Đề thi vào 10 có đáp án (Đề 03 )

Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK.. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M, MK).[r]

ĐỀ 03 I. LÍ THUYẾT: (2đ)

Câu 1: (1đ)

a) Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai? b) Áp dụng : Tính:

108 12

Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ Hãy viết tỉ số lượng giác góc α.

II BÀI TOÁN: (8đ)

Bài 1: (1 đ)Thực phép tính :

( 48 27 192).2 3 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức :

M =

x3 x2−4−

x x−2−

2 x+2

a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định. b) Rút gọn biểu thức M

Bài 3:(2đ)

a) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua điểm M(-1; 2) song song với đường thẳng y = 3x + 1

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a.

Bài 4: (3đ) Cho MNP vuông M, đường cao MK Vẽ đường trịn tâm M, bán kính MK Gọi KD đường kính đường trịn (M, MK) Tiếp tuyến đường tròn D cắt MP I.

a) Chứng minh NIP cân.

b) Gọi H hình chiếu M NI Tính độ dài MH biết KP = 5cm, Pµ 350

ĐÁP ÁN ĐỀ 03 Mơn :Tốn – Lớp : 9

Câu Đáp án Biểu

điểm I Lí thuyết

(2đ) Câu

(1đ)

a) Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai b)

108 108

9 12

12   

0,5 0,5 Câu

(1đ) sin =

b

a , cos =

c

a , tan =

b

c , cot =

c b

1,0 II Bài tập:

(8đ) Bài 1 (1đ)

( 48 27 192).2

( 16.3 9.3 64.3).2 (4 3 3).2 3.2

 

       

Bài 2

(2đ) a) Điều kiện : x ¿2 ,x ¿−2

b) M = x3 x2−4−

x x−2−

2 x+2

=

x3−x(x+2)−2(x−2)

x2−4

3 2

2 2

2 4 ( 4) ( 4)

4 4

x x x x x x x x x x

x x x

         

  

  

=

(x2−4)(x−1)

x2−4 =x−1

1,0 0,25 0,5 0,25 Bài 3 (2đ)

a) (d1): y = ax + b

(d2): y = 3x +

(d1) // (d2)  a = , b 

M(-1; 2) (d1): = 3.(-1) + b  = -3 + b  b = 5

Vậy (d1): y = 3x5

b)

x

5 

Bài 4

(3đ) Hình vẽ + gt kl

a) Chứng minh NIP cân (1)

( )

MKP MDI g c g

 

DI KP

  (2 cạnh tương ứng)

Và MIMP (2 cạnh tương ứng)

Vì NM IP gt( ). Do NM vừa đường cao vừa

đường trung tuyến NIP nên NIPcân N

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tính MH (0,5 đ)

Xét hai tam giác vng MNH MNK ta có: MN chung

Tính MH: (0,5đ)

Xét hai tam giác vuông MNH MNK, ta có : MN chung , ·HNM ·KNM ( NIP cân N) Do đó: MNH MNK (cạnh huyền – góc nhọn)

MH MK

  (2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác vng , ta có:

.tan 5.tan 35 3,501( )

MK KP P  cm

3,501

MH MK cm

  

0,25 0,25

c) Chứng minh NI tiếp tuyến đường trịn (M; MK) Vì MHN 90 &0 N( )O nên NI tiếp tuyến đường tròn (M;MK)

1

Cộng 10