Một người mua tiến hành kiểm tra như sau: Lấy ngẫu nhiên mỗi kiện ra 3 sản phẩm để kiểm tra, nếu thấy có ít nhất 2 sản phẩm loại A thì kết luận đó là kiện loại I, ngược lại kết luận đó [r]
(1)BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHƯƠNG 1
1 Một lơ có 20 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm (xét hai trường hợp khơng hồn lại có hồn lại) Tính xác suất để:
a Cả hai sản phẩm phế phẩm b Trong hai sản phẩm lấy có tốt c Lần thứ lấy sản phẩm tốt
2 Một người gọi điện thoại quên số cuối máy cần gọi Anh ta nhớ số tạo thành số có chữ số khác số chẵn Tính xác suất để người bấm ngẫu nhiên lần số cần gọi
3 Xếp ngẫu nhiên người vào 10 toa xe lửa Tính xác suất để: a người toa
b người toa khác c A,B toa đầu
d A,B toa
e A,B toa, ngồi khơng có khác
4 Một loại sản phẩm thị trường nhà máy sản xuất, tỷ lệ sản phẩm nhà máy tương ứng 50%, 30%, 20% Tỷ lệ phế phẩm nhà máy tương ứng 2%, 1% 1% Mua ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để:
a Mua phải phế phẩm
b Mua phải phế phẩm Tính xác suất phế phẩm nhà máy sản xuất
5 Một xí nghiệp có tơ Khả có cố ô tô tương ứng 0,15; 0,2; 0,1 Tính xác suất để:
a Cả tơ bị hỏng
b Có tơ hoạt động tốt c Có khơng q hỏng
(2)a Tính xác suất để sản phẩm loại A
b Giả sử sản phẩm lấy loại A Theo ý bạn khả thùng chọn loại bao nhiêu?
7 Một gia đình có con, biết xác suất sinh trai 0,52 Tính xác suất để có: a Đúng trai
b Có khơng q trai
8 Trong kỳ thi, giáo viên cho sinh viên 100 câu hỏi ôn tập Sinh viên A làm 80 câu, cịn 20 câu khơng làm Khi vào thi giáo viên cho chọn ngẫu nhiên câu để làm thi quy ước A làm câu đậu Tính xác suất để sinh viên A thi đậu
9 Ba công nhân sản xuất loại sản phẩm Biết xác suất để người thứ người thứ làm phẩm 0,9 Người thứ làm phẩm 0,8 Một người số làm sản phẩm có phẩm phế phẩm Tính xác suất để người làm sản phẩm có phẩm
10 Một xí nghiệp sản xuất loại sản phẩm, tỷ lệ phế phẩm xí nghiệp 5% Một sản phẩm sản xuất kiểm tra lần độc lập
a Lần 1: xác suất nhận biết phẩm 90% nhận biết sai phế phẩm 3%
b Lần 2: xác suất nhận biết phẩm 95% nhận biết phế phẩm 98%
Một sản phẩm đưa thị trường qua hai trạm kiểm tra coi phẩm Tính xác suất để:
a Một phế phẩm đưa thị trường
b Một phẩm bị loại trình kiểm tra
c Một sản phẩm chọn ngẫu nhiên số sản phẩm chưa kiểm tra đưa thị trường
d Một sản phẩm đưa thị trường phế phẩm
11 Khả lãi cổ phiếu công ty A đạt mức 10% năm tới phụ thuộc vào tỷ lệ lãi suất thị trường bất động sản sau:
(3)Khả lãi cổ phiếu 10%
0.1 0.2 0.7
Số liệu cho năm tới sau:
Lãi suất BĐS <1% 1%-5% >5%
p 0.3 0.5 0.2
a Khả năm tới lãi suất công ty A đạt mức 10% lãi suất thi trường bất động sản đạt mức 5%
b Tìm xác suất lãi suất cổ phiếu cơng ty A đạt mức 10% năm tới
12 Một nhà đầu tư phân loại dự án chu kỳ đầu tư thành loại: rủi ro, rủi ro trung bình rủi ro cao Tỷ lệ dự án loại tương ứng 20%; 45%; 35% Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ dự án gặp rủi ro đầu tư tương ứng 5%; 20%; 40%
a Tính tỷ lệ dự án gặp rủi ro kỳ đầu tư
b Nếu dự án khơng gặp rủi ro sau kỳ đầu tư khả dự án thuộc loại rủi ro cao
13 Một mơ hình đơn giản biến đổi giá chứng khoán sau: phiên giao dịch xác suất giá tăng lên đơn vị p; giảm đơn vị 1-p, thay đổi giá phiên giao dịch độc lập
a Tính xác suất sau phiên giao dịch giá tăng so với thời điểm ban đầu đơn vị b Giả sử sau phiên giao dịch giá tăng so với thời điểm ban đầu đơn vị Tính xác
suất giá tăng phiên thứ
14 Hai đấu thủ A B chơi cờ Xác suất A thắng 0,6 ván, thắng điểm, thua điểm Trận đấu kết thúc A điểm trước A thắng trận, B điểm trước B thắng trận Giả sử ván đấu có thắng – thua mà khơng có hịa
a Tính xác suất A thắng trận
b Gọi X số ván đấu trận, lập bảng phân phối xác suất cho X
(4)