1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung.. Tính thể tích của khối chóp.[r]
(1)1 Giáo án bám sát Toán 12 BÁM SÁT TOÁN 12 TUẦN 1,2,3 Mục tiêu : luyện tập cho học sinh kỹ xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị hàm số, lập bảng biến thiên hàm số, xác định số giới hạn thường gặp Tìm các khoảng đơn điệu hàm số x2 1 y x x y x x 1 y y x x 2 x x2 x y x x y x 1 4 x 15 x y y x4 3x x y 10 y x x 1 1 x x4 x3 11 y x 12 y x x 4 Tìm m để hàm số thỏa điều kiện đã cho y x m 1 x 2m 3m x 2m 2m 1 taêng treân R xm tăng trên khoảng xác định nó xm y mx m x giảm khoảng ;1 y Tìm cực trị hàm số y x x x y x x y x x 18 x y x x 3x x x 1 y x x y x y y x x 1 x Tìm m để hàm số có cực trị 1 y mx m 1 x m x 3 2 x 2m x m y x 1 x mx 4x m 2 x 3x m y xm y Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (2) Giáo án bám sát Toán 12 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu y x x 3mx m y x 2m 1 x 6m m 1 x x2 x m x mx y x 1 x2 x mx y x 1 Định m để hàm số đạt cực trị điểm đã x3 y mx 5m x đạt cực tiểu x0 y x 3mx m 1x m 1đạt cực đại x y x mx đạt cực đại x xm Cho haøm soá y 1 m x mx 2m y Định m để hàm số có đúng cực trị Với giá trị nào m thì hàm số y x x mx có điểm cực tiểu nhỏ TUẦN Mục tiêu: Rèn kỹ phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, háy phân chia khối lăng trụ trên thành ba khối tứ diện Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện Chia khối lập phương thành năm khối tứ diện đó có bốn khối Chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện TUẦN 5: Mục tiêu : rèn kỹ tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số, lưu ý với hs các trường hợp thường mắc sai lầm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x x x trên đoạn 2;3 y x x x trên nửa đoạn 1;5 y x ln x , x 1; e y x y x x , x 1;6 TUẦN 6,7 Mục tiêu: Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số,dùng phép biến đổi tọa độ để chứng minh số tính chất đồ thị :tâm đối xứng, trục đối xứng Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số x2 a, y b, y x x 2, x 2x 1 c, y x d, y x x 3x Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (3) Giáo án bám sát Toán 12 x mx m có đưởng tiệm cận xiên là: y x x 1 x m 1 x m 3* Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số y tạo với hai trục tọa độ tam x 1 giác có diện tích 18 đơn vị 4* Chứng minh đồ thị hàm số y x x x nhận điểm I 1; 10 làm tâm đối xứng Tìm m để đồ thị hàm số y Tìm m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 3m qua điểm M 1; 2mx 3m TUẦN 8,9,10,11 Mục tiêu:Rèn các kỹ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, giúp hs nắm các dạng đồ thị các hàm số thường gặp.Hướng dẫn hs cách giải số vấn đề thường gặp liên quan đến đồ thị hàm số, nắm cách giải và trình bày cách chặt chẽ, rèn kỹ suy luận cho hs Khaûo Saùt Haøm Soá y x x y x x y x x x y x x x 12 y x x y x x y x 1x x 8 y x 1 y x x 10 y x x x4 x2 2 x2 13 y x 1 15 y 1 x x x2 17 * y x 19* y x x 1 12 y x x 11 y 2 2x 1 x 1 x 1 16 y 2 x 14 y 18* y x 20* y x2 x 2x 1 x2 Bài Toán Biện Luận Số Nghiệm Phương Trình Dựa Vào Đồ Thị Cho haøm soá : y x x a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b Duøng (C) bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình : x x m a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số : y x x b Dựa vào (C) , định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt : x x m Cho haøm soá : y x x a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b Tìm giao điểm (C) và đường thẳng y’Oy c Duøng (C) bieän luaän theo m soá nghieäm döông cuûa phöông trình : x x m Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (4) Giáo án bám sát Toán 12 Bài Toán Về Sự Tương Giao Giữa Hai Đường Biện luận theo m số giao điểm hai đường: y x x , y m x 1 , y m x x4 y x m x 1 và trục hoành y 2 x với đường thẳng qua điểm A 1; và có hệ số góc m x 1 Định m để đường cong (C) : y x cắt đường thẳng (D): y x m hai điểm phân biệt x 1 Định m để đường cong (C): y x x mx cắt trục hoành ba điểm phân biệt y Định m để đường cong (C): y x 3mx 2m m x 9m m cắt trục hoành ba điểmcách Bài Toán Tiếp Tuyến Tìm phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y x x điểm M trên (C) có hoành độ x0 x 1 Cho (C): y , hãy viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) và trục tung x 1 Cho hàm số : y x x x , gọi A là giao điểm đồ thị hàm số và trục tung, hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Tìm phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y x x x biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : y x 10 x 3x Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y biết tiếp tuyến vuông góc với đường x2 thaúng : y x Tìm phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y x x biết tiếp tuyến song song với đường thaúng : x y Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y A 2;0 x2 biết tiếp tuyến xuất phát từ điểm x TUẦN 12,13 Mục tiêu: Rèn kỹ tính thể tích khối đa diện thường gặp 1*.Cho khối chóp tam giác S.ABC, A’,B’,C’ là ba điểm trên SA,SB,SC (không trùng với S),Chứng minh V SA SB SC rằng: S ABC VS A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' 2.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là a Tính thể tích khối chóp trường hợp sau: a cạnh bên là a b góc cạnh bên và mặt đáy là 300 c góc mặt bên và mặt đáy là 600 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA=SC=c , SB=SD=b a Xác định chân đường cao kẻ từ đỉnh hình chóp Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (5) Giáo án bám sát Toán 12 b Tính thể tích khối chóp theo a,b,c Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, tính tỉ số thể tích khối tứ diện ACDD’và khối hộp đã cho Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có mặt đáy là tam giác ABC vuông cân B và AB=a,BC=2a,AA’=3a.Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với CA’ cắt CC’,BB’ M và N ( M và N nằm trên đoạn CC’,BB’) a Tính thể tích khối chóp C.A’AB b cmr: AN A ' B c Tính thể tích khối tứ diện A’AMN d Tính diện tích tam giác AMN 6.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với mặt đáy và SA= a Một mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB,SD B’,D’ a Tính thể tích khối chóp S.ABCD V b Tính tỉ số : S ABCD VS A ' B 'C ' D ' C tính thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ TUẦN14,15 Mục tiêu : Rèn kỹ biến đổi các biểu thức lũy thừa, logarrit,vận dụng tính chất chúng để giải các bài toán liên quan như: rút gọn biểu thức, so sánh hai số,, tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức: 2 13 23 3 A a b a a b b 1 1 a2 a2 a2 B a 2a a a 1 a 1 a 1 C* ,0 a 1 a a a a 1 a 1 a Tính giá trị biểu thức: log 27 81 1 a 3 b 43log8 3 2log16 c log 3 27 log 5.log 25 27 d ln tan1 ln tan 20 ln tan 30 ln tan 890 a Cho log a b , tính log a b b Cho log 49 11 a, log b , tính log 135 theo a và b Rút gọn: A log a b log b a log a b log ab b log b a 1 B log 2 x log x.x log x log2 x 1 log 24 x Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (6) Giáo án bám sát Toán 12 6* Cho a 0, b và a b ab ab cmr : log log a log b 7.So sánh hai số sau: a,2 2log log & b, 2log3 &5log3 c, log 10 & log 20 TUẦN 16 Mục tiêu :Giúp học sinh nắm tính chất hàm số mũ, logarit, khảo sát biến thiên các hàm số này, và vẽ đồ thị chúng Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y 2x y log x y 2 x y log x y 3 x y log x Tìm tập xác định các hàm số sau: y log x 1 x x y 1 x log x 1 x 1 y ln x2 y log x x TUẦN 17,18,19 MỤC TIÊU :Ôn tập học kỳ I I Chứng minh các hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức đã y x sin x, xy y ' sin x xy '' x 3 , y ' y 1 y '' x4 y ln cosx , y '.tan x y '' y y e x 2e x , y ''' 13 y ' 12 y f x cos x , f 3f sin x 4 ' 4 Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (7) Giáo án bám sát Toán 12 II Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: y x x 2 y x 1 y x y x x x 1 2 x y 6* y 1 x x x 1 * y 2x 1 Vấn đề liên quan đến đồ thị hàm số Cho hàm số : y x x a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên b Dựa vào đồ thị vừa vẽ, háy biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m c*.Chứng minh tiếp tuyến đồ thị điểm uốn là tiếp tuyến có hệ số góc lớn tất các tiếp tuyến đồ thị d* Chứng minh đồ thị nhận điểm uốn làm taao đối xứng Cho hàm số : y x m x m có đồ thị là Cm III a Tìm m để Cm cắt trục hoành bốn điểm phân biệt b Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu c Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với m=3 x 1 m Cho hàm số : y xm2 a Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định nó b Tìm m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=2 c Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1.Gọi đồ thị vừa vẽ là (C) d Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y x e Chứng minh tiếp tuyến (C) luôn tạo với hai đường tiệm cận tam giác có diện tích không đổi x mx m 4* Cho hàm số : y x2 a Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định nó b Tìm m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên qua điểm M 1; 2 c Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1.Gọi đồ thị vừa vẽ là (C) d Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) và trục tung e Chứng minh tiếp tuyến (C) luôn tạo với hai đường tiệm cận tam giác có diện tích không đổi f Tìm trên (C) các điểm có tọa độ là các số nguyên g Tìm k để đường thẳng d qua A 0; 1 , có hệ số góc k cắt đồ thi (C) hai điểm phân biệt IV Hàm số mũ và hàm số logarit, phương trình mũ và phương trình logarit Cho log a 2, log b , tính log 2ab a b Giải các phương trình sau: Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (8) Giáo án bám sát Toán 12 a.52 x 1 3.52 x 1 110 b.log x 1 log log x log x c 25 2 x x 5 d log x log 52 x x e.log log 1 log 1 3log x Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (9) Giáo án bám sát Toán 12 HỌC KỲ II TUẦN 20,21 Mục tiêu : Giúp hs rèn kỹ tìm nguyên hàm số hàm số cho trước Bài tập 1: Tìm các nguyên hàm sau: 2x x2 x dx 2 x x dx x3 x x 2x x2 dx dx x2 x Bài tập 2: Tìm các nguyên hàm sau: 2 cos xdx sin xdx tan xdx cot xdx Bài tập 3: Tìm các nguyên hàm sau: cos xdx sin x dx 2 2 cos2 x.sin x dx cot x Bài tập 4: Tìm các nguyên hàm sau: cos xdx x xdx dx 2x2 x3 dx tan xdx TUẦN 22,23,24: Mục tiêu: Giúp hs nắm vững phép toán vecto trên hệ tọa độ Oxyz, các điều kiện xác định mặt phẳng và rèn kỹ viết pt mặt phẳng, rèn kỹ vận dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.Rèn kỹ giải toán mặt cầu cho hs Bài tập Trong kg với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ : a 2; 1;3, b 2; 2;1, c 0;1; 1 a Hãy xác định tọa độ các vectơ sau : u 2a 3b c v a 3b 2c 2 2 b Hãy tính giá trị các biểu thức sau : a.b, a 2b , a b 2b c c Hãy biểu diễn vectơ d 2; 3; 4 theo các vectơ a, b , c Bài tập Viết phương trình mặt phẳng biết : a b c d e qua điểm A 2; 1;0 và có pháp vectơ n 1; 2;1 qua điểm B 2; 2; 1 và song song với giá vectơ u 1; 2;1, v 2;3;0 qua điểm ba điểm C 2; 2; 1, D 0; 1;3, E 1;0; qua hai điểm F 2; 2; 1, G 0; 1;3 và song song với trục Ox qua điểm H 2; 2; 1 và chứa trục Oz Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (10) 10 Giáo án bám sát Toán 12 TUẤN 20-37 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT-MÔN TOÁN 2011 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN :TOÁN Thời gian làm bài :150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung 3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C) ,tiệm cận ngang và hai đường thẳng x =2,x =3 Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = e ln x 2/ Tính I = dx x 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x x 12 x trên [1; 2] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân B, AC = a, SA ( ABC ) , góc cạnh bên SB và đáy 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm 2 Câu Va (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P (1 i ) (1 i ) B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) và đường thẳng (d): x 1 y z 1 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm 2 Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y = x và y = x 3x Hết ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình:x3 –3x2 –m = Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351 2/ Tính I = ( x 1)e dx x 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ hàm số Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (11) 11 Giáo án bám sát Toán 12 y = x4 – 2x2 + trên đọan [-1 ; 2] Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất các cạnh a II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = và điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + = 1/ Tính góc hai mặt phẳng và viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q) Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tìm phần thực và phần ảo số phức z2 – 2z + 4i Hết ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x log ( x 3) 2/ Tính I = sin x cos x dx 3/ Cho hàm số y = log ( x 1) Tính y’(1) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh bên SA (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/Gọi I là trung điểm cạnh SC,tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) và mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y = lnx ,y = 0, x = ,x=e e B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (12) 12 Giáo án bám sát Toán 12 1/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm x2 Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y = hai điểm phân biệt x 1 Hết ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (C) x 1 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: log (31 x ) 3 2/ Tính I (ecos x 1) sin xdx 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy, góc SC và đáy là 450 Tính thể tích khối chóp II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1 y z , 2 1 x t d’: y 1 5t z 1 3t 1/ Chứng minh d và d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách d và d’ Câu Va (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – = B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x y 1 z 1 d: và hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + = 2 1/ Tính góc mp(P1) và mp(P2), góc đường thẳng d và mp(P1) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2) Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn các đường y = x2 và y = - | x | Hết ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (13) 13 Giáo án bám sát Toán 12 e (1 ln x) dx 2/ Tính I = x 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, cạnh bên a và hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ đó II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) x y z 1 có phương trình : (d ) : , : x y z 1 1/Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua giao điểm I (d) và ( ) và vuông góc (d) 2/Cho A(0 ; ; 1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho ( ) là mặt trung trực đoạn AB Câu V(1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo số phức sau: z (1 i ) (2i 1) i i 1 B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: d’: x 1 y 1 z và x 2 2t y 3t z 4t 1/ Chứng minh d song song với d’.Tính khoảng cách d và d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’ Hết ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I (3 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x m Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 32 x 5.3x 2/ Tính ( x 2) sin xdx 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2 x x x trên [1; 3] Câu III (1 điểm).Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) và đáy là tam giác Góc mặt bên (SBC) và mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (14) 14 Giáo án bám sát Toán 12 Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định các hệ thức OA i k , OB 4 j k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P) 2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc AB trên mp (P) Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn các đường y = x 1 , y = 0, x = -1 và x = x2 2/ Theo chương trình nâng cao x 2t y 2t Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x z t + 2y – 2z + = 1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính Câu Vb.(1 điểm) Tính i Hết ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1) 3/ Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt x3 3x k Câu II (3 điểm) Giải phương trình sau : log 22 ( x 1) 3log ( x 1)2 log 32 2 Tính tích phân sau : I (1 2sin x)3 cos xdx 3 Tìm MAX , MIN hàm số f x x x x trên đoạn [0;2] Câu III :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và O là tâm đáy ABCD Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD 1/Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SIO) 2/Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy hình chóp góc Tính theo h và thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 2 1/ Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d 2/ Tìm tọa độ giao điểm d và mặt phẳng Câu V.a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z z 17 Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (15) 15 Giáo án bám sát Toán 12 Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Câu V.b(1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến C : y x 3x song song với đường thẳng x2 d : y x Hết ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) 3 Câu I ( điểm) Cho hàm số y x mx x m Cm Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm m để hàm số có cực trị Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y x x 16 trên đoạn [ -1;3] 2.Tính tích phân I Giải bất phương trình x3 x2 log dx 0,5 2x 2 x5 Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, A BAC 60 Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng x y 2z b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: ( ) : x y z 12 ( ) : 8x y z Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : z z B.Theo chương trình nâng cao trên tập số phức Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: và hai mặt phẳng ( ) : x y z ( ) : x y z x y 1 z 1 2 Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng , Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị các hàm số y x Hết ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) x4 - 3x + Câu I ( điểm) Cho hàm số y = (1) 2 Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com , y x, y (16) 16 Giáo án bám sát Toán 12 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = Câu II ( điểm ) Tính tích phân I = 2x 1 xdx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2 x x x trên [1; 3] Giải phương trình: 16 x 17.4 x 16 Câu III :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a;góc SAB 30 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn các đường y x x 1, y 0, x 2, x B.Theo chương trình nâng cao : x2 y z 3 Câu IV.b(2 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d): 2 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P) Câu Vb (1 điểm) Xác định tọa độ giao điểm tiệm cận xiên đồ thị hàm số y x 3x x2 với parabol (P): y x x Hết ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 3x k có đúng nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình: 4.9 x 12 x 3.16 x ( x A ) 2 Tính tích phân: I x2 x3 dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB a, AC a 3, mặt bên SBC là tam giác và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (17) 17 Giáo án bám sát Toán 12 Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): x2 y z 3 và mặt 2 phẳng(P): x y z Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) (1 2i )3 Câu V.a ( 1,0 điểm ) :Tính môđun số phức z 3i B.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): x2 y z 3 2 và mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z 4i Hết ĐỀ 11 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I ( điểm) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 đồ thị (C) 2x 2/Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -1 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 CâuII : ( điểm) 1/ Tìm GTLN ,GTNN hàm số y = (x – 6) x trên đoạn [0 ; 3] 2/Tìm m để hàm số: y = x3 - (m + 1)x2 + 4x + đồng biến trên R 3/Tính đạo hàm các hàm số sau: 2x a/ y x 1e b/ y = (3x – 2) ln2x e2 d) tính các tích phân : I = x x ln xdx 1 ; J= x dx x2 e) Giải phương trình : a) log ( x - 3) +log ( x - 1) = b) 3.4 x 21.2 x 24 Câu III :( điểm) Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục nó là tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ? II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2)Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đườngtròn Câu V.a (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường (P): y = – x2, (d): y = -x + B.Theo chương trình Nâng cao: Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (18) 18 Giáo án bám sát Toán 12 Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường x y 11 z thẳng (d): 4 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S) 3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N Câu V.b ( 1điểm) Tính diện tích hình phẳng giới han các đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến (P) M(2;5) và trục Oy Hết ĐỀ 12 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I ( điểm) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y x3 x 1 2/CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) điểm phân biệt 3/Gọi A là giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II (3đ): 1) Giải phương trình: 3x 1 18.3 x 29 2) Tìm giá trị lớn và giá rị nhỏ hàm số: y= 2sin2x + 2sinx – e2 3) Tính các tích phân : I= x x ln xdx ; J= x dx x2 Câu III ( 1,0 điểm )Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên a 1.Tính chiều cao hình chóp S ABC 2.Tính thể tích hình chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a(2,0 điểm) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện Tính chiều cao AH tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD Câu Va ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x x trên tập số phức B.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x y z và x3 y5 z 7 x y 1 z hai đường thẳng ( d1 ) : , ( d2 ) : 2 2 1 a Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng ( ) và ( d ) cắt mặt phẳng ( ) b Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) và ( d ) c Viết phương trình đường thẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng ( d1 ) và ( d ) M và N cho MN = Câu V.b (1,0 điểm) : Tìm nghiệm phương trình z z , đó z là số phức liên hợp số phức z Hết Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (19) 19 Giáo án bám sát Toán 12 ĐỀ 13 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m Câu II ( điểm ) 1.Giải phương trình 25x 6.5x e 2.Tính tích phân I x ln xdx 3.Giải bất phương trình log 0,2 x 5log 0,2 x 6 Câu III :(1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a.Tính thể tích S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2 điểm) Cho mặt phẳng ( ) : x y z và điểm M(-1;-1;0) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với ( ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với ( ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) và ( ) Câu Va ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: P ( i)2 ( i)2 B.Theo chương trình nâng cao : x 2t y 2t Câu IV.b(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng z 1 (P) : x y z a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính và tiếp xúc (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ) qua M(0;1;0) , nằm (P) và vuông góc với đường thẳng (d) 3i Câu Vb (1 điểm):Tính giá trị biểu thức P 2i Hết ĐỀ 14 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hoành độ xo là nghiệm phương trình y ( xo ) Câu II ( 3,0 điểm ) // 1.Tìm GTLN, GTNN hàm số y 2x trên đoạn [-1;-1/2] 3x Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (20) 20 Giáo án bám sát Toán 12 2.Tính tích phân I 4x dx x 1 3.Giải bất phương trình log 0,2 x 5log 0,2 x 6 Câu III ( 1,0 điểm )Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a(2,0 điểm) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A và B Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M và vuông góc với đường thẳng AB Tìm toạ độ giao điểm (d) và mặt phẳng ( ) Câu Va ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x x trên tập số phức B.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) ( P) : x y z và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến hai mặt phẳng: x z và 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d) 2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb/.(1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo số phức sau:z=(2+i)3- (3-i)3 Hết ĐỀ 15 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x2 x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = -3 và x = -2 Câu II ( 3,0 điểm ) log ( x 3) log ( x 2) 1 Giaûi baát phöông trình 2 Tính tích phân I x 2 2 x dx Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x trên đoạn [2;3] Câu III: ( 3,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II PHẦN TỰ CHỌN CHO HỌC SINH (3 điểm).(Thí sinh chọn hai phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a(2,0 điểm) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng ( ) : x y z Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( ) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu Va ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức 4i P 1 i Giáo viên: Trần Thị Duyên Lop10.com (21)