1- Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.. Gãc néi tiÕp : §Ønh n»m trªn đường trßn.[r]
(1)Tiết 40
Nội dung em cần nắm nội dung sau: * Khái niệm góc nội tiếp
* Mối liên hệ góc nội tiếp số đo cung bị chắn
(2)80
n
m
O
B C
(3)O
B C
A
TiÕt 40: GÓC NỘI TIẾP
1- Định nghĩa : Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn đó
Góc nội tiếp : Đỉnh nằm ng tròn
(4)1 10 C B O A
1 Định nghĩa:
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn đó
Cung nằm bên góc gọi là cung bị chắn.
C B O A B C O A B C O A
cung bị chắn
BC
góc nội tiếp
C BA A B C O CÁCH VẼ HÌNH:
Hình 13a Hình 13b
(5)C B
O A
1 Định nghĩa:
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn đó.
Cung nằm bên góc gọi là cung bị chắn.
B
C O
A
là cung bị chắn.
BC
là góc nội tiếp. C
BA
(6)O
O
O
O O
O O
A
B
C
A
B
C
O A
B C
H1
H2 H3
H4 H5 H6
H7 H8 H9
Bài tập:Các góc hình vẽ sau, góc góc nội tiếp, góc khơng phải góc nội tiếp? Vì sao?
H1
H2
H4 H6
(7)O
A
B
C
A
B
C
O A
(8)1 Định nghĩa: (Sgk - Trang 72)
?1 (Sgk - Trang 73) BAC
…………430 O
A B C O A B C
?2 Bằng dụng cụ, so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn BC hình.
BAC
BC
Sđ ………
BC
Sđ ………
BC
Sđ ………
BAC ………… BAC ………… 1140 290 860 2280 580 430 860 290 580
Vậy ……….sđ BAC BC
Vậy ……….sđ BAC BC
Vậy ……….sđ BAC BC
1140 1260 1020 A B C D O
TiÕt 40: GÓC NỘI TIẾP
= 1
2
= 1
2
= 1
(9)1 Định nghĩa: Hình 16 Hình 17 Hình 18 O A B C A B C D
a) Tâm O nằm cạnh góc BAC(h.16)
b)Tâm O nằm bên góc BAC (h.17)
c)Tâm O nằm bên ngồi góc BAC( h.18)
2 Định lí:
Trong đường tròn, số
đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn.
Hs không cần chứng minh
- Tâm đường trịn nằm cạnh góc. - Tâm đường trịn nằm bên góc.
- Tâm đường trịn nằm bên ngồi góc
O A
B C
O
TiÕt 40: GÓC NỘI TIẾP
GT KL
BAC : gãc néi tiÕp (O)
BAC = s® BC
(10)3 Hệ quả: Trong đường tròn:
a) Các góc nội tiếp chắn cung
b) Các góc nội tiếp chắn cung hoặc chắn cung nhau.
c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có
số đo nửa số đo góc tâm chắn cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng.
HÌNH VẼ MINH HỌA HỆ QUẢ
A
B
C A'
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
A
O
O
(11)LUY N T PỆ Ậ : Cho h×nh vÏ
.0 A
M
N
B
BiÕt s® MN = 1000 điền
vào dấu
1) MAN =… s® = ……
2) MBN = sđ ……
3) AMN = …
4) MON = …
500
= 500
900
= 1000
1
2 MN
MN
s® AN =………
s® MN
1 2 1
(12)Bài tập 19 / 75 SGK
AN SB, BM SA
Vậy AN BM hai đường cao tam giác H trực tâm Cho đường tròn tâm O, đường kính AB
và S điểm nằm bên ngồi đường trịn SA SB cắt đường tròn M, N Gọi H giao điểm BM AN Chứng minh SH vng góc với AB
SAB có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)AMB ANB 90
SH thuộc đường cao thứ ba
(vì tam giác, ba đường cao đồng quy) SH AB
GIẢI
1/ Dạng 1: Vận dụng hệ góc nội tiếp định lý số đo góc nội tiếp
(13)Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Vẽ đường kính AC AD hai đường tròn Chứng minh ba điểm C, B , D thẳng hàng
Nối BA , BC , BD ta có
ABC 90
ABD 90
( Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O))
ABC ABD 180
Suy ba điểm C, B , D thẳng hàng
GIẢI
( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( O’))
Bài tập 20 / 76 SGK
(14)- Đường tròn (O) (O’) hai đường tròn (cùng căng dây AB)
1
M
2 sđ AmB
Cho hai đường trịn (O) (O’)cắt A B Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) M cắt (O’)tại N ( A nằm M N) Hỏi MBN tam giác ? Tại ?
AmB AnB
.
M N Vậy MBN cântại B
Bài tập 21 / 76 SGK
1
2
N sñ AnB
1/ Dạng 1: Vận dụng hệ góc nội tiếp định lý số đo góc nội tiếp
Mà (Định lý góc nội tiếp)
(15)Trên đường tròn (O) đường kính AB , lấy điểm M (khác A B) Vẽ tiếp tuyến (O) A Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó C Chứng minh ta ln có: MA2 = MB MC
2/ Dạng 2: Vận dụng tính chất góc nội tiếp hệ thức lượng tam giác vuông
Bài tập 22/ 76 SGK
( CA tiếp tuyến (O) A)
(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) vng A AM BC M AM2 = BM MC ( hệ thức lượng)
900
CAB
900
AMB
ABC
(16)* Lý thuyết: Học thật kỹ định nghĩa, định lí góc nội tiếp
•Bài tập: -Chứng minh trường hợp cịn lại góc
nội tiếp