Bµi gi¶i Số trang đọc được mỗi ngày tỉ lệ nghịch với thời gian đọc xong quyển s¸ch.. Thời gian Chiến đọc xong quyển sách gồm 3 phần thì thời gian để Khương đọc xong quyển sách gồm 4 phần[r]
(1)§Ò thi häc sinh giái líp cÊp huyÖn m«n: To¸n ( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề) ************* C©u 1: ( ®iÓm) a) H·y chøng tá r»ng c¸c ph©n sè sau b»ng nhau: 2008 20082008 200820082008 ; ; 2009 20092009 200920092009 b) Hãy viết số 1000 thành tích hai số mà không có số nào hàng đơn vị lµ ch÷ sè C©u 2: ( ®iÓm) 13 hãy tìm số cho đem tử số cộng với số đó 57 và đem mẫu số trừ số đó ta phân số phân số tối giản a) Cho ph©n sè b) Cã ba con: gµ, ngan, vÞt Hai gµ vµ vÞt c©n nÆng tÊt c¶ lµ kg Hai gµ vµ ngan c©n nÆng tÊt c¶ lµ kg Hai ngan vµ vÞt c©n nÆng tÊt c¶ lµ 10 kg TÝnh trung b×nh mçi c©n nÆng mÊy kil«gam? C©u 3: ( ®iÓm ) Chiến và Khương cùng đọc hai sách giống Trung bình ngày Chiến đọc 20 trang còn Khương đọc 15 trang Hỏi sách đó dày bao nhiêu trang? Biết Chiến đọc sau Khương ngày và xong trước Khương ngày C©u 4: ( ®iÓm) Trong hình vẽ đây, hình chữ nhật ABCD có chu vi 28 cm, hình thoi MNPQ cã ®êng chÐo NQ b»ng cm TÝnh diÖn tÝch phÇn t« ®Ëm hinh vÏ A N M D B P Q …………………………… Lop4.com C (2) Hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp cấp huyện m«n: To¸n ( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề) ************* C©u 1: ( ®iÓm) a) H·y chøng tá r»ng c¸c ph©n sè sau b»ng nhau: 2008 20082008 200820082008 ; ; 2009 20092009 200920092009 20082008 20082008 : 10001 2008 Ta cã: ; 20092009 20092009 : 10001 2009 200820082008 200820082008 : 100010001 2008 ; 200920092009 200920092009 : 100010001 2009 2008 20082008 200820082008 VËy: 2009 20092009 200920092009 b) Hãy viết số 1000 thành tích hai số mà không có số nào hàng đơn vị lµ ch÷ sè Ta cã: 1000 = 10 x 10 x 10 = x5 x x x x = x x x x x = 125 x VËy 1000 = 125 x C©u 2: ( ®iÓm) 13 hãy tìm số cho đem tử số cộng với số đó và 57 đem mẫu số trừ số đó ta phân số phân số tối giản a) Cho ph©n sè Bµi gi¶i Tổng tử số và mẫu số phân số đã cho là: 13 + 57 = 70 Khi thªm vµo tö sè vµ bít ®i ë mÉu sè cña mét ph©n sè cïng mét sè th× tổng tử số và mẫu số không thay đổi Vậy tổng tử số và mẫu số ph©n sè míi vÉn lµ 70 Do rót gän ph©n sè míi ta ®îc ph©n sè : Tæng sè phÇn b»ng cña tö sè mÉu sè cña ph©n sè míi lµ: + = 10 (phÇn) Lop4.com (3) Tö sè cña ph©n sè míi lµ: 70 : 10 x = 21 Sè cÇn t×m lµ: 21 - 13 = Thö l¹i: 13 21 (đúng) Đáp số: 57 49 b) Cã ba con: gµ, ngan, vÞt Hai gµ vµ vÞt c©n nÆng tÊt c¶ lµ kg Hai gµ vµ ngan c©n nÆng tÊt c¶ lµ kg Hai ngan vµ vÞt c©n nÆng tÊt c¶ lµ 10 kg TÝnh trung b×nh mçi c©n nÆng mÊy kil«gam? Bµi gi¶i gµ + vÞt = kg gµ + ngan = kg vÞt + ngan = 10 kg VËy: gµ + vÞt + ngan c©n nÆng tÊt c¶ lµ: + + 10 = 24 (kg) Tổng khối lượng ba co gà, ngan và vịt là: 24 : = 12 (kg) Trung b×nh mçi c©n nÆng lµ: 12 : = (kg) §¸p sè: kg C©u 3: ( ®iÓm ) Chiến và Khương cùng đọc hai sách giống Trung bình ngày Chiến đọc 20 trang còn Khương đọc 15 trang Hỏi sách đó dày bao nhiêu trang? Biết Chiến đọc sau Khương ngày và xong trước Khương ngày Bµi gi¶i Số trang đọc ngày tỉ lệ nghịch với thời gian đọc xong s¸ch Ta cã 20 15 Thời gian Chiến đọc xong sách gồm phần thì thời gian để Khương đọc xong sách gồm phần Thời gian Chiến đọc nhanh Khương là: + = (ngµy) Thời gian Chiến đọc xong sách là: : ( 4- 3) x = 18 (ngµy) Quyển sách đó dày: 20 x 18 =360 (trang) §¸p sè: 360 trang C©u 4: ( ®iÓm) Lop4.com (4) Trong hình vẽ đây, hình chữ nhật ABCD có chu vi 28 cm, hình thoi MNPQ cã ®êng chÐo NQ b»ng cm TÝnh diÖn tÝch phÇn t« ®Ëm hinh vÏ A N B M D P Q C Bµi gi¶i Nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ: 28 : = 14 (cm) Ta có BC = NQ = cm, nên độ dài cạnh AB bằng: 14 - = 10 (cm) Ta cã: MP = AB = 10 cm DiÖn tÝch h×nh thoi MNPQ lµ: 10x = 20 (cm2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ: 10 x = 40 (cm2) DiÖn tÝch phÇn t« ®Ëm lµ: 40 - 20 = 20 (cm2) §¸p sè: 20 cm2 …………………………… Lop4.com (5)