Gọi Q, N lần lượt là giao điểm các đường chéo của ABCD và ACEF; M, P lần lượt là trung điểm BC và DF.. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.[r]
(1)Cách để học giỏi toán tàm tốn 2020 BÀI ƠN TẬP TỐN
Bài Cho biểu thức: 2
1 1
P = ( ) :
-1 - ( -1) x x x x x
a Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định rút gọn biểu thức P b Tìm x để
2 P
3
Bi Giải phơng trình sau:
2
1 5 12
) 1
2 2 4
x a
x x x
b) x3 – 27 = x2 + 3x +
c) 2018x + 4036 = x
2 + 4x + 4 d)
2
3
1
x-1 1
x x
x x x
Bi Giải phơng tr×nh sau: a)
2
) ( 2) 25( 4)
a x x x
b)
6 12
5
1 4 4
x x
x x x
c) x2 + 6x + = 2018x + 6054 d)
2
2
x x x
x
x x
Bi Giải phơng trình sau:
a) 2
2 1
16 4
x x
x x x b) (x - )2 + – 2x = 0
c)
x−1 −
x−3 12 =
x−2
8 d) x2 - 2(x - ) - = 0 Bài Giải bất phương trình sau :
a) 8( 3x - ) + 14x = 2( – 7x ) + 15x b) ( 3x – )( x – ) – + x2 = 0 c) 9(x - ) + 10 = 11( 2x - ) - d)
x+2 x−2−
1
x=
2
x2 −2x Bài Giải phương trình sau : a) 4( x - ) + 2x = 2( x – ) b)
x x+4+
x−3 x−4−
5x−12 x2
−15=0 c) 4( x - ) + 2x = 2( x – )
(2)Cách để học giỏi toán tàm toán 2020
d) x x+4+
x−3 x−4−
5x−12 x2
−15=0
Bài Cho
a b c
1
bc ca ab Chứng minh rằng:
2 2
a b c
0 bc ca ab
Bài Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác hình vng ABCD ACEF Gọi Q, N giao điểm đường chéo ABCD ACEF; M, P trung điểm BC DF Chứng minh tứ giác MNPQ hình vng
Bài Cho tam giác ABC, dựng phía ngồi tam giác hình vng ABCD ACEF Vẽ đường cao AH kéo dài HA gặp DF E Chứng minh DI = IF
Bài 10 Cho hình vng ABCD Trên CD lấy M Tia phân giác cắt AD I Chứng minh BI MI
Bài 11 Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Â = 600 Gọi E, F theo thứ tự trung điểm BC, AD
a/ Tứ giác ECDF hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác ABED hình gì? Vì sao? c/ Tính số đo ĂD
Bài 12.Cho tứ giác ABCD có góc B D góc vng Từ điểm M đường chéo AC, vẽ MN BC, MP AD Chứng minh:
MN MP AB CD 1.
Bài 13.Cho tam giác ABC, đường cao AH Đường thẳng a song song với BC cắt cạnh AB, AC đường cao AH B, C, H
a) Chứng minh
AH B C
AH BC
b) Cho AH AH
1
diện tích tam giác ABC 67,5cm2 Tính diện tích tam giác ABC Bài 14 Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy điểm E, F, G, H cho
AE AH CF CG
AB AD CB CD .
a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành
b) Chứng minh hình bình hành EFGH có chu vi khơng đổi
Bài 15 Cho tam giác ABC có BC cạnh lớn Trên cạnh BC lấy điểm D, E cho BD = BA; CE = CA Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC M Đường thăng qua E song song với AC cắt AB N Chứng minh AM = AN
2 Bài tập Toán dành cho lớp 8E, THCS Đa Tốn, Gia Lâm, Hà Nội
(3)Cách để học giỏi toán tàm toán 2020 Bài 16 Cho tam giác ABC có AD đường trung tuyến Gọi M điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc AB F thuộc AC cho ME //AC; MF // AB Gọi H giao điểm MF AD Đường thẳng qua B song song với EH cắt MF K Đường thẳng AK cắt BC I Tính tỉ số
IB ID
?