Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng đá lên, h là độ cao (tính bằng mé[r]
(1)ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ 01
Câu (2,0 điểm)
a) Cho mệnh đề chứa biến P x : 2
" : "
x x
x
Hỏi mệnh đề P 1
P hay sai?
b) Xét tính sai nêu mệnh đề phủ định mệnh đề Q x : " x : 4x2 4x 3 0".
Câu 2.(2,0 điểm)
Cho tập hợp Ax,x5 , B2;7, C 3;3 a) Liệt kê phần tử tập hợp A
b) Tìm A B , A B\ ,A C , A C\ , BC, BC. Câu (2,0 điểm)
Tìm tập xác định hàm số sau
a)
2
x y
x
b) y 1 x 3x4 c)
2
2
x x
y
x
d)
2
2
x
y x x
x
Câu 4.(2,0 điểm)
Cho parabol P có phương trình y ax 2bx2
a) Khi a2 b4, xác định giao điểm P với trục hoành trục tung
b) Tìm a, b cho P qua A3; 4 có trục đối xứng
3
x
Câu 5.(2,0 điểm)
Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá từ độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, độ cao 6m (như hình vẽ bên dưới)
a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình
b) Xác định độ cao lớn bóng c) Sau bóng chạm đất?
ĐỀ 02 Câu (2,0 điểm)
Dùng kí hiệu , để viết mệnh đề sau, lập mệnh đề phủ định xét tính sai nó. a) Tất số tự nhiên chia hết cho
b) Tồn số thực x cho x21 0 .
c) Với số nguyên dương n n2 n 0 .
Câu (2,0 điểm)
(2)a) 3;5 b) 1;2 c) 3;5 d) \ ;0 Câu 3.(2,0 điểm)
Tìm tập xác định hàm số sau: a)
3
4
x y
x x
b)
1
2
3
x
x y
x
c) y x2 2x 1 4 x d)
6
y
x x
Câu (2,0 điểm)
Cho parabol P có phương trình y ax 2bx2
a) Xác định đỉnh I trục đối xứng P a1 b3 b) Tìm a, b cho P qua điểm M1;5 N2;8 Câu 5.(2,0 điểm)
Khi du lịch đến thành phố St Louis, bang Missouri, nước Mỹ, ta thấy cổng lớn có hình parabol có bề lõm hướng xuống dưới, cổng Arch Giả sử ta lập hệ tọa độ Oxy cho chân cổng qua gốc O hình vẽ bên (x y tính mét), chân cơng vị trí 162;0 Biết điểm M cổng có tọa độ 10; 43
a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói
b) Tính chiều cao cổng (tính từ điểm cao cổng xuống mặt đất)
ĐỀ 03 Câu (2,0 điểm)
a) Phát biểu lại định lí: Nếu tam giác ABC vng A BC2 AB2AC2 cách dùng
khái niệm “điều kiện cần”
b) Phát biểu thành lời mệnh đề " n :n n 1 n2 6" xét tính sai Câu 2.(2,0 điểm)
a) Cho tập hợp An| 2n 5 17 , B 3;3 Liệt kê phần tử A tìm
AB, A B\
b) Cho tập hợp Cn * |12n , D0;10 Tìm CD, CD. Câu 3.(2,0 điểm)
Tìm tập xác định hàm số sau: a)
2
3
x y
x x
b)
1
2
y x
x
c)
1 4
y x
x x
d)
3
3
y x
x
(3)Câu (3,0 điểm)
Cho parabol P : yf x có đỉnh I2; 1 hình vẽ bên a) Mơ tả biến thiên hàm số yf x 0;
b) Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số 0; 2
c) Gọi d đường thẳng qua điểm có tọa độ 0;3 song song với trục Ox d cắt P điểm thứ hai A Xác định hoành độ điểm A
Câu 5.(1,0 điểm)
Một xe vận tải dự định từ A đến B với vận tốc 50 km/h Đi 24 phút gặp đường xấu nên vận tốc quãng đường lại 40 km/h Vì đến nơi chậm 18 phút Hỏi đoạn đường
AB dài km?
ĐỀ 04 Câu (2,0 điểm)
a) Dùng kí hiệu để viết mệnh đề P, lập mệnh đề phủ định xét tính sai P: “Với số nguyên dương n n2 n 1 số nguyên tố”.
b) Cho mệnh đề chứa biến: P x : "x: x 1" Hỏi mệnh đề P2 P3 hay sai?
Câu (2,0 điểm)
Cho tập A xx2 4 , 2
5 3
B x x x x x
a) Liệt kê phần tử A, B. b) Tìm AB, AB, \A B, \B A. Câu (2,0 điểm)
Tìm tập xác định hàm số sau a)
7
x y
x x
b)
1
x y
x c) y x 2 x1 d)
4
x y
x
Câu 4.(3,0 điểm)
Cho parabol P : yf x có bảng biến thiên hình bên
a) Mô tả biến thiên hàm số yf x ;4
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yf x ;3 c) Tìm phương trình parabol P :yf x ax2bx c
Câu 5.(1,0 điểm)
(4)ĐỀ 05 Câu (1,0 điểm)
Cho mệnh đề A :" x :x2 1" Xác định tính sai A phát biểu mệnh đề A
Câu (1,0 điểm)
Cho cặp mệnh đề A: “tứ giác ABCD hình chữ nhật” B: “tứ giác ABCD có hai đường chéo nhau” Phát biểu định lý A B Nêu giả thiết, kết luận phát biểu định lý cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ”
Câu (2,0 điểm)
Cho tập hợp sau:
/
A x x x
,
2 / 16
B x x
C 3;1 a) Liệt kê phần tử tập hợp A B
b) Tìm A B , A C\ Câu (2,0 điểm)
Tìm tập xác định hàm số sau a)
3
2
1
x x
x x x
y
b)
2 1
x x
y
Câu (2,0 điểm)
Cho hàm số yf x ax2bx c a ( 0) có đồ thị parabol P hình vẽ, dựa vào đồ thị P xác định
a) Tính biến thiên hàm số yf x 2; b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yf x 1;0
c) Tìm a b c, , viết phương trình parabol P Câu (2,0 điểm)
Một electron có vận tốc ban đầu v0 10000km s/ Electron lực tác động liên tục vận tốc cho công thức v v 03200t (t tính giây ( )s )
a) Tính vận tốc tức thời electron thời điểm 10 giây kể từ lúc chuyển động b) Xác định thời gian cần thiết để vận tốc tức thời lên tới120000km s/
ĐỀ 06 Câu (2,0 điểm)
a) Dùng ký hiệu để viết lại mệnh đề A: “Có số thực mà bình phương bằng
” lập mệnh đề phủ định mệnh đề A.
b) Cho hai phát biểu P: “Tam giác ABC vuông A” , Q: “Tam giác ABC có độ dài trung tuyến AM nửa cạnh BC” Phát biểu mệnh đề P Q cho biết mệnh đề hay sai Câu (2,0 điểm)
Cho tập hợp sau
|
A x x x
(5)Câu (2,0 điểm)
Tìm tập xác định hàm số sau: a)
2
2
x y
x x
b)
x y
x x
Câu (3,0 điểm)
Cho parabol P :
yf x ax bx c
có đồ thị hình vẽ bên
a) Mơ tả chiều biến thiên hàm số 1;3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 0;3
b) Xác định a, b, c tìm phương trình parabol P
c) Tìm tập xác định hàm số
2
21
g x
f x f x
Câu 5.(1,0 điểm)
Giá cước hãng xe taxi Mai Linh loại xe Kia Morning biểu thị hàm số yf x (ngàn đồng), với x số km di chuyển sử dụng dịch vụ taxi Hàm số yf x có đồ thị hình vẽ