Bài 6) Tuổi hai mẹ con năm nay cộng lại bằng 85. Trước đây khi tuổi mẹ bằng tuổi con hiện nay thì tuổi mẹ gấp 6 Lần tuổi con. Tính tuổi của hai mẹ con hiện nay ? Bài 7) Tuổi của em hi[r]
(1)to¸n líp 5
Chun đề 1: Các toán số chữ số
I KiÕn thøc cÇn nhí:
1) Mỗi số tự nhiên đợc cấu tạo chữ số: 0, 1, 2, 3….9 2) Phân tích cấu tạo số tự nhiên:
ab=10a b+
abc=a.100+b.10+c
abcd=1000.a+100.b+10.c d+ V.V 3) Cách so sánh hai số tự nhiên:
a) Trong hai số tự nhiên số có nhiều chữ số số lớn b) Nếu hai số có số chữ số số có chữ số kể từ tráI sang
phảI lớn số đố lớn
c) Số tự nhiên có tận 0; 2; 4; 6; số tự nhiên chẵn Số tự nhiên có tận 1;3;5;7;9 số tự nhiên lẻ d) Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị e) Hai số chẵn (Lẻ) liên tiếp đơn vị) II Một số dạng tốn điển hình:
Dạng 1: Viết số tự nhiên từ chữ số cho Ví dụ 1: Cho chữ số: 0; 3; 8;
a) Viết đợc tất số có chữ só khác từ bốn chữ số cho ? b) Tìm số lớn ; nhỏ số viết đợc câu a
c) Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ số viết đợc câu a
Híng dÉn gi¶i.
a) Viết đợc 18 số:
- Chọn chữ số hàg nghìn (Có ba cách) - Chọn chữ số hàng trăm có cách - Chọn chữ số hàg chục: cách - Chọn chữ số hàng đơn vị: cách:
- VËy cã tất cả: 1.2.3.3 = 18 cách: Cụ thể sè:
b) Số lớn có chữ số là: 9830; số nhỏ 3089 c) Số lẻ lớn nhÊt: 9803 Sè ch½n nhá nhÊt: 3098
Ví dụ Viết liên tiếp 15 số lẻ để đợc số tự nhiên Hãy xố đI 15 chữ số số mà giữ nguyên thứ tự chữ số lại để đợc
+ Sè lín nhÊt + Sã nhá nhÊt
Híng dÉn gi¶i.
(2)+ Sè bÐ nhÊt: 1111111122
D¹ng 2: Giải toán phân tích số:
Ví dụ 1 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm vào bên trái số chữ số ta đợc số lớn gấp 13 lần số ban đầu
Híng dÉn gi¶i.
Gọi số là: ab theo ta có: 9ab=13.ab hay 900 + ab=13.ab => ab=75 Vởy số caanf tìm 75
Ví dụ 2.Tìm số có ba chữ số biết viết thêm chữ số xen chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ta đợc số gấp 10 lần số cho, viết thêm chữ số vào bên tráI số vừa nhận số lại tăng lên ba lần
Híng dÉn gi¶i
Gäi số cần tìm ab theo ta có: ab´10=a b0 => b =
Do số cần tìm là: a0 Nếu viết thêm số vào bên trái ta có số: 00a theo ta có: 00a = a00 Tìm đợc a = => Số cần tìm 50
Ví dụ Cho số có chữ số Nếu xoá chữ số hàng chục hàng đơn vị số giảm đI 4455 đơn vị Tìm số ú
Hớng dẫn giải
Gọi số cần tìm: abcd theo bµi sè míi lµ: ab vµ ta cã: abcd - ab = 4455 Hay 99.(45 )
cd= - ab => Hoặc 45 - ab = hc 45 - ab = => cd=00 hoặc cd=99 Vậy số cần tìm: 4500 4499
Ví dụ Cho số có ba chữ số, xố chữ số hàng trăm số giảm đI lần
Híng dÉn gi¶i
Gọi số cần tìm: abc theo tacó: abc =7 bc => ….a00= ´6 bc => a00 chia hết cho a < => thay tính đợc bc=50
Vậy số cần tìm là: 350
Ví dụ Tìm sơ tự nhiên có hai chữ số, biết số gấp lần tổng chữ số
Híng dÉn gi¶i
Gọi số cần tìm: ab lập luận tìm đợc: ab = 45
Ví dụ 6. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số chia cho hiệu chữ số đựoc thơng 28 cịn d
Hớng dẫn giải
Goi số cần tìm là: ab hiệu chữ số c Theo bµi ta cã: ab = 28.c+1 => c = 1; 2; ,
Thö tõng trờng hợp ta có số cần tìm: 85 57
Ví dụ 7. Tìm số có ba chữ số biết số gấp lần tích chữ số Hớng dẫn giải
Gäi số cần tìm: abc theo ra: abc = 5.a.b.c => abc chia hÕt cho => a = hc + NÕu a = ta cã: abc = 000 lo¹i
+ NÕu a = ta cã: ab5=5 .a b => 100a + 10b + = 25ab hay 20a +2b +1 = 5ab
2b + chia hÕt cho => b = 2;
Thö chän ta cã; b = thoả mÃn Vậy số cần tìm175
Dạng 3: Bài toán chữ số tận cùng. * Chú ý quan träng:
+ Chữ số tận tổng chữ số tận tổng chữ số hàng đơn vị số hạg tổng
+ Ch÷ sè tËn cïng cđa tích chữ số tận tích chữ số tận thừa số tích
(3)+ a a kh«ng thể có chữ số tận là: 2, 3; ;
Ví dụ 1
Không thực hiƯn phÐp tÝnh h·y cho biÕt ch÷ sè tËn cïng kết sau ? a) (2001 + 2002 + 2003 + ….+ 2009) – ( 31 + 32 + 33+ ….+ 39)
b) (2001 + 2002 + 2003 + 2004 + ….2009) ( 3111 + 3112 + 3113 + 3114 + 3119) c) 2001.2003.2005.2007 – 2009 2011.2013.2015
Hớng dẫn giải
Sử dụng ý trªn
Ví dụ Khơng làm tính cho biết kết sau hay sai ? a) 136.136 – 42 = 1960
b) ab ab´ - 9587 = 100
Hớng dẫn giải
áp dơng chó ý trªn
VÝ dơ TÝch sau có tận chữ số ? a) 13.14.15.16.17.18.19.20.21.22
b) 1.2.3……50
Híng dÉn gi¶i
a) TÝch cã tËn cïng ch÷ sè
b) TÝch cã tËn cïng 12 ch÷ sè
Các tập tự luyện
(Chuyờn đề I) Bài tập 1. Cho chữ số: 0; 1; 2; 3;
a) Có thể viết đợc số có chữ số khác từ chữ số ? số cho có ssố chẵn ?
b) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ số viết đợc câu a
Bµi tËp
a) Tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số đợc viết từ ba chữ số khác b) Tìm số tự nhiên lớn có chữ số đợc viết từ ba chữ số khác
Bµi tËp 3.
Ngời ta viết liên tiếp sô từ đến 15 để đợc số tự nhiên Em xoá 10 chữ số số vừa nhận đợc mà giữ ngun thứ tự chữ sơ cịn lại để đợc:
a) Số lớn b) Số nhỏ Viết số
Bµi tËp
Tìm hai số tự nhiên có hai chữ số, biết số lớn gấp bốn lần số nhỏ bớt đơn vị số lớn thêm hai đơn vị số nhỏ đợc hai số trịn chục
Bµi tËp 5.
Cho số tự nhiên có bốn chữ số, biết chữ số hàng trăm gấp hai lần chữ số hàng nghìn Chữ số hàng chục lớn chữ số hàng nghìn nhng nhỏ chữ số hàng trăm Chữ số hàng đơn vị tổng ba chữ số Tìm số ?
Bµi tËp 6
Tìm số tự nhiên có hai chữ số mà tổng chữ số 10 thay đổi vị trí hai chữ số số cho ta đợc số nhr số trớc 36 đơn vị
Bµi tËp 7.
Để đánh số trang sách “ Tốn nâng cao lớp 5” có 192 trang ngời ta cần phải sử dụng chữ số ?
Bµi tËp 8.
Cho số có hai chữ số Nếu đảo ngợc chữ số số ta đợc số Đem chia số cho số cũ đựoc thơng cịn d 13 Em tìm số cho
Bµi tËp 9
Ch số A trịn chục, bỏ chữ số tận A ta đợc số Thêm chữ số vào bên phảI số A ta đợc số khác Em tìm số A biết trung bình cộng ba số 36963
Bµi tËp 10.
(4)Bµi tËp 11
Cho ba ch÷ sè a; b; c khác a >b; b > c
a) Với ba chữ số cho, em lập đợc số có chữ số khác nhau? b) Biết tổng tất số lập đợc câu a 3330 Hiệu số lớnm số bé
nhất số lập đợc 594 Hãy tìm a; b; c ?
Bµi tËp 12
Số N = 123456789101112131415……đợc viết số tự nhiên liên tiếp.Hỏi chữ số thứ 2008 N chữ số ?
Bµi tËp 13
Để đánh số trang cốn sách, ngời ta phải dùng số lợng chữ số hai lần số trang sách Hỏi sách có trang ?
Bµi tËp 14
a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số gấp lần tích chữ số
b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số gấp lần tích chữ số
Bµi tËp 15
XÐt hai sè:
ab
vµ ba
(a > b) BiÕt r»ng tỉng cđa hai sè lµ mét sè cã tËn cïng lµ HiƯu cđa hai sè có tận 7.Tìm a, b ?Bài tËp 16
Nếu ta chia số bị chia cho hai lần số chia đợc Nếu ta chia số bị chia cho lần số thơng đợc 6> Tìm số bị chia, số chia thơng phép chia ?
Bµi tËp 17.
Cho số tự nhiên x cộng chữ số x đợc số tự nhiên y, cộng chữ số y ta đợc số tự nhiên n Tổng x + y + n = 69 Em tìm x ?
Bµi tËp 18
Cho số tự nhiên có hai chữ số Nếu lấy số chia cho tổng chữ số đợc thơng d 12 Tỡm s ú
Bài tập 19
Không làm tính hÃy cho biết kết phép tính sau có tận chữ số ? a) (1999 + 2378 + 4545 + 7956) – (325 + 569 + 789 + 654)
b) 1.3.5.7….99
c) 6.16.116.1216.11996 d) 31.41.51.61.71.81.91
e) 11.13.15.17 +23.25.27.29+31.38.35.37+45.47.49.51 f) 56.66.76.86 -51.61.71.81
Bài tập 20 Mỗi tích sau có tận chữ số ? a) 1.2.3.4.5.100
b) 85.86.87… 94
c) 11.12.13.14……61.62
Bµi tËp 21
Khơng làm tính xét xem kết sau hay sai ? GiảI thích ? a) 168979 – 56.26.76.96 = 1520
b) abc abc´ -853467 =
c) 11.21.31.41 -19.25.37 = 110
Chuyên đề 2: Các toán dãy số
I Dạng Điền thêm số hạng vào dÃy số. Cách giải:
PhI tỡm đợc quy luật dãy số: quy luật thờng gặp là:
(5)- Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng trớc nhân (hoặc chia) số tự nhiên q
- Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) tổng hai số hạng đứng trớc
- Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ t) tổng số hạng đứng trớc cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự số hạng
- Số hạng đứng sau số hạng đứng trớc nhân với số thứ tự
VÝ dô 1 ViÕt tiÕp ba sè hạng vào dÃy số sau: a) 1, 3, 4, 7, 11, 18…
b) 0,2,4,6,12,22,… c) 0,3,7,12,… d) 1,2,6,24,…
Híng dÉn gi¶i
a) Mỗi số hạng đứng sau (Từ số hạng thứ ba) tổng hai số hạng đứng trớc Vậy ba số hạng là: 29, 47, 76
b) 40, 74, 136 c) 18, 25, 33 d) 120, 720, 5040
VÝ dô Tìm số hạng dÃy số sau a) ,17,19,21
b) , 64,81,100
Biết dÃy số có 10 số hạng
Hớng dẫn giải
a) số hạng b) Số hạng dầu tiên
Vớ d Lỳc h sáng, ngời xuất phát từ A, đI xe đạp B Đến 11 ngời dừng lại nghỉ ăn tra tiếng, sau lại tiếp tục đI tiếp chiều đến B Do ngợc gió tốc độ ngời lại giảm đI km Tìm tốc độ ngời xuất phát, biết vận tốc đI tiếng cuối quãng đờng 10 km/h
Híng dÉn gi¶i
Thời gian ngời đI đoạn đờng AB (11 – 7) + (15 – 12 ) = Tốc độ ngời tiếng thứ là: 10km /h = 10 +2.0
Tốc độ ngời tiếng thứ là: 12km /h = 10 +2.1 Tốc độ ngời tiếng thứ là: 14km /h = 10 +2.2
.v.v
… …
Từ suy tóc độ ngời đI tiếng thứ 10+2.6 = 22 km/h
Ví dụ Điền số vào ô trông biết tổng bcác số ba ô liên tiÕp b»ng 1996
496 996
Híng dÉn gi¶i
Ký hiệu o Ô1; Ô2 ……lý giải đI đến kết
996 504 496 996 504 496 996 504 496 996
Bài tập chuyên đề: dãy số Bài 1) Tìm hai số hạng đầu dãy số sau ?
a) …,39,42,45; b) …, 4, 2, 0;
c) …, 23, 25, 27, 29
(6)( A ) ( B )
Bµi 3) Trong mét rạp hát, hàng đầu có 18 ghế, hàng thứ hai có 19 ghế cử nh thế, hàng sau nhiều hàng kề trớc nó1 ghế Nếu rạp hát có 16 hàng ghế rạp hát có tất chỗ ngồi ?
Bài 4) Khi đánh số thứ tự dãy nhà đờng phố, ngời ta ding số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, … để đánh số dãy thứ số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, … để đánh số dãy thứ hai Hỏi nhà cuối dãy chẵn đờng phố số ? Nếu đánh số dãy ngời ta dùng 769 chữ số thảy
Bµi 5) Tìm tổng của:
a) Các số có hai chữ số chia hết cho b) Các số có hai ch÷ sè chia cho d c) 100 số chẵn
d) 10 số ẻ khác lớn 20 nhỏ 40
Bi 6) Sách giáo khoa toán lớp dày 220 trang Hỏi ngời ta dùng lợt chữ số để đánh số thứ tự trang sách ?
Bài 7) Để đánh số thứ tự sách giáo khoa toán lớp ngời ta dùng 216 lợt chữ số Hỏi sách dày trang ?
Bài 8) Cho hình vng có cạnh cm, nối điểm bốn cạnh hình vng ta đợc hình vng thứ hai Từ hình vng thứ hai ta làm tơng tự đợc hình vng thứ 3, v,v…cứ nh ta đợc hình vng thứ (Hình vẽ)
Em tính tổng diện tích năm hình vng ú
Bài 9) Một ngời viết liên tiếp nhóm chữ CHAM HOC CHAM LAM thành dÃy CHAM HOC CHAM LAM CHAM HOC CHAM LAM
a) Chữ thứ 1000 dÃy chữ ?
b) Nếu ngời ta đếm đợc dãy có 1200 chữ H đếm đợc dãy đếm đợc chữ A ?
c) Một ngời đếm đợc dãy có 1996 chữ C Hỏi ngời đếm hay sai ? Bài 10) Tìm hiệu của:
a) Hai số lẻ mà có 100 số chẵn b) Hai số lẻ mà chúng có 100 sè lỴ
Bài tập chun đề: (điền số phép tính)
Bài 1) Số lợng bao xi măng bán đợc ba cửa hàng bán vật liệu xây dựng tuần lễ đợc ghi lại bảng sau:
Ngµy
(7)1 135 217 179 352 426 162
2 272 159 437 122 165 316
3 132 257 175 316 429 162
Khơng làm phép tính em chobviết tuần lễ cửa hàng bán đợc nhiều xi măng ?
Bài 2) Khi cộng số tự nhiên có năm chữ số với số 25, sơ suất, học sinh đặt phép tính nh sau:
abcde + 25
Em so sánh tổng tổng sai phép tính
Bài 3) Khi cộng số tự nhiên với 107, học sinh nhầm số hàng thứ hai thành 1007 nên đợc kết 1996 Tìm tổng hai số hạng
Bài 4) Khi chép lại phép cộng vào vở, bạn Minh chép kết nhng nhầm vị trí hai chữ số số hạng:
85324 Em xác định giúp bạn Minh chép nhầm số 52132 hạng ? Viết lại phép tính
+ 1231 28244 31195 194166
Bài 5) Khi nhân số tự nhiên với 5423, học sinh đặt tích riêng thẳng cột với nh phép cộng nên đợc kết 27944 Tìm tích phép tính
Bài 6) Khi nhân số có ba chữ số với 207 học sinh đặt phép tính nh sau: abc
207 def ghi
Và đợc kết 3861 Tìm tích phép nhân
Bài 7) Khi chia số tự nhiên cho 101 học sinh đổi chỗ chữ số hàng trăm hàng đơn vị số bị chia nên đợc thơng 65 d 100 Tìm thơng d phép chia
Bài 8) Khi nhân 234 với số tự nhiên, chép nhầm học sinh đổi chỗ chữ số hàng nghìn với hàng chục, chữ số hàng đơn vị với hàng trăm số nhân nên đợc kết 2250846 Em tìm tích phép nhân
Bµi 9) Tìm thơng hai số, biết số lớn gấp lần thơng thơng lần số nhỏ
Bài 10) Điền chữ số thích hợp vào dấu * c¸c phÐp tÝnh sau: a) * * b) * * * * * * * * *
2 * * * * * * * *
* * * *
* * * * * *
* * * * * * * * * * * * *
Bµi 11) Thay chữ hép tính sau số thích hỵp:
a) abcd +abc=bddbc b)
bccb abc
-
=
ab
c) (a b c+ + ´) 11=abc Bài 12) Hãy điền thêm dấu (+) xen số 8 8 8 8 để đợc dãy tính có kết bằng:a) 208 b) 1000
Bài 13) Hãy điền thêm dấu phép tính vào dãy số sau để có kết lần lợt là: 1, 2, 3, 4,
(8)a)
9975 11970 13965 15960 17955 19950 1995 3990 5985 7980 9975
+ + + + +
+ + + +
b) 1234 ´ 5678 ´ (630 -315 ´ 2) : 1996 c)
399 45 55 399 1995 1996 1991 1995
´ + ´
´ - ´
+
d)
1996 1995 996 1000 1996 1994
´
-+ ´
e)
(1 512) (101 102 101 101 50 51) 1024 2048
+ + + + + + ´ ´ - ´ -
-+ -+ -+ -+ + +
Bµi 15) Tìm x phép tính sau:
a) (x - 21´13): 11 = 39
b) (x -21) ´ 13 : 11 = 39
c) (x - 5) ´ (1995´ 1996+1996´ 1997) = 1234´ 5678´ ( 630-315 ´ 2) :1996 Bài 16) a) Phải nhân số với 23 để đợc kết 232323
a) Phải nhân số với 253 để đợc kết 253253253
Bài 17) PhảI nhân 123456789 với số để đợc tich số có chữ số đề 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ?
Bài 18) Tính tổng sau: a) A =
1 1
1 2´ +2 3´ + +99 100´
b) B =
1 1
1 3´ +3 5´ + +99 101´
c) C =
1 1
1 10 630
+ + + +
d) D =
1 1 1 1
2+ + +4 16+32+ +512 1024+
e) E = 1´ + 2´ + 3´ + 4´ + ……….99´ 100
Bài 19) Cho dãy phép tính: 125: ´ 5+ 18 : 11.Hãy dùng dấu ngoặc đặt vào dãy phép tính cho: a) Kết 13
b) Kết số tự nhiên nhỏ nhất; lớn Bài tập chuyên đề: các tốn chia hết
Bµi 1) Cho ch÷ sè 0; 1; 5; H·y lËp tất số có ba chữ số khác tho¶ m·n:
a) Chia hÕt cho b) Chia hÕt cho 15
B i 2) à Hãy viết thêm vào bên trái bên phải số 1996 bên chữ sô để đợc số chia hết cho 2;
Bài 3) Tìm số có bốn chữ số chia hết cho 2, 5, biết đổi vị trí chữ số hàng đơn vị với hàng trăm, hàng chục với hàng nghìn số khơng đổi
Bài 4) Không làm phép tính hÃy cho biết tổng, hiệu sau có chia hết cho hay kh«ng ?
a) 693 + 459; b) 3693 – 459 c) 92646 + 48675; d) 3596 - 1235
(9)Bài 6) Hai bạn Thuỷ Lan mua 18 gói bảnh 12 gói kẹo để liên hoan lớp Thuỷ đa cho cô bán hàng 100.000 đồng cô bán hàng trả lại Thuỷ 36.000 đồng Bạn Lan nỏi: “Cô tính sai rồi” Em cho biết bạn Lan nói hay sai? GiảI thích ? (Biết giá tiền gói bánh kẹo số nguyên đồng)
Bài 7) Cho số: N = 2 6a b Hãy thay chữ số a; b chữ số khác để đợc số có bốn chữ số khác chia hết cho 2; chia cho d
Bài 8) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho 3; 4; có d 1và chia cho khơng d
Bài 9) Cho 30 que, que có độ dài lần lợt 1cm; 2cm; 3cm; … 30cm.Hỏi xếp đợc que để:
a) Để đợc hình vng b) Để đợc hình chữ nhật
c) Hay khơng ? Giải thích ? (Biết xếp ta sử dụng tất 30 que không làm thay đổi độ dài que)
Bài 10) Một cửa hàng có thùng đựng hai loại đinh phân 10 phân (Mỗi thùng đựng loại đinh) Khối lợng đinh thùng có khối lợng thứ tự 24kg; 26kg; 30kg; 37kg; 41kg 55kg 58kg Sau bán hết thùng thùng đinh 10 phân, ngời bán hàng thấy số đinh bán khối lợng đinh 10 phân gấp lần khối lợng đinh phân Hỏi cửa hàng đo có kg đinh loại
Bài 11) Em giải thích khơng thể thay chữ phép tính sau bằng chữ số thích hợp để có phép tính đúng:
TOT TOT TOT
HOC HOC HOC
+ TOT TOT TOT
HOC HOC HOC + TOT TOT TOT 12 345 671
Bµi 12) Cho sè abc chia hÕt cho Hỏi số có ba chữ số a; b; c nhng thứ tự chữ số khác nhau, có chia hết cho không ? Tại ?
Bài 13) HÃy chứng tỏ số tự nhiên có nhiều chữ số chia hết cho và số tạo hai chữ số tËn cïng chia hÕt cho
Bµi 14) Cho hai sè abc & bca (a > b) Hái hiÖu hai sè abc & bca cã chia hÕt cho không? Tại ?
Bài 15) Để chứng tỏ sè
abcabc
chia hÕt cho 11 ta lµm nh sau:abcabc
=1001 11 91
abc´ =abc´ ´ V× abc´11 91´ cã cha thõa sè 11 nªn abc´11 91´ chia hÕt
cho 11
VËy em h·y cho biÕt sè
abcabc
cßn chia hết cho số ?Bi chuyờn
các toán phân số & Số thập phân
( Phần phân số)
Bài 1) Cho phân số 211
313 trừ tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên ta đợc phân số phân số
3
5 Tìm số tự nhiên ? Bài 2) Tìm phân số phân số
5
13 cho mẫu số lớn 72 đơn vị. Bài 3) Tìm phân số phân số
9
16 cho tổng tử số mẫu số 1000 đơn vị
(10)a)
123123 200720072007 3131313131 b) c)
363363 200820082008 1313131313 Bµi 5) Cho ph©n sè:
4 ; ; ;
5 8 Hãy tìm phân số lần lợt phân số đã cho, cho tử phân số thứ thứ ba, mẫu số phân số thứ hai thứ t số tự nhiên
Bài 6) Viết tất phân số có:
a) Tổng tử mẫu phân số 10 b) TÝch cđa tư sè vµ mÉu sã b»ng 100
Bài 7) HÃy so sánh phân số sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt: a)
14 &
25 7 b)
13 27 &
60 100 c)
1993 997 &
1995 998 d)
47 65 & 15 21 e) 17 &
8 49 f)
43 31 &
49 35 g)
43 29 & 47 35 Bài 8) HÃy viết phân số sau theo thứ tự tăng dần. a)
1
; ; ; ;
3 11 b)
1992 1993 1994 1995 1996
; ; ; ;
1991 1992 1993 1994 1995
Bài 9) HÃy tìm phân số khác nằm hai phân số: a)
100 101 vµ
101 102 b)
1996 1992 vµ 1995 1993
B i 10) HÃy tìm phân số có tử số chia hết cho nằm giữa: a)
999 1001 vµ
1001 1003 b)
9 11
vµ
10 13
Bài 11) HÃy chứng tỏ phân số sau ®©y b»ng nhau: a)
23 2323 232323 23232323
; ; vµ
31 3131 313131 31313131
b)
2007 20072007 200720072007
; vµ
2008 20082008 200820082008
Bµi 12) Thùc hiƯn phép tính sau cách nhanh nhất:
a) + + + + + +
5 16
11 11 25 16 b) ´ ´
1313 165165 424242 2121 143143 151515
c) ổ ổữ ổữ ửữ ỗ + ữỗ - ữỗ - ữ ỗ ữ ç ÷ ç ÷ ç ç ç è ø è ø è ø
121 123 127 1919 17 19 16 42 75 19 210 :
122 125 129 2121 16 21 17 30 23 23 38
Bµi 13) TÝnh c¸c tỉng sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt:
a) + + + + + + +
1 1 1 1
2 16 32 64 128 256 b) + + + + + + 100
1 1 1
a a a a a a
Bài 14) Hãy phân tích phân số sau thành tổng phân số mẫu số khác tử số
25 15
) b)
27 16
a
Bµi 15) HÃy phân tích phân số sau thành tổng phân số tối giản có mẫu số:
13 31
) b)
36 60
(11)Bài 16) Cho ba phân số có trung b×nh céng b»ng
7
6 NÕu tăng phân số thứ lên
hai lần th× trung b×nh céng b»ng
41
30; NÕu tăng phân số thứ hai lên trung
b×nh céng b»ng
13
9 Hãy tìm ba phân số đó.
Bµi 17) Ba bà đem trứng chợ bán Sau nhẩm tính, bà bảo:
3
4 số trứng
của gấp 1,5 lần
2
5 sè trøng cđa bµ vµ
4 số trứng nhiều
5 sè trøng
của bà 21 quả” Em tính xem bà mang chợ bán trứng ? Bài 18) Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán đợc
3
11 vải, buổi chiều bán đợc
tấm vải Số vải lại 16 m Hỏi vải dài m buổi bán đợc m ?
Bµi 19) Ba nhà văn Hoan; Cao; Hoài; Luận vào quán uống cà phê Sau hỏi tuổi nhau, bác Hoan nhËn xÐt:
2
5 sè ti cđa t«i,
4 sè ti cđa chó Cao,
9 số tuổi bác Hoài
7 sè ti cđa
chó Ln số Tính năm bác Hoài 18 tuổi Em hÃy tính tuỏi ngời
Bi 20) Bn ngi gúp thành lập công ty trách nhiệm hữu hạn (TNHH) Nguời thứ góp 64 triệu đồng Nagời thứ hai góp
2
3 sè tiỊn cđa ba ngời lại, ngời thứ ba góp
1
4 số tiền ba ngời lại vµ ngêi thø t gãp
5 số tiền ba nagời lại Em cho biết ngời góp tiền ?
Bi chuyờn
các toán số thập phân
Bài 1) Em hÃy viết phân số sau dới dạng số thập phân a)
17 321
b)
40 320
b)
1
625 64
Bµi 2) Viết số thập phân sau dới dạng phân sè tèi gi¶n !
a) 1,32 b) 0,625 c) 3,128 d) 25,25 Bµi 3) Tõ ch÷ sè 0; 4; 6; 9
a) Hãy viết tất số thập phân có ba chữ số phần thập phân cho chữ số cho xuất lần
b) Hãy viết tất số thập phân có ba chữ số phần nguyên phần thập phân cho chữ số cho xuất cách viết lần Hãy xếp số theo thứ tự từ lớn đến bé
Bài 4) Thay dấu * chữ số thích hợp để có: a) 5,14 <5,1*9 <5,158
b) 13,98*** < 13,98001
Bài 5) Thay chữ số thích hợp vào phÐp tÝnh:
(12)1*0,*9** 612,*7
Bài 6) Thay chữ số phép tính sau chữ số thích hợp:
a)
bdd bc ab cd
,
-
,
=
a bc
,
b) ab caa cb aba, + , =bd ba, Bài 7) Một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều réng b»ng3
7 chiều dài Tìm diện tích mảno bìa đó, biết chiều dài chiều rộng cm
Bài 8) Bạn Anh có số kiểm tra, bạn tính rằnag: Nếu đợc thêm ba điểm 10 ba điểm điểm trung bìno tất Nếu đợc thêm điểm hai điểm 10 trung bình tất 7,5 Hỏi bạn Anh có tất kiểm tra ?
Bài 9) Tìm số thập phân biết bớt số 1,5 nhân với sau cộng với 1,8 cuối chia cho đợc kết qủa 2,06
Bài 10) Khi cộng số thập phân với số tự nhiên học sinh chép nhầm dấu phảy số thập phân lùi sang bên phải hàng đồng thời chép noầm dấu cọng thành dấu trừ đợc kết 219,3 Tìm hai số đó, biết kết phép tính l 38,43
Bài 11) Tính giá trị biểu thức sau cách nhanh nhất. a) 3,21 +9,26 +10,31 +………… +27,11 + 28,16
b)
(1995 : 0, 25 1996 : 4) 101 102 (3 : 0,75) 1996 1997 (12 3: 0, 25) 1996 : 0, 25 1995
+ ´ ´ ´
-´ - + +
Bài 12) Tìm x:
a) x : ´ 7,2 +1,3 ´ x + x :2 + 15 = 19,95 b) :
3,8 57
3 1,75 19
x
ổ - ửữ
ỗ + =ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
Bi 13) Nc bin cha 5% muối (Theo khối lợng) Hỏi phải thêm vào 20 kg nớc biến kilôgam nớc lã để đợc loại nớc chứa 2% muối ?
Bµi 14) Giá viết thánag tănag 10%, sang thánag 10 lại hạ 10% Hỏi giá viết thánag 10 so với trớc lúc tănag giá thánag rẻ ?
Bi 15) Tỡm s tự nhiên n bé để ta có: a) 2,17 ´ n > 27,342
b) 99,756 : n < 6,12
Bài tập chuyên đề
(Các toán tính tuổi)
Bài 1) Năm mẹ 28 tuổi Hỏi tuổi mẹ gấp lần tuổi tuổi mẹ tuổi ?
Bài 2) Hiện tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi ?
Bài 3) Tuổi cha năm gấp bốn lần tuổi tổng số tuổi hai cha 50 Hãy tính tuổi hai cha tuổi cha gấp ba lần tuổi !
Bài 4) Mẹ sinh năm 24 tuổi Năm Lần tuổi Lần tuổi mẹ Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp ba Lần tuổi ?
Bài 5) Hai năm trước tuổi hai cháu cộng lại 24 Hỏi sau năm tuổi gấp ba Lần tuổi cháu ? Biết hai năm trước tuổi cháu có ngày tuổi có nhiêu tuần
(13)Bài 8) Tuổi em gấp hai Lần tuổi em anh bằng tuổi em Khi tuổi em tuổi anh lần tuổi em lớn tuổi anh lúc 12 tuổi Tính tuổi mõi người ?
Bài 9) Tuổi Bố năm gấp 2,2 lần tuổi Hai mươi lăm năm trước, tyuôỉ bố gấp 8,2 lần tuổi Hỏi tuổi bố gấp ba lần tuổi tuổi ? Bài 10) Con hỏi bố: “ Năm bố tuổi ?” Bố trả lời: “Lấy nửa tuổi bố cộng với tuổi bố cách 12 năm” Hãy tính tuổi bố ? Bài 11) Tám năm trước tổng số tuổi ba cha 45 Tám năm sau cha lớn 26 tuổi nhỏ 34 tuổi Tính tuổi người ?
Bài 12) Tuấn hỏi ơng: “Ơng ơi, năm ơng tuổi ?” Ông trả lời: “Tuổi ông năm số chẵn Nếu viết chữ số tuổi ông theo thứ tự ngược lại tuổi bố cháu Nếu cộng chữ số tuổi bố chấu dược tuổi cháu Cộng tuổi ông, tuổi bố cháu tuổi cháu 144 năm” Em cho biết Tuấn năm tuổi ?
Bài 13) Tuổi bà, mẹ Mai năm cộng lại 120 năm Em tính tuổi người, biết tuổi Mai có ngày tuổi mẹ có nhiêu tuần tuổi Mai có tháng tuổi bà có nhiêu năm Bài 14) Gia đình bạn Dung có bốn người Bố mẹ, chị Mai Dung Tuổi trung bình gai đình 19,5 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải tuổi Dung tuổi mẹ Tuổi bố
6
5 tuổi mẹ gấp lần tuổi chị Mai Hãy tìm tuổi
của người gia đình Dung ?
Bài 15) Tuổi Dũng năm gấp lần tuổi em gái Dũng Tuổi mẹ Dũng gấp lần tuổi Dũng Tuổi bố Dũng tuổi mẹ Dũng cộng với tuổi hai con.Tuổi bà Dũng tuổi bố, mẹ hai anh em Dũng cộng lại Hãy tìm tuổi Dũng, biết bà Dũng chưa đến 100 tuổi
BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ 7
CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1) Lúc 30 phút người xe đạp từ nhà lên huyện với vận tốc 14 km/h Đến huyện người vào chợ mua hàng giờ, sau xe đạp nhà Do ngược gió lúc với vận tốc 10 km/h nên thời gian trở lâu lúc nửa tiếng
a) Tính quãng đường từ nhà lên huyện b) Người đến nhà lúc ?
Bài 2) Hàng ngày Bác Hà xe đạp đến quan làm việc với vận tốc 12 km/h.Sáng có việc bận, bác xuất phát chậm phút Bác nhẩm tính, để đến quan kịp thời gian làm việc bác phải với vận tốc 15 km/h Tính quãng đường từ nhà bác Hà đến quan
Bài 3) Một ca nô từ bến A đến bến B Lúc trở xuôi dịng, ca nơ nhanh 14 km nên Tính quãng song AB ?
(14)mới quay nhà để đến quan Vì tới quan lúc 10 phút Tính quãng đường từ nhà Tuấn tới quan vận tốc hàng ngày làm việc, biết nhà cách trường học 2400 m
Bài 6) Một ô tô từ A qua B để đến C hết Thời gian từ A đến B gấp lần từ B đến C quãng đường từ A đến B dài quãng đường từ B đễn C 130 km Biết muốn đún thời gian định, từ B đễn C ô tô phải tăng vận tốc thêm 5km Hỏi quãng đường BC dài km ?
Bài 7) Một xe ô tô từ thành phố A đến thành phố B Nếu với vận tốc 60 km/h tới B lúc15 Còn với vận tốc 40 km/h tới B lúc 17
a) Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B
b) Tính xem tơ phải chạy với vận tốc đến B lúc 16 ?
Bài 8) Một ô tô chạy từ A đến B Sau chạy xe trục trặc nên phải chạy chậm lại với vận tốc
3
5 vận tốc ban đầu Vì nên đến B chậm
giờ Còn từ A sau chạy mà ô tô chạy thêm 50 km bị trục trặc đến B chậm 20 phút Hãy tính quãng đường AB ?
Bài 9) Một người từ A đến B lại từ B quay lại A 40 phút Đường từ A đến B lúc đầu đoạn đường xuống dốc đường lên dốc đến B Khi xuống dốc người với vận tốc 5km / h, quãng đường với vận tốc km/h, lên dốc với vận tốc km/h Hỏi quãng đường nằm ngang dài km ? Biết quãng đường AB dài km
Bài 10) Quãng đường từ nhà lên trung tâm huyện dài 30 km Một nngười xe đạp với vận tốc 12 km/h từ nhà lên trung tâm huyện Sau 30 phút người xe máy đuổi theo với vạn tốc 36 km/h Hỏi người xe máy đuổi kịp người xe đạp hai người cách trung tâm huyện km ?
Bài 11) Hai bến tầu thuỷ cáh 18 km.Lúc hàng ngày tàu từ bến A B, tàu khác khởi hành từ B phía A chúng gặp lúc 24 phút Sáng tàu khởi hành từ B xuất phát chậm 27 phút hai tàu gặp lúc 39 phút Tìm vận tốc tàu ?
Bài 12) Lúc 30 phút Hùng, Tuấn Trung xuất phát từ trường đến địa điểm cắm trại cách trường 3,6 km Hùng với vận tốc 60 m/phút, Trung Tuấn chở xe đạp nhanh gấp lần Hùng Sau chở Tuấn đến địa điểm cắm trại,, Trung quay lại để đón Hùng hai bạn chở hau xe đạp đến địa điểm cắm trại Hỏi lúc Hùng Trung đến địa điểm cắm trại ?
Bài 13) Một thuyền xi dịng từ A đến B 32 phút, dịng sơng cụm bèo trôi từ A đến B 12 phút Hỏi thuyền ngược dịng từ B A lâu ?
Bài 14) Một tàu thuỷ từ bến thượng nguồn đến bến hạ nguồn ngày đêm ngược từ bến hạ nguồn bến thượng nguồn ngày đêm Hỏi vạn tốc dòng nước ?
Bài 15) Một đoàn tàu qua cầu dài 450 m 45 giây qua cột điện 15 giây Tính chiều dài vận tốc đồn tàu
(15)BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ 8 CÁC BÀI TỐN SUY LUẬN LƠGIC
Bài 1) Ba thày giáo dạy ba mơn: Văn, tốn, Lý Thày dạy lý nhận xét: “Ba có tên trùng với ba môn dạy, khơng có tên trùng với mơn dạy” Thày dạy tốn hưởng ứng: “Anh nói đúng” Em cho biết thày dạy mơn ?
Bài 2) Trong đêm hội ngoại ngữ, ba cô giáo dạy tiếng Nga, tiếng Anh tiếng Nhật giao phụ trách Cơ Nga nói với em: “Ba dạy ba thứ tiếng trùng với tên cô, có có tên trùng với thứ tiếng dạy” Cơ dạy tiếng Nhật nói thêm: “Cơ Nga nói đúng” vào Nga nói tiếp: “Rất tiếc cô tên Nga mà lại không dạy tiếng Nga” Em cho biết cô giáo dạy tiếng ?
Bài 3) Giờ tốn hơm thày giáo trả kiểm tra Bốn bạn Minh, Hùng, Thông Thái ngồi bàn từ điểm trở lên Giờ chơi Trung hỏi điểm bạn Minh trả lời:
- Mình Hùng không đạt điểm 6, Thông không đạt điểm Thái không đạt điểm
- Hùng nói:
Mình, Minh Thơng khơng đạt điểm cịn Thái khơng đạt điểm Thơng trả lời:
- Mình Thái khơng đạt điểm cịn Minh Hùng lại khơng đạt điểm
Cuối cùng, Thái khẳng định:
- Mình Thơng khơng đạt điểm 6, cịn Minh Hùng không đạt điểm
Em cho biết bạn điểm ?
Bài 4) Trong học ngoại khoá, thày giáo gọi em nam, em nữ sân giao cho lớp trưởng nhiệm vụ tập hợp bạn đứng thành vịng trịn cho khơng có hai bạn nữ nà cạnh đối diện với bạn nữ bạn nam Suy nghĩ lát, lớp trưởng trả lời: “THưa thày, xếp vậy” Bạn lớp phó học tập nói tiếp ln: “Nhưng thêm bạn nam bạn nữ xếp ạ.” Em cho biết hai bạn nói hay sai ? tạ ?
Bài 5) Ba bạn Tùng, Trang, Linh thi chạy đạt ba giải; Nhất; nhì ba Sau nghe bạn đốn:
- Tùng đạt giải ba
- Trung khơng đạt giải ba - Linh khơng đạt giải nhì
Tùng trả lời: “chỉ có người đốn đúng” Bạn xác định bạn đạt giải ?
Bài 6) Hôm đễn nhà cô Yến chơi, lúc xem ảnh gia đình, Nguyệt vào người phụ nữ ảnh hỏi: “ Người phụ nữ có quan hệ với cơ?” Cơ Yến trả lời: “Ơng nội em chồng em ông nội chồng tôi” bạn cho biết người phụ nữ ảnh có quan hệ với cô Yến ?
(16)Cô đề nghị em giới thiệu số bạn học sinh giỏi xuất sắc để dự đại hội Kết bạn giới thiệu sau:
+ Bạn Thông bạn Minh + Bạn Thái bạn Tú + Bạn Thái bạn Học + Bạn Thông bạn Tú + Bạn Thông bạn Thái
Cô định chọn đề nghị Thú, theo đề nghj đó, đề nghị bốn người lại thoả mãn phần bị bác bỏ phần
Em cho biết bạn chọn dự đại hội cháu ngoan Bcá Hồ Bài 8) Ba người mang quốc tịch Anh, Pháp Đức ba nhà liền đường phố Mỗi nhà sơn màu khác người làm nghề khác Cho biết:
+ Người Pháp nhà màu đỏ + Người Đưc nhạc sỹ + Nhà người Anh
+ Nhà màu đỏ cạnh nhà màu xanh + Nhà văn nhà thứ bên trái
Hỏi nhà văn có quốc tịch ? nhà màu vàng ?
Bài 9) Có túi đường nặng 17 kg cân đĩa cân nặng kg, làm để lấy 3,5 kg đường từ túi đường ?
Bài 10) Trong xí nghiệp sản xuất sữa hộp có 10 phân xưởng Theo quy định hộp sữa nặng 397 gam Khi nghiệm thu sản phẩm 10 phân xưởng giao nộp, cán OTK tin có phân xưởng sản xuất sản phẩm quy cách, phân xưởng sản xuất hộp nhẹ 10 gam so với quy định, phân xưởng Người cán OTK sau suy nghĩ dùng lần cân phát phân xưởng làm sai quy cách
Em cho biết người cân ?
Bài 11) Có thùng dầu đựng 12 lít dầu hoả Bằng can lít can lít làm để lấy lít dầu từ thùng
Bài 12) năm chàng trai câu cá trong5 phút Hỏi với tốc độ câu 100 chàng trai câu 100 cá ?
Bài 13) Hỏi tổng số quần, áo bạn Thảo tối thiểu để tuần ngày bạn Thảo đến trường kiểu trang phục khác ?
Bài 14) Trong hội nghị đại biểu sử dụng hai ba thứ tiếng: Nga, Anh Pháp Có 30 đại biểu nói tiếng Pháp, 35 đại biểu nói tiếng Anh, 20 đại biểu nói tiếng Nga 15 đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi hội nghị có đại biểu tham dự ?
Bài 15) Bốn mươi học sinh trường TH Kim Đồng dự thi ba môn: ném tạ; chạy đá cầu Trong có em thi ném tạ, 20 em thi chạy 18 em thi đá cầu.Hỏi có em vừa thi chạy vừa thi đá cầu ?
BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ 9
(17)Bài 1) Cho năm điểm A; B; C; D; E khơng có ba điểm nằm đờng thẳng Hỏi nối hai năm điểm ta có đoạn thẳng ? Bài 2) để có 10 đoạn thẳng cần có điểm ?
Bµi 3) Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm khác không trùng với B; C Em hÃy cho biÕt nÕu ta lÊy:
a) ®iĨm b) 10 điểm c) 100 điểm
Thì hình có tất tam giác Em có cách điểm số tam giác tạo thàng mà không sợ bỏ sót tam giác không ?
A
D
B
C
Bài 4) Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB ta lấy điểm cạnh CD ta lấy điểm Nối đỉnh C D với điểm thuộc cạnh AB Nối đỉnh A đỉnh B với điểm thuộc cạnh CD Hỏi cóbao nhiêu tam giác tạo thành có đỉnh nằm cạnh hình chữ nhật ?
Bµi 5) Cho h×nh thang ABCD
Chia cạnh đáy BC AD thành ba phần cạnh bên AB; CD thành phần nh hình vẽ
Trên hình vẽ đếm đợc hình thang ? Bài 6) Một ao hình vng
Nay ngêi ta më réng vÒ phÝa phía thêm m (Hình vẽ)
Vì diện tích ao tăng thêm 192 m2 Hỏi diện tich ao ban đầu ?
Bi 7) Cho tứ giác ABCD Trên đờng chéo AC lấy điểm M cho diện tích rứ giác ABMD gấp hai lần diện tích tứ giác CBMD
Bài 8) Cho tam giác ABC, Trên BC lấy điểm M; AB lấy điểm N cho BM = CM AN = BN Nối AM CN cắt O Cho biết độ dài AM 24 cm Tính độ dài OA ?
Bài 9) Có ba mảnh bìa hình vng mà cạnh chúng số tự nhiên có tổng diện tích 155 cm2 Cạnh mảnh thứ dài cạnh mảnh thứ hai cm Cạnh mảnh thứ hai dài cạnh mảnh thứ ba cm Tính diện tích hình vng ú ?
Bài 10) Cho tứ giác ABCD cxó diện tích 90 cm2 Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = BM Trên cạnh BC lấy điểm N cho BN = NC Trên cạnh CD lấy điểm P cho CP = PD cạnh AD lấy điểm H cho AH = HD Nèi MN; NP; PH vµ HM TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c MNPH
2
c
m
1 cm
2 cm
Bài 11) Cho hình thang có kích thớc nh hình vẽ.HÃy vẽ đoạn
thẳng để chia hình thang thành hai phần,
4 m
4 m
(18)phần có diện tích gấp hai lần phần
Bài 12) Cho tam giác ABC có diện tích 120 cm2 Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = MB, cạnh AC lấy điểm N cho AN = NC Nèi CM vµ BN cắt O Tính diện tích hai tam giác BOM CON
Bài 13) Cho tam giác ABC có diện tích 60 cm2 Trên AB lấy điểm M cho AM = MB Trªn BC h·y lÊy ®iĨm D cho diƯn tÝch tam gi¸c CMD b»ng 10 cm2.
Bài 14) Một khu vờn hình chữ nhật chiều dài m; chiều rộng m đờng chéo 10 m Dọc theo
đờng chéo hình chữ nhật có kênh rộng 1,2 m (Về phía 0,6 m) qua Tính diện tích cũn li ca khu
Bài 15) Cho hình vuông có cạnh 16 cm. Tính diện tích phần tô màu
Bài 16) Tính diện tích phần tô màu h×nh vÏ.
1,2 m
2 cm