Câu 2 1 điểm Một cửa hàng sách thống kê số tiền đơn vị: nghìn đồng mà 60 khách hàng mua sách ở cửa hàng trong một ngày.. Số liệu được ghi trong bảng phân bố tần số sau: Lớp.[r]
(1)Trường thpt ngô Quyền Tæ khoa häc tù nhiªn §Ò kiÓm tra häc kú II n¨m häc 2008 - 2009 M«n To¸n Líp 10 (Thêi gian lµm bµi 90 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t đề) Câu 1(4 điểm) Giải bất phương trình 1 x x 2x Cho phương trình (m 1) x 2(m 1) x 3(m 2) (m là tham số) Xác định các giá trị m để: a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu (1 điểm) Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách cửa hàng ngày Số liệu ghi bảng phân bố tần số sau: Lớp Tần số [40; 49] [50; 59] [60; 69] 19 [70; 79] 23 [80; 89] Cộng 60 Tính số trung bình cộng và phương sai (Làm tròn kết đến hàng phần trăm) Câu 3(1 điểm) Cho cos 3 và Tính sin Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC biết các đỉnh B (3;1), C (2; 2) và phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, AC là x y và x y 12 Tìm toạ độ điểm A Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính Tính diện tích tam giác ABC -Hết Lop10.com (2) Trường thpt ngô Quyền Tæ khoa häc tù nhiªn -C©u ý đáp án Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2008 - 2009 M«n To¸n Líp 10 Néi dung §iÓm x ĐK: x 2 1 x 0 0 BPT x x 2x x( x 2) x Đặt f ( x) Bảng xét dấu x( x 2) x 2 3 x + x x2 f ( x) + - 0,5 + + + + - Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là T 3; 2 0; 2a +) Với m = phương trình đã cho có nghiệm x nên m = không thoả mãn đề bài +) Với m phương trình đã cho vô nghiệm và ' 1,0 0,5 0,25 0,25 m 1 3(m 1)(m 2) m 2m 11m m Vậy với m m thì phương trình đã cho vô nghiệm 2b Phương trình có hai nghiệm trái dấu và (m 1).3(m 2) 1 m Vậy với m thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu x 3.44,5 6.54,5 19.64,5 23.74,5 9.84,5 69,33 60 2 S x2 [3 44,5 69,33 54,5 69,33 19 64,5 69,33 60 2 23 74,5 69,33 84,5 69,33 ] 2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 104,97 7 3 sin cos sin cos sin 16 3 Vì nên điểm cuối cung thuộc cung phần tư thứ III, đó sin Vậy sin x y x Toạ độ điểm A là nghiệm hệ phương trình 7 x y 12 y Vậy A(1; 5) Lop10.com 0,5 0,5 1,0 (3) Đường thẳng BC có vectơ phương là BC 5; 3 Từ đó suy đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến n 3;5 Vậy phương trình đường thẳng BC là 3( x 3) 5( y 1) hay x y Đường tròn nhận BC làm đường kính có tâm I là trung điểm đoạn thẳng BC 1 I ; 2 BC 34 Bán kính đường tròn R 2 Vậy phương trình đường tròn là 1 34 x y 2 2 Gọi AH là đường cao tam giác ABC 3.1 5.5 32 Có AH d ( A, BC ) 34 32 52 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Có BC 52 (3) 34 0,5 1 32 AH BC 34 16 (đvdt) 2 34 Ghi chú: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu đáp án mà đúng thì đủ Vậy diện tích tam giác ABC là S ABC điểm phần đáp án quy định Lop10.com (4)