Để được tuyển chọn và tham gia vào đội ngũ thi tuyển học sinh giỏi không phải là chuyện dễ, càng không dễ dàng gì để có kết quả cao trong kỳ thi này vì hầu hết đối thủ của các em đều là những học sinh ưu tú.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 60 phút ĐỀ PHẦN I – Học sinh ghi lại kết quả đúng (6 điểm) – Lớp có 36 bạn, đó là nữ Tìm tỉ số giữa bạn nam và số bạn lớp? – Có số có chữ số chia hết cho 3? – Từ các chữ số 0,3,5,7 có thể lập được số có chữ số khác nhau? – Số nhỏ nhất có chữ số chia 2,3,5,9 đều dư là số nào? – Tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên là bao nhiêu? – Hình vuông có diện tích là 64 cm2 thì chu vi hình vuông đó là xăng- timét? PHẦN II – Học sinh trình bày bài giải(14 điểm) Bài 1( điểm) a – Viết tất cả các phân số có tích của tử số và mẫu số là 2012 b – Ghi lời đọc phân số có giá trị nhỏ nhất em vừa viết được ở ý a Bài 2: ( điểm) a – Viết số gồm: a x 100000 + b x 10000 + c x 100 + d x 10 + e b – Cho ba – ab = Biết a + b = 17 Tìm ab? Bài 3: (4 điểm) a a - Tính giá trị của a cho < < b - Một mảnh bìa hình chữ nhật có cm2 Tính chu vi mảnh bìa đó? chiều rộng bằng chiều dài và có diện tích là 60 Bài 4: ( điểm) Tính : + + 11 12 + 19 29 + 20 30 Bài 5: ( điểm) Không quy đồng, hãy so sánh: m+3 m+5 41 + 42 + và 55 71 + 56 72 m+6 m+8 + 89 90 ĐÁP ÁN PHẦN I – điểm ( Mỗi ý đúng điểm) BÀI ĐÁP ÁN 300 số 18 số 10081 4950 32 cm PHẦN II – 14 điểm Bài 1: a – ( điểm) Ta có: 2012 = x 2012 = x 1006 = x 503 Ta viết được các phân số: 2012 2012 2012 ; ; ; ; ; ; 2012 2012 2012 b –( điểm) Đọc đúng : Một phần hai nghìn không trăm mười hai Bài 2: a – ( điểm) Viết đúng số : ab0cde b –( điểm) Ta có: ba ( a + b bằng 17 viết nhớ 1; b + a bằng 17 nhớ + ab là 18) 187 (0,5 điểm) Vậy ab = (187 – 9) : = 89 (0,5 điểm) Bài 3: a - ( điểm) a < < 7 Ta có: x ax7 x < < x 2 x7 x ax7 Hay 14 < 14 < 14 (0,25 điểm) (0,25 điểm) Suy < a x < (0,25 điểm) ax7=7 a=1 (0,25 điểm) b - ( điểm) Mảnh bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài có nghĩa là chiều rộng là phần bằng thì chiều dài là phần thế Ta chia mảnh bìa thành các hình vuông nhỏ hình vẽ: (0,5 điểm) Tổng số hình vuông nhỏ là: x = 15 (hình vuông) (0,25 điểm) Diện tích một hình vuông nhỏ là: 60 : 15 = (cm2) (0,25 điểm) Vì x = Nên cạnh hình vuông nhỏ là: cm (0,25 điểm) Chiều rộng mảnh bìa hình chữ nhật là: x = (cm) (0,5 điểm) Chiều dài mảnh bìa hình chữ nhật là: x = 10 (cm) (0,5 điểm) Chu vi mảnh bìa hình chữ nhật là: ( 10 + 6) x = 32 ( cm) (0,5 điểm) Đáp số: 32 cm (0,25 điểm) Bài ( điểm) Tính : Đặt A = + + 11 12 + + 19 29 + 20 30 + 11 12 41 + 42 + 19 29 41 55 71 + + + + 20 30 42 56 72 55 71 89 + + 56 72 90 + + 89 90 Nhận xét: 1 = 1− 2 = 1− 6 11 = 1− 12 12 89 = 1− 90 90 1 1 1 1 1− +1− +1− +1− +1− +1− +1− +1− +1− (0,75 điểm) 12 20 30 42 56 72 90 1 1 1 1 A = + 1+ 1+ 1+ 1+1 + +1 + – ( + + + + + + + + ) (0,5 điểm) 12 20 30 42 56 72 90 1 1 1 1 A=9–( + + + + + + + + ) (0,75 điểm) 1× 2×3 3× 4×5 5×6 6×7 7×8 × 9 × 10 1 1 1 1 1 A = – ( - + - + - + - + + - ) (0,5 điểm) 2 3 4 10 A = – (1 - ) (0,25 điểm) 10 81 A=9A= (0,25 điểm) 10 10 m+3 m+5 m+3 Bài 5: ( điểm) Ta có: = = (0,5 điểm) m+5 m+5 m+5 m+5 Vậy A = 1Vì m + < m + nên m+5 m+6 m+8 > = m+8 m+8 (0,5 m+8 - m+6 m+8 điểm) = (0,5 m+8 điểm) Vậy m+3 m+6 < ( m+5 m+8 Cùng số bị trừ, hiệu lớn thì số trừ nhỏ hơn) (0,5 điểm) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 60 phút Phần I – Học sinh ghi lại kết – điểm Viết số lớn nhất có chữ số chia hết cho cả và Khi đọc hết quyển Toán Tuổi Thơ Hằng nhận thấy rằng người ta đã dùng tất cả 103 chữ số để đánh số trang (không tính trang bìa) Hỏi quyển Toán Tuổi Thơ đó có trang? Viết một phân số tiếp theo của dãy sau : Tìm m để 19 − m 24 − m = 1 1 … 15 35 63 ? Tìm số trung bình cộng của 100 số lẻ đầu tiên? Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là m, tỉ số độ dài hai đường chéo là Tính diện tích hình thoi đó? Phần II- Học sinh trình bày bài giải -14 điểm Bài (2điểm) a) Viết số lẻ bé nhất có chữ số mà tổng các chữ số là b) Đọc số viết được ở câu a Bài (3điểm) a) Không quy đồng hãy so sánh hai phân số sau: 2010 2011 b) Tính nhanh 2011 2012 1 1 : + + 18 + 54 + + 486 và Bài (3điểm) a) Khi nhân một số với 136 Một bạn sơ ý đã đặt các tích phép cộng nên tích sai là 3780 Hãy tìm tích đúng? riêng thẳng cột b) Không tính hãy cho biết kết quả sau là đúng hay sai vì sao? 1+3+5+7… +2009+2011 = 1012035 Bài 4(4điểm) a) Hiệu số tuổi của hai bố là 30 tuổi Biết hai lần tuổi bố bằng lần tuổi Tính tuổi mỗi người? b) Tâm, Tùng, Toàn cùng tham gia giải toán qua mạng Nếu so sánh với trung bình cộng số điểm của ba bạn thì Tâm kém điểm, Tùng 15 điểm Toàn được 185 điểm Tìm tỉ số giữa điểm của Tâm và của Tùng Bài 5(2điểm) a) Hãy vẽ một hình vuông có diện tích là 10 cm2 b) Một hình bình hành có tổng độ dài đáy và chiều cao là 95cm Tính diện tích hình bình hành biết chiều cao đáy là cm ĐÁP ÁN Phần I – điểm( mỗi ý một điểm) Câu 1: 999990 Câu 3: Câu 2: 56 trang Câu 4: 99 m = 14 Câu 5: 100 Câu 6: 25 Phần II- 14 điểm Bài 1(2điểm) a) Lập luận rồi viết được số 10005 (1đ) b) Đọc đúng số (1đ) Bài 2(3điểm) a) So sánh theo phần bù (1,5đ) b) 1,5đ chia bước: Đặt biểu thức đã cho là A Nhân A với ta có: A × 3= ( 1 1 + + + + + ) ×` 18 54 486 Biến đổi rồi lấy A ×` – A = A × = ⇒ A= 364 − = 486 243 364 486 Bài 3(3điểm) a) 2đ Tìm được thừa số thứ nhất là 378 (1đ) Tìm được tích đúng 51408 (1đ) b) 1đ Giải thích sai vì : Tổng của số tổng có 1006 số lẻ mà tổng của số chẵn các số lẽ là một số chẵn Bài 4(4điểm) a)2đ Đưa về tỉ số giữa tuổi bố và tuổi là 7:2 hoặc Tính được tuổi ( 0,5 đ ) 30: ( – ) x = 12 (tuổi) 1đ Tính được tuổi bố c) 2đ 12 + 30 = 42 ( tuổi ) 0,5 đ - Vẽ sơ đồ : 0,5 đ - Tìm được TBC số điểm của bạn là : 185 – + 15 = 195 điểm ( 0,5 đ ) - Tính được số điểm của Tâm là: 195 - = 190 điểm ( 0,5 đ ) - Tính được số điểm của Tùng là : 195 + 15 = 210 ( điểm ) ( 0,25 đ ) - Tính được tỉ số giữa số điểm của Tâm và Tùng là : 190 : 210 = 19 21 ( 0,25 đ ) Bài a, Bước 1: Phân tích 10 = × + × Vẽ được hình vuông có diện tích 10cm bằng tổng diện tích hình vuông cạnh 3cm và cạnh 1cm ( 0,5điểm) Bước : Vẽ hình vuông hình vẽ (0,5 điểm) b, ( điểm) - Để đáy bằng cao thì chiều cao phải bớt là: × = 15cm ( 0,25 điểm) - Lúc đó tổng bớt là : 95 – 15 = 80 cm ( 0,25 điểm) - Độ dài đáy là: 80 : ( + 5) - Chiều cao là: × = 50 cm (0,25 điểm ) 95 – 50 = 45 cm - Diện tích của hình bình hành là : 50 × 45 = 2250 cm2 (0,25 điểm ) ĐỀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 60 phút Câu 1(1 điểm) Thêm dấu ngoặc vào các biểu thức sau để có các biểu thức đúng: a x 15 x – 20 = 280 b 32 x + x = 664 Câu (3 điểm) a - Lễ kỷ niệm 100 năm ngày sinh của Bác Hồ được tổ chức vào năm 1990 Như vậy Bác Hồ sinh vào năm nào ? Năm đó thuộc thế kỷ thứ mấy ? b- Tìm số liên tiếp chia hết cho 5, biết rằng trung bình cộng của chúng là 200 c- Tìm các chữ số x và y cho số x735y chia hết cho 2, và Câu (2 điểm) Tìm Y a x (Y + 345) = 3160 b 1003 < Y + 999 < 1005 Câu (2 điểm) Tìm hai số chẵn có tổng là 2006, biết giữa chúng hai số chẵn liên tiếp nữa Câu (2 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông là 200 m, chiều rộng kém chiều dài là 30 m Tính diện tích hình chữ nhật ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 60 phút ĐỀ Đánh số trang cuốn sách: “Em muốn giỏi Toán 4” người ta đã dùng 267 chữ số Hỏi cuốn sách đó dày trang? Số hạng tiếp theo của dãy số: 1; 1; 2; 4; 8; …là số nào? Giá trị của tổng : 7 + 91 1 1 + 247 + 475 + 775 + 1147 bằng bao nhiêu? của 56 là bao nhiêu? Nếu cạnh đáy hình bình hành giảm lần và chiều cao tương ứng không đổi thì diện tích hình bình hành thay đổi thế nào? Tú chạy được 50m 10 giây Hỏi nếu chạy vậy thì Tú sẽ vượt qua 350m bao lâu? PHẦN II Học sinh trình bày bài giải (14 điểm) Bài 1:(5điểm) a) Thay a; b bằng các chữ số thích hợp để số 40ab chia hết cho cả 2; 3; 4; b) Tìm X biết: abc + cba = 111 x x c) ( Trong đó a > b > c >2 và X là số tự nhiên nhỏ 10) Bài 2: (4 điểm) a) Hãy viết phân số 13 35 thành tổng các phân số có tử số là và mẫu số khác b) Cho phân số là ba phân số cách đều nhau.Tìm ba phân số đó, biết trung bình cộng của ba phân số cần tìm là và hiệu giữa phân số thứ nhất và phân số thứ ba là Bài 3: a) Ba lần chu vi một hình chữ nhật bằng tám lần chiều dài của nó Nêú tăng chiều rộng lên 8cm, giảm chiều dài 8cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật đó b) Cho hình vuông ( hình vẽ bên) Hãy cắt hình vuông ấy bằng nhát cắt, rồi ghép các mảnh ấy thành hình vuông, đó có hai hình vuông giống ĐÁP ÁN Phần 1: điểm Mỗi đáp án đúng cho điểm Câu 1: 125 trang Câu : Câu 5: Giảm lần 37 Câu : 16 Câu 4: 16 Câu 6: 70 giây Phần : 14 điểm Bài : (5 điểm) a) điểm 40ab chia hết cho cả và thì b= 0,75đ 40a0 chia hết cho thì (4+a) phải chia hết cho vậy a=2 ;5; (1) 0,75đ 40a0 chia hết cho thì a0 phải chia hết cho Vậy a = 2; ; ( 2) 0,75đ Kết hợp (1) và (2) ta có a = ; Vậy số phải tìm là: 4020; 4080 0,75đ b) điểm abc + cba = 111 x X abc + cba = XXX 1đ Đây là phép cộng không nhớ Do b > c> mà X là số tự nhiên nhỏ 10 nên b = Vậy X = 1đ Bài 2: (4đ) a) 1đ 13 35 = 35 + 35 + 35 = 1 + + 35 b) 3đ Do ba phân số là phân số cách đều trung bình cộng của ba phân số cần tìm là nên số thứ hai( số đứng ở giữa) bằng số trung bình cộng của ba số Vậy số thứ hai là (0.5đ) Tổng của ba số là: 6 là: x3= Tổng của số thứ nhất và số thứ ba (0.5đ - Vẽ sơ đồ (0.25đ) Tìm được số thứ nhất: 17 30 (0.5đ) = (0.5đ) Tìm được số thứ ba: 30 (0.5đ)Đáp số (0.25đ) Bài 3: (5đ) a) đ Chiều dài chiều rộng là: + = 16 (cm) (0.5đ) Theo bài ta có : lần chu vi = chiều dài Hay: chiều rộng + chiều dài = chiều dài chiều rộng = chiều dài chiều rộng = chiều dài (0.5đ) Vẽ sơ đồ (0.25đ) Tìm chiều rộng :8cm (0.5đ) Tìm chiều dài : 24cm (0.5đ) Tính diện tích 198cm (0.5đ) Đáp số (0.25đ) b) điểm Cách Cách Tìm được cách , vẽ được hình minh hoạ 1đ Tìm được cách vẽ được hình minh hoạ 1,5đ Tìm được cách vẽ được hình minh hoạ 2đ Cách Lưu ý: Lời giải đến đâu cho điểm đến Những bước suy luận liên quan, sai trước sau điểm ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP Câu (1 điểm) Mỗi bài 0,5 điểm a x (15 x – 20) = 280 b (32 x + 6) x = 664 Câu (3 điểm) a Bác Hồ sinh năm 1890 (0,5 điểm) Thuộc thế kỷ 19 (0,5 điểm) b Năm số liên tiếp chia hết cho là: 190; 195; 200; 205; 210 (1 điểm) c x = 3; y = vậy số cần tìm là: 37350 Câu 3(2 điểm) Mỗi bài điểm a Y = 287 b Y = Câu (2 điểm) Hai số chẵn cần tìm là: 1000 và 1006 Câu (2 điểm) Lời giải đúng 0,5 điểm; phép tính đúng điểm; đáp số đúng 0,5 điểm Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 200 : = 100 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: (100 + 30) : = 65 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 100 – 65 = 35 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 65 x 35 = 2275 (m) Đáp số : 2275 m Chú ý: Bài này có nhiều cách giải khác để tìm kết quả đúng Khi chấm giáo viên cần lưu ý để đánh giá chính xác bài làm của học sinh [...]... đi 3 lần 37 Câu 2 : 16 Câu 4: 16 Câu 6: 70 giây Phần 2 : 14 điểm Bài 1 : (5 điểm) a) 3 điểm 40 ab chia hết cho cả 2 và 5 thi b= 0 0,75đ 40 a0 chia hết cho 3 thi (4+ a) phải chia hết cho 3 vậy a=2 ;5; 8 (1) 0,75đ 40 a0 chia hết cho 4 thi a0 phải chia hết cho 4 Vậy a = 2; 6 ; 8 ( 2) 0,75đ Kết hợp (1) và (2) ta có a = 2 ; 8 Vậy số phải tìm là: 40 20; 40 80 0,75đ b) 2 điểm abc +... có điểm ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 4 Câu 1 (1 điểm) Mỗi bài 0,5 điểm a 7 x (15 x 4 – 20) = 280 b (32 x 5 + 6) x 4 = 6 64 Câu 2 (3 điểm) a Bác Hồ sinh năm 1890 (0,5 điểm) Thuộc thế kỷ 19 (0,5 điểm) b Năm số liên tiếp chia hết cho 5 là: 190; 195; 200; 205; 210 (1 điểm) c x = 3; y = 5 vậy số cần tìm là: 37350 Câu 3(2 điểm) Mỗi bài 1 điểm a Y = 287 b Y = 5 Câu 4 (2 điểm) Hai số chẵn... 30 (0.5đ) = 4 (0.5đ) 5 Tìm được số thứ ba: 7 30 (0.5đ)Đáp số (0.25đ) Bài 3: (5đ) a) 3 đ Chiều dài hơn chiều rộng là: 8 + 8 = 16 (cm) (0.5đ) Theo bài ra ta có : 3 lần chu vi = 8 chiều dài Hay: 6 chiều rộng + 6 chiều dài = 8 chiều dài 6 chiều rộng = 2 chiều dài 3 chiều rộng = 1 chiều dài (0.5đ) Vẽ sơ đồ (0.25đ) Tìm chiều rộng :8cm (0.5đ) Tìm chiều dài : 24cm (0.5đ)... = 2 ; 8 Vậy số phải tìm là: 40 20; 40 80 0,75đ b) 2 điểm abc + cba = 111 x X abc + cba = XXX 1đ Đây là phép cộng không nhớ Do b > c> 2 mà X là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên b = 4 Vậy X = 8 1đ Bài 2: (4 ) a) 1đ 13 35 = 1 35 + 5 35 7 + 35 = 1 1 1 + + 5 35 7 b) 3đ Do ba phân số là phân số cách đều nhau trung bình cộng của ba phân số cần tìm là 2 5 2 nên 5 số thứ hai( số đứng... là: 65 x 35 = 2275 (m) Đáp số : 2275 m Chú ý: Bài này có nhiều cách giải khác nhau để tìm ra kết quả đúng Khi chấm giáo viên cần lưu ý để đánh giá chính xác bài làm của học sinh