Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra lần thứ nhất cũng là sản phẩm tốt.. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập.[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014 CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH Mơn thi: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Tốn
BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ Mã mơn học: TOA201 Mã lớp: 199 Khóa: 52 Thời gian: 75 phút
Họ tên sinh viên: MSSV: SBD: A Trắc nghiệm: (4 điểm) Sinh viên chọn đáp án đáp án a; b; c; d điền vào giấy làm
1 Bắn viên đạn độc lập với vào bia Xác suất bắn trúng đích lần bắn 0,2 Muốn bắn hỏng bia phải có viên đạn trúng đích Tìm xác suất để bia bị hỏng?
a 0,0099 b 0,0579 c 0,0883 d Đáp án khác
2 Một hộp có sản phẩm tốt trộn lẫn với sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm Biết sản phẩm lấy lần sản phẩm tốt Tìm xác suất để sản phẩm lấy lần thứ sản phẩm tốt
a 1/5 b 2/5 c 3/5 d Đáp án khác
3 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập Biết X ∼B(6; 0,4), Y ∼H(10,6,3) Tìm kỳ vọng Z biết Z =X−2Y + 10:
a 16 b 6,6 c 8,8 d Đáp án khác
4 Cho A, B, C biến cố độc lập toàn phần BiếtP(A) =P(B) = 0,8;P(C) = 0,9 Xác suất P(A+B+C) là:
a 0,75 b 0,996 c 0,42 d Đáp án khác
5 Tuổi thọ bóng đèn biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình 1000 độ lệch chuẩn 50 Xác suất để bóng đèn chọn ngẫu nhiên có tuổi thọ từ 1100 đến 1500 là?
a 0,005 b 0,0125 c 0,0228 d Đáp án khác
6 Quan sát kết thi sinh viên Gọi A, B tương ứng biến cố sinh viên thứ nhất, thứ hai đạt loại giỏi Biến cố T =A.B+A.B+A.B có nghĩa là:
a Chỉ có sinh viên đạt loại giỏi b Cả sinh viên đạt loại giỏi c Có khơng q sinh viên đạt lọai giỏi d Có sinh viên đạt loại giỏi Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất sau:
f(x) =
x2/3 ,−1< x < 2 , x /∈(−1; 2)
Trung vị biến ngẫu nhiên X là:
a 1,5183 b 1,8708 c 1,9630 d
8 Trong toán kiểm định giả thuyết mức ý nghĩa α tăng lên phát biểu sau đúng:
a Giả thuyết H0 dễ bị bác bỏ b Xác suất sai lầm loại 2β tăng
c Giả thuyết H0 dễ chấp nhận d Đáp án khác
(2)B Tự luận: (6 điểm)
1 Cho hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập X, Y X ∼ B(50; 0,6) Y số sản phẩm tốt sản phẩm lấy từ lơ hàng, lơ có 10 sản phẩm lơ có sản phẩm tốt; lơ có sản phẩm tốt Đặt: Z =M od(X).X +P(Y >1).Y
(a) Tính E(Z)? (b) Tính V(Z) ?
2 Khảo sát lượng dầu diesel tiêu hao (lít/100 lải lý) loại tàu A người ta thu bảng số liệu sau:
Lượng dầu 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60
Số chuyến tàu 14 20 36 22
(a) Với mẫu trên, ước lượng lượng tiêu hao dầu trung bình loại tàu A với độ tin cậy 95% (b) Nhà sản xuất tuyên bố lượng tiêu hao dầu trung bình loại tàu tối đa 46
(lít/100 hải lý) Với mức ý nghĩa 5% kết luận tun bố nhà sản xuất? Theo dõi lượng kẹo (kg) bán hàng ngày đại lý ta có bảng sau:
Lượng kẹo 0-50 50-100 100-150 150-200 200-250 250-300 300-350
Số ngày 23 27 30 25 20
(a) Những ngày bán từ 250kg trở lên ngày đắt hàng Tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ ngày đắt hàng với độ tin cậy 90%
(b) Bằng cách thay đổi mẫu mã người ta thấy số kẹo bán trung bình ngày 180kg Hãy kết luận kết mức ý nghĩa 5%?
Hết Các giá trị xác suất giá trị tới hạn:
• t0,45= 1,645; t0,475= 1,96; t0,495 = 2,575
• φ(2,2857)≈0,489; φ(1,645) = 0,45; φ(1,96) = 0,475; φ(0,39)≈0,15; φ(1,41)≈0,42 • φ(0,51) = 0,1950; φ(2,05) = 0,48; φ(2) = 0,4772; φ(1) = 0,3413
Biết φ(x) tích phân Laplace xác định sau: φ(x) = √1
2π Z x
0
e−t
2 2dt
Ghi chú: - Không sử dụng tài liệu - Được sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích thêm
- Sinh viên nộp lại đề thi
Duyệt đề thi Chủ nhiệm Bộ môn Người đề thi