Đang tải... (xem toàn văn)
Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.. (Viết tắt là ĐKXĐ).[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU + LUYỆN TẬP
(2)Giá trị tìm ẩn giải phương trình có phải lúc nghiệm phương trình cho hay khơng?
Giá trị tìm ẩn giải phương trình có phải lúc nghiệm phương trình cho hay khơng?
(3)Giải phương trình:
+) Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế:
+) Thu gọn vế trái, ta x =
?
?
x =1 không nghiệm phương trình
vì x = giá trị phân thức không xác định
Giá trị x = có phải nghiệm phương trình khơng? Giá trị x = có phải nghiệm phương trình khơng?
1 1
1
x x
x
1
1
1
x x
x
1
(4)Điều kiện xác định phương trình gì? Điều kiện xác định phương trình gì? Điều kiện xác định phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác (Viết tắt ĐKXĐ)
Điều kiện xác định phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác (Viết tắt ĐKXĐ)
? ?
Cách 1:
- Cho tất mẫu thức phương trình khác 0. - Giải điều kiện để tìm x.
Cách 1:
- Cho tất mẫu thức phương trình khác 0. - Giải điều kiện để tìm x.
Ví dụ : Tìm điều kiện xác định phương trình sau :
ĐKXĐ: x - #
x + # Suy
x # x # -2
2
1
1
(5)Cách 2:
- Cho tất mẫu thức phương trình 0, tìm x - ĐKXĐ phương trình giá trị x khác
giá trị vừa tìm x bước
Cách 2:
- Cho tất mẫu thức phương trình 0, tìm x - ĐKXĐ phương trình giá trị x khác
giá trị vừa tìm x bước
Ta có: x - = x + = Suy x = x = -2 x #
x # -2 Vậy ĐKXĐ:
Ví dụ : Tìm điều kiện xác định phương trình sau :
2
1
1
(6)VD: Giải phương trình
Giải
- ĐKXĐ phương trình : x ≠ x ≠
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) <=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - = 2x2 + 3x
<=> - = 2x2 + 3x – 2x2
<=> 3x = -
<=> x = (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) S ={ }
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
Bước 4(Kết luận): Trong giá trị
cña ẩn tìm bước 3, giá trị
thỏa mãn ĐKXĐ chính nghiệm phương trình cho
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu
(7)Cách giải phương trình có mẫu nhưng không chứa ẩn mẫu:
Bước 1: Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu
Bước 2: Thu gọn giải phương trình vừa nhận
Bước 3: Kết luận
Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
(8)ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -
( thỏa mãn ĐKXĐ )
Giải:
Vậy tập nghiệm phương trình (a)
là S = { }
Giải:
ĐKXĐ: x ≠ Giải phương trình
?3
HS TỰ GIẢI
x x a)
x x (a)
3 2x
b) x
x x ( b )
x x 1 x x 1
x x x x x x
(
x
)
1 x
a
1
x2 x x2 3x 4
2x
x
(9)(10)Bài 29(sgk.22)
Bạn Sơn giải phương trình như sau:
(1) x2 – 5x = 5(x – 5)
x2 – 5x = 5x – 25
x2 – 10x + 25 =
( x – 5)2 =
x =
Bạn Hà cho Sơn giải sai nhân hai vế với biểu thức x – có chứa ẩn Hà giải cách rút gọn vế trái sau:
x =
Hãy cho biết ý kiến em hai lời giải (1)
(1)
Nhận xét: Cả hai lời giải trên sai khơng chú ý đến ĐKXĐ pt.
- ĐKXĐ x nên x=5
bị loại Vậy pt cho vô nghiệm.
- Sử dụng dấu “ ”
Khơng xác.
ĐKXĐ: x 5
(loại)
(loại)
Vậy pt vô nghiệm
Vậy pt vô nghiệm
( 5)
5 5
x x x
2 5
5 5
x x
x
(11)Giải phương trình sau: Bài 28b(sgk.22)
(1)
ĐKXĐ: x -
(1)
5x
2(x+1) +
1
2(x+1) =
-
2(x+1)
1 2(x+1)
5x + 2(x+1) = -12 5x + 2x + = -12
7x = -12 - 7x = -14
x = -2 (thoả ĐKXĐ) Vậy S = {- }
5 6
1
2 2 1
x
x x
5 6
1
2( 1) 1
x
x x
5 2( 1) 12
2( 1) 2( 1)
x x
x x
(12)Các khẳng định sau hay sai? a) Phương trình có nghiệm x =
b) Pt có tập nghiệm S={-2; 1}
c) Pt có nghiệm x = -
d) Pt có tập nghiệm S= {0; 3}
Trả lời
Đ S S Đ
Bài tập
2 4
0 1
x x
2
( 1)( 2)
0 1
x x
x x
2 2 1
0 1
x x
x
2( 3)
0
x x x
(13)Giải phương trình:
(ĐKXĐ: x 2.) Gi i:ả
=>
x = không thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình vơ nghiệm S =
Bài 30 a) x 1 2 3 2x x3
(14)Giải phương trình:
Bài 30
Giải: ĐKXĐ: x x -1.
x = không thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình vơ nghiệm S =
Quy đồng khử mẫu ta có:
1 x 4 1 x 1 x 1 x 1 x ) c 2 ) 1 x )( 1 x ( 4 ) 1 x )( 1 x ( ) 1 x ( ) 1 x )( 1 x ( ) 1 x
( 2 2
1 x 4 x 4 4 ) 1 1 ( x 2 4 ) 1 x 1 x )( 1 x 1 x ( 4 ) 1 x ( ) 1 x
( 2 2
(15)Giải phương trình:
Bài 31
Giải: ĐKXĐ: x
x = không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy S = {- }
Quy đồng khử mẫu ta có:
(16)Giải phương trình:
Bài 31
Giải: ĐKXĐ: x
Theo ĐKXĐ: x nên ta có: 1+2x = x=
Kết luận: Giá trị x = bị loại không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình cho có nghiệm x =
) 1 x ( 2 x 1 2 x 1 2 0 x 2 x 1 ) 1 x ( 2 x 1 2 x
1 2 2
(17)(18)Hướng dẫn nhà:
1 Về nhà học lý thuyết, xem lại VD, 2 Nắm vững bước giải phương trình
chứa ẩn mẫu.