[r]
(1)Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định,
Lớp 10, 2004
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học Trung hphổ thông ọc Lớp học 10 Năm học 2004 Mơn thi Tốn học Thời gian 150 phút Thang điểm 20
Câu I (7 điểm)
Cho hệ phương trình sau:
(với m tham số) 1) Giải hệ
2) Hỏi tồn m để hệ có nhiều nghiệm (x;y) hay không?
Câu II (6 điểm)
Cho tam giác ABC có góc nhọn, có H trực tâm, gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp
(2)Câu III (4 điểm)
Cho hàm số với Kí hiệu giá trị lớn 1) Chứng minh rằng:
2) Xác định a để đạt giá trị lớn
Câu IV (3 điểm)
Cho a, b c số dương Chứng minh rằng: