Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:A. Khi đó.[r]
(1)NGÂN HÀNG CÂU HỎI TOÁN HKII PHẦN ĐẠI SỐ
Chương III: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 1/ Nhận biết
Câu 1: Cặp số sau nghiệm của phương trình 0x- 3y = - 3?
A (1;-1) ; B (0; -1) ; C (49;1) ; D (0; -3) Câu 2: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: A x2 + 2y = B 3x + y2 = C 2x2 + 3y2 = D 2x + 5y = 7
Câu 3: Phương trình 2x - 3y = có
A nghiệm B vô số nghiệm C nghiệm D.vô nghiệm
Câu 4: Hệ pt tương đương với hệ pt:
A B C
D
Câu 5: Xe tải với vận tốc x km/h Xe ô tô chậm xe tải 13km/h Khi vận tốc ô tô là:
A 13 - x (km/h) B x - 13 (km/h) C x + 13 (km/h) D 13.x (km/h) Câu 6: Nghiệm tổng quát pt: 3x – y = là:
A B C
D
Câu 7: Tập nghiệm hệ pt là:
A B C D
(2)A
x+9 y=−5
x−7y=1 ¿
{¿ ¿ ¿
¿ B
4x−6y=2
−2x+3y=1 ¿
{¿ ¿ ¿
¿ C
3x−5y=1 5x+6y=−2
¿
{¿ ¿ ¿
¿ D
x−2y=5 2x−4y=10
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
Câu 9: Cặp số (-1; 2) nghiệm hệ phương trình sau đây?
A
3x−y=−5 2x−y=0
¿
{¿ ¿ ¿
¿ B
x−2y=−5 2x−y=0
¿
{¿ ¿ ¿
¿ C
3x−y=5 2x+y=0
¿
{¿ ¿ ¿
¿ D
3x−y=−5 2x+y=0
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
Câu 10: Hệ phương trình
x−y=3 2x−y=5
¿
{¿ ¿ ¿
¿ tương đương với hệ phương trình sâu
A
3x−2y=2
x−y=3
¿
{¿ ¿ ¿
¿ B
x+2y=2
x−y=3
¿
{¿ ¿ ¿
¿ C
4x−3y=8
x−y=3
¿
{¿ ¿ ¿
¿ D
x=2
x−y=3
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
2/ Thông hiểu
Câu 1: Giá trị a b để hệ phương trình
2
5
x by bx ay
nhận cặp số (1;1) làm nghiệm
là:
A a = - 1; b = - B a = 1; b = - C a = 1; b = D a = - 1; b =
Câu 2: Nếu (2;1) nghiệm hệ: thì:
A C
D
Câu 3: Một số có hai chữ số Nếu viết theo thứ tự ngược lại ta số lớn số cũ 27 đơn vị Tổng số cũ số có giá trị 99 Vậy số cần tìm là:
(3)A B C D
Câu5: Tổng hai số 16 Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư Hai số là:
A 10 B 14 C 13 D.11 Câu 6: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị qua hai điểm A(- 1; -3) và B(0; 2)
Đáp án: a = 5; b=2
Câu 7: Cho hệ phương trình (I):
1
x y ( )
2x 2y ( )
d d
Không giải hệ phương trình, xác định số nghiệm hệ (I) dựa vào vị trí tương đối đường thẳng (d1) (d2)
Đáp án: Vô số nghiệm (d1) (d2) trùng
Câu 8: Nghiệm tổng quát phương trình 4x - y = :
A/
x∈R y=−4x+5
¿
{¿ ¿ ¿
¿ B/
y=4x x∈R
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ; C/
x=y−5
y∈R
¿
{¿ ¿ ¿
¿ D/
x∈R y=4x−5
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
Câu 9: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình :
3
2
x y x y A/
2
2
x y x y
B/
3 3
2
x y x y
C/
2
2
x y x y
D/
2
2
x y x y
Câu 10: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình
3
5 x y x y
(4)Câu 1: Giải hệ phương trình sau:
a/
2x+y=3
x−y=6
¿
{¿ ¿ ¿
¿ b/
2
10
y x
y x
Đáp án: a) HPT có nghiệm (3 ; -3); b) HPT có nghiệm (20 ; -6)
Câu 2: Giải tốn cách lập hệ phương trình:
Một ô tô từ A đến B với vận tốc xác định thời gian định Nếu vận tốc tơ giảm 10km/h thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ô tơ tăng 10 km/h thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc thời gian dự định ôtô?
Đáp án: Vận tốc: 50km/h; Thời gian: giờ
Câu 3: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 50 phút bể đầy Nếu để hai vòi chảy khóa vịi thứ lại vịi thứ hai chảy thêm đầy bể Tính xem vịi chảy sau đầy bể?
Đáp án: Vòi 1: 10 giờ; Vòi 2: 14 giờ
Câu 4: Một hình chữ nhật có chu vi 26m Nếu tăng chiều dài thêm 5m chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 64 m2 Tính diện tích hình chữ nhật.
Đáp án: Diện tích 40m2
Câu 5: Cho hệ phương trình:
1 2y mx
2 my x
Tìm số ngun m để hệ có nghiệm (x ; y) mà x > y <
Câu 6: Cho hệ phương trình :
1
mx y x y m
(x; y ẩn)
a)Giải hệ phương trình m =
b)Với giá trị m hệ có nghiệm
Câu 7:: Cho hệ phương trình
(m 1)x y mx y 2m
(m tham số).
(5)Chương IV: Hàm số y = ax2 (a khác 0) - Phương trình bậc hai ẩn
1/ Nhận biết
Câu Hàm số y (m 2)x2 (m ≠ 2) nghịch biến x < với
A m ≥ B m < C m > D m ≠ Câu 2. Đồ thị hàm số y = 2x2 qua điểm
A ( 0; ) B ( - 1; 2) C ( 1; - ) D (1; ) Câu 3. Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(4; 2) Khi a bằng
A
3 B
3
4 C
1
8 D
1 Câu 4. Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + = phương trình bậc hai khi
A m = B m ≠ -2 C m = D giá trị m Câu 5. Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có biệt thức ∆’ (đenta) là
A ∆’ = b2 – ac. B ∆’ = b2 – 4ac. C ∆’ = b2 + ac.
D ∆’ =b2– ac.
Câu Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có a + b + c =
A x1 = 1, x2 =
−b
a .
B x1 = 1, x2 = ca.
C x1 = –1, x2 =
−b
a .
D x1 = –1, x2 =
−c
a . Câu Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có a - b + c =
A x1 = 1, x2 =
−b
a .
B x1 = 1, x2 = ca.
C x1 = –1, x2 =
−b
a .
D x1 = –1, x2 =
−c
a . Câu 8 Phương trình x2 – 3x + = có biệt thức ∆ bằng
A - 11 B -29 C -37 D 16
Câu 9. Cho phương trình x2 – 6x – = Khi đó:
A x1 - x2 = -6; x1.x2 = B x1 + x2 = -6; x1.x2 = -
(6)Câu 10. Phương trình x2 + 6x – = có hai nghiệm là:
A x1 = ; x2 = -
7
B x1 = ; x2 = C x1 = - ; x2 = D.x1 = - ; x2 = -
Câu 11 Tìm hai số x, y thỏa mãn x > y ; x + y = xy = 15.
A x = 5; y = – B x = –5; y = – C x = 3; y = – D x = 5; y = Câu 12 Tổng hai nghiệm phương trình: 2x2 k1x 3k 0
1
2
k
A
B
1
k
C
3
k
D
3
k
2/ Thông hiểu
Câu 1: Với giá trị m phương trình có nghiệm kép: A m = B m = - C m = m = - D m = Câu 2: Với giá trị m phương trình vơ nghiệm
A m > B m < C D
Câu 3: Toạ độ giao điểm đường thẳng (d): y = x – Parabol (P): y = - x2 là:
A (1;1) (-2;4) B (1;-1) (-2;-4) C (-1;-1) (2;-4) D (1;-1) (2;-4)
Câu 4: Giữa (P): y = đường thẳng (d): y = x + có vị trí tương đối sau: A (d) tiếp xúc (P) B (d) cắt (P) C (d) vng góc với (P) D Khơng cắt Câu 5: Đường thẳng sau không cắt Parabol y = x2
A y=2x+5 B y=-3x-6 C y=-3x+5 D y=-3x-1 Câu 6: Số nghiệm phương trình : x4 3x2 2 0 là:
A B C D
Câu 7: Điểm M2,5;0 thuộc đồ thị hàm số nào: A
2
1
y x
B y x C y5x2 D y2x5
Câu 8: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình: x25x10 0 .
Khi S + P bằng:
A –15 B –10 C –5 D
3/ Vận dụng
2 4 0
x mx
2 3 2 0
x x m
9
m
8
m
2
x
(7)Câu 1: Với giá trị m phương trình có nghiệm thoả mãn
A B C D
Câu 2: Giả sử nghiệm phương trình Biểu thức có giá trị là:
A B 29 C D
Câu 3: Cho phương trình với giá trị m phương trình có nghiệm
A B C hay D Cả câu sai
Câu 4: Phương trình nao sau có nghiệm trái dấu:
A x2 – 3x + = B x2 – x – = 0 C x2 + 5x + = D x2+3x + = 0
Câu 5: Cho phương trình x2 – 4x + – m = 0, với giá trị m phương trình có 2
nghiệm thoả mãn hệ thức:
A m = B m = - C m = - D Khơng có giá trị Câu 6: Phương trình x4 + 4x2 + = có nghiệm
A B C Vơ nghiệm D hay
Câu 7: Đường thẳng (d): y = - x + Parabol (P): y = x2
A Tiếp xúc B Cắt điểm A(- 3;9) B(2;4) C Không cắt D Kết khác
PHẦN HÌNH HỌC Chương III: Góc với đường tròn
1/ Nhận biết
Câu 1: Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo
A 1200. B 900. C 300 . D 600.
Câu 2: Cho AB dây cung (O; R ) với SđAnB= 800 Góc AOB chắn AnB
có số đo
A 2800
B 1600 C 1400 D 800
Câu 3: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung bằng
A nửa số đo cung bị chắn B số đo cung bị chắn
C nửa số đo góc nội tiếp cng chắn cung D số đo góc tm cng chắn cung
2 2 3 1 0
x x m x x1;
2 2 10
x x
4
m
3
m
3
m
3
m
1;
x x 2x2 3x 5 0
x12x22
29
29
25
m 1x2 2m 1x m 3 0
1
m
1
m
1
m
1
m
2 x x 4x x 0
1
(8)Câu 4: Cho (O ; R ) dây cung AB biết AOB 90 0số đo cung nhỏ AB
A 900
B 600 C 1500 D 1200
Câu 5: Tứ giác nội tiếp tứ giác có
A bốn đỉnh nằm đường trịn B bốn đỉnh nằm đường trịn C bốn đỉnh nằm đường trịn D ba đỉnh nằm đường trịn
Câu 6: Trong hình sau đây, hình khơng thể nội tiếp đường trịn: A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thang cân
Câu 7: Câu sau số đo góc tứ giác nội tiếp?
A 60 ;105 ;120 ;85 0 0 B 75 ;85 ;105 ;95 0 0 C 80 ;90 ;110 ;90 0 0 D 68 ;92 ;112 ;98 0 0 Câu 8: Độ dài đường tròn tâm O; bán kính R tính cơng thức: A R2 B R C
R
2 D 2R
Câu 9: Độ dài cung tròn
, tâm O, bán kính R:
A
Rn
180 B
R n
180 C
R 180
D
R 360
Câu 10: Diện tích hình trịn tâm O, bán kính R
A R
2. B
2R C
R
D R
Câu 11: Đánh dấu X vào ô (sai) tương ứng khẳng định sau:
Khẳng định Đúng Sai
a) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung
b) Với hai cung nhỏ đường tròn, cung lớn căng dây nhỏ
2/ Thông hiểu
Câu 1: Toạ độ giao điểm đường thẳng (d): y = x – Parabol (P): y = - x2 là:
A (1;1) (-2;4) B (1;-1) (-2;-4) C (-1;-1) (2;-4) D (1;-1) (2;-4)
Câu 2: Giữa (P): y = đường thẳng (d): y = x + có vị trí tương đối sau: A (d) tiếp xúc (P) B (d) cắt (P) C (d) vng góc với (P) D Khơng cắt Câu 3: Đường thẳng sau không cắt Parabol y = x2
A y=2x+5 B y=-3x-6 C y=-3x+5 D y=-3x-1 Câu 4: Số nghiệm phương trình : x4 3x2 2 0 là:
A B C D
2
x
(9)Câu 5: Điểm M2,5;0 thuộc đồ thị hàm số nào: A
2
1
y x
B y x C y5x2 D y2x5
Câu 6: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình: x25x10 0 .
Khi S + P bằng:
A –15 B –10 C –5 D
Câu 7: Cho đường tròn (O ; R) dây AB = , Ax tia tiếp tuyến A đường tròn (O) Số đo là:
A 900 B 1200 C 600 D B C đúng
Câu 8: Cho đường tròn (O ; R) điểm A bên ngồi đường trịn Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) cát tuyến AMN đến (O) Trong kết luận sau kết luận đúng:
A AM AN = 2R2 B AB2 = AM MN C AO2 = AM AN D AM AN = AO2 R2
Câu 9: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) Biết số đo là:
A 560 B 1180 C 1240 D 640
Câu 10: Cho hai đường tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) có OO' = 5cm Hai đường tròn trên cắt A B Độ dài AB bằng:
A 2,4cm B 4,8cm C cm D 5cm
Câu 11: Cho đường tròn (O ; 2cm) Từ điểm A cho OA = 4cm vẽ hia tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Chu vi ABC bằng:
A cm B cm C cm D
3/ Vận dụng
Câu 1: Cho ABC vuông cân A AC = Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC
là:
A B C 16 D
Câu 2: Cho đường tròn (O ; R) dây AB = Diện tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB là:
A B C D
Câu 3: Cho nửa đường trịn đường kính AB có điểm C Đường thẳng d vng góc với OC C, cắt AB E, Gọi D hình chiếu C lên AB Tìm câu đúng:
A EC2 = ED DO C OB2 = OD OE
B CD2 = OE ED D CA = EO.
Câu 4: Trong hình vẽ bên có: ABC cân A nội
Tiếp đường trịn tâm O, số đo góc BAC 1200.
Khi số đo góc ACO bằng:
3
R
xAB
1240
BOD BAD
5 12
6 3
8
3
R
2
3 12
R
2 12
R
2
4
12
R
2
4 3 12
R
(10)A 1200 B 600
C 450 D 300
Câu 5: Tam giác có cạnh 8cm bán kính đường trịn nội tiếp tam giác là:
A cm B cm C cm D cm
Câu 6: Một hình quạt trịn OAB đường trịn (O;R) có diện tích (đvdt) số đo là:
A 900 B 1500 C 1200 D 1050
Câu 7: Cho đường tròn (O; 8cm) (I; 6cm) tiếp xúc A, MN tiếp tuyến chung (O) (I), độ dài đoạn thẳng MN :
A 8cm B cm C cm D cm
Chương IV: Hình trụ - hình nón - hình cầu 1/ Nhận biết
Câu 1: Hãy ghép cột A với cột B để công thức
A B Trả lời
1 Diện tích mặt hình cầu a ∏rl+∏r2 –
2 Thể tích hình trụ
b
3 Πh(r12+r22+r1r2)
2 – Diện tích tồn phần hình nón c 2Π rh 3 –
4 Thể tích hình nón cụt d Πd2 –
5 Diện tích xunh quanh hình truï
e 3∏r
3 –
6 Thể tích hình cầu f ∏r2h 6 –
Câu 2: Diện tích xung quanh hình trụ là
A 100π (cm2). B. 250 π (cm2). C 100π (cm3). D 50π (cm2).
Câu 3: Thể tích hình trụ là
A 100π (cm2). B. 250 π (cm3). C 100π (cm3). D 50π (cm2).
Câu 4: Một hình nón có bán kính đáy 5cm , chiều cao 12cm Khi diện tích xung quanh :
A 60cm2 B 300cm2 C 17cm2 D 65cm2
Câu 5:Một hình cầu tích 972cm3 bán kính :
A 9cm B 18cm C 27cm D 36cm
2/ Thông hiểu
Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy 7cm , diện tích xung quanh 352cm2 Khi
chiều cao hình tru gần :
2
2 3
4 3
2
24
R
AB
(11)A 3,2cm B 4,6cm C 1,8cm D.8cm Câu 2: Điền đủ kết vào ô trống bảng sau :
Hình Bán kính đáy R(cm)
Chiều cao h(cm)
Chu vi đáy C(cm)
Diện tích đáy S(cm2)
Diện tích xung quanh
Thể tích V(cm3)
1 10
5
8 4
Câu 3: Chiều cao hình trụ bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ 314cm2 Khi bán kính hình trụ thể tích hình trụ :
A R = 7,07 (cm) ; V = 1110,72(cm3) B R = 7,05 (cm) ; V = 1120,52(cm3)
C R = 6,03 (cm) ; V = 1210,65(cm3) D R = 7,17 (cm) ; V = 1010,32(cm3)
Câu 4:Một ống cống hình trụ có chiều dài a ; diện tích đáy S Khi thể tích ống cống :
A a.S B \f(S,a C S2.a D a +S
Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều dài 3cm , chiều rộng 2cm quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài hình trụ Khi diện tích xung quanh bằng:
A 6 cm2 B 8cm2 C 12cm2 D 18cm2
Câu 6:Thể tích hình nón 432 cm2 chiều cao 9cm Khi bán
kính đáy hình nón :
A 48cm B 12cm C 16/3cm D 15cm
Câu 7: Một hình nón có đường kính đáy 24cm , chiều cao 16cm Khi diện tích xung quanh :
A 120cm2 B 140cm2 C 240cm2 D 65cm2
Câu 8: Diện tích xung quanh hình nón 100 cm2 Diện tích tồn phần
bằng 164cm2 Tính bán kính đường trịn đáy hình nón :
A 6cm B 8cm C 9cm D.12cm
Câu 9: Một hình nón có bán kính đáy R , diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Khi thể tích hình nón :
A \f( R3,3 cm3 B R3 cm3
C \f( R3,5 cm3 D Một kết khác
Câu 10:Thể tích hình nón 432 cm2 chiều cao 9cm Khi độ dài
củađường sinh hình nón :
A cm B 15cm C.cm D.Một kết khác
Câu 11: Một mặt cầu có diện tích 16 cm2 đường kính :
A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm
Câu 12: Một mặt cầu có diện tích 9 cm2 thể tích hình cầu :
A.\f(9 ,2 cm3 B \f(12 ,5 cm3 C 3 cm3 D 8 cm3
Câu 13:Cho hình phần nửa hình cầu bán kính 2cm , phần hình nón có bán kính đáy 2cm , góc đỉnh góc vng thể tích cần tìm :
(12)Câu 14 : Thể tích hình cầu \f(792,7 cm3 Khi bán kính :
A.2cm B 3cm C 4cm D.5cm ( Lấy 22/7 ) Câu 15: Một mặt cầu có diện tích 16 cm2 đường kính :
A.2cm B 4cm C 8cm D.16cm
3/ Vận dụng
Câu 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m Quay hình chữ nhật đó vịng quanh chiều dài ta hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ bằng:
A 6π (m2) B π (m2) C 12 π (m2) D 18 π (m2)
Câu 2: Một hình trụ có diện tích đáy diện tích xung quanh 324 (m2) Khi đó
chiều cao hình trụ là:
A 3,14(m) B 31,4(m) C 10(m) D 5(m)
Câu 3: Cho hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm Quay hình chữ nhật một vịng quanh chiều dài ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là:
A 12cm2 B 48cm2 C 24cm2 D 36cm2
Câu 4: Cho tam giác MNP vuông M, MP =3cm; MN =4cm Quay tam giác một vịng quanh cạnh MN hình nón Diện tích xung quanh hình nón là:
A 10cm2 B 20cm2 C 15cm2 D 12cm2
Câu 5: Hình trụ có chiều cao h = 8(cm) bán kính mặt đáy 3(cm) diện tích xung quanh là: