán kính đường trịn nội tiếp tam giác MF F1

A 2 B 4 C 1. D 1

2

(5)

5

 

1 sin sin cos

m x x x có nghiệm ?

A 4036 B 2020 C 4037 D 2019

Câu 30: Cho hàm số y f x  có đồ thị f x hình vẽ

Hàm số  

2

1

2 x

y f  x x nghịch biến khoảng khoảng đây?

A 2; 0 B 3; 1 C 3; D  1;

Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình   

6x 2x 8x x  m

nghiệm với mọi x  2;8 

A m16 B m15 C m8 D   2 m 16 Câu 32: Tìm tập xác định D hàm số  

1

2 3

3

y x 

A ; 1 ;

3

D      

    B D

C \

3 D  

 

 D ; 1 ;

3

D      

   

Câu 33: Số cạnh hình mười hai mặt

A Mười sáu B Ba mươi C Hai mươi D Mười hai

(6)

6 A 12

5 a B 2a C

3

2a D

9 4a

Câu 35: Biết phương trình exex 2cosax (a tham số) có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình exex 2cosax4 có nghiệm thực phân biệt ?

A 5 B 10 C 6 D 11

Câu 36: Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h4 Tính thể tích V khối nón cho

A V 16 B 16

3

V   C V 12 D V 4

Câu 37: Giá trị nhỏ hàm số 2sin sin

x y

x

 

 0;2 

 

 

  là

A 5 B 2 C 3 D 5

2

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có ABa, AA 2 a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB A C

A a

B 2

5 a C a D

2 17 17 a

Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,giả sử điểmA a b( ; ) thuộc đường thẳng

:

d x  y cách : 2x  y khoảng Tính Pab biết a0

A 4 B 2 C 2 D 4

Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy rvà có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích tồn phần hình trụ đó

A

4r B

6r C

8r D

2r

Câu 41: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn

hàm số

2

1 x mx m y

x

 



  1; Số phần tử tập S

A 3 B 1 C 4 D 2

Câu 42: Cho a, b số thực dương thỏa mãn b1 a b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức loga log b

b

a

P a

b

 

   

 

(7)

7

Câu 43: Một hình trụ có độ dài đường cao 3, đường tròn đáy  O;1

O';1 Giả sử AB là đường kính cố định  O;1 MN là đường kính thay đổi O';1 Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối tứ diện ABCD

A Vmax 2 B Vmax 6 C max

1

V  D Vmax 1

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M0;10,N100;10,

100;0

P Gọi S tập hợp tất điểm A x y ; với x y,  nằm bên (kể cạnh) hình chữ nhật OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A x y ; S Tính xác suất để x y 90

A 169

200 B

473

500 C

845

1111 D

86 101

Câu 45: Tập xác định  

ln

y  x x

A  2; B  2; C ; 2  3;  D ; 2  3; 

Câu 46: Cho  

.e x

f x x  Tập nghiệm bất phương trình f x 0

A ;1

 

 

  B

1 0;

3

 

 

  C

1 ;

  

 

  D  0;1

Câu 47: Cho khối chóp S ABCD tích

2a và đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB

a Tính khoảng cách hai đường thẳng SBvà CD

A a B 3

2 a

C 3 a D 2 a

Câu 48: Đạo hàm hàm số

e x y 

A

2e x

y   B

2e x

y    C

1

e

x

y



   D

e x y  

Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình 2log2x 1 log 52  x

A  3;5 B 1; 3 C  1;3 D  1;5

Câu 50: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

4

3

y x mx  x đồng biến tập xác định ?

(8)

8

Câu 1: Cho phương trình:

sin x3sin x  2 m Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm:

A 3 B 1 C 5 D 4

Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên sau:

Hàm số y f x  nghịch biến khoảng nào đây?

A 0;  B  ; 2 C 2; 0 D 3; 1

Câu 3: Đồ thị hàm số nào có tâm đối xứng là điểm I1; 2 ?

A 2

x y

x

 

 B

3

2

y x  x  x

C

2

x y

x

 

 D

3

2

y  x  x  x

Câu 4: Biết phương trình:

3

log x(m2) log x3m 1 có hai nghiệm phân biệt x x1; thỏa

mãn x x1 27 Khi đó tổng x1x2 bằng:

A 6 B 34

3 C 12 D

1 Câu 5: Cho hàm số

yax bx  cx d với a0 có hai hoành độ cực trị x1 x3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x  f m  có ba nghiệm phân biệt là:

A f    1 ; f  B  0; C  1;3 D    0; \ 1;3

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho điểmA1; 1; 2 và mặt phẳng  P : 2x   y z Mặt phẳng  Q qua điểm Avà song song với  P Phương trình mặt phẳng  Q là:

A 2x   y z B 2x  y z C x   y z D 2x   y z

Câu 7: Có tất giá trị nguyên m 10 cho đồ thị hàm số

 

2

1

x x

y

x m x

 



  

có tiệm cận đứng?

(9)

9 Câu 8: Cho hàm số

3

y  x x có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến  C giao điểm  C với trục tung

A y  2x B y2x1 C y3x2 D y  3x

Câu 9: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng?

A 4 mặt phẳng B 1 mặt phẳng C 2 mặt phẳng D 3 mặt phẳng

Câu 10: Hàm số yx e x có đạo hàm là:

A y'xex B y'x1ex C y'2ex D ' x y e

Câu 11: Cho bất phương trình: 1 

log x  1 Số nghiệm nguyên bất phương trình là:

A 3 B Vơ số C 5 D 4

Câu 12: Cho cấp số cộng  un có u5  15; u2060 Tổng 20 số hạng cấp số cộng

là:

A S20250 B S20200 C S20 200 D S20 25

Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số

1 x y

x

 

 đoạn  0;3 là:

A  

0;

1

2

x y B xmin 0; y 3 C xmin 0; y 1 D xmin 0; y1

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai mặt phẳng  P : 2x my   z

 Q :x3y2m3z 2 Giá trị mđể    P  Q là:

A m 1 B m1 C m0 D m2

Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 4 có đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi hàm số    

1

g x  f x  nghịch biến khoảng khoảng sau?

A 1;1 B  0;1 C  1; D  3;

Câu 16: Tính thể tích V khối chóp có đáy là hình vng cạnh 2a chiều cao 3a

A

4

V  a B

2

V  a C

12

V  a D

(10)

10

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên

SCD hợp với đáy góc 60, M là trung điểm BC Biết thể tích khối chóp

S ABCD

3

3 a

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCD bằng:

A a

B a C

4 a

D

2 a

Câu 18: Thể tích khối bát diện cạnh a là:

A

3

2 a

B

3

2 a

C

3

3 a

D

2 a

Câu 19: Cho biết bảng biến thiên hình bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số đó

A

1 x y

x

  

 B

4

2

x y

x

 

 C

2 x y

x

 

 D

2

1 x y

x

  



Câu 20: Trong dãy số  un sau đây; chọn dãy số giảm:

A un   1 n2n1 B

2

1

n

n u

n



 C un sinn D un  n 1 n Câu 21: Cho phương trình: 2x3  x2 2x m2x2x x3 3x m 0 Tập giá trị mđể phương trình có

nghiệm phân biệt có dạng  a b; Tổng a2bbằng:

A 1 B 0 C 2 D 2

Câu 22: Hệ số số hạng chứa

x khai triển nhị thức

12

2 x

x x

  

 

  (với x0) là:

A 376 B 264 C 264 D 260

Câu 23: Số nghiệm phương trình: log2x3log 2x 4 là:

A 0 B 1 C 4 D 2

Câu 24: Cho hàm số    

1 3

y m x  x  m x Có tất giá trị nguyên m để hàm số y f  x có điểm cực trị?

A 5 B 3 C 4 D 0

(11)

11

A 420 cách B 120 cách C 252 cách D 360 cách

Câu 26: Một chất điểm chuyển động có phương trình

2

S  t  t  t với t tính giây (s)

và S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t3( )s bao nhiêu?

A 88  2

m/s B 228  2

m/s C 64  2

m/s D 76  2

m/s

Câu 27: Cho tam giácABC cạnh a, đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng

ABC Gọi S là điểm thay đổi đường thẳng d, H trực tâm tam giác SBC Biết điểm S thay đổi đường thẳng d điểm H nằm đường  C Trong số mặt cầu chứa đường  C , bán kính mặt cầu nhỏ

A

2 a

B a C

12 a

D

6 a

Câu 28: Cho hàm số yx15 x Tập xác định hàm số là:

A D1; B D0;  \ C 0; D R\ 1  Câu 29: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số

1 x y

x

 

 hai điểm phân biệt A B, có hoành độ lần

lượt x xA, B Khi đó xAxB là:

A xAxB5 B xAxB 2 C xAxB 1 D xAxB 3

Câu 30: Hàm số y f x   x1  x2  x3  x2018 có điểm cực đại?

A 1009 B 2018 C 2017 D 1008

Câu 31: Cho số thực dương a b; với a1 Mệnh đề nào sau đúng:

A 3 

1

log log

3 a

a ab   b B 3 

1

log log

3 a

a ab  b

C loga3 ab 3logab D loga3 ab  3 3logab

Câu 32: Cho tứ diện ABCD tích Gọi N P, là trung điểm BC CD, ; M là điểm thuộc cạnh AB cho BM2AM Mặt phẳng MNP cắt cạnh AD Q Thể tích khối đa diện lồi MAQNCP

A 7

9 B

5

16 C

7

18 D

5 Câu 33: Phương trình

9x3x  2 có hai nghiệm x x1; với x1x2 Đặt P2x13x2 Khi đó:

A P0 B P3log 23 C P2log 23 D P3log 32

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai:

A a 



B bc C c 



(12)

12 Câu 35: Cho hàm số y f x , chọn khẳng định đúng?

A Nếu f x0 0 f x0 0 x0 khơng phải cực trị hàm số B Hàm số y f x  đạt cực trị x0 f x0 0

C Nếu hàm số y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu giá trị cực đại lớn giá trị cực tiểu

D Nếu f x đổi dấu x qua điểm x0 f x  liên tục x0 hàm số y f x  đạt cực trị điểmx0

Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước đó Tổng số tiền người đó nhận sau năm kể từ bắt đầu gửi tiền gần với kết sau đây:

A 212 triệu B 210 triệu C 216 triệu D 220 triệu

Câu 37: Một khối nón tích 30 Nếu tăng chiều cao lên lần và tăng bán kính mặt đáy lên lần thể tích khối nón bằng:

A 360 B 180 C 240 D 720

Câu 38: Cho bất phương trình:

2

4 15 13

1

2

x x  x

   

   

    Tập nghiệm bất phương trình là:

A 3;

 

 

  B R C

3 |

2 R   

  D 

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1; 1;0); (3;1; 1)  B  Điểm M thuộc trục Oy và cách hai điểm A B; có tọa độ là:

A 0; 9;0 M  

  B

9 0; ;0

2 M 

  C

9 0; ;0

2 M  

  D

9 0; ;0

4 M 

 

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với

(3;1;2); (1;0;1); (2;3;0)

A B C Tọa độ đỉnh E là:

A E(4;4;1) B E(0; 2; 1) C E(1;1;2) D E(1;3; 1)

Câu 41: Phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

2 x x y

x

  

 là:

A y 2 B x 2 C y2 D x2

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt phẳng ( ) : 2P x4y6z 1 Mặt phẳng

( )P có vectơ pháp tuyến là:

A n1; 2;3  

B n2;4;6 

C n1;2;3 

D n1;2;3 

(13)

13

Câu 43: Cho tập X 1;2;3; ;8 Lập từ X số tự nhiên có chữ số đôi khác Xác suất để lập số chia hết cho 1111 là:

A

2 2

8

8! A A A

B 4!4!

8! C

2 2

8

8! C C C

D 384

8!

Câu 44: Một vải quấn 100vòng (theo chiều dài vải) quanh lõi hình trụ có bán kính đáy 5cm Biết bề dày vải 0,3cm Khi đó chiều dài vải gần với số

nguyên đây:

A 150m B 120m C 125m D 130m

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai điểm A(1;2; 1); (2;1;0) B mặt phẳng

 P : 2x y 3z 1 Gọi  Q mặt phẳng chứa A B; vng góc với  P Phương trình mặt phẳng  Q là:

A 2x5y3z 9 B 2x   y 3z C 2x   y z D x2y  z

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P chứa điểm H(1;2;2) cắt

Ox;Oy Oz; A B C; ; cho H trực tâm tam giác ABC Phương mặt phẳng  P là:

A x2y2z 9 B 2x   y z C 2x   y z D x2y2z 9

Câu 47: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ bằng:

A

a

 B

2a C

4a D 2

3a

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tính góc hai đường thẳng AC A B'

A 60 B 45 C 75 D 90 Câu 49: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên:

Tìm tất giá trị m để bất phương trình f  x  1 1 m có nghiệm? A m1 B m 2 C m4 D m0

Câu 50: Cho 0 a Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai:

A 20171 20181

a a B

2017 2018

a a C 2017

2018

1 a

a

 D 2018

2017

1 a

a



(14)

14

Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A yx33x21 B y2x44x21

C y  x3 3x21 D y 2x44x21

Câu 2. Hỏi hàm số 2 44

3

y  x  x  x đồng biến khoảng nào?

A ( ; 1) B (;5) C (5;) D ( 1;5). Câu 3. Cho hàm số

1 x y

x

  

 Khẳng định nào sau là khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cho không có điểm cực trị

B Hàm số đồng biến khoảng (;1) (1;)

C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x1 tiệm cận ngang là đường thẳng y2

D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0;3), cắt trục hoành điểm 3;0

 

 

 

Câu 4. Bảng biến thiên là bảng biến thiên hàm số nào hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D?

x  2 

'

y   

y

 20

7





A y 2x33x212 x B y2x33x2 12 x

C y 2x43x212 D y2x33x212 x Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y2x33x212x2

A yCT  21 B yCT  5 C yCT 6 D yCT  6 Câu 6. Tìm giá trị nhỏ hàm số

2

y x

x

   

 nửa khoảng [ 4; 2).  A

[ 4; 2)

maxy

  B [ 4; 2)

maxy

  C [ 4; 2)

maxy

  D [ 4; 2)

maxy   Câu 7. Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số

1 x y

x

 

 hai điểm phân biệt ,A B có hoành độ

lần lượt x xA, B Hãy tính tổng xAxB

(15)

15 Câu 8. Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x y

x x

  

 

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 9. Hàm số nào hàm số sau không có cực trị?

A y x B

3 yx x  x

C

2

yx x  D

3

y x  x

Câu 10. Tìm giá trị thực m để phương trình x33x2   m ba nghiệm phân biệt

A 4 m B m0 C. 0 m D.    8 m Câu 11. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số 2

3

y x  x  x

A 2x3y 9 B 2x3y 6 C 2x3y 9 D 2x3y 6

Câu 12. Cho hàm số y  x3 3x2 có đồ thị ( ).C Viết phương trình tiếp tuyến ( )C giao điểm

( )C với trục tung

A y 2x1 B y3x2 C y2x1 D y  3x

Câu 13. Cho hàm số y 3cosx4sinx8 với x[0;2 ]. Gọi M m, là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi đó tổng Mm bao nhiêu?

A 8 B 16 C 8 D 15

Câu 14. Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến vị trí C hịn đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền là BC1km, khoảng cách từ A đến B 4km Người ta chọn vị trí là điểm S nằm A B để mắc đường dây điện từ A đến ,S từ S đến C hình vẽ Chi phí km dây điện đất liền 3000 USD, km dây điện đặt ngầm biển 5000USD Hỏi điểm S phải cách điểm A km để chi phí mắc đường dậy điện là

A 3, 25km B 1km C 2km D 1,5km Câu 15. Tìm giá trị thực tham số m để hàm số sin2

cos

m x

y

x



 nghịch biến khoảng 0;



 

 

  A

2

m B

2

m C

4

m D

4 m Câu 16. Tìm tập xác định hàm số y(x2 4x3) 

(16)

16

A y'(x2 x 1) 2ln B y' 2(x2 x 1) 1

C y'(x2 x 1) 2ln(x2 x 1) D y' 2(2x1)(x2 x 1) 1 Câu 18. Phương trình log ( 33  x25x17)2 có tập nghiệm S là:

A S= 1;

  

 

  B

8 S= 1;

3

 

 

  C

8 S= 2;

3

  

 

  D

8

S= 1;

3

  

 

 

Câu 19. Tính đạo hàm hàm số x y

A

' x

y x  B y'7 x C ' ln

x

y  D y'7 ln 7.x Câu 20. Giải phương trình 9x3.3x1100

A x0 B x1 x 13

C x 13 D x1

Câu 21. Giải bất phương trình log(3x2 1) log(4 ).x

A

3

x x1 B 0

3 x

  x1

C 0 x D 1

3 x

Câu 22. Cho hàm số f x( )2 5x1 x23 Khẳng định nào sau là khẳng định sai?

A

( ) 10 ( 1) ln ( 3) ln ln ln f x   x  x   

B

( ) 10 ( 1) log ( 3) log5 log log5

f x   x  x   

C f x( ) 10   x (x23) log log 5.2   2

D f x( ) 10  (x 1) log (5  x23) log log 1.2  2  Câu 23. Tìm số thực x, biết 3 1

3

log x.log x36

A

6

x 

6

x  B

3

x

3 x 

C x336 x 336 D x63 x 63 Câu 24. Tìm giá trị nhỏ hàm số yx2lnx đoạn  1;2

A

[1;2]

1

min

2 y

e

  B

[1;2]

1 miny

e

 C

[1;2]

1

miny

e

  D

[1;2]

miny0

Câu 25. Cho a0 a1,x y là hai số dương Khẳng định nào là khẳng định đúng?

A log log log

a a

a

x x

y  y B loga loga loga

x

x y

y

  

    C log 1

log

a

x  x D logbxlogba.logax

Câu 26. Đặt alog 15,3 blog 10.3 Hãy biểu diễn log 503 theo a b

A 3a b B 4a b 1 C a b 1 D 2a b 1

(17)

17

A 62 tháng B 63 tháng C 64 tháng D 65 tháng Câu 28. Tìm nguyên hàm hàm số

( ) (2 3) f x  x

A (2 3) ( ) x

f x dx  C

 B  f x dx( ) (2x3)3C

C (2 3) ( ) x

f x dx  C

 D (2 3) ( ) x

f x dx  C



Câu 29. Tìm nguyên hàm hàm số f x( )3sin 3xcos3 x

A  f x dx( ) cos 3xsin 3xC B  f x dx( ) cos 3xsin 3xC

C ( ) cos 1sin

f x dx  x x C

 D ( ) 1cos 1sin

3

f x dx  x xC



Câu 30. Tìm nguyên hàm hàm số ( )f x exex

A  f x dx( ) exexC B  f x dx( )   ex exC

C ( ) x x

f x dxe e C

 D ( ) x x

f x dx  e e C



Câu 31. Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số ( )f x  3x4, biết F(0)8

A ( ) 38

3

F x  x  B ( ) 2(3 4) 16

3

F x  x x 

C ( ) 2(3 4) 56

9

F x  x x  D ( ) 2(3 4)

3

F x  x x 

Câu 32. Tìm nguyên hàm hàm số

3 ( ) x f x x   A 4 ( ) x

f x dx C

x

 



 B  f x dx( ) ln(x4 1) C

C

( ) ln( 1)

f x dxx x  C

 D ( ) 1ln( 1)

4

f x dx x  C



Câu 33. Tính nguyên hàm (2x1)e dx3x

A

3

3 (2 1)

(2 1)

3

x x

x x e e

x e dx   C

 B

3

3 (2 1)

(2 1)

3

x x

x x e e

x e dx   C



C (2 1) 1( )

x x

x e dx x x e C

 D (2x1)e dx3x (x2x e) 3xC

Câu 34. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v t( ) 3t 2, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị m Biết thời điểm t2s vật quãng đường là 10 m Hỏi thời điểm t30s vật quãng đường là bao nhiêu?

A 1410 m B 1140 m C 300 m D 240 m

Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SAa Tính thể tích khối chóp S BCD

(18)

18

Câu 36. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo 3cm Tính thể tích khối lập phương đó

A

1cm B

27cm C

8cm D

64cm

Câu 37. Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên và a Tính thể tích khối chóp cho

A a B a C 3 12 a D a

Câu 38. Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có thể tích Tính thể tích khối chóp A AB C' ' ' theo V

A 1

2 B

1

3 C

1

4 D 3

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy ,a góc hợp cạnh bên với mặt phẳng đáy

60 Tính chiều cao h khối chóp S ABCD

A a

B a C

2 a

D a

Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác cạnh a và đường thẳng A C' tạo với mặt phẳng (ABB A' ') góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A 12 a B a C 3 a D a

Câu 41. Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB CSB 60 ,0 CSA 90 ,0 SASBSC2 a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A a B a C 2 a D a

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD SB), a 5,ABCD là hình thoi cạnh a, ABC60 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

a B a3 C

3

3 a

D

2 a

Câu 43. Một hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh độ dài đường kính đáy, diện tích đáy hình nón  Tính chiều cao h hình nón

A h B h2 C

h D h3

Câu 44. Cho tam giác ABC vuông cân ,A cạnh AB4 a Quay tam giác này xung quanh cạnh AB Tính thể tích khối nón tạo thành

A a  B a  C a  D 64 a 

Câu 45. Cắt hình nón ( )N mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện là tam giác vng cân có diện tích

3 a Tính diện tích xung quanh hình nón ( ).N

A

6a B 2a2 C 6 2a2 D 3 2a2

Câu 46. Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h50cm Hỏi diện tích xung quanh hình trụ đó bao nhiêu?

(19)

19

Câu 47. Một hình trụ có thể tích 192cm3 và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Tính độ dài đường sinh hình trụ đó

A 12cm B 3cm C 6cm D 9cm Câu 48. Cho mặt cầu ( )S có diện tích 4cm2 Tính thể tích khối cầu ( ).S

A 4 3 cm



B

32cm C

16cm D 16 3 cm



Câu 49. Cắt mặt cầu ( )S mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện làm hình trịn có diện tích

9cm Tính thể tích khối cầu ( ).S

A 25 3 cm



B 250

3 cm



C 2500 3 cm



D 500 3 cm



Câu 50. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là nhất, tức là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ Muốn thể tích khối trụ đó

1dm và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu?

A

3

1 dm

 B

1 2 dm

C

2 dm D

dm



(20)

20

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4

Câu 1. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

3

yx  x 

 1;3 Tổng Mmbằng:

A 6 B 4 C. D.

Câu 2. Cho hàm số y x ex Khẳng định nào sau là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tạix0 B Hàm số đạt cực đại x0

C. Hàm số đồng biến 0; D. Hàm số có tập xác định là 0; Câu 3. Đạo hàm của hàm số yln sinx là:

A ln cosx B cotx C. tanx D.

sinx

Câu 4. Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'bằng V Thể tích tứ diện A ABC' ' là:

A V

B 2V C.

2 V

D.

3 V

Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' 'và M là trung điểm CC' Gọi khối đa diện ( )H là phần còn lại của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' sau cắt bỏ khối chóp M ABC . Tỷ số thể tích của ( )H và khối chóp M ABC là:

A 1

6 B 6 C.

1

5 D.

Câu 6. Thiết diện qua trục của hình nón trịn xoay là m ột tam giác đ ều có cạnh bằng a. Thể tích của khới nón bằng:

A

3

a



B

3

2

a 

C.

3

3 24

a 

D.

3a

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đ ều S ABCD có tất c ả cạnh đ ều bằng a. Bán kính của m ặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói bằng:

A

4 a

R B

2 a

R C.

3 a

R D.

2 a R

Câu 8. Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào kho ảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp này là m ột khối chóp tứ giác đ ều có chiều cao150 m, cạnh đáy dài220 m Diện tích xung quanh kim tự tháp này là:

A  2

2200 346 m B 4400 346 m2

C.  3

2420000 m D. 1100 346 m2

Câu 9. Phương trình 2 

log 4x log 2x 3 có nghiệm?

(21)

21

Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo qui luật

6

s t t (trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển đ ộng) Tính thời điểm t (giây) mà đó vận tốc (m s/ ) chuyển động đạt giá trị lớn nhất

A. t2 B.t 4 C.t1 D. t3

Câu 11. Cho hàm số ysinxcosx x Tìm khẳng định khẳng định sau:

A Hàm số nghịch biến ; 0 B Hàm số nghịch biến (1; 2)

C. Hàm số là hàm lẻ D. Hàm số đồng biến  ;  Câu 12. Các giá trị của tham số a để bất phương trình sin2 cos2

2 x3 xa.3sin x có nghiệm thực là:

A a   2;  B a  ; 4

C a4; D a   ; 4

Câu 13. Cho hàm số 1 x y

x

 

 có đồ thị ( )C Tìm điểm M trên đồ thị ( )C cho khoảng cách từ hai điểm A 2; và B 4; 2đến tiếp tuyến ( )C M là

A M 0;1 B 1;3 , 2;5

2

M  M 

   

C. 1;3 M 

  D.    

3 0;1 , 2;3 , 1;

2 M M  M 

 

Câu 14. Cho hàm số x y

x

 

 có đồ thị ( )C Tiếp tuyến của ( )C giao điểm ( )C và trục hoành có phương trình là:

A y3x B y3x3

C. y x D. 1

3

y x Câu 15. Một mặt cầu có đường kính bằng 2athì có diện tích bằng:

A

8a B

2

4

a



C.

4a D.

16a

Câu 16. Cắt khối trụ bởi m ột mặt phẳng qua trục của nó , ta được thiết diện là m ột hình vng có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khới trụ là:

A

3

tp

S a  B

2

13

tp

a S  

C.

2

27

tp

a

S   D.

2

3 tp

a S  

Câu 17. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các

khu rừng đó là 4% mỗi năm Sau năm khu rừng đó sẽ có mét khối gỗ?

A

4.10 1, 04(m ) B 5

4.10 (1 0, 04) ( m )

C. 5

4.10 0, 04 (m ) D. 5

4.10 1, 04 (m )

(22)

22 A  2

20 cm B 24 cm2

C.  2

26 cm D. 22 cm2

Câu 19. Đặt alog 11,7 blog 7.2 Hãy biểu diễn 37 121 log

8 theo a b: A 37

121

log

8  ab B 37

121

log

8  3ab C. 37

121

log

8  ab D. 37

121

log

8  a b Câu 20. Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x

x

   là:

A 3 B 1; 3  C. 7 D.  1; 7 Câu 21. Cho hàm số y f x  liên tục  có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau sai?

A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại

B Hàm số có giá trị nhỏ 4

C. Hàm số đồng biến  1;

D. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Câu 22. Tập xác định hàm số y lnx2 là:

A 

; e

 

 B

1 ; e

 

 

C. 0; D. 

Câu 23. Hàm số

2

yx  x  nghịch biến khoảng nào?

A  0;1 . B 0; C. 1; 0 D. ; 0 Câu 24. Tìm giá trị thực m để hàm số

3

y x mx  x đồng biến 

A   2 m B   3 m

C. m 3hoặc m1 D. m Câu 25. Giải phương trình

2x2x 12

A x3 B xlog 52 C. x2 D. x0

Câu 26. Cho hai hàm số x

ya và yloga x (vớia0;a1) Khẳng định sai là:

A Hàm số yloga xcó tập xác định là 0;

x –∞ 1 +∞

y – + – +

y

+∞

4



3



4



(23)

23 B Đồ thị hàm số x

ya nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang

C. Hàm số x

ya và ylogaxnghịch biến tập xác định tương ứng nó

0 a D. Đồ thị hàm số yloga x nằm phía trục Ox Câu 27. Cho hàm số

3 x y

x

 

 Tìm khẳng định đúng:

A Hàm số xác định  B Hàm số đồng biến 

C. Hàm số có cực trị D. Hàm số đồng biến kho ảng xác định

Câu 28. Giải bất phương trình

2x 5x

A x    ; 2 log 5;2  B x    ; 2 log 5;2 

C. x  ;log 22   2; D. x  ;log 22   2;

Câu 29. Cho hình chóp S ABC có tam giác ABCvuông cân tạiA, BCa Tam giác SBC và nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S ABC

A

3

3 24

a

B

3a C.

3

a

D.

3

6 a

Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, ABa 5,AC4 ,a SO2 a Gọi M là trung điểmSC Biết SOvng góc với mặt phẳngABCD, tính thể tích khối chópM OBC .

A

2 2a B

2a C.

3

2 a

D.

4a Câu 31. Đồ thị hàm số

2 x y

x

 

 nhận

A. Đường thẳng x2 là đường tiệm cận đứng , đường thẳng y1 là đường tiệm cận

ngang

B Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng , đường thẳng y1là đường tiệm cận

ngang

C. Đường thẳng x1là đường tiệm cận đứng , đường thẳng y 2là đường tiệm cận

ngang

D. Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận ngang , đường thẳng y1 là đường tiệm cận

đứng

Câu 32. Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'có tất cạnh a Thể tích của khối lăng trụ là:

A

3

2 a

B

3

3 a

C.

3

a

D.

3

2 a

Câu 33. Đồ thị hàm số nào sau cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A

2 x y

x

 

 B

3

2 x y

x

 

 C.

3

x y

x

  

 D.

3

2 x y

x

 

(24)

24 Câu 34. Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số

2

2x 3x m y

x m

 



 không có tiệm cận đứng

A. m0 B m0,m1

C. m 1 D. m1

Câu 35. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' 'có diện tích mặt chéo ACC A' ' bằng

2 2a Thể tích khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' 'là:

A

2 2a B

2a

C.

2a D.

a Câu 36. Giá trị lớn hàm số y x 4x2 bằng:

A 2 B 2 C. D.

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vng cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Biết góc giữa SCvà mặt phẳng ABCDbằng 600,tính thể tích khối chóp

S ABCD.

A

3

3 a

B

3a C.

3

2 a

D.

3

6 a

Câu 38. Cho a b, là số thực thỏa mãn

3

a a log log

4

b  b Khẳng định nào sau là đúng?

A 0 a 1,b1 B 0 a 1, 0 b

C. a1,b1 D. a1, 0 b Câu 39. Tính giá trị biểu thức

1

4

2

4

1

16 64 625

A



 

   

 

A 14 B 12 C. 11 D. 10

Câu 40. Cho hình chóp S ABC có  

60 , 3, 4,

ASBBSCCSA SA SB SC Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)

A 5 B 5

3 C.

3

3 D.

5 Câu 41. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng

60 , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:

A

4 xq

S  a B

2 xq

S  a C.

xq

S a D.

3 xq

S  a

Câu 42. Một khối trụ có thể tích là 20 Nếu tăng bán kính đáy lên lần và giữ ngun chiều cao của khới trụ thể tích của khới trụ mới là:

(25)

25

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc

0

60 Hình nón có đỉnh S, đáy là đường trịn nội tiếp tứ giác ABCDcó diện tích xung

quanh là:

A

2

S a B

2

7

a

S   C.

S a D.

2

2 a S

Câu 44. Một xí nghiệp chế biến thực phẩm ḿn sản x́t những loại hộp hình trụ có thể tích

V cho trước để đựng thịt bò Gọi x h x,  0,h0lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tớn vật liệu nhất giá trị của tổng

x h là:

A 3

2 V

 B 3

3 V

 C. 23

V

 D. 33

V



Câu 45. Một hình trụ có bánh kính r chiều caohr Cho hai điểm A Blần lượt nằm hai đường tròn đáy cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng

0

30 Khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng:

A

2 r

B

4 r

C.

6 r

D.

3 r

Câu 46. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?

A Thể tích hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng nhau

B Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao

C. Hai khối lập phương có diện tích tốn phần tích

D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích Câu 47. Với mọi m số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A ex  1 x B ex 1 x C. sinxx D. 2xx Câu 48. Số nghiệm phương trình sin

tan x

e x

     

   trên đoạn 0; 2 là:

A. B 2 C. D.

Câu 49 Cho hàm số f x  có đạo hàm đoạn  1; , f  1 1 f  2 2 Tính  

2

1

d I  f x x

A I 1 B I  1 C I 3 D

2 I 

Câu 50 Cho  

2

1

d

f x x





  

2

1

d

g x x



 

 Tính    

2

1

2 d

I x f x g x x



    A

2

I  B

2

I  C 17

2

I  D 11

2 I 

(26)

26

ĐỀ ÔN TẬP TOÁN SỐ 5– THI THỬ ĐỢT 1, NĂM 2020

1/ Cho hàm số

3

y  x x  x Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến 

B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;

C Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1;

D Hàm số ln đồng biến 

2/ Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sau nghịch biến  ?

3

1

(2 3)

3

y  x mx  m x m

A.   3 m B. m1 C.   3 m D. m 3;m1 3/ Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại x2 B. Hàm số đạt cực đại x3

C. Hàm số đạt cực đại x4 D. Hàm số đạt cực đại x 2

4/ Cho hàm số

( )

y f x  x  x có đồ thị hình vẽ:

Hàm số y f x( ) có cực trị?

A. B. C. D.

5/ Giá trị nhỏ hàm số 1 x y

x

 

 đoạn  0;3 là:

A  

0;

miny 3 B  

0;

1

min

2

y C. 

0;

miny 1 D  

0;

miny1

6/ Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức

( ) ,

E v cv t đó c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao

A. km/h B. km/h C. km/h D. km/h

7/ Hàm số f x( )2sinxsin 2x đoạn 0;3



 

 

  có giá trị lớn M, giá trị nhỏ m

Khi đó M.m

x  

y   

y

 2

(27)

27

A. 3 B. 3 C. 3

4

 D. 3

4 8/ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2

4 x y

x

 

 là:

A. B. C. D.

9/ Giá trị m để đồ thị hàm số

1 x m y

mx

 

 khơng có tiệm cận đứng

A. m0;m 1 B. m 1 C m 1 D. m1 10/ Số tiệm cận đồ thị hàm số

3

2

1

x x x

y

x

   





A. B. C 2 D.

11/ Đồ thị hàm số

2

y x  x x cắt trục hoành điểm?

A. B. C.1 D.

12/ Tất giá trị thm số m để phương trình

3

x  x m   có ba nghiệm phân biệt,

đó có hai nghiệm dương là

A   1 m B   1 m C   1 m D   1 m

13/ Tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

y   x  x có hệ số góc k  48 có phương trình là

A. y 48x192 B. y  48x160 C.y 48x160 D. y  48x192

14/ Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

-2 -1

2 -1 0 1

A.

1

 



x y

x B.

2 1

 



x y

x C.

2 1

 



x y

x D.

1

 



x y

x

15/ Cho hàm số y x3 3x22 có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số nào đây?

x y

-1 -2

2

O

-2

x y

-1

-3 -2 O

Hình Hình

(28)

28

16/ Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên:

x  



y  0  0  y



 4

Khẳng định nào sau đúng?

A. Hàm số có cực đại có cực tiểu 4

B. Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 4

C. Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại

D. Hàm số đạt cực tiểu x1 và đạt cực đại x3 17/ Hàm số

1

( 1)

y x có đạo hàm là:

A.

2

1 '

3 ( 1) y

x



 B

1 '

3 ( 1) y

x



 C

2

3( 1)

'

3 x

y   D

3

( 1) '

3 x

y  

18/ Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

2

2 O

A.  2

x

y B yx C y2x D  2

x

y 

19/ Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung B. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung C. Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung D. Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung

20/ Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

ln( 4)

y x  mx có tập xác định D ?

A   2 m B

2 m m

    

 C m 2 D.  2 m

21/ Cho a0,a1, biểu thức

4log

a

Ea có giá trị bao nhiêu?

A.5 B.625 C.25 D

5 22/ Chọn khẳng định khẳng định sau?

A  

loga x 2logax x 0 B.logaxyloga x loga y

(29)

29

23/ Viết biểu thức

4

2

8 dạng2

x

biểu thức

3

2

4 dạng2

y

Ta có 2

? x y 

A. 2017 567 B. 11 C. 53 24 D. 2017 576 24/ Cho phương trình

2 x15.2x 8 0, khẳng định nào sau dây đúng?

A Có nghiệm B. Vơ nghiệm

C Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm âm

25/ Phương trình 9x5.3x 6 có tổng nghiệm là:

A. log 63 B.

2 log

3 C.

3 log

2 D. log 63

26/ Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0, 79 tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? (làm trịn đến hàng nghìn)

A 60393000 B.50793000 C.50790000 D 59 480000 27/ Phương trình  2  2  10

x x x

    có tất nghiệm thực ?

A. B.2 C. D.

28/ Nguyên hàm F x  hàm số   2 32

f x

x x x

  

 hàm số nào?

A. F x  ln 2x ln x C x

      B. F x  ln 2x ln x C x

     

C. F x  ln 2x ln x C x

     D. F x  ln 2x ln x C

x

     

29/ Tích phân

2 sin x I x d  

 có giá trị

A. 1ln1

2 B. 2ln C

1 ln

2 D.

1 ln

3 30/ Với số k, tích phân nào sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? A

1

(e 1) k  dx

 B.

2

0

x ke dx

 C.

2

3

3ke dxx

 D

2 x ke dx 

31/ Tích phân

1

(2 5) ln

e

x xdx



A

1

( ) ln ( 5)

e e

x x x x dx

    . B

1

( ) ln ( 5)

e e

x  x x  x dx. C

1

( ) ln ( 5)

e e

x  x x  x dx. D

1

( 5) ln ( )

e e

x x  x  x dx

32/ Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số

4 ,

y= x - x+ y= +x Diện tích (H)

A 108

5 B 109 C. 109 D 119

(30)

30

A 144980000 B 103144000 C 181225000 D 137 200000

34/ Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SAABCD, ABCD hình thang vng A B biết

2

AB a.AD3BC3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a, biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng3

4 a

A.

6 6a B.

2 6a C.

2 3a D.

6 3a 35/ Thể tích khối cầu

113 cm

7 bán kính ? (lấy

22   )

A. cm B. cm C. cm D. 3cm

36/ Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón

A.

2

2 a 

B.

2

2 a 

C.

2 a

 D.

2

3 a 

37/ Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3, góc đỉnh

120 Tính thể tích khối nón đó theo a

A.

3a B. a3 C. 3a3 D.

3 a



38/ Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a

A. 2 

2a 1 B. a2 C. 2 

1

a

  D. 2 

2a 1

39/ Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho

A.

3

V   B. 15

18

V   C.

27

V   D. 15

54 V  

40/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A( 1;2;0) nhận n( 1; 0; 2) là VTPT có phương trình là:

A.  x 2y 5 B.  x 2z 5 C.  x 2y 5 D  x 2z 1

41/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A3; 2; 2  , B3; 2;0, C0; 2;1 Phương

trình mặt phẳng ABC là:

A.2x3y6z0 B 4y2z 3

C. 3x2y 1 D 2y  z

42/ Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Mặt phẳng qua M1; 4;3 vng góc với trục Oy có phương trình là:

A. y 4 B. x 1

C z 3 D x4y3z0

43/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x my m1z 2 0,

 Q : 2x y 3z 4 Giá trị số thực m để hai mặt phẳng    P , Q vng góc

A.m1 B

2

(31)

31

44/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tam giácABC cóA1, 2, 1 ,B2,1, 0,C2,3, 2 Điểm

G trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng OGB ?

A.3 174

29 B

174

29 C.

2 174

29 D.

4 174 29

45/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A2;1;3 ; B 3;0;2 ; C0; 2;1  Phương

trình mặt phẳng  P qua A B, cách C khoảng lớn ?

A. P : 3x2y  z 11 B. P : 3x y 2z 13

C. P : 2x y 3z120 D. P :x  y 46/ Phương trình nào sau khơng phải là phương trình mặt cầu ?

A x1 2 2y1 2 z 12 6 B x1 2 y1 2 z 12 6

C 2x1 2 2y1 2 2z12 6 D  2

2

    

x y xy z x

47/ Đường tròn giao tuyến     2  2 2

: 1  2  3 16

S x y z cắt mặt phẳng (Oxy) có

chu vi :

A.  B.  C.  D. 14 

48/ Cho S ABCD là hình chóp Tính thể tích khối chóp S ABCD biết ABa, SAa

A.

a B.

3

2 a

C.

3

2 a

D.

3

3 a

49/ Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SAvng góc với đáy, SAa 3,ACa Khi đó thể tích khối chóp S ABCD là

A.

3

2 a

 B.

3

2 a

 C.

3

3 a

 D.

3

3 a

 50/ Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là:

A.

3

3 a

 B.

3

3 a

 C.

3

2 a 

D.

3

(32)

32

ĐỀ ÔN TẬP SỐ – MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(x0;

f(x0)) là:

A y =f’(x)(x – x0) + f(x0) B. y f x( )x x0 f x 0



  

C y f x0 xx0 f x 0 D. y f x0 xx0 f x 0

Câu 2. Cho hàm số

2 x y

x

 

 Mệnh đề nào đúng?

A Hàm số nghịch biến ;1

 

 

 . B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến 1;

2

 

 

 . D Hàm số nghịch biến R

Câu 3. Bất phương trình

2 2

1

2

x  x

  

 

  có tập nghiệm là

A 3; B  ;  C 1;3  D 1;3 

Câu 4. Điểm cực đại đồ thị hàm số yx36x29x có tổng hoành độ và tung độ

A 5 B 1 C 3 D 1

Câu 5. Cho khối trụ có độ dài đường sinh 2a và bán kính đáy a Thể tích khối trụ cho

A a3 B 2a3 C

3

3 a



D

3

6 a



Câu 6. Cho tứ diện S.ABCD có cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc với Biết

3 , ,

SA a SB a SC a Tính theo a thể tích V khối tứ diện S.ABC

A V 20a3 B V 10a3 C

3

5 a

V  D V 5a3

Câu 7. Cho cấp số cộng ( )un có u4  12 u14 18 Giá trị công sai d cấp số cộng đó là

A d  3 B d 3 C d 4 D d 2

Câu 8. Họ nguyên hàm hàm số ycosxx

A

sin

x x C B

sinxx C C

sin

x x C

   D

sinx x C

   .

Câu 9. Tập nghiệm phương trình log2x22x42

A 0;   B  2 C  0 D  0;

Câu 10. Cho hàm số f x  có f '  x  x1x2x12,  x R Số cực trị hàm số cho là

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z24x2y2z100, tâm I bán kính R mặt cầu là:

A I(2; - 1; -1) R = B I(4; - 2; -2) R =

(33)

33

Câu 12. Hàm số yx.2x có đạo hàm là

A y' (1 xln 2)2x. B y' (1 xln 2)2x. C y' (1 x)2x. D y'2xx22x1. Câu 13. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực phương trình ( ) 6f x  0

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 14. Nếu

3 x

a 

3a x bằng

A 54 B 45 C 27 D 81

Câu 15. Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Tứ diện có bốn cạnh tứ diện

B Hình chóp tam giác tứ diện

C Tứ diện có bốn mặt bốn tam giác tứ diện

D Tứ diện có đáy là tam giác tứ diện

Câu 16. Đồ thị hàm số yx43x24 cắt trục hoành điểm?

A 4 B 2 C 3 D 0

Câu 17. Đường thẳng nào là tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2019

2 x y

x

 

 ?

A x2 B y2 C y3 D x3

Câu 18. Gọi M m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số yx33x23 đoạn

 1;3 Giá trị T 2Mm

A 3 B 5 C 4 D 2

Câu 19. Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào đây?

A

3 yx  x

B

3 y  x x 

C y  x3 3x21

D yx33x1

Câu 20. Với a b là hai số thực dương Khi đó log a b2

A 2logalogb B 2loga b C 2logalogb D 2logbloga

Câu 21. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a b c, , Thể tích V khối hộp chữ nhật đó là

A V (a b c ) B

V  abc C V abc D V (ac b)

Câu 22. Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a

A

3

2 a

B

3

2 a

C

a D

3

2 a

(34)

34

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) Phương trình mặt phẳng ( )P quaA và chứa trục Ox là:

A x y B x z C y z D y z

Câu 24. Tìm tất giá trị thực m thỏa mãn

0

(2 1)

m

x dx



A m 2 B   2 m C m1 D m2

Câu 25. Cho khối tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc với và

2 3

OA OB OC a.Thể tích của khối tứ diện cho bằng

A

6 a B

3

4 a

C

9a D

3

3 a

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A a  

B bc C c  

D ab

 

Câu 27. Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều lần hai tổ chức Hà Nội, sau kết thúc Hội nghị Ban tổ

chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao hai nước ( Trong đó có Tổng thống Mỹ Donald Trump và Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong-un ) tham gia họp báo Ban tổ chức xếp 10 người ngồi vào 10 ghế thẳng hàng Hỏi có cách xếp cho ông Donald Trump Kim Jong-un ngồi cạnh nhau?

A 8!.2! B 9! C 9!.2! D 10!

Câu 28. Cho hàm số

1 ln y

x x



  với x0 Khi đó

' y y



A

1 x

x B

1

x

 C

1 ln

x

x x

  D

1

1 ln

x x x



 

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P chứa điểm H(1;2;2)và cắt

Ox;Oy Oz; ; ;A B C cho H là trực tâm tam giác ABC Phương mặt phẳng  P là:

A x2y2z 9 B 2x   y z C 2x   y z D x2y2z 9

Câu 30. Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là quý với lãi suất 3%

một quý Sau tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất trước đó.Hỏi sau năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận là bao nhiêu? ( Giả sử lãi suất không thay đổi)

A 218,64 triệu đồng B 208, 25 triệu đồng C 210, 45 triệu đồng D 209, 25 triệu đồng

Câu 31. Cho hàm số y f x( ) liên tục R

5

3

( ) 12 f x dx

 Giá trị tích phân

2

1

(2 1)

I  f x dx

A 8 B 12 C 4 D 6

Câu 32. Biết đồ thị hàm số yx42ax2b có điểm cực trị là (1; 2) Khi đó khoảng cách

điểm cực đại và điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho

A 2 B 26 C D

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SAa Gọi  là góc SD và mặt phẳng (SAC). Giá trị sinbằng

A

4 B

2

2 C

3

2 D

(35)

35

Câu 34. Gọi S là tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim 2

2 n

a a

n



   

  

  Tổng phần tử

S

A 4 B 3 C 5 D 2

Câu 35. Trong khơng gian Oxyz, cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng và SA vng góc với đáy Cho biết B2;3;7 , D4;1;3 Lập phương trình mặt phẳng SAC

A x y 2z 9 B x y 2z 9 C x y 2z 9 D x y 2z 9

Câu 36. Cho khối lăng trụ ABC A B C   ,tam giác A BC có diện tích và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A BC ) bằng Thể tích khối lăng trụ cho bằng

A 6 B 3 C 2 D 1

Câu 37. Cho hình vng,mỗi cạnh hình vng đó chia thành n đoạn n1 điểm chia ( khơng tính hai đầu mút cạnh ) Xét tứ giác có đỉnh là điểm chia cạnh hình vng cho Gọi a là số tứ giác tạo thành và b là số hình bình hành a tứ giác đó Giá trị n thỏa mãn a9b

A n5. B n8. C n4. D n12.

Câu 38. Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log9a4log3b8 log3alog33b9 Giá trị biểu

thức Pab1

A 82 B 27 C 243 D 244

Câu 39. Cho một khối lập phương có thể tích V1 và khối hình hợp có tất cả các cạnh bằng và có thể tích V2 Biết cạnh của khối lập phương bằng cạnh của khối hình hợp Mệnh đề nào đúng?

A V1 V2 B V1V2 C V1 V2 D V1V2

Câu 40. Hai hình nón có chiều cao 2dm, đặt

như hình vẽ bên ( hình đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía ) Lúc đầu, hình nón chứa đầy nước và hình nón khơng chứa nước Sau đó, nước chảy xuống hình nón thơng qua lỗ trống đỉnh hình nón Hãy tính chiều cao nước hình nón thời điểm mà chiều cao nước hình nón 1dm

A 3

7 B 1

3 C

3

5 D 1

2

Câu 41. Trong khơng gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh B a( ;0;0), D(0; ;0)a , A(0;0; )b với a b, 0 a b 2 Gọi M là trung điểm cạnh

CC.Thể tích khối tứ diện BDA M có giá trị lớn

A 64

27 B

32

27 C

8

27 D

4 27

Câu 42. Cho

2

0

2

ln

x

dx a b x



   

  

 

 với a b, là số hữu tỉ Giá trị 2a b

A 1 B 6 C 5 D 4

(36)

36

A 1

2 B

1

3 C

1

5 D

1

Câu 44. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành, cạnh SAlấy điểm M và đặt

SM x

SA  Giá trị x để mặt phẳng (MBC)chia khối chóp cho thành hai phần có thể tích

là

A

x B

2

x  C

x D x 

Câu 45. Cho hàm số yx33mx23m21x m 3m, với m là tham số Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số và I2; 2  Giá trị thực m1 để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính

A

17

m B

17

m C

17

m D

17 m

Câu 46. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm, liên tục R, nhận giá trị dương khoảng 0;  và thỏa mãn f(1) 1 , f x( ) f x( ).(3x22mx m ) với m là tham số Giá trị thực tham số m

để

(3)

f e

A m 2 B m C m 3 D m4

Câu 47. Cho hàm số y f x( ) liên tục 1;3

 

 

  thỏa mãn

3

1 ( )

f x x f x x

x

     

  Giá trị tích phân

3

( ) f x

I dx

x x

 



A 8

9 B

16

9 C

2

3 D

3

Câu 48. Cho hàm số y2x3ax2bx c ( a b c, , R) thỏa mãn 9a   3b c 54 a b c  2 Gọi S là số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục Ox Mệnh đề nào đúng?

A S3 B S1 C S2 D S0

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0)và M(1;1;1) Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi

qua hai điểm A M , cắt trục Oy Oz, điểm B, C Giả sử B(0; ;0)b ,

(0;0; )

C c , b0,c0 Diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ

A 3 B 4 C 2 D 4

Câu 50. Cho hai số thực dương a b thỏa mãn 2ab a b 8(1 ab) a b   

 Giá trị lớn biểu thức

2

Pab ab

A 3 B 1 C

2



. D

17

(37)

37

ĐỀ ÔN TẬP SỐ – MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển

18

4 x

x

  

 

  với x0 A 9

18

2 C B. 11

18

2 C C. 8

18

2 C D. 10

18

2 C

Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có AB2 , AA'a a Tính thể tích V khối lăng trụ

' ' '

ABC A B C theo a?

A.V a3 B.V 3a3 C.

3

4 a

V  D.

3

3 a V 

Câu 3: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] tham số m để đồ thị hàm số y 2 x x x m

 

  có

hai đường tiệm cận

A. 2007 B. 2010 C. 2009 D. 2008

Câu 4: Cho đa thức f x   1 3xn a0a x a x1  2 2  a xn nnN* Tìm hệ số a3 biết 2 n 49152

a  a  na  n

A.a3 945 B. a3 252 C. a3 5670 D. a3 1512

Câu 5: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos3 3cos2 cos

3 x  x x   m

có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 2

A.

2 m

    B.

3 m C.

1

3 m D.

3

2 m

   

Câu 6: Cho hàm số y ax ba 0 cx d



 

 có đồ thị hình bên

A Hàm số yax3bx2 cx d có hai điểm cực trị trái dấu

B. Đồ thị hàm số yax3bx2 cx d cắt trục tung điểm có tung độ dương

C Đồ thị hàm số yax3bx2 cx d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung

D. Tâm dối xứng đồ thị hàm số yax3bx2 cx d nằm bên trái trục tung

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a

A.

2 a

d  B.

2 a

d  C. a

d  D.

3 a d 

Câu 8: Cho tích phân  

4

0

32

I f x dx Tính tích phân  

2

0

2 J f x dx

(38)

38

Câu 9: Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình exm2m e x 2m có hai nghiệm phân biệt nhỏ

loge

A.T = 28 B. T = 20 C. T = 21 D. T = 27

Câu 10: Cho hàm số  

2

4

0

2 x =

x

khix x

f x

a

  

 

    

Tìm giá trị thực tham số a để hàm số f x  liên tục

0 x

A.

4

a  B.

3

a C.

3

a  D.

4 a

Câu 11: Tìm giá trị cực đại hàm số yx33x29x1

A. B C -26 D. -20

Câu 12: Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc BAC300 BA = a Gọi S là điểm nằm mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)

60 Tính thể tích V khối cầu tâm O theo a

A 3

a

V   B. 32 3

a 27

V   C. 3

a 27

V   D. 15 3

a 27

V  

Câu 13: Cho tích phân  

2

0

2

I f x dx Tính tích phân  

2

0

3

J  f x  dx

A J = B. J = C. J = D. J =

Câu 14: Gọi F x  là nguyên hàm R hàm số f x x e2 axa0 , cho F F(0) a

   

 

  Chọn

mệnh đề mệnh đề sau

A.0 a B a < -2 C a3 D 1 < a <

Câu 15: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện nào sau đây?

A {3;4} B {3,3} C {5,3} D {4,3}

Câu 16: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số yx33x2mx đạt cực đại x0

A m = B m = C m = -2 D m =

Câu 17: Trong hàm số đây, hàm số nào nghịch biến tập số thực R? A

3

x

y   

  B  

2

logx

y x  C x

y e

 

    D 2

3

log y x

Câu 18: Gọi , ,l h r là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy hình nón Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón đó theo l h r, ,

A.Sxq 2rl B

3

xq

S  r h C Sxq rh D Sxqrl

Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình

2 3

1

2

x x  

  

 

 

A.S = [1;2] B S  ;1 C S = (1;2) D S2;

Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác cạnh a, '

a

AA  Biết hình chiếu vng góc điểm 'A lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối lăng

trụ đó theo a

A. 3

V a B

3

2 a

V  C

3

a

D V a3

(39)

39

A. 937

12

S  B 343

12

S C 793

4

S D 397

4 S

Câu 22: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên bên Mệnh đề nào Sai? x  -1 +

'

y + - +

y + - -1

A Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) B Hàm số đồng biến khoảng ;3

C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số đồng biến khoảng 2;

Câu 23: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

2 x y x  

 điểm có tung độ

7 y 

A.9

5 B

5

 C 5

9 D -10

Câu 24: Cho hàm số F x  là nguyên hàm hàm số   cos2 sin

x f x

x



 khoảng 0; Biết giá trị lớn F x  khoảng 0; Chọn mệnh đề mệnh đề sau?

A 3

6

F    

  B

2

3

F   

  C F 3



     

  D

5

3

6

F    

 

Câu 25: Cho hàm số f x  có đạo hàm R là f '  x  x1x3  Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số  

3

y f x  xm đồng biến khoảng (0;2)?

A 18 B 17 C 16 D 20

Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Biết tích khoảng cách từ điểm B' và điểm D đến mặt phẳng (D’AC) 2 

6a a0 Giả sử thể tích khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' ka3 Chọn mệnh đề mệnh đề sau

A.k20;30 B k(100;120) C k(50;80) D k(40;50)

Câu 27: Cho cấp số cộng  un với số hạng đầu u1 6 và công sai d = Tính tổng S 14 số hạng cấp số cộng đó

A.S = 46 B S = 308 C S = 644 D S = 280

Câu 28: Một khối trụ có thể tích 25  Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và nguyên bán kính đáy hình trụ có diện tích xung quanh 25  Tính bán kính đát r hình trụ ban đầu

A r = 15 B r = C r = 10 D r =

Câu 29: Cho x, y là số thực lớn cho    

y x

e e

x x y y

y e x e Tìm giá trị nhỏ biểu thức logx logy

P xy x

A

2 B 2 C

1 2



D 1 2



Câu 30: Tìm họ nguyên hàm hàm số y x2 3x x

  

A.

3

ln ,

3 ln

x

x C C

    B.

3

ln ,

3 ln

x

x C C

    C. 3 , x x C C x

    D.

3

2

3

, ln

x

C C x

   

Câu 31: Tìm số hạng đầu u1 cấp số nhân  un biết u1 u2 u3168 u4 u5 u6 21

A.u1 24 B. 1 1344

11

u  C. u196 D. 1 217

(40)

40

Câu 32: Cho hàm số mx y

x m

 

 với tham số m0 Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số

thuộc đường thẳng có phương trình nào đây?

A.2x y B. y2x C. x2y0 D. x2y0

Câu 33: Tìm đạo hàm hàm số 2

3x x y 

A.y'3x22xln B  

2 2

3 2

'

ln x x

x y

 

 C 2  

' 3x x 2 ln

y   x D

2 2

3 '

ln x x y





Câu 34: Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, góc IOM 450 và cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón trịn xoay đó theo a

A.Sxq a2 B Sxq a2 C Sxq a2 D

2

2 xq

a S 

Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h Tính thể tích V khối nón

A.

3

V   B V 3 C

V   D V9

Câu 36: Cho tập hợp S1; 2;3; 4;5;6  Gọi M là tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ S cho tổng chữ số hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn tổng chữ số hàng cịn lại là Tính tổng T phần tử tập hợp M

A.T = 11003984 B T = 36011952 C T = 12003984 D T = 18005967

Câu 37: Cho tích phân

2

ln

x b

dx a

x  c

 với a là số thực, b và c là số nguyên dương, đồng thời b c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P2a3b c

A. P = B. P = -6 C. P = D. P =

Câu 38: Cho hàm số 2  1 2

y x  mx  m x m  (m là tham số) Xác định khoảng cách lớn từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số

A.2

9 B. C D.

10

Câu 39: Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất P để hiệu số chấm mặt xuất hiện hai súc sắc

A.

3

P B

9

P C.

9

P D. P =

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình

thang vuông A và B, có ABa AD, 2 ,a BCa Biết SAa Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a

A

3

2 a

V  B.

3

2

3 a

V  C. V 2a3 D.

3

2 a V 

Câu 41: Cho trống hình vẽ, có đường sinh là nửa elip cắt trục lớn với độ dài trục lơn 80cm, độ dài trục bé 60cm Tính thể tích V trống (kết làm tròn đến hàng đơn vị)

A.  3

344963

V  cm B  3

344964

V  cm C.  3

208347

V  cm D.  3

208346

(41)

41

Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ' ' ' Gọi M, N, P, Q là điểm thuộc cạnh ', ', CC', B'C'

AA BB thỏa mãn 1, 1, 1, '

' ' ' ' '

AM BN CP C Q

AA  BB  CC  C B  Gọi V1, V2 là thể tích khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' Tính tỷ số

2

V V A

2

11 30 V

V  B.

1

11 45 V

V  C.

1

19 45 V

V  D.

1

22 45 V

V 

Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy điểm A(a;0) B 0;b a0,b0  Viết phương trình đường thẳng d

A.d:x y

a b B : x y d

a b C : x y d

a b D : x y d

b a

Câu 44: Gọi m và M là giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số y x 4x2 Tính tổng

Mm

A.M  m 2 B M m 1  2 C M m 1  2 D M m

Câu 45: Tính giới hạn

3

2

lim

3

n n

L

n n

 

 

A.L  B L = C

3

L D L 

Câu 46: Gọi T là tổng nghiệm phương trình 21 3

log xlog x 4 Tính T

A T = B T = -5 C T = 84 D T =

Câu 47: Tìm nghiệmcuủa phương trình sin4 xcos4x0

A. ,

4

x  k k B ,

x  k k C ,

x   k  k D ,

xk k

Câu 48: Tìm điều kiện cần và đủ a, b, c để phương trình asinx b cosxc có nghiệm?

A.a2b2 c2 B a2b2 c2 C a2b2 c2 D a2b2 c2

Câu 49: Tìm tập xác định D hàm số  

1 y x  

A.D B D = (-1;1) C D \ 1;1 D D     ; 1 1; 

Câu 50: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào hàm số đây?

A.yx33x21 B y2x36x21 C y  x3 3x21 D 3