Giáo án Đại số 10 - Trường THPT Vân Nham

2Về kỹ năng: - Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích, thương mỗi thừa số trong b[r]

Trường THPT Vân Nham Ngày soạn: 15/11/2008 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài BẤT ĐẲNG THỨC Tiết 28 I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất bất đẳng thức - Hiểu bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) hai số không âm - Biết số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như: x  A : x  0; x  x; x   x; x  a   a  x  a(víi a  0); x  a x a (víi a  0)  x  a ab  a  b 2.Về kỹ năng: -Vận dụng tính chất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản - Biết vận dụng bất đẳng thức Cô si vào việc tìm số BĐT tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đơn giản - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Biết diểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức x  a; x  a(víi a  0) 3) Về tư và thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập (nếu cần) III Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm 3.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: (Ôn tập BĐT) HĐTP1: (Ví dụ áp dụng để HS các nhóm thảo luận và ghi dẫn đến khái niệm BĐT) lời giải vào bảng phụ GV cho HS các nhóm thảo luận HS đại diện hai nhóm lên trình để suy nghĩ trả lời các bài tập bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa hoạt động và SGK Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV chữa ghi chép GV: Chu Bá Biên Nội dung I Ôn tập bất đẳng thức: 1.Khái niệm bất đẳng thức: Ví dụ HĐ1: (SGK) Ví dụ HĐ2: (SGK) Khái niệm BĐT: (Xem SGK) Đại số 10 - Lop10.com Trường THPT Vân Nham nêu lời giải chính xác (nếu HS HS trao đổi và rút kết quả: không trình bày đúng lời giải) 1.a)Đ; b)S; c)Đ GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” 2.a)<; b)>; c)=; d)> “a<b” gọi là bất đẳng thức HĐTP2: (Tìm hiểu BĐT hệ và BĐT tương đương) GV gọi HS nêu lại khái HS nhắc lại khái niệm phương niệm phương trình hệ trình hệ Vậy tương tự ta có khái niệm HS chú ý theo dõi trên bảng… BĐT hệ (GV nêu khái niệm SGK) GV nêu tính chất bắc cầu và tính chất cộng hai vế BĐT với số và ghi lên bảng GV gọi HS nhắc lại: Thế HS nhắc lại khái niệm hai mệnh nào là hai mệnh đề tương đề tương đương… đương? Tương tự ta có khái niệm hai BĐT tương đương (GV gọi HS nêu khái niệm SGK và yêu cầu HS lớp xem khái niệm SGK) HĐTP3: (Bài tập áp dụng) GV cho HS các nhóm xem nội HS các nhóm xem đề và thảo dung ví dụ HĐ3 SGK và luận tìm lời giải yêu cầu HS các nhóm thảo luận HS nhận xét, bổ sung và sửa tìm lời giải và ghi vào bảng phụ chữa ghi chép Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV HS chú ý theo dõi trên bảng … nêu lời giải đúng Vậy để chứng minh BĐT a<b ta cần chứng minh a-b<0 HĐTP3: (Tính chất BĐT) GV phân tích các tính chất và HS chú ý theo dõi và nêu vídụ lấy ví dụ minh họa và yêu cầu áp dụng… HS lớp xem nội dung SGK *Củng cố và hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK -Làm các bài tập SGK trang 79 Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương: Khái niện BĐT hệ quả: (xem SGK) *Tính chất bắc cầu: a  b ac  b  c *Tính chất cộng hai vế BĐT với số: a  b, c tùy ý  a  c  b  c Khái niệm BĐT tương đương: (Xem SGK) 3.Tính chất bất đẳng thức: (Xem SGK) - -GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - Lop10.com Trường THPT Vân Nham Ngày soạn: 17/11/2008 Tiết 29 BẤT ĐẲNG THỨC (tiếp) I Mục tiêu bài dạy Về kiến thức: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số không âm Về kĩ năng: - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng các bất đẳng thức nêu bài học - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số biểu thức chứa biến Tư và thái độ - Tư lôgíc linh hoạt và có hệ thống, biết quy lạ quen - Tự giác, hứng thú học tập II.Chuẫn bị giáo viên và học sinh 1.GV: Chuẩn bị các tính chất bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức nhờ tính chất và nhờ vào tính chất âm dương số thực Bảng phụ, đồ dùng dạy học HS: Đọc SGK, ôn tập các tính chất III Tiến trình bài dạy 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm 3.Bài mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1.Cho HS nhắc a = lại định nghĩa trị tuyệt đối  a  a  a a  A a0 a số a , nên  x  a   a  x  a a     a0 a Hoạt động Cho HS ghi x  a  x   a  x  a a   ta luôn có  a  a  a các tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối  a  b  ab  a  b Dựa vào tính chất BĐT và BĐT giá trị tuyệt đối trên, chứng minh: a  b  ab  a  b Học sinh trao đổi Hoạt động Vận dụng BĐT giá trị tuyệt đối, suy BĐT trên để chứng minh: nghĩ thảo luận để đến a  b  ab kết luận hai BĐT quan trọng Hoạt động Hướng dẫn a  b  ab  a  b học sinh phát và nắm vững bất đẳng thức trung Do đó a  b  a  b bình cộng vã trung bình nhân GV: Chu Bá Biên II Bât đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Đinh lý.`Nếu a  và  thì ab  ab Dấu “=” xảy  a = b Đại số 10 - Lop10.com Trường THPT Vân Nham <H> Với a  và  chứng minh Học sinh tham gia giải ab  ab Với a  và b  thì Hệ  Nếu hai số dương có tổng a  b Dấu “=” xảy nào ?  ab  a + b  không đổi thì tích chúng gọi là bất đẳng thức Côsi đạt giá trị lớn hai số ab  a + b - ab  đố Hoạt động 5.Vận dụng Cho hai số dương âm a và  ( a  b)  0(hiển  Nếu hai số dương có tích nhiên) b không đổi thì tổng chúng Dấu “=” xảy  a = b <H> Chứng minh đạt giá trị nhỏ hai số 1 (a + b)(  )  ? đó Ta có: a b a + b  ab , dấu “=” Dấu “=” xảy nào ? xảy <H> hình vẽ đây,  a = b cho AH = a, BH = b Hãy 1  , dấu “=”  tính các đoạn OD và HC ab a b theo a và b Từ đó suy BĐT trung bình cộng xảy  a = b và trung bình nhân Từ đó suy D 1 C D  (a + b)(  )  C a b Dấu “=” xảy  a = b A B O A H B O H Học sinh tham gia trả lời: ab OD  và HC  ab Vì OD  HC nên Cho hai số x, y dương có a  b  ab (Đây là cach tổng ý nghĩa hình học S = x + y không đổi chứng minh hình học)  Trongtất các hình chữ nhật <H> Tìm GTLN tích có cùng chu vi, hình vuông hai số này ? có diện tích lớn Cho hai số dương, y có tích P = xy không đổi x  và y  0, S = x + y <H> Hãy xác định GTNN s2 x + y  xy  xy  tổng hai số này ? Tích hai số đó dạt GTLN Hoạt động Hướng đẫn s học sinh nắm vững các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt Dấu “=” xảy  x = y đối Bất đẳng thức trung Giả sử x > và y > 0, đặt P bình cộng và trung bình = xy nhân, đồng thời biết áp x + y  xy  dụng và giải toán GV: Chu Bá Biên  TRong tất các hình chỡ nhậtcó cùng diệt tích,hình vuông có chu vi nhỏ Đại số 10 - Lop10.com Trường THPT Vân Nham Ví dụ:  x, y, z  R, chứng minh: |x +y| + |y + z|  |x - z| Chứng minh Ta có |x - z| = |(x - y) + (y - z)|  |x +y| + |y Học sinh tóm tắt, củng cố + z| x x  kiến thức * |x| =   x x   x x  |x| =  * |x|  0, dấu “=” xảy x x0   x = * |x|  x, dấu “=” xảy * |a + b|  |a| + |b|, dấu “=” xảy  ab   x  * |x|  0, dấu “=”  x  * |a - b|  |a| + |b|, dấu “=” xảy  ab  0 x + y  P Dấu “=” xảy  x = y <H> |x| = ? <H> Nhận xét gì |a + b| và |a| + |b|, |a - b| và |a| + |b| * Bất đẳng thức Cô Si: Nếu a  và  thì ab  ab Dấu “=” xảy  a = b * Nếu a  và  thì ab  ab Dấu “=” xảy  a = b Làm các bài tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12 Mở rộng bất đẳng thức Cô Si cho số không âm - -Ngày soạn: 25/11/2008 Tiết 30 ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I I Muïc tieâu: Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức + Haøm soá baäc I, HS baäc + phöông trình vaø ñieàu kieän cuûa phöông trình, + khaùi nieäm veà phöông trình töông töông; heä quaû, + phöông trình daïng ax + b = 0, + phương trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kyõ naêng + Xết biến thiên và vẽ đồ thị HS bậc và bậc + giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = vaø caùc phöông trìng quy veà daïng naøy, + giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån + giaûi heä phöông trình baäc nhaát ba aån baèng phöông phaùp Gau - xô, + giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn + giải phương trình bậc hai và giải bài toán cách lập phương trình bậc hai, GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - Lop10.com Trường THPT Vân Nham + sử dụng định lí Vi-ét việc đoán nghiệm phương trình bậc hai và giải các bài toán liên quan tìm hai số biết tổng và tích chúng, tính các biểu thức đối xứng các nghiệm phöông trình baäc hai Về tư và thái độ + Vận dụng lý thuyết vào bài tập + Bieát quy laï thaønh quen Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: GV: Xậy dựng hệ thống bài tập toàn HKI HS : hệ thống kiến thức toàn HKI III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Oån định lớp: ss Bài mới: Hoạt động 1: Xét biến thiên và vẽ đồ thị HS a y= 2x+1 b y  x  2x  Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên - HS y= ax+ b Nêu biến thiên HS? - HS giaûi caâu a QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu - Nêu biến thiên HS bậc 2? - HS giaûi caâu b HS coøn laïi giaûi + NX HĐ2 Giải các phương trình chứa bậc hai Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các phương trình chứa bậc hai Đề bài tập 1) Giải các phương trình sau: a) 2x   x  2x   Tình huoáng Tìm hieåu nhieäm vuï Hoạt động trò + H/s theo doõi ñề baøi taäp SGK + Định hướng cách giải b) x2 3x-2  3x-2 c) x   x  Hoạt động Giáo viên + Chia lớp thành hai nhóm: nhóm gồm TB vaø Y , nhoùm goàm , K vaø G + H/s theo dõi đề bài SGK + Giao nhieäm vuï cho nhoùm 1: baøi taäp 1a) vaø 1b), nhoùm baøi taäp coøn laïi Tình H/s độc lập tìm lời giải caâu 1a), 1b), 1c) có hướng dẫn điểu khiển GV Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên + Đọc đề baøi 1a), 1b) giaùo vieânà nghiên cứu + Giao nhiệm vụ (bài 1a), 1b)) và theo dõi hoạt caùch giải động h/s, hướng dẫn cần thiết GV cần GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - Lop10.com Trường THPT Vân Nham + Độc lập tiến hành giải toán gợi yù cho h/s thực giải pt = pp tương đương Do đó cần chú ý đến điều kiện pt + Thông báo kết cho giáo viên hoàn + Nhận và chính xác hĩa kết vài h/s thaønh nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên + Đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ h/s Chú ý các sai lầm về: điểu kiện pt, sau tìm x xong không đối chiếu điều kiện, … + Đưa lời giải ngắn gọn cho h/s (có thể gọi h/s trình bày) + Chính xác hóa kệt (ghi lời giải bài toán) + Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: dùng phép biến đổi hệ (hco h/s nhà giải quyết) Tình H/s tiến hành độc lập giải câu 1c) Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên ● Đối với bài 1c), tất trình bày tương tự Cân chý ý: a Giải tương đương: + Cần thêm điều kiện phụ nào để bình phương hai pt đã cho ta pt tương đương + Cẩn thận tính toán và chọn nghiệm b) Giải hệ quả: + Điểu kiện pt + Chọn nghiệm HĐ Giải các phương trình chứa ẩn mẫu Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các phương trình chứa ẩn mẫu Đề bài tập 2) Giải các phương trình sau: 3x  x  3x  3x  4    3 a b 2x 1 x2 x2 x 4 Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên ● Tất trình bày tương tự HĐ Nhưng cân chý ý: +  Điều kiện pt + Cẩn thận tính toán và chọn nghiệm HÑ Giaûi caùc hệ phöông trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn MT Casio và pp Gau - xơ Đề bài tập 3) Giải các phương trình sau: GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - Lop10.com Trường THPT Vân Nham 3x  2y  z    b) 4y  2z    x  3z    2x  3y   a)   x  5y   Hoạt động trò + Đọc đề bài GV giao và thực theo GV hướng dẫn thao tác trên MT + Suy nghĩ theo gợi ý GV trường hợp MT baùo loãi + Thông báo cho GV h/s tìm kết trả lời + Thực việc giải hệ pt cách khác theo hướng dẫn củ GV + Chính xác kết bài toán (ghi lời giải bài toán) - Hoạt động Giáo viên ● Tất trình baøy tương tự HĐ Nhưng caàn chuù yù: + Thực MT: - Hướng dẫn h/s sử dụng maùy tính caùch chi tiết (cụ thể thành thuật toán cho hai dạng hệ pt) - Maùy tính baùo loãi thì heä pt voâ nghieäm hay voâ soá nghieäm + Thực các phương pháp đã biết Gợi ý h/s giải Nhaän keát quaû cuûa h/s vaø chính xaùc keát quaû Trình baûy baøi giaûi ngaén goïn HĐ Giải bài toán cách lập pt vàhpt Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ tự lập pt, hpt thực các bài toán cách lập pt vàhpt HÑ Cuûng coá - Các kiến thức các chương I, II, III - Ôn tập kĩ các dạng toán - - Ngày soạn:15/12/2008 Tiết 31 KIỂM TRA HỌC KỲ I I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức học kỳ I 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải các bài toán đề thi -Làm các bài tập đã đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư và thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm mã đề khác GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - Lop10.com Trường THPT Vân Nham HS: Ôn tập kỹ kiến thức học kỳ I, chuẩn bị giấy kiểm tra III.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp *Phát bài kiểm tra: Ngày soạn: 15/12/2008 Tiết 32 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức học kỳ I qua bài kiểm tra 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải các bài toán đề thi -Làm các bài tập đã đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư và thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV và HS: GV: Chuẩn bị đáp án bài kiểm tra HS: Xem l¹i bµi kiÓm tra häc k× III.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp *Chữa bài kiểm tra: GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - Lop10.com Trường THPT Vân Nham Ngày soạn:20/12/2008 Tiết 33 Baøi : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I/ MUÏC TIEÂU: 1)Về kiến thức : _Biết khái niệm bất phương trình, hpt ẩn, nghiệm và tập nghiệm bpt, ñieàu kieän cuûa bpt 2)Về kỹ : - Giải bpt, vận dụng số phép biến đổi vào bài tập cụ thể - Bieát tìm ñieàu kieän cuûa bpt - Bieát giao nghieäm baèng truïc soá 3)Tư và thái độ : -Chính xác và thận trọng II/ CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC : GV: Giaùo aùn, SGK, caùc baûng phuï HS : Taäp ghi, SGK… III/ KIEÅM TRA BAØI CUÕ : Câu hỏi : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác CMR: a2+b2+c2 < (ab+bc+ca) IV/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: *Ổn định lớp giới thiệu: Chia lớp thành nhóm: *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : _ Cho ví duï veà bpt moät aån 5x+1 > _Yeâu caàu hs chæ veá phaûi vaø I/Khaùi nieäm baát phöông _Hoïc sinh cho moät soá ví duï veà bpt moät aån : vd : 2x - 4x2 + 41 > veá traùi cuûa bpt Hoạt đọâng : Cho bpt x  _Học sinh trả lời câu hỏi -2, laø nghieäm cuûa bpt ,  , 10 khoâng laø nghieäm _Gọi hs trả lời và hs góp ý bpt b) Giải bpt đó và biểu diễn _ Cho học sinh hoạt động theo nhóm đại diện lên trình moät aån : 1/ Baát phöông trình moät aån : Bất pt ẩn x là mệnh đề a) Trong caùc soá –2, 0, ,  , 10 soá naøo laø nghieäm, soá naøo khoâng laø nghieäm? taäp nghieäm treân truïc soá Noäi dung Học sinh giải bpt 2x  3 x GV: Chu Bá Biên chứa biến có dạng : f(x) < g(x) đó f(x) và g(x) là biểu thức x Ta gọi f(x) và g(x) lần lược laø veá traùi vaø veá phaûi cuûa bpt Số thực x0 s/c f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng gọi là nghieäm cuûa bpt Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù Đại số 10 - 10 Lop10.com Trường THPT Vân Nham baûng trình baøy _Toång keát daïng nghieäm cho hoïc sinh S  (;  Bieåu dieånteân truïc soá 3/2 - Khi taäp nghieäm roãng ta noùi bpt voâ nghieäm + ///////////////////// Ñieàu kieän cuûa bpt laø gì? _Học sinh trả lời câu hỏi _Haõy tìm ñk cuûa bpt sau : _Ñieàu kieän cuûa bpt (1) laø:  x  x 1  x (1)  x  vaø x   2/ Ñieàu kieän cuûa bpt : Điều kiện ẩn số x để f(x) vaø g(x) coù nghóa goïi laø ñieàu kieän cuûa bpt _Cho ví dụ bpt chứa tham soá: (2m+1)x+3 < _Tham soá laø gì? _ Hs trả lời và cho vài ví dụ khaùc tham soá : (sgk trang81) _Cho học sinh đọc sách giáo khoa để hình thành khái niệm heä bpt _Yeâu caàu hoïc sinh cho ví duï heä bpt _Hình thaønh phöông phaùp chung để giải hệ bpt _Goïi hs giaûi ví duï 3/Bất phương trình chứa II/Heä baát phöônh trình _Học sinh đọc sách giáo khoa và cho ví duï: 3  x   x   _Giải bpt giao tập nghieäm cuûa chuùng laïi _Hoïc sinh giaûi ví duï treân baûng S=-1 ;3 moät aån:(sgk) Ví duï 1: Giaûi heä bpt : (1) 3  x   (2) x   Giaûi (1):  3 x  3 x Giaûi (2):  x 1   x  1 _Yeâu caàu hs vieát taäp nghieäm cuûa heä bpt *Củng cố và hướng dẫn học nhà: Cuûng coá:  Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi bản)  Nhaéc laïi caùch giaûi bpt, giaûi heä bpt  Caùch tìm ÑK cuûa bpt, caùch giao nghieäm baèng truïc soá  Hướng dẫn hs giải bài tập và Daën doø : _ Hoïc sinh veà nhaø laøm baøi taäp sgk trang 87,88 _GV hướng dẫn hs làm bài tập nhà GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 11 Lop10.com Trường THPT Vân Nham - -Ngày soạn: 20/12/2008 Tiết 34 Baøi : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I/ MUÏC TIEÂU: 1)Về kiến thức : _Biết khái niệm bất phương trình, hpt ẩn, nghiệm và tập nghiệm bpt, ñieàu kieän cuûa bpt 2)Về kỹ : - Giải bpt, vận dụng số phép biến đổi vào bài tập cụ thể - Bieát tìm ñieàu kieän cuûa bpt - Bieát giao nghieäm baèng truïc soá 3)Tư và thái độ : -Chính xác và thận trọng II/ CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC : GV: Giaùo aùn, SGK, caùc baûng phuï HS : Taäp ghi, SGK… III/ KIEÅM TRA BAØI CUÕ : Câu hỏi : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác CMR: a2+b2+c2 < (ab+bc+ca) IV/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: *Ổn định lớp giới thiệu: Chia lớp thành nhóm: *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động 3: Quay lại ví dụ _Học sinh trả lời câu hỏi III/Một số phép biến đổi _Khoâng Vì chuùng khoâng cuøng baát phöông trình : 1, bài trước Gv nêu câu hỏi: Hai bpt ví duï coù töông taäp nghieäm 1/Baát phöông trình töông ñöông hay khoâng? Vì sao? ñöông : (sgk) 2/Phép biến đổi tương ñöông: _Để giải bpt, hệ bpt học sinh _Học sinh làm lại ví dụ phải biết các phép biến _Để giải bpt ta liên tiếp biến đổi thành bpt tương đương đổi tương đương bpt đơn giản mà ta coù theå bieát keát luaän nghieäm _Các phép biến đổi gọi là các phép biến đổi töông ñöông _Ở đây chúng ta giới 3/ Cộng (trừ) : GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 12 Lop10.com Trường THPT Vân Nham thiệu phép biến đổi nhaát _Cộng (trừ) hai vế bpt Giaûi ví duï 2: với cùng biểu thức mà (x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x- không làm thay đổi điều 1)(x+3) kiện bpt ta bpt _Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví 2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3 töông ñöông duï  x –1 < P(x)< _Caùc hs khaùc goùp yù x<1 P(x)+f(x)<Q(x)+f(x) Q(x) Ví duï 2:(sgk) Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø: _Học sinh trả lời bpt đổi chiều (;1) nhân (chia) với số âm Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu hạng tử bpt ta _Cho hs nhận xét mệnh đề: bpt tương đương 5>3 4/ Nhaân (chia) : +Khi nhân (chia) vế với P(x)<Q(x) + Khi nhân (chia) vế với – P(x).f(x)<Q(x).f(x) f(x) > với x _Nếu nhân(chia) với biểu P(x)<Q(x) Q(x).f(x) moïi x thức thì phải xác định biểu thức âm hay dương neáu P(x).f(x) > f(x) < với _Qui đồng mẫu tức là nhân _Học sinh lưu ý giải VD thì Ví dụ 3:Giải bpt: x2  x 1 x2  x vế với biểu thức xác định f(x) aâm hay döông?  x2  x 1 _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï _Các hs khác nhận xét lời giaûi cuûa baïn x2  x 1 x2  x  x2  x 1 (x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2) _GV chỉnh sửa có sai sót x4+x3+2x2+x+1 x4+x3+2x2+2x > Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x <  -x+1 > _GV löu yù muoán bình phöông  x < 5/ Bình phöông: hai veá cuûa bpt thì hai veá phaûi 2 _Hoïc sinh nhaän xeùt hai veá cuûa P(x)<Q(x) P (x)<Q (x) Neáu bpt dương nên bình phương P ( x)  0, Q( x)  0, x _Khi giải bpt có chứa hai vế döông phải tìm ĐK cho biểu thức caên coù nghóa Ví duï4:Giaûi bpt : Ta được: x  2x   x  2x  _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï  x2 +2x+2 > x2-2x+3 GV: Chu Bá Biên Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x > Đại số 10 - 13 Lop10.com Trường THPT Vân Nham  4x > _Treo bảng phụ công thức: _ Gv giaûi thích taïi coù công thức đó x> f ( x)  g ( x) _ Hoïc sinh chuù yù caùch hình thaønh công thức  f ( x)     g ( x)   f ( x)  g ( x)   g ( x)    f ( x)  g ( x) 6/Chuù yù : a)Khi giaûi bpt caàn tìm ÑK cuûa bpt Sau giaûi xong _Cho hs giaûi VD5 _Goïi hs tìm ÑK cuûa bpt phải kết hợp với ĐK để có ÑK:  x  Ta coù: Ví duï 5: Giaûi bpt : _ Moät hs khaùc leân baûng trình bày lời giải _ Caùc hoïc sinh khaùc theo doõi lời giải bạn để điều chỉnh kịp thời _ Kết hợp với ĐK chính là 5x   x x 43 3 x 1   4 5x 3 x x 3 x  1    4 5x 3 x x 3 x   1   4  x 0 _ Học sinh trả lời câu hỏi naøo? döông? _Goïi hs tìm ÑK cuûa bpt 5x   x x 43 3 x 1   4  yeâu caàu hoïc sinh giaûi heä bpt _Cho hs giaûi bpt: 1 x 1 _ Veá traùi cuûa bpt aâm hay đáp số Kết hợp với ĐK ta được:  x    3  x    x3 *Vaäy nghieäm cuûa bpt laø: ( ;3  _ Học sinh giải theo hướng dẫn b) Khi nhân ( chia) vế cuûa giaùo vieân bpt với f(x) cần chú ý đến ÑK: x-1 0 _ Khi x-1<0 thì veá traùi aâm neân bpt voâ nghieäm GV: Chu Bá Biên giaù trò aâm, döông cuûa f(x) _ Neáu f(x) coù theå nhaän caû âm và dương thì ta xét trường hợp riêng Đại số 10 - 14 Lop10.com Trường THPT Vân Nham Ví duï : _ Goïi hs giaûi veá traùi aâm _Khi x-1> thì bình phöông hai veá 1 x 1 c)Khi giaûi bpt P(x) < Q(x) Tương đương với việc ta giải hệ: maø phaûi bình phöông hai veá 1  x   x  hợp: _ Goïi hs giaûi veá traùi döông +Khi P(x),Q(x) cuøng khoâng _ Hướng dẫn hs giao nghiệm Giải hệ ta nghiệm  x  baèng truïc soá _ Goïi HS giao nghieäm cuûa thì ta xét hai trường _ Học sinh ghi nhận vào aâm, ta bình phöông hai veá cuûa bpt +Khi P(x),Q(x) cuøng aâm ta vieát : P(x) < Q(x)  -Q(x) < - heä Ví duï 7: Giaûi bpt : x2  17  x _ Hai vế bpt có nghĩa với moïi x P(x) roài bình phöông hai veá cuûa bpt Ví duï 7: Giaûi bpt : x2  17  x  Ta bình phöông để giải ví dụ7 hai vế, ta được: 17  x2   x2  x  4 _Goïi hs tìm ÑK cuûa bpt Vậy nhiệm bpt đã cho x4 bao goàm: 1 _ Goïi hs trình baøy veá Kết hợp với x   ta   x  x vaø 2 phaûi döông hay x < nghieäm laø:   x  (*) _Cho hs hoạt động theo nhóm + Khi x   thì bpt luoân luoân đúng nên trường hợp này +Khi x  moïi x _ Goïi hs trình baøy veá 1 (**) laø nghieäm cuûa bpt Công thức : phaûi aâm GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 15 Lop10.com Trường THPT Vân Nham _ GV nhận xét đáp số cuối f ( x)  g ( x) cuøng  g ( x)    f ( x)     g ( x)    f ( x)  g ( x) _Gv treo baûng phuï vaø giaûi thích có công thức đó: Củng cố và hướng dẫn học nhà: Cuûng coá:  Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi bản)  Nhaéc laïi caùch giaûi bpt, giaûi heä bpt  Caùch tìm ÑK cuûa bpt, caùch giao nghieäm baèng truïc soá Daën doø : _ Hoïc sinh veà nhaø laøm baøi taäp sgk trang 87,88 _GV hướng dẫn hs làm bài tập nhà BTVN: 2, 3, GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 16 Lop10.com Trường THPT Vân Nham Ngày soạn: Tieát 35: BAØI TAÄP Hoạt động HS Hoạt động GV Kieåm tra baøi cuûa : _ Goïi hai hs traû baøi Noäi dung Caâu hoûi: 1)Giaûi bpt : _ Hoïc sinh leân baûng laøm baøi 1 x2   x2  2)Cho ví duï hai bpt töông ñöông? Baøi 1: _Goïi hs laøm caâu a, b, c, d _Hoïc sinh leân baûng laømbaøi taäp _ Caùc hs khaùc goùp yù a)ÑK :x  vaø x  _ GV đánh giá kết cuối b)ÑK: x  2, -2, 1, c)ÑK :x  -1 d)ÑK : x  vaø x  -4 Baøi baäp: Baøi 1: a) A=x R/x  vaø x  1 b) B=xR/x  2, -2, 1, 3 c)C=xR/x  -1 d)D=(- ;1\-4 Baøi 2: Baøi 2: _Gọi hs đứng chổ trả lời _ Ba HS đứng dậy trả lời lần lược Bài 2: ba caâu a), b), c) a) Veá traùi luoân luoân döông bpt voâ nghieäm? _ HS khác nhận xét câu trả lời _Goïi HS khaùc nhaän xeùt cuûa baïn _ Hs ghi nhaän keát quaû cuoái cuøng khoâng theå nhoû hôn -3 b) Vì  2( x  3)  nên vế trái lớn c)Vì  x   x neân veá traùi nhoû hôn Baøi 3: _ Hs tìm taïi hai bpt töông Bài 3:Học sinh trả lời ñöông? Baøi 3: a), b) Chuyển vế hạng tử và _ Gv nhắc lại nhiều lần để HS đổi dấu ta bpt tương đương thuộc bài lớp c) Cộng hai vế bpt với cùng số dương ta bpt tương đương và không đổi chiều bất Baøi 4: đẳng thức _Qui đồng mẫu giải bpt a) d) Nhân hai vế bpt với cùng số dương ta bpt tương _Goïi hs leân baûng giaûi a) vaø b) Baøi 4: giaûi caùc bpt: 3x  x   x   a) đương và không đổi chiều bất GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 17 Lop10.com Trường THPT Vân Nham đẳng thức _ Gv hướng dẫn HS và nào ta bỏ mẫu bpt Baøi 4: 3x  x   x   a)  18 x + -4x+ < – 6x  20 x < -11 _Yeâu caàu hs vieát taäp nghieäm cuûa bpt  11 20  x b) 2x2+5x-3x-2 -2  -8 voâ lyù  x2+2x+x2-5-3 Vaäy bpt voâ nghieäm *Taäp nghieäm cuûa bpt laø:  11 (; ) 20 b)(2x-1)(x+3)-3x+1  (x1)(x+3)+ x2-5 *Taäp nghieäm cuûa bpt laø : S = Baøi 5: _Goïi hai hs leân baûng giaûi baøi _ Löu yù hoïc sinh giao nghieäm cuûa heä _Gv kieåm tra keát quaû cuoái cuøng Hoïc sinh leân baûng giaûi caâu a) 44  2 x   4 x    x   x   22 7 Baøi 5:Giaûi heä bpt :  6 x   x  a)  8x   x   *Nghieäm cuûa cuûa heä laø x b) 45 x   x   4 x  16  x  14  x   39  x   x2 39  15 x   x  b)  2( x  4)  x  14  Vaäy nghieäm cuûa heä laø: x2 39 *Củng cố và hướng dẫn học nhà: -Xem lại và giải lại các bài tập đã làm -Làm thêm các bài tập chữa giải -Soạn trước bài: “Dấu nhị thức bậc nhất” - GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 18 Lop10.com Trường THPT Vân Nham Ngày soạn: Tiết 36 Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: - Hiểu và nhớ định lí dấu nhị thức bậc - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn 2)Về kỹ năng: - Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình là nhị thức bậc nhất) -HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình và hệ bất phương trình 3) Về tư và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV và HS: HS: Nghiên cứu và sọan bài trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm 3.Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1: Hình thành mối liên hệ I.Định lí dấu nhị thức dấu nhị thức bậc bậc nhất: f ( x )  ax  b : HS chú ý theo dõi trên bảng đề 1)Nhị thức bậc nhất: (SGK) lĩnh hội kiến thức Ví dụ HĐ1: (SGK) HĐTP1: a)Giải bất phương trình -2x +3 GV nêu khái niệm nhị thức bậc >0 x (như SGK) GV nêu và phát phiếu HT với HS thỏa luận theo nhóm và cử Và biểu diễn trên trục số tập nội dung là ví dụ HĐ1 đại diện lên bảng trình bày lời nghiệm nó giải (có giải thích) b)Từ đó hãy các khoảng SGK GV hướng dẫn: Tập nghiệm HS nhận xét ,bổ sung và sửa mà x lấy giá trị đó nhị thức f(x) = - 2x +3 có giá trị bất phương trình -2x + > là chữa ghi chép Trái dấu với hệ số x là khoảng trên trục số Khoảng HS trao đổi để rút kết quả: a = -2; còn lại là tập nghiệm bất a) 2 x    x  Cùng dấu với hệ số x là phương trình -2x +3  a= -2 GV cho HS các nhóm thảo luận 3  Tập nghiệm  ;  để tìm lời giải và gọi HS đại 2  GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 19 Lop10.com Trường THPT Vân Nham diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung )//////////////////// (nếu cần) b)Với giá trị x khoảng bên phải nghiệm số 3  GV nhận xét và nêu lời giải  x   , f ( x )  2 x  có giá đúng (nếu HS không trình bày trị âm cùng dấu với hệ số x đúng lời giải) là a=-2 Ngược lại f(x) ngược dấu với hệ số x là a = -2 HĐTP2: Dựa vào kết HĐ1 ta có định lí tổng quát dấu nhị thức bậc (GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh tương tự SGK) GV vẽ bảng xét dấu nhị thức 2)Dấu nhị thức bậc nhất: Định lí: Nhị thức f(x) =ax +b có bậc lên bảng giá trị cùng dấu với hệ số a x GV vẽ minh họa đồ thị dấu lấy các giá trị khoảng nhị thức bậc (tương tự  b   ;   , trái dấu với hệ số a  SGK)  a  x lấy các giá trị khoảng b   ;  a    Chứng minh: (SGK) x  - f(x) trái dấu a HĐ2: Bài tập áp dụng HĐTP1: GV phát phiếu HT có nội dung tương tự HĐ2 Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) b a + cùng dấu a 3)Áp dụng: Phiếu HT 2: Nội dung: Xét dấu các nhị thức HS các nhóm thảo luận để tìm sau: lời giải a)f(x) = 2x – 5; HS đại diện nhóm lên bảng trình b)f(x) = -4x +3 bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: GV: Chu Bá Biên Đại số 10 - 20 Lop10.com