Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy.[r]
(1)ĐÁP ÁN TOÁN 10 THI HK I NĂM HỌC 2010-2011 Bài 1: Tìm TXĐ hàm số: y = 2x - + x - 2 x x Hàm số xác định khi: x3 x x Vậy : Tập xác định hàm số là: D 3; 1.5 đ 0.5 đ Bài 2: Giải phương trình: 2x + = 2x - 2x + = 2x - 2x + =( 2x-5) 2x + = 4x - 20x +25 2x -11x + 12 = x=4 x= 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ Thử lại ta yha61y x = là nghiệm phương trình 0.5 đ Bài 3: a/ Giải và biện luận pt theo tham số m: m x - m = x+1 Ta có : m x -m = x+ (m - 1)x = m+1 0.25 đ Nếu : m =1 thì pt trở thành : 0x = Pt vô ngiệm 0.25 đ Nếu m = -1 thì pt trở thành : 0x = Pt có nghiệm là số thực tùy ý 0.25 đ Nếu m ≠ thì pt có nghiệm : x = = 0.25 đ b/ Tìm m để pt : x +2(5m + 1) + 7m + 3m +1 = ' (5m 1) (7 m 3m 1) 18m m m=0 hay m=- * m = thì pt có nghiệm kép là : x = -1 *m=thì pt có nghiệm kép là : x = 0.25 đ 0.25 đ Bài : Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm không thẳng hàng A(2 ;4) , B(3 ;-1) , C(-3 ;3) a Tìm tọa độ điểm M cho tứ giác ABMC là hình bình hành = CM Tứ giác ABMC là hình bình hành : AB = (1 ;-5) và CM = (x m + ; y m - 3) Mà AB 0.25 đ xm M (2; 2) ym 5 Suy : b Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với trục Oy Gọi N là giao điểm AB với Oy , ta có : N Oy N( ; n ) và A , B , N thẳng hàng = k AB Suy tồn số thực k cho AN 0.25 đ 0.25 đ 2 k n 14 n 5k 0.25 đ Vậy : N ( ; 14 ) Bài 5a: Lop10.com (2) a/ Cho ABC Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB = 3MC Hãy biểu diễn véc theo hai véc tơ AB và AC tơ AM = -3 MC 0.25 đ MB - AM = -3( AC - AM ) AB 0.25 đ = AB + AC AM 0.25 đ = + AM AB AC B 0.25 đ Từ giả thiết suy A C Hình vẽ 0.25 M đ b/ Giải phương trình: (x + x - 2)(x + x - 13) = -28 Đặt: t = x - x + ta pt : t (t - 11) = t - 11t + 28 = 0.5 đ t =7 hay t = 0.25 đ Với t = suy x + x - = x= -1+ hay x=-1- 0.5 đ Với t =4 suy x + x -6 = x =2 x = -3 0.5 đ Bài 5b a/ Cho ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB CA CB Gọi I là trung điểm AB, ta có: I cố định và A 0.25 đ I B + MB = MI ; MA + CB =2 C I CA Hình 0.25 đ C Do đó : MA MB CA CB 2MI 2CI MI CI ( không đổi) Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính R = CI 0.25 đ x xy y 19 x xy y 7 b/ Giải hệ phương trình: 2 S P 19 Đặt : S = x + y và P = xy Ta hệ pt sau: S P 7 S 5; P Giải ta : S ; P x x Với S = , P = ta : ; y y 9 61 9 61 x x 4 ; Với S = ;P= Ta : y 9 61 y 9 61 4 Lop10.com 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ (3)