Hãy ước lượng tiền điện tối thiểu mà mỗi hộ gia đình phải trả hàng tháng với độ tin cậy 95%?. (b) Hãy ước lượng tỉ lệ hộ gia đình có mức điện tiêu thụ mỗi tháng từ 160 KW trở lên với độ [r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG ĐỀ THI HẾT MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH Thời gian: 75 phút
BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ Khóa: 52 Mã lớp: 251
A Trắc nghiệm: (3 điểm) Sinh viên chọn đáp án đáp án a; b; c; d điền vào giấy thi
1 Cho X ∼N(25,4) Y ∼N(12,9) biến ngẫu nhiên độc lập Đặt Z = 2X−3Y Phân phối xác suất Z là:
a Z ∼N(13; 13) b Z ∼N(14; 97) c.Z ∼N(14; 13) d Tất sai Cho A, B biến cố độc lập Biết P(A) = 0.8;P(B) = 0.6 Xác suấtP(A+B) bằng:
a 0.92 b 0.88 c 0.2 d Tất sai
3 Cho hai biến ngẫu nhiên X, Y độc lập Biết V(X) = 4;V(Y) = Đặt Z = −3X + 2Y Phương sai Z là:
a -2 b 22 c 56 d 76
4 Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y Biết X ∼B(10; 0.3) vàY ∼H(100; 40; 6) Phát biểu sai:
a E(X−Y) = 0.6 b V(X) = V(Y) c.M od(X) = d.V(Y) = 1.3673 Cho hai biến ngẫu nhiên X, Y cóV(X) = 4;V(Y) = 9;cov(X, Y) = VậyV(X−2Y)bằng:
a 40 b 20 c 22 d Tất sai
6 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: f(x) =
λx2(3−x) , x∈(0,3)
0 , x /∈(0,3) Giá trị số λ là:
a 4/27 b 27/4 c 20/243 d 243/20
7 Một cầu thủ ném rổ 40 lần Xác suất ném vào rổ lần 0.8 Xác suất cầu thủ ném vào rổ 30 lần là:
a b 0.1075 c 0.0012 d 0.8
8 Cho Z ∼χ2(25) Tìm a cho: P(Z < a) = 0,05
a.13.8484 b.14.6114 c 37.6525 d.Tất sai
9 Cho Z ∼t(20) Tìm a cho: P(Z > a) = 0,98
a.−2.197 b.−2.528 c 2.197 d.2.528
Các câu lại dùng liệu sau
Cho biến ngẫu nhiên chiều có bảng phân phối xác suất: Y 20 40 60 X
10 α 3α 2α
20 2α α α
10 Phương sai Y là:
a.100 b.124 c.240 d.Tất sai
(2)11 Hiệp phương sai cov(X, Y)là:
a.-20 b.20 c.80 d.Tất sai
12 Kỳ vọng Y biết X=10 là:
a.40 b.35 c.43.3333 d.Tất sai
B Tự luận: (7 điểm)
1 Có cửa hàng 1, 2, kinh doanh loại sản phẩm Mỗi cửa hàng có nhiều sản phẩm Tỉ lệ sản phẩm loại A cửa hàng sau: 80%, 75% 60% Một khách chọn ngẫu nhiên cửa hàng, từ cửa hàng mua ngẫu nhiên sản phẩm
(a) Tính xác suất khách không mua sản phẩm loại A cả?
(b) Tính xác suất khách mua sản phẩm loại A biết sản phẩm mua có sản phẩm loại A?
2 Sau kết điều tra lượng điện tiêu thụ (KW) hàng tháng số hộ: Lượng điện 80-100 100-120 120-140 140-160 160-180 180-200 200-220
Số hộ 14 16 28 20
(a) Cho biết giá điện sinh hoạt 1500 đồng/KW Hãy ước lượng tiền điện tối thiểu mà hộ gia đình phải trả hàng tháng với độ tin cậy 95%
(b) Hãy ước lượng tỉ lệ hộ gia đình có mức điện tiêu thụ tháng từ 160 KW trở lên với độ tin cậy 99%
(c) Có thơng tin cho lượng điện tiêu thụ trung bình hàng tháng hộ lớn 145 KW Với mức ý nghĩa 2%, kết luận xem thơng tin có xác khơng
3 Theo dõi phát triển chiều cao loại sau năm trồng ta có bảng sau: Chiều cao 2,5-3,0 3,0-3,5 3,5-4,0 4,0-4,5 4,5-5,0 5,0-5,5 5,5-6,0
Tần số 20 25 30 30 23 14
(a) Hãy ước lượng chiều cao trung bình loại sau năm trồng với độ tin cậy 95%
(b) Có tài liệu cho phương sai chiều cao chậm lớn 0,04 m2 Với mức ý
nghĩa 5% có chấp nhận kết khơng? Hết • Sinh viên đọc kỹ đề trước làm
• Các kết để dạng thập phân làm trịn chữ số • Sinh viên dùng bảng phụ lục xác suất
• Nộp lại đề thi