Loại thứ 2 gồm các trạm kinh doanh thất bại, mỗi năm thua lỗ 10 nghìn đô la.Theo kết quả nghiên cứu của công ty, xác suất một trạm kinh doanh thành công là 0,45.. Giá trị kỳ vọng (nghìn [r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG ĐỀ THI HẾT MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH Thời gian: 75 phút
BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ Khóa: 52 Mã lớp: 252
A Trắc nghiệm: (4 điểm) Sinh viên chọn đáp án đáp án a; b; c; d điền vào giấy thi
1 Cho A, B biến cố độc lập Biết P(A) = 0.6;P(B) = 0.7 Xác suấtP(A+B) bằng:
a 0.9 b 0.88 c 0.72 d Không xác định
2 Cho X ∼ N(0,1) Y ∼χ2(n) biến ngẫu nhiên độc lập Đặt Z = X
√ n √
Y Phân phối xác
suất Z là:
a Z ∼t(n) b Z ∼χ2(n−1) c.Z ∼N(n,2n+ 1) d Tất sai Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: f(x) =
λx2(1−x) , x∈(0,1) , x /∈(0,1) Giá trị số λ là:
a 12/7 b 1/12 c 12 d Tất sai
4 Cho X ∼ B(3; 0.7) Y ∼ B(6; 0.7) Đặt Z = X +Y giả sử X, Y độc lập Xác suất P(Z = 4) là:
a.0.3241 b 0.0735 c 0.019 d 0.0659
5 Tổng thể có phương sai σ2 Lấy mẫu ngẫu nhiên cỡ n từ tổng thể Gọi b
S2, S2 là phương sai mẫu phương sai mẫu hiệu chỉnh Phát biểu sau đúng?
a Sb2 ƯLKC củaσ2 b.S2 = n−n1Sb2 c S2 ∼χ2(n−1) d.Sb2 ∼χ2(n)
6 Cho hai biến ngẫu nhiên X, Y độc lập BiếtV(X) = 4;V(Y) = ĐặtZ = 3X+ 2Y Phương sai Z là:
a -2 b 22 c 56 d 76
7 Cho hai biến ngẫu nhiên X, Y có cov(X, Y) = 10 Vậy cov(3X+ 1;−2Y + 2) bằng:
a -10 b 10 c -60 d 60
8 Cho hai biến ngẫu nhiên X, Y cóV(X) = 4;V(Y) = 9;cov(X, Y) = VậyV(2X−Y)bằng:
a b 25 c d Tất sai
9 Một cơng ty xăng dầu có loại trạm xăng Loại thứ gồm trạm kinh doanh thành công, năm thu lợi nhuận 40 nghìn la Loại thứ gồm trạm kinh doanh thất bại, năm thua lỗ 10 nghìn la.Theo kết nghiên cứu công ty, xác suất trạm kinh doanh thành cơng 0,45 Giá trị kỳ vọng (nghìn la) độ lệch chuẩn kết kinh doanh năm cơng ty :
a µ= 12.5;σ = 24.87 b.µ= 23.5;σ = 24.87 c µ= 12.5;σ = 18.54 d.µ= 23.5;σ = 18.54
10 Một hộp có 10 vé có vé trúng thưởng An rút trước vé; sau Bình rút vé lúc Tính xác suất vé Bình rút trúng thưởng chưa biết kết An gì?
a 1/12 b 1/15 c 1/9 d 1/10
(2)11 Cho Z ∼χ2(25) Tìm a cho: P(Z < a) = 0,975
a 13.1197 b 40.6465 c 12.4012 d.39.3641 12 Cho Z ∼t(20) Tìm a cho: P(|Z|< a) = 0,98
a 2.197 b 2.528 c 2.602 d.Tất sai 13 Từ lơ sản phẩm có 20 sản phẩm có sản phẩm xấu, lấy liên tiếp sản phẩm (khơng
hồn lại) Tính xác suất để sản phẩm sản phẩm xấu:
a 0,5 b 2/5 c 1/19 d 2/19
Các câu lại dùng liệu sau
Cho biến ngẫu nhiên chiều có bảng phân phối xác suất: Y 20 40 60 X
10 α 3α 2α
20 2α α α
14 Kỳ vọng X là:
a 10 b 14 c 15 d 20
15 Hiệp phương sai cov(X, Y)là:
a -20 b 20 c 80 d Tất sai
16 Kỳ vọng X biết Y=20 là:
a 40/3 b 50/3 c 100/3 d 200/3
B Tự luận: (6 điểm)
1 Có cửa hàng 1, 2, kinh doanh loại sản phẩm Mỗi cửa hàng có nhiều sản phẩm Tỉ lệ sản phẩm loại A cửa hàng sau: 70%, 75% 60% Một khách chọn ngẫu nhiên cửa hàng, từ cửa hàng mua ngẫu nhiên sản phẩm
(a) Tính xác suất khách khơng mua sản phẩm loại A cả?
(b) Tính xác suất khách mua sản phẩm loại A biết sản phẩm mua có sản phẩm loại A?
2 Điều tra mức lương thử việc (USD/tháng) 196 sinh viên trường X trường ta có mẫu sau:
Lương 200-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-600 600-700
Số sv 10 20 40 70 35 16
(a) Ước lượng mức lương thử việc trung bình sinh viên trường X với độ tin cậy 95% (b) Ước lượng tỉ lệ sinh viên trường có mức lương 500 USD với độ tin cậy 99%
(c) Có sinh viên cho “Nếu mức lương trung bình 600 USD nghỉ nhà cịn hơn” Với số liệu kết luận phát biểu sinh viên với mức ý nghĩa 5%? (d) Tìm khoảng ước lượng tối thiểu cho mức lương thử việc trung bình sinh viên trường
X với độ tin cậy 98%
Hết • Sinh viên đọc kỹ đề trước làm
• Các kết để dạng thập phân làm tròn chữ số
• Sinh viên khơng sử dụng tài liệu, ngoại trừ bảng phụ lục xác suất