Đang tải... (xem toàn văn)
Biết quãng đường tổng cộng dài 290 km và thời gian ôtô đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian ôtô đi trên đoạn đường BC là 1 giờ.. Tính thời gian ôtô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC.[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9
Bi : Giải hệ phơng trình (bằng phơng pháp thế) : a)
4x+y=2 8x+3y=5
¿{ ¿
b)
¿ x − y=m 2x+y=4
¿{ ¿
c)
¿ 3x+2y=6
x − y=2 ¿{
¿
d)
¿ 2x −3y=1 −4x+6y=2
¿{ ¿
e)
2
5
x y x y
f)
3 x y x y g)
3
x y x y h)
2
x y x y Bài : Giải hệ phương trình (bằng phương pháp cộng đại số) :
a)
¿ 3x+y=3 2x − y=7
¿{ ¿
b)
¿ 2x+5y=8 2x −3y=0
¿{ ¿
c)
¿ 3x+2y=−2 3x −2y=−3
¿{ ¿
d)
¿ −5x+2y=4 6x −3y=−7
¿{ ¿
e)
¿ 2x −3y=11 −4x+6y=5
¿{ ¿
f)
¿ 3x+2y=1
2x − y=3 ¿{
¿
g)
2x 5y
6x 15y
Bài : Giải hệ phương trình sau : a)
3x 2y
x 4y
b) x y
x y c)
10x 9y
15x 21y 36
d)
3
2 x y y x
Bi : Đặt ẩn phụ giải hệ phơng trình sau :
1
2
x y
2
1
x y
Bài : Giải hệ phơng trình sau :
a
2x y 15 3x y 20
b
2(x 2) 3(1 y) 3(x 2) 2(1 y)
c 4x 3y = 24
4x7y16
d
¿ x+y=2 2x−3y =
{ Bài : Giải hệ phơng trình sau :
a)
2x y
x y
b)
2x 3y
2x 3y
c)
4x 2y
x 4y
(2)d)
x 5y
3x y
e)
2x y
1
0
2x y
f)
13x 15y 48
2x y 29
Bài : Xác định a ; b để hệ phương trình
2x ay b
ax by 9a
có nghiệm x = ; y = –1
Bài : Tìm m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm :
3x y m
9x m y 3
Bài : Tìm hệ số a b biết hệ
( 2) 25
2 ( 2)
a x by
ax b y có nghiệm (x ; y) = (3 ; 1) Bài 10 : Giải hệ phơng trình :
a)
¿ x + y = 2x − 3y =9
¿{ ¿
b)
x + 2y = 11 5x 3y = c) x y
x + y 10 = d)
2 18
x y x y e)
x + 2y = 11 5x 3y = f) 11
2 15
x y y
x x y
g)
2
2x y x 2y
2 1
2x y x 2y 18 h)
x y
3
4x y x
Bài11 : Cho hệ phương trình
x my
nx y
a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x ; y) = (–2 ; 3) b/ Tìm m, n để hệ phương trình có vơ số nghiệm
Bµi 12: Cho hệ phương tr×nh:
2
25 3
x y m
x y
Tìm m để phơng trình có nghiệm x > ; y < 0. Bài 13 : Tỡm a b biết phương trỡnh ax2 – 2bx + = cú tập nghiệm S = {–2 ; 1}
Bài 14 : Cho hệ phương trình :
x y mx y 2m
Xác định m để hệ phương trình có nghiệm ? Vơ nghiệm ? Vô số nghiệm ?
Bài 15 : Tìm giá trị m để hệ phương trình
3
mx y
m x m y
(3)Bài 16 : Cho hệ phương trình :
x y 2x y m
(I)
a) Giải hệ phương trình (I) b) Tìm m để x, y số nguyên Bài 17 : Cho hệ phơng trình :
3x m y 12 m x 12y 24
a Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x + y = –1 b Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nghiệm nguyên
Bài 18: Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định Nếu ca nô tăng km/h đến nơi sớm Nếu ca nơ giảm vận tốc km/h đến nơi chậm Tính chiều dài khúc sơng AB Bài 19: Một hình chữ nhật có chu vi 110m Hai lần chiều dài ba lần chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 20: Một người xe đạp đự định hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h Sau dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người nghỉ 30 phút Vì muốn đến điểm B kịp nên người với vận tốc 15 km/h quãng đường lại Tính quãng đường AB
Bài 21: Hai ngời làm công việc 12 phút xong cơng việc Nếu ngời thứ làm ngời thứ hai làm đựơc 50% cơng việc Hỏi ngời làm xong cơng việc ?
Bài 22 : Một đồn xe vận tải có 15 xe tải lớn xe tải nhỏ tất chở 178 hàng Biết xe tải lớn chở nhiều xe tải nhỏ Tính số hàng xe tải loại chở ?
Bài 23 : Một ôtô từ A đến B với vận tốc thời gian định Nếu vận tốc ơtơ tăng thêm 10 km/h đến B sớm 30 phút so với dự định Nếu vận tốc ôtô giảm km/h đến B muộn 20 phút so với dự định Tìm quãng đường AB
Bài 24 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90m Nếu giảm chiều dài 5m chiều rộng 2m diện tích giảm 140m2 Tính diện tích mảnh đất đó.
Bài 25: Cĩ hai ơtơ khởi hành lúc từ tỉnh A B cách 35 km Nếu ngược chiều xe
gặp sau Tìm vận tốc xe, biết xe từ A nhanh xe 10 km Bài 26 : Trong trang sách, bớt dịng dịng bớt chữ trang sách bớt 150 chữ Nếu tăng thêm dịng dịng thêm chữ trang sách tăng thêm 228 chữ Tính số dịng trang sách số chữ dịng
Bài 27 : Một ô tô mô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 200 km ngược chiều gặp sau 2,5 Tính vận tốc ơtơ mơ tô, biết vận tốc mô tô nhỏ vận tốc ôtô 20 km/h
Bài 28 : Một ơtơ đoạn đường AB với vận tốc 55 km/h, tiếp tục từ B đến C với vận tốc tăng thêm km/h Biết quãng đường tổng cộng dài 290 km thời gian ơtơ đoạn đường AB thời gian ơtơ đoạn đường BC Tính thời gian ơtơ đoạn đường AB BC Bài 29 : Tìm hai số biết tổng chúng tổng nghịch đảo
7 12
Bài 30 : Một canơ xi dịng 108 km, ngược dịng 63 km, Lần thứ hai, canơ xi
dịng 81 km ngược dịng 84 km Tính vận tốc dịng nước, vận tốc thực canơ Bài 31 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm :
(4)Bài 32 : Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
c) Tìm a b để (d) : y = (2a – b)x + 3a – qua điểm B C
Bài 33 : Chứng minh đường thẳng sau, qua điểm cố định m thay đổi
(d) : mx – y = 3m + (d) : mx + y = (3m – 2) – 2x
(d) : y = 3mx + m + (d) : (m – 3)x – 3y = m + 2010
Bài 34 : Cho f(x) = x2 + bx + c Tìm b c biết
a) f(1) = ; f(–3) =
b) f(x) có nghiệm ; –6
Bài 35 : Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy điểm mặt phẳng tọa độ : a) 3x + 2y = ; 2x – y = mx + 7y = 11
b) y = 2x + ; y = x + ; y = (3 – 5m)x – 5m c) 3x + y = ; 2x + y = –4 (4m – 1)x + y = –1
Bài 36 : Tìm m n để (d) : y = (2b – a) x – 3(a + 5b), qua hai điểm : a) (2 ; 4) ; (–1 ; 3)
b) (2 ; 1) ; (1 ; –2)
Bài 37 : Cho đường thẳng : y = x – (d1)
y = 2x – (d2)
y = mx + (m + 2) (d3)
a Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d3 ) qua với giá trị m
b Tìm m để ba đường thẳng (d1) ; (d2) ; (d3) đồng quy
Bài 38 : Hai tổ làm công việc Nếu làm riêng tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15
giờ làm xong Người ta giao cho tổ A làm thời gian nghỉ tổ B làm tiếp cho
xong Biết thời gian tổ A làm tổ B 20 phút Tính thời gian tổ làm
Bài 39 : Một tổ dệt khăn mặt, ngày theo kế hoạch phải dệt 500 chiếc, nh ng thực tế ngày dệt thêm đợc 60 chiếc, hoàn thành kế hoạch trớc ngày mà dệt thêm đợc 1200 khăn mặt so với kế hoạch Tìm số khăn mặt phải dệt theo kế hoạch lúc đầu
Bài 40 : Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào bể chứa thời gian quy định phải bơm 10m3 Sau bơm đợc
3 dung tích bể chứa, ngời công nhân vận hành cho máy bơm với công suất lớn hơn, bơm đợc 15m3 bể đợc bơm đầy trớc 48 phút so với thời gian quy
định Tính dung tích bể chứa
Bài 41 : Xác định a, b để đờng thẳng y = ax + b qua hai điểm : a/ A(–1 ; 3) B(–1 ; –4)
b/ M(1 ; 2) vµ N(–1 ; –4) Bµi 42 :
a) Cho A(2 ; 4) B(5 ; 2) Tìm trục hoành điểm M cho tổng khoảng cách từ M tới A vµ B lµ nhá nhÊt
b) Cho A(–6 ; 2) B (3 ; 4) Tìm trục hoành điểm M cho tổng khoảng cách từ M tíi A vµ B lµ nhá nhÊt
Bài 43 : Hai cạnh góc vng tam giác vng cm Nếu giảm cạnh lớn cm tăng cạnh nhỏ lên cm diện tích khơng đổi Tính diện tích tam giác vuụng
(5)Bài 45 : Hai vòi nớc chảy vào bể nớc sau đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy
trong vòi thứ hai chảy đợc 14
15 bĨ nưíc Hái vòi chảy thì sau đầy bể ?
Bi 46 : Hai ngi làm chung cơng việc sau 20 ngày hoàn thành Nhng sau làm chung đ-ợc 10 ngày ngời thứ làm việc khác, ngời thứ hai tiếp tục cơng việc hồn thành 15 ngày Hỏi làm riêng ngời phải làm ngày để hồn thành cơng việc
Bài 47 : Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc thời gian định Nếu vận tốc ôtô giảm 10 km/h thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ơtơ tăng 10 km/h thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc thời gian định ôtô Quãng đờng Hà Nội – Thanh Hoá ?