Đề & Đáp án Toán 10 thi học kì I

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy.[r]

ĐÁP ÁN TOÁN 10 THI HK I NĂM HỌC 2010-2011 Bài 1: Tìm TXĐ hàm số: y = 2x - + x -  2 x   x   Hàm số xác định khi:   x3 x    x  Vậy : Tập xác định hàm số là: D  3;   1.5 đ 0.5 đ Bài 2: Giải phương trình: 2x + = 2x - 2x + = 2x -  2x + =( 2x-5)  2x + = 4x - 20x +25  2x -11x + 12 =  x=4 x= 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ Thử lại ta yha61y x = là nghiệm phương trình 0.5 đ Bài 3: a/ Giải và biện luận pt theo tham số m: m x - m = x+1 Ta có : m x -m = x+  (m - 1)x = m+1 0.25 đ Nếu : m =1 thì pt trở thành : 0x =  Pt vô ngiệm 0.25 đ Nếu m = -1 thì pt trở thành : 0x =  Pt có nghiệm là số thực tùy ý 0.25 đ Nếu m ≠  thì pt có nghiệm : x = = 0.25 đ b/ Tìm m để pt : x +2(5m + 1) + 7m + 3m +1 =  '  (5m  1)  (7 m  3m  1)   18m  m   m=0 hay m=- * m = thì pt có nghiệm kép là : x = -1 *m=thì pt có nghiệm kép là : x = 0.25 đ 0.25 đ Bài : Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm không thẳng hàng A(2 ;4) , B(3 ;-1) , C(-3 ;3) a Tìm tọa độ điểm M cho tứ giác ABMC là hình bình hành  = CM  Tứ giác ABMC là hình bình hành : AB  = (1 ;-5) và CM  = (x m + ; y m - 3) Mà AB 0.25 đ  xm    M (2; 2)  ym   5 Suy :  b Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với trục Oy Gọi N là giao điểm AB với Oy , ta có : N Oy  N( ; n ) và A , B , N thẳng hàng  = k AB  Suy tồn số thực k cho AN 0.25 đ 0.25 đ 2  k  n  14 n   5k  0.25 đ Vậy : N ( ; 14 ) Bài 5a: Lop10.com a/ Cho ABC Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB = 3MC Hãy biểu diễn véc  theo hai véc tơ AB  và AC  tơ AM  = -3 MC  0.25 đ MB  - AM  = -3( AC  - AM  )  AB 0.25 đ  = AB  + AC   AM 0.25 đ  =  +   AM AB AC B 0.25 đ Từ giả thiết suy A C Hình vẽ 0.25 M đ b/ Giải phương trình: (x + x - 2)(x + x - 13) = -28 Đặt: t = x - x + ta pt : t (t - 11) =  t - 11t + 28 = 0.5 đ  t =7 hay t = 0.25 đ Với t = suy x + x - =  x= -1+ hay x=-1- 0.5 đ Với t =4 suy x + x -6 =  x =2 x = -3 0.5 đ Bài 5b     a/ Cho ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  MB  CA  CB Gọi I là trung điểm AB, ta có: I cố định và A 0.25 đ I B    + MB  = MI  ; MA  + CB  =2 C I CA Hình 0.25 đ C     Do đó : MA  MB  CA  CB  2MI  2CI  MI  CI ( không đổi) Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính R = CI 0.25 đ  x  xy  y  19  x  xy  y  7 b/ Giải hệ phương trình:  2  S  P  19 Đặt : S = x + y và P = xy Ta hệ pt sau:   S  P  7  S  5; P  Giải ta :  S   ; P   x  x  Với S = , P = ta :  ; y  y   9  61  9  61 x  x   4 ; Với S = ;P= Ta :   y  9  61  y  9  61   4 Lop10.com 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ