Bài tập chương 4,5 z

Tương tự mỗi đơn vị giá trị sản xuất ra, ngành nông nghiệp cần sử dụng 20% giá trị của chính ngành này và 60% giá trị của ngành công nghiệp, 10% giá trị của ngành dịch vụ... Mô hình c[r]

CHƯƠNG 4

Bài 1

a) Cho biết hàm đầu tư quỹ vốn thời điểm t=0 90 Hãy xác định hàm quỹ vốn K(t)

b) Tìm hàm tổng nhập M(Y) với Y thu nhập quốc dân khuynh hướng nhập biên M’(Y)=0,1 M = 20 Y = Xác định mức gia tăng tổng nhập thu nhập quốc dân Y tăng từ Y = 2000 lên Y = 2500?

  405

Bài 2

• Tìm hàm tổng chi phí trường hợp sau:

   

   

2

0,5

0,2

) ' 15 8 3; 100

) 3 ; 30

) 2 ; 90

Q

Q

a C Q MC Q Q Q FC

b MC Q Qe FC

c MC Q e FC

    

 

Bài 3

• Cho khuynh hướng tiết kiệm biên:

• A) Hãy tìm hàm tiết kiệm biết tiết kiệm

bằng khơng thu nhập Y = 81 $

• B) Cho biết mức tăng lên tổng tiết kiệm

thu nhập tăng từ Y = 100 lên Y = 200?

•

    0,5

' 0,3 0,1

S Y MPS Y Y 

Bài 4

• Tìm hàm tổng doanh thu R(Q)

trường hợp sau:

 

   

0,3

2

) ' 28

) ' 10 1

Q

a R Q Q e

b R Q Q 

 

Bài 5

• Biết tiêu dùng C thu nhập Y Y=100 $

khuynh hướng tiêu dùng biên là:

• A) Tìm hàm tiêu dùng.

• B) Cho biết mức tăng lên tiêu dùng thu

nhập tăng từ 100 $ lên 200 $

• C) Tính hệ số co giãn tiêu dùng mức thu

nhập Y = 200 $, giải thích ý nghĩa kinh tế

    0,5

' 0,8 0,1Y

C Y MPC Y 

Bài 6

• Một hãng có hàm chi phí biên MC=3Q2-2Q+700

• Hàm doanh thu trung bình AR=1900-Q.

• A) Hãy xác định mức tăng lên tổng chi phí sản

lượng tăng từ 10 sản phẩm lên 20 sản phẩm

• B) Cho FC = 30; xác định mức sản lượng tối đa hóa

Bài 7

• Cho ma trận:

• A) Tính

• B) Kiểm tra lại:

1

1

2

3

3

A B

 



   

  

 

   



 

 

; ; ; t ;

t t t t

A B AB AB B A

Bài 8

• Cho ma trận:

• A) Tìm ma trận nghịch đảo A (nếu có) • B) Tìm ma trận X, Y cho:

1

2

1 2

A B

   

   

 

   

   

   

Bài 9

• Tìm ma trận X Y cho: A.X=B Y.A=B

1 3

3 10

2 10

A B

 

   

   

    

    

Bài 10

• Giải hệ phương trình

1 4

1

1

1

1

2

1

2

2

) =0 )

3 2

2 +5x =0

1

x x x x x x x x

x x x x a x x x b

x x x x x x x

x x x

Bài 11

• Giả sử kinh tế có ngành sản xuất: ngành

1, ngành 2, ngành Cho biết ma trận hệ số kĩ thuật

• a) Giải thích ý nghĩa số 0,4 ma trận A

• b) Cho biết mức cầu cuối hàng hóa

các ngành 1, 2, 10; 5; triệu USD Hãy xác định mức tổng cầu ngành

0,2 0,3 0,2 0,4 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2

A

 

 



 

 

Bài 12

• Thị trường gồm loại hàng hóa Hàm cung,

hàm cầu theo giá xác định bởi:

• Xác định điểm cân thị trường.

1

1

1 3

1 3

8 10 14 2

5 4

D D D

S S S

Q P P P Q P P P Q P P P

Q P P P Q P P P Q P P P

Bài 13

• Cho tổng thu nhập quốc dân Y, mức tiêu dùng C

mức thuế T xác định

• Trong I0=500 mức đầu tư cố định G0=30 là

mức chi tiêu cố định phủ

• Hãy xác định mức thu nhập quốc dân, mức tiêu dùng

và mức thuế cân

15 0,4( )

36 0,1

o o

Y C I G

C Y T T Y

  

  

Bài 14

• Cho

• a) Lập phương trình IS. • b) Lập phương trình LM.

• c) Tìm mức thu nhập lãi suất cân

hai thị trường hàng hóa tiền tệ

0 250 ; 4500 ; 34 15

10 0,3 ; 22 200

G M I r

C Y L Y r

   

Bài 15

• Giải hệ phương trình sau phương

pháp Crammer phương pháp Gauss:

1 4

1 4

1 4

1

2

2

) )

3 2 2 7

2

x x x x x x x x

x x x x x x x

a b

x x x x x x x x

x x x x x x x

       

 

 

      

 

 

        

 

        

Bài 16

• Giải biện luận hệ phương trình:

 

 

 

1

1

) )

1

1 1

2 2

) )

x y z m m x y z

x y mz

a x m y z m b

x my z

x y m z m mx y z

x y z t x y z t m

c x y z t d x y z t m

Bài 17

• Cho phương trình ma trận:

• a) Giải phương trình

• b) Tìm để phương trình có vơ số nghiệm.

•

1

2 2

3

X

  



   

    

   

   

Bài 18

• Cho hệ phương trình:

• a) Tìm a, b để hệ có nghiệm nhất • b) Tìm a, b để hệ có vơ số nghiệm

• c) Tìm a, b để hệ vô nghiệm

2

3

2

x y az

x y az

x y z b

   



   

Bài 19

• Trong mơ hình Input – Output (I/O) cho biết ma

trận hệ số kỹ thuật là:

• Và mức cầu cuối 10, , triệu đô la

Hãy xác định mức tổng cầu ngành

0,2 0,3 0,2 0,4 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2

A

 

 



 

 

Bài 20

• Giả sử kinh tế có ngành: công nghiệp, nông nghiệp,

dịch vụ Biết đơn vị giá trị sản xuất ngành công nghiệp cần sử dụng 10% giá trị ngành 30% giá trị ngành nông nghiệp, 30% giá trị ngành dịch vụ Tương tự đơn vị giá trị sản xuất ra, ngành nông nghiệp cần sử dụng 20% giá trị ngành 60% giá trị ngành công nghiệp, 10% giá trị ngành dịch vụ Mỗi đơn vị sản xuất ngành dịch vụ cần sử dụng 10% dịch vụ 60% giá trị công nghiệp không sử dụng nông nghiệp

Bài 21

• Xét kinh tế có ngành với ma trận hệ số chi phí

trực tiếp dạng giá trị:

• A) Giải thích ý nghĩa kinh tế phần tử a12 ; tổng

phần tử dòng 1; tổng phần tử cột

• B) Tìm ma trận C=(I-A)-1 giải thích ý nghĩa phần

tử ma trận

• C) Lập bảng I/O ma trận tổng cầu X=(200; 400)

   

  

1 ,

,

15 ,

,

Bài 21

• D) Lập bảng I/O cầu cuối sản

phẩm ngành 120 tổng cầu sản phẩm ngành 400

• E) Xác định ma trận tổng cầu ma trận cầu

cuối B=(10; 10)

• F) Cho biết muốn tăng cầu cuối sản

Mơ hình cân thị trường Của loại hàng hóa

2 Của n loại hàng hóa có liên quan

Chú ý:

Hàm cung Qs, hàm cầu Qd giá P

S

Q

( , , , 0)

D

a bP

Q c dP a b c d

 

Một loại hàng hóa

• Mơ hình cân thị trường:

• Giá cân bằng: S

Q

S S

D D

D

Q a bP Q a bP

Q c dP Q c dP

Q a bP c dP

   

 

 

    

 

     

 

a c P

b d

 

Nhiều loại hàng hóa

• Hàm cung hàm cầu:

• Trong Qsi, Qdi Pi tương ứng lượng cung,

lượng cầu, giá hàng hóa i

• Mơ hình cân bằng: QSi QDi i 1,2, , n

 

1 2

1 2

1,2, ,

Si io i i in n

Di io i i in n

Q a a P a P a P

Q b b P b P b P

i n

    

    



Nhiều loại hàng hóa

• Chuyển vế ta có:

• Giải hệ ta tìm giá cân n hàng

 

11 12 10 21 22 2 20

1 2

n n n n

ik ik ik

n n nn n n

c P c P c P c

c P c P c P c

c a b

c P c P c P c

   

 

   



  



    



  

Mơ hình cân thu nhập quốc dân

• Mơ hình cho dạng:

• Trong đó:

– Y: tổng thu nhập quốc dân – C: chi tiêu dùng dân cư

– T: thuế; I: đầu tư – G: chi tiêu phủ

0

( ) ( 0,0 1)

( 0,0 1)

Y C I G

C a b Y T a b

T d tY d t

  

 

     



     

Mơ hình cân thu nhập quốc dân

• Mục tiêu: giải tìm Y, C, T • Biến đổi ta có hệ:

• Giải hệ ta có mức thu nhập quốc dân, mức

0

Y C I G

bY C bT a tY T d

  

 

   



  

Mơ hình CBTNQD _ khơng thuế

• Dạng:

• Mơ hình cân bằng:

• Giải hệ ta có mức thu nhập quốc dân, mức

tiêu dùng cân

0

( 0,0 1)

Y C I G

C a bY a b

  

 

    



0

Y C I G

bY C a

  

 

  

Mô hình CBTNQD _ có XNK

• Dạng:

• Mơ hình cân bằng:

• Giải hệ ta có mức thu nhập quốc dân, mức

 

0

Y C I G X N

C a b Y T T d tY

    

 

  



  



0

Y C I G

bY C a

  

 

  

Mơ hình cân hàng hóa tiền tệ

• Mơ hình IS-LM

• Khi có mặt thị trường tiền tệ, mức đầu tư I phụ

thuộc vào lãi suất r

• Xét mơ hình cân thu nhập tiêu dùng

dạng:

1 ( ,1 0)

I a  b r a b 

 

 

0

1 1,

0,0

Y C I G

I a b r a b

C a bY a b

    

  

 

Mơ hình cân hàng hóa tiền tệ

• Thay I, C vào ta có phương trình IS:

• Trong thị trường tiền tệ, lượng cầu tiền L phụ

thuộc vào thu nhập Y lãi suất r Giả sử

• Giả sử lượng cung tiền cố định M Điều kiện

1

1

(1 )

Y a bY a b r G

b r a a G b Y

    

     

2 ( ,2 0)

Mơ hình IS-LM

• Phương trình IS: • Phương trình LM: • Hệ IS-LM:

• Giải hệ ta mức thu nhập lãi suất

1 (1 )

b r a a   G   b Y

2

b r a Y M 

1

2

(1 )

b r a a G b Y

b r a Y M

     



Ví dụ

• Cho

• a) Lập phương trình IS. • b) Lập phương trình LM.

• c) Tìm mức thu nhập lãi suất cân

hai thị trường hàng hóa tiền tệ 250 ; 4500 ; 34 15

10 0,3 ; 22 200

G M I r

C Y L Y r

   

Giải

• Phương trình IS Ta có:

• Phương trình LM

• Mức thu nhập Y lãi suất r cân nghiệm

của hệ phương trình

0 (10 0,3 ) (34 15 ) 250

15 294 0,7

Y C I G Y Y r

r Y

        

  

0 22 200 4500 200 22 4500

L M  Y  r   r  Y 

15 294 0,7

268,72 ; 7,06 200 22 4500

r Y

Y r

r Y

 



  

Bài 22

• Cho mơ hình thị trường hàng hố:

• A) Hai mặt hàng mơ hình mặt hàng thay

thế hay bổ sung? sao?

• B) Xác định trạng thái cân thị trường m =

Bài 23

• Cho mơ hình thị trường hàng hố:

• Trong đó: M0 – thu nhập, I0 – đầu tư với M0, I0 >

• A) Xác định trạng thái cân thị trường qui tắc

Cramer

• B) Có ý kiến cho I0 = M0 = 10 hai đại lượng

Bài 24

• Cho mơ hình:

• Trong đó: Y-thu nhập; C-tiêu dùng; T0-thuế; I0- đầu tư; G-chi tiêu phủ

• 1 Giải thích ý nghĩa kinh tế a, b, g.

• 2 Xác định trạng thái cân (Y*, C*, G*) qui tắc Cramer.

• Có ý kiến cho thuế T0 tăng thu nhập cân giảm, chi tiêu phủ trạng thái cân tăng; ý

                    & ) ( ) ; : ( )

( 0 0

Bài 25

• Cho mơ hình:

• Trong đó: Y-thu nhập quốc dân; C-tổng tiêu dùng; I-tổng đầu

tư; Ms-lượng cung tiền; G0-chi tiêu phủ, r-lãi suất

• 1 Xác định thu nhập, tiêu dùng lãi suất cân bằng.

• 2 Cho biết b tăng lên, yếu tố khác khơng đổi thu

nhập cân tăng hay giảm sao?

• 3 Cho biết b giảm đi, yếu tố khác khơng đổi lãi

suất cân tăng hay giảm, sao?

Bài 26

• Một nhà máy cán thép sản xuất hai loại sản phẩm:

thép thép cuộn Nếu sản xuất loại sản phẩm nhà máy sản xuất 200 thép tấm, 140 thép cuộn Lợi nhuận thu bán thép 25 USD, thép cuộn 30 USD Nhà máy làm việc 40 tuần thị trường tiêu thụ tối đa 6000 thép 4000 thép cuộn

Bài 27

• Có người phải quãng đường dài

10km mà có xe đạp chỗ ngồi Tốc độ người thứ 4km/h, người thứ hai 2km/h người thứ ba 2km/h Tốc độ xe đạp người thứ 16 km/h, người thứ hai 12km/h người thứ ba 12 km/h

• Vấn đề đặt để thời gian người cuối

Bài 28

• Một nhà máy sản xuất ba loại thịt: bò, lợn cừu với lượng sản xuất

mỗi ngày 480 thịt bò, 400 thịt lợn, 230 thịt cừu Mỗi loại bán dạng tươi nấu chín Tổng lượng loại thịt nấu chín để bán 420 250 Lợi nhuận thu từ việc bán loại thịt cho bảng đây:Tươi Nấu chín giờ Nấu chín ngồi giờ

Bò 14 11

Lợn 12

Bài 29

• Một xưởng mộc làm bàn ghế Một công nhân

Bài 30

• Một nhà máy sản xuất hai kiểu mũ Thời gian để