Ôn tập chương II - Toán Đại số lớp 9

Rất tiếc bạn đã trả lời sai... Ñaùp soá khaùc Ñaùp soá khaùc![r]

(1)

1

MƠN : TỐN

GIÁO VIÊN : PHẠM THỊ LOAN

(2)

ƠN TẬP

CHƯƠNG II

TRỊ CHƠI

1 2

(3)

Trong hàm số sau hàm số hàm s b c ố ậ

nh t ?ấ

A y = 1- 4x y = 1- 4x

B y= -2 + 3x y= -2 + 3x22

C y = 0x + 5y = 0x + 5 D y = mx + y = mx + 1

Hoan hơ bạn đã trả lơì !

Rất tiếc bạn trả lời sai. Rất tiếc bạn trả lời sai. Rất tiếc bạn trả lời sai.

Start

0123456789 1011 12 13 14 15

(4)

Câu Nếu (d) : y = kx + song song với Nếu (d) : y = kx + song song với

(d’) : y = - x + thì(d’) : y = - x + thì :

A k = 3k = 3

B k = - k = - 1

C k = 1k = 1

D Đáp số khác Đáp số khác

Hoan hô bạn đã trả lơì !

Rất tiếc bạn trả lời sai.

Rất tiếc bạn trả lời sai. Rất tiếc bạn trả lời sai.

Start

0123456789 1011 12 13 14 15

(5)

Trong hàm số sau, hàm số hàm số đồng biến? ::

A y = - 2x + 3y = - 2x + 3 B y = 7 + 3x 7 + 3x

C y = 4x + 3x4x + 3x22

D Khơng có Khơng có hàm số nào

hàm số nào

Hoan hô bạn đã trả lơì !

Start

0123456789 1011 12 13 14 15

(6)

Câu Số điểm chung đường thẳng

(d1) : y = 3x - 5 vaø (d2) : y = 3x + 1 laø :

A 1

B 2

C Vô số

D 0 Hoan hơ bạn đã trả lơì !

Start

0123456789 1011 12 13 14 15

(7)

A Tóm tắt kiến thức:

1) Hàm số bậc hàm số có dạng: , a,b là số cho trước

2) Hàm số bậc y = ax+b (a≠0); TXĐ: R

+ Đồng biến R + R a < 0.

y = ax + b

(a ≠ 0)

khi a > Nghịch biến

3) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là đường thẳng

+ Song song với đường thẳng y = ax

+ Trùng với đường thẳng y = ax

+ Cắt trục tung điểm có tung độ b.

b ≠ 0.

b = 0.

* Hai th ng (d): y= ax+b (a 0) ẳ ≠ (d') : y = a’x + b’(a’ 0)≠

a a’ <=> ≠

<=> (d) // (d') a = a’ <=> (d) trùng (d') 4) Vị trí tương đối hai đường thẳng

(d) cắt (d')

a = a’ b ≠

b

b = b'

.<=>(d) cắt (d') điểm thuộc trục tung

a ≠ a' b = b'

5) Góc tạo đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox

Gọi góc tạo đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox



Nếu a >  góc nhọn.

a < 0

Nếu  góc tù ÔN TẬP CHƯƠNG II

6) Cách vẽ đồ thị hàm số

(8)

Cách vẽ đồ thị hàm số

=> đường thẳng MN đồ thị hàm số y = ax + b

4

2

-2

-4

0 1 2 3 4

-1 -2 -3 -4 x y . M N .

y = ax + b

1) Hàm số bậc hàm số có dạng:

y = ax + b, a,b số cho trước

2) Hàm số bậc y = ax+b (a≠0);

+ Đồng biến R a > + Nghịch biến R a <

(a ≠ 0)

3) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) 5) Vị trí tương đối hai đường thẳng

6) Góc tạo đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox

Hai th ng (d) : y = ax+b (a 0) ẳ ≠

(d') : y = a’x + b’ (a’ 0)≠

a a’ <=> (d) c t (d')≠ ắ

<=> (d) // (d') a = a’ b = b' <=> (d) trùng (d')

a = a’ b b' ≠

ÔN TẬP CHƯƠNG II

y = ax + b (a 0) ≠

+Cho x = y = , ta điểm M(0, ) thuộc trục tung

+Cho y = x = ta điểm N( , 0) thuộc trục hoành

b b

- b/a - b/a

TXĐ: R

4) Cách vẽ đồ thị hàm số

(9)

4

2

-2

-4

0 1 2 3 4

-1 -2 -3 -4 x y A 

y = ax +

b

4

2

-2

-4

0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y .T A  y = ax +

b

Nếu a > thì

 góc nhọn

Nếu a < thì

 góc tù

6) Góc tạo đường thẳng y = ax + b

1) Hàm số bậc hàm số có dạng: y = ax + b , a,b số

cho trước

2) Hàm số bậc y = ax+b (a≠0); + Đồng biến R a >

+ Nghịch biến R a < (a ≠ 0)

Hai th ng (d): y = ax+b (a 0) ẳ ≠

(d') : y = a’x + b’ (a’ 0)≠

a a’ <=> ( d) c t (d')≠ ắ

<=> (d) // (d') a = a’ b = b' <=> (d) trùng (d')

a = a’ b b' ≠

(a 0) v i tr c Ox.≠ ụ

4) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ≠

(10)

Cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

a gọi là

b gọi

(11)

A

A 6) Góc tạo đường thẳng y = ax + b

cho trước

+ Nghịch biến R a < (a ≠ 0)

Hai th ng (d): y = ax+b (a 0) ẳ ≠

(d') : y = a’x + b’ (a’ 0)≠

a a’ <=> ( d) c t (d')≠ ắ

<=> (d) // (d') a = a’ b = b' <=> (d) trùng (d')

a = a’ b b' ≠

(12)

12 12

B - Bài tập

* Dạng : Hàm số bậc nhất, tính đồng biến nghịch biến của hàm số.

* Dạng : Điều kiện để đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau,trùng nhau.

* Dạng : Vẽ đồ thị hàm số; tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng

(13)

a) y = 3x -

b) y = (1- )x

c) y = 0x +

d) y = 3x2 +

e) y = (m -1)x +

f) y = (5 – k)x +

2

Bài 1: Trong hàm số sau, hàm số là hàm số bậc ?

? Hãy xác định hệ số a,b của chúng cho biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

cho trước

+ Nghịch biến R a <

Hai th ng (d): y= ax+b (a ẳ ≠

0)

(d') : y = a’x + b’ (a’ 0)≠

a a’ <=> ( d) c t (d')≠ ắ

<=> (d) // (d') a = a’ b = b' <=> (d) trùng (d')

a = a’ b b' ≠

(a ≠ 0)

TXĐ: R

Dạng 1: Hàm số bậc nhất,

Tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc nhất.

(14)

Bài 32-sgk/61

a) Với giá trị m hàm số bậc y = (m – 1)x +3 đồng biến ?

b) Với giá trị của k hàm số bậc

y = (5 – k)x+1 nghịch biến ?

A m > 1 B m < 1

C k <

D m ≤ 1

A k ≥ 5 B k ≤ 5 D k >5

o

(15)

Bài 3: (Bài 36 sgk/61)

Cho hai hàm số bậc

y = (k + 1)x + (d)

y = (3 – 2k)x + (d’) ( k tham số)

Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng :

a) Song song với nhau?

b) Cắt nhau?

c) Hai đường thẳng có thể trùng khơng? Vì sao?

Giải: Hai hàm số hàm số bậc thì:

1

3

k k        (*) k k        

Dạng 2: Đường thẳng song song,

cho trước

Hai th ng (d): y= ax+b (a ẳ ≠

0)

(d') : y = a’x + b’ (a’ 0)≠

a a’ <=>( d) c t (d')≠ ắ

<=> (d) // (d') a = a’ b = b' <=> (d) trùng (d')

a = a’ b b' ≠

(a ≠ 0)

đường thẳng cắt nhau, trùng nhau.

TXĐ: R

(16)

Bài 3: (Bài 36 sgk/61)

y = (k + 1)x + (d)

y = (3 – 2k)x + (d’) ( k tham số)

đường thẳng cắt nhau, trùng nhau.

Kết bước Đ S

a) Để (d) // (d')

Kết hợp với ĐK (*) ta Vậy (d) // (d')

1 3

k    k

  

 

3k

  k   k  k  Tổng điểm:

BẢNG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ NHÓM 3;4 Mỗi bước điểm

Đúng đến bước tính điểm dến bước đó.

Mỗi bước điểm

Đúng đến bước tính điểm dến bước đó. BẢNG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ NHÓM 1; 2

Tổng điểm:

Kết bước Đ S

Để (d) cắt (d')

Kết hợp với ĐK (*)

k+1 ≠ 3-2k

3k 2≠

   k

k  ;

2

k 

3



k k  ;

2

k 

Vậy

thì (d) cắt (d')

(17)

Bài 3: Bài 36 sgk/ 61)

y = (k + 1)x + (d) y = (3 – 2k)x + (d’)

( k tham số)

c) Hai đường thẳng có thể trùng khơng? Vì sao?

6)Góc tạo đường thẳng y = ax + b

1) Hàm số bậc hàm số có dạng: y = ax + b ,trong a,b số

cho trước

Hai th ng (d) : y= ax+b (a 0) ẳ ≠

(d') : y = a’x + b’ (a’ 0)≠

a a’ <=> ( d) c t (d')≠ ắ

<=> (d) // (d') a = a’ b = b' <=> ( d) trùng (d')

a = a’ b ≠

b'

(a ≠ 0)

TXĐ: R

(a 0) v i tr c Ox:≠ ụ

(18)

Bài 3: Bài 36 sgk/ 61)

y = (k + 1)x + (d) y = (3 – 2k)x + (d’)

( k tham số)

c) Hai đường thẳng có thể trùng khơng? Vì sao?

Giải:

c) (d) (d’) khơng thể trùng

6)Góc tạo đường thẳng y = ax + b

1) Hàm số bậc hàm số có dạng: y = ax + b ,trong a,b số

cho trước

Hai th ng (d) : y= ax+b (a 0) ẳ ≠

(d') : y = a’x + b’ (a’ 0)≠

a a’ <=> ( d) c t (d')≠ ắ

<=> (d) // (d') a = a’ b = b' <=> ( d) trùng (d')

a = a’ b ≠

b'

(a ≠ 0)

TXĐ: R

(a 0) v i tr c Ox:≠ ụ

có tung độ gốc khác nhau (do ≠ 1)

(19)

Bài 4: ( Bài 37-sgk /61)

a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: y = 0,5x + (1) y = - 2x (2)

b) Gọi các giao điểm của đường thẳng

y = 0,5x + y = - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tìm toạ độ điểm A, B, C.

c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC BC (đơn vị đo trục toạ độ centimét) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

(a ≠ 0)

Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng. Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

(20)

Bài 4: ( Bài 37-sgk /61)

a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ:

y = 0,5x + (1) y = - 2x (2)

Giải:

y = 0,5 x+2

y

0 -1 2,5 -2

2 5

x

A

-4

D E

B

y = 5

- 2x

C

b) Gọi giao điểm đường thẳng

y = 0,5x + y = - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tìm toạ độ điểm A, B, C

c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC BC

(đơn vị đo trục toạ độ centimét) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số ax + b

Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng.

A( -4;0) B(2,5;0)

(a ≠ 0)

d) Tính góc tạo đường thẳng có phương trình (1) với trục Ox

(21)

Bài 4: ( Bài 37-sgk / 61)

y = 0,5x + (1) y = - 2x (2)

Giải:

y = 0,5 x+2

y

0 -1 2,5 -2

2 5

x

A

-4

D E

B

y = 5

- 2x

C

b) Gọi giao điểm đường thẳng

y = 0,5x + y = - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tìm toạ độ điểm A, B, C

F

1,2 2,6

A( -4;0) B(2,5;0)

K

Gọi F hình chiếu C Ox, K hình chiếu C Oy

Ta có OF = 1,2 cm ,OK = 2,6 cm C( 1,2;2,6)

(a ≠ 0)

(22)

Bài 4: ( Bài 37-sgk /61)

y = 0,5x + (1) y = - 2x (2) b) Gọi giao điểm đường thẳng

y = 0,5x + y = - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tìm toạ độ điểm A, B, C

C

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ACF BCF ( vuông F)

Ta có:

AB = OA + OB = |-4| + | 2,5| = + 2,5 = 6,5 (cm)

F

1,2 2,6

(a ≠ 0) Giải:

y = 0,5 x+2 y 0 -1 2,5 -2 2 5 x A -4 D E

B y = 5

- 2x

2 2

5, 2, 2, AC 5,81(cm)

1, 2, 1, BC 2, 91(cm)

AC AF CF

BC BF CF

    



    



(23)

Bài 4: ( BT 37-sgk trang 61)

y = 0,5x + (1) y = - 2x (2)

Giải:

y = 0,5 x+2

y

0

-1 2,5 -2

2 5

x

A

-4

D E

B

y = 5

- 2x

C 2,6

1,2

b) Gọi giao điểm đường thẳng y = 0,5x + y = - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tìm toạ độ điểm A, B, C c) Tính độ dài đoạn thẳngAB, ACvà BC ( đơn vị đo trục toạ độ centimét) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

F

d)Tính góc tạo đường thẳng có phương trình (1) với trục Ox (làm trịn đến phút)

d) Góc CAx góc tạo đường thẳng y = 0,5x + trục Ox , có a = 0,5 >

Hướng dẫn

ƠN TẬP CHƯƠNG II

ta có: tgCAx = 0,5 => góc CAx = 260

(24)

y = 0,5 x+2 y 0 -1 2,5 -2 2 5 x A -4 D E B y = 5

- 2x

C F

Cã thĨ tÝnh AC , BC b»ng c¸ch khác không ?

Chng t ABC l tam giác vng?

*Bài tốn: Cho hai đd ng th ng ườ ẳ

(d) : y = ax+b (a 0) ≠

(d') : y = a’x + b’ (a’ 0) ≠

Ch ng t :ứ ỏ

a a' = -1 <=> (d) vng góc (d')

6, 5( ) 2, 5( ) 1, 5( )

AB cm AC cm BC cm   

AB2 = AC2 + BC2 = 42,25

=> Tam giác ABC vuông C ( định lí đảo định lí Py ta go)

=> đường thẳng y = 0,5x + vuông góc với đường thẳng y = - 2x

a a' = ?

(25)

C O M A

A

= X +

Đ B

T ỒỌ ĐH ỘỊ

Ộ Đ

G U

T ỐC

S G N

O O N G

N A

T

2.3 Cho hàm số y = f(x) Tập hợp điểm biểu diễn cặp số ( x ; f(x) ) mặt phẳng toạ độ ? Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất

5 Cho hàm số y = mx + n ( m ≠ ) , n gọi …………của đường thẳng

S

4 Cho hàm số y = 2x + Cặp số ( 0: 1) gọi …… một điểm thuộc đồ thị hàm số

6 Vị trí tương đối đường thẳng y = 3x + y = 3x +

1 Một dụng cụ để xác định điểm 2; 3 trên trục tọa độ

? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5

1 2 3 4 5

? 6 6

P

(26)

26 26

Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo toàn thể