Bài tập 5: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than[r]
(1)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
Đại số
1
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
Các bước để giải tốn cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình
– Đặt ẩn số điều kiện cho ẩn phù hợp
– Biểu diễn kiện tốn chưa biết thơng qua ẩn đại lượng biết – Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ đại lượng
Bước 2: Giải phương trình lập
Bước 3: Kiểm tra điều kiện đưa kết luận toán II BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài tập 1: Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số
1
2
Tìm phân số ban đầu Lời giải: Gọi mẫu số x (đk: x nguyên, x ≠ 0)Nên tử số là: x – ; Phân số cho là:
Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số là: Ta có phương trình:
1 1
2 2
x
x
ĐK:x
2
2(
1)
1(
2)
2(
x
x
2) 2(
x
x
2)
=> 2x – = x + 2. x = (TMĐK) Vậy phân số là:Bài tập 2: Biết 200g dung dịch muối chứa 50g muối Hỏi phải pha thêm gam nước vào dung dịch để dug dịch chứa 20% muối?
Lời giải: Gọi lượng nước cần pha thêm x(gam) ĐK>0 Khi khối lượng dung dịch là: 200 + x (gam)
Khối lượng muối 50 gam
Ta có phương trình: <=>200 + x = 250<=> x = 50 (TMĐK)
3 x x
2 22
3
xx x
x
4
50 ) 200 ( 100
20
x
PHIẾU SỐ 4:
(2)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
Đại số
2
Trả lời: Lượng nước cần pha thêm 50 gam
Bài tập : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam định với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ Nam định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam định - Hà Nội dài 90 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành xe gặp ?
Lời giải: Gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x(h) - Thời gian ô tơ là: 24 ph = ; điều kiện:
- Quãng đường xe máy 35x (km), quãng đường ô tô là: - Hai quãng đừơng có tổng 90 km Ta có phương trình:
Giải phương trình: Kết quả: thoả mãn điều kiện Vậy thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp là:
Bài tập 4: Một xí nghiệp kí hợp đồng đệt số tắm thảm len 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, xuất dệt xí nghiệp tăng 20% Bởi vậy, 18 ngày, khơng xí nghiệp hồn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 nửa Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng?
Lời giải:
Cách 1: Gọi x số thảm len xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng Số thảm len thực được: x + 24 (tấm)
Theo hợp đồng ngàyxí nghiệp dệt được:
20x (tấm) Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt được:
1824
x (tấm)
Ta có phương trình: 24 120 18 100 20
x x
Giải phương trình ta được: x= 300
Cách 2: Gọi x (tấm) số thảm len ngày xí nghiệp dệt theo dự định h x h . x ) ( 45 x km
90 45
35 x x 90 45
35 x x 207 20 27 x ph h h 21 207
(3)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
Đại số
3
Số thảm len ngày xí nghiệp dệt nhờ tăng suất: x + x x
100 120 10020 Số thảm len dệt theo dự định 20x (tấm)
Ta có phương trình:
1,2 18 – 20
x
x
24
21,6 – 20
x
x
24
1,6
x
24
x
15
Kết luận: số thảm len dệt theo dự định 20.15 = 300(tấm)Bài tập 5: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu?
Lời giải: Gọi x (m) chiều dài hình chữ nhật (x > 0) Nữa chu vi 372 : = 186 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật : 186 – x (m)
Diện tích lúc đầu hình chữ nhật : x(186 – x) (m2) Chiều dài tăng 21m nên ta có chiều dài : x + 21 (m)
Chiều rộng tăng 10 m nên chiều rộng : 186 – x + 10 = 196 – x (m) Diện tích sau chiều dài chiều rộng tăng : (x + 21)(196 – x) (m2) Theo đề ta có phương trình : (x + 21)(196 – x) - x(186 – x) = 2862
2
196
4116 21
186
2862
11
2862 4116
114
x x
x
x x
x
x
Vậy chiều dài lúc đầu : 114 (m) ; chiều rộng lúc đầu : 72(m) III BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài tập 1: Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Bình Bình tính 12 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Bình Hỏi năm Bình tuổi?
Bài tập 2:Trong buổi lao động, lớp gồm 40 học sinh chia thành hai nhóm: Nhóm trồng nhóm làm vệ sinh Biết nhóm trồng nhiều nhóm làm vệ sinh em Hỏi nhóm trồng có học sinh?
Bài tâp 3: Một người láy ô tô định từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau với vận tốc , ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút Do đó, để kịp đến B thời gian định, người ta phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quãng đường AB
Bài tập 4: Một số tự nhiên có chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào chữ số chữ số lớn chữ số ban đầu 370 Tìm số ban đầu?
(4)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
Đại số
4
kế hoạch khai thác trước ngày vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than?
Bài tập 6: Hai vòi nước chảy vào bể cạn nước, sau
4
4
9
đầy bể Mỗi lượng nước vịi chảy1
1
4
lượng nước vòi chảy Hỏi vịi chảy riêng đầy bể?Bài tập : Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km.?
Bài tập 8: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính quãng đường AB?
Bài tập 9: Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ 40km/h ,vận tốc người thứ 25km/h Để hết quãng đường AB , người thứ cần người thứ 1h 30 phút Tính quãng đường AB?
Bài tập 10: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dịng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no?
Bài tập 11: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm.Do xí nghiệp sản xuất khơng vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày ?
Bài tập 12: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A
3 lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng
Bài tập 13: Tổng hai số 321 Tổng
6số 2,5 số 21.Tìm hai số đó?
Bài tập 14: Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng 12m diện tích tăng thêm 135m2?