TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABCD theo a.[r]
(1)Đề khảo sát kiến thức khối 12 Môn : Toán Khối A, B
Thi gian lm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm)
C©u I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 1 x x
(C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Tìm giá trị m để phơng trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 1 x
m x
Câu II (2,0 điểm)
Giải phơng trình
3 sin tan
2cos
cos cot
2
x x
x
x x
Gi¶i bÊt phơng trình log x x2010 log x12010, xĂ
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, đáy nhỏ BC Biết tam giác SAB tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy (ABCD), có SC = a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SHC) 2a (trong H trung điểm cạnh AB ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
C©u IV (2,0 ®iĨm)
TÝnh tÝch ph©n I =
1
2
1
x
x e x x dx
Cho ba số thực không âm x, y , z thoả mÃn: x2 + y2 + z2 =
Tìm giá trị lớn biểu thức F =
2
3x 7y 5y5z 3x 7z
Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh đợc làm hai phần (phần A phần B) A Theo chng trỡnh chun
Câu V.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình vng ABCD có phơng trình cạnh AB 3x + 4y – = tâm hình vng I(2; -3) Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng CD, AD, BC
2 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; -1), B(2; 3; -2) C(2; -1; 2) Lập phơng trình mặt phẳng (P) chứa B C cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) l ln nht
Câu VI.a (1,0 điểm) Tìm số tù nhiªn n biÕt:
1
1 1 2009
2 2010
n n
n n n n
C C C C
n
.
B Theo ch¬ng trình nâng cao Câu V.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(3; -5) trọng tâm G(1; 1) Tìm toạ độ đỉnh B C tam giác ABC
2 Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng (d):
1
3
x y z
và hai điểm M( 2; -1; ), N( 0; 3; ) Lập phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) khoảng cách từ điểm N đến mt phng (P)
Câu VI.b (1,0 điểm) Có số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lớn số 8765. Hết