Giả sử lãi suất gửi ngân hàng luôn là 5%/năm. Tìm p để lợi nhuận của hãng đạt tối đa. Tìm α, β sao cho G là một ước lượng hiệu quả tối ưu của µ. Với độ tin cậy 90% hãy ước lượng khoảng[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
KỲ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC 05 - 2015
ĐỀ THI MƠN: TỐN KINH TẾ Thời gian làm bài: 180 phút
Câu (1 điểm) Dự định dự án vốn đầu tư ban đầu tỷ 10 năm, năm đầu cuối hàng năm trả 0,5 tỷ, riêng cuối năm thứ 10 toán thu tỷ Giả sử lãi suất gửi ngân hàng 5%/năm Hỏi có nên thực dự án khơng?
Câu (2 điểm) Giả sử hãng độc quyền sản xuất loại hàng hóa có hàm cầu 168 D
Q p với p giá bán gọi Q sản lượng công ty Cho chi phí cận biên 20
2Q Q a Tìm p để lợi nhuận hãng đạt tối đa
b Tính hệ số co dãn doanh thu giá bán p0=150 nêu ý nghĩa
Câu (2 điểm) Cho hàm kinh tế lợi nhuận Q10K0,5L0,510K15L2015 (K tư bản, L lao động) Hãy tìm K L để lợi nhuận đạt cực đại phương pháp Lagrange biết ràng buộc K2L147 Câu (1,5 điểm) Cho tổng thể có biến ngẫu nhiên X ~ N ; 2, với trung bình tổng thể ln khác Lấy mẫu ngẫu nhiên W X X1, 2,X3 Lập thống kê: 1 2 3
4
G X X X
a Tìm α, β cho G ước lượng không chệch µ b Tìm α, β cho G ước lượng hiệu tối ưu µ
Câu (2 điểm) a) Giả sử trọng lượng tôm công ty thủy sản A tuân theo phân phối chuẩn, kiểm tra lô 1000 ta thấy có 200 9g, 300 10g, 400 11g 100 12g Với độ tin cậy 90% ước lượng khoảng đối xứng trọng lượng trung bình cho phương sai khơng đổi để độ dài khoảng ước lượng giảm lần số mẫu kiểm tra cần tăng lên thêm bao nhiêu?
b) Công ty thủy sản A muốn xuất tơm vào thị trường EU phải đáp ứng điều kiện ngặt nghèo tỷ lệ tôm loại phải thấp 3% Để đáp ứng yêu cầu đó, cơng ty phải kiểm định lơ hàng trước xuất Với độ tin cậy 95%, hỏi cơng ty lấy 400 tơm phải có tối thiểu loại lơ hàng đạt yêu cầu
Câu (1,5 điểm) Công ty thủy sản A nhập loại thức ăn cho tôm hai công ty B C cho tôm giống ăn hai ao tương ứng ao ao Sau tháng công ty A bắt lên kiểm tra thử thấy:
Ao Số lượng bắt Trọng lượng trung bình (g) Độ lệch chuẩn (g)
1 200 10
2 300 11
Giả sử trọng lượng tôm thuân theo phân phối chuẩn, với độ tin cậy 95%, hỏi công ty A nên chọn công ty cung cấp thức ăn cho tôm
Cho u0,05 1, 645
Cán coi thi khơng giải thích thêm !