Đang tải... (xem toàn văn)
Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK.. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M, MK).[r]
(1)ĐỀ 03 I. LÍ THUYẾT: (2đ)
Câu 1: (1đ)
a) Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai? b) Áp dụng : Tính:
108 12
Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ Hãy viết tỉ số lượng giác góc α.
II BÀI TOÁN: (8đ)
Bài 1: (1 đ)Thực phép tính :
( 48 27 192).2 3 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức :
M =
x3 x2−4−
x x−2−
2 x+2
a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định. b) Rút gọn biểu thức M
Bài 3:(2đ)
a) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua điểm M(-1; 2) song song với đường thẳng y = 3x + 1
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a.
Bài 4: (3đ) Cho MNP vuông M, đường cao MK Vẽ đường trịn tâm M, bán kính MK Gọi KD đường kính đường trịn (M, MK) Tiếp tuyến đường tròn D cắt MP I.
a) Chứng minh NIP cân.
b) Gọi H hình chiếu M NI Tính độ dài MH biết KP = 5cm, Pµ 350
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ 03 Mơn :Tốn – Lớp : 9
Câu Đáp án Biểu
điểm I Lí thuyết
(2đ) Câu
(1đ)
a) Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai b)
108 108
9 12
12
0,5 0,5 Câu
(1đ) sin =
b
a , cos =
c
a , tan =
b
c , cot =
c b
1,0 II Bài tập:
(8đ) Bài 1 (1đ)
( 48 27 192).2
( 16.3 9.3 64.3).2 (4 3 3).2 3.2
Bài 2
(2đ) a) Điều kiện : x ¿2 ,x ¿−2
b) M = x3 x2−4−
x x−2−
2 x+2
=
x3−x(x+2)−2(x−2)
x2−4
3 2
2 2
2 4 ( 4) ( 4)
4 4
x x x x x x x x x x
x x x
=
(x2−4)(x−1)
x2−4 =x−1
1,0 0,25 0,5 0,25 Bài 3 (2đ)
a) (d1): y = ax + b
(d2): y = 3x +
(d1) // (d2) a = , b
M(-1; 2) (d1): = 3.(-1) + b = -3 + b b = 5
Vậy (d1): y = 3x5
b)
x
5
(3)Bài 4
(3đ) Hình vẽ + gt kl
a) Chứng minh NIP cân (1)
( )
MKP MDI g c g
DI KP
(2 cạnh tương ứng)
Và MIMP (2 cạnh tương ứng)
Vì NM IP gt( ). Do NM vừa đường cao vừa
đường trung tuyến NIP nên NIPcân N
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tính MH (0,5 đ)
Xét hai tam giác vng MNH MNK ta có: MN chung
Tính MH: (0,5đ)
Xét hai tam giác vuông MNH MNK, ta có : MN chung , ·HNM ·KNM ( NIP cân N) Do đó: MNH MNK (cạnh huyền – góc nhọn)
MH MK
(2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác vng , ta có:
.tan 5.tan 35 3,501( )
MK KP P cm
3,501
MH MK cm
0,25 0,25
c) Chứng minh NI tiếp tuyến đường trịn (M; MK) Vì MHN 90 &0 N( )O nên NI tiếp tuyến đường tròn (M;MK)
1
Cộng 10