Cứ sau mỗi tuần, vận động viên đó được tăng thời gian chạy lên 5 phút mỗi ngày.. Xác định hình tính của thiết diện.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LINH TRUNG
TỔ: TOÁN
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: TỐN - KHỐI: 11
THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 2sin2xsin cosx x3cos2x2
Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: Ax22C1x 108 (với A Cnk, nk là số chỉnh hợp tổ hợp chập k n phần tử)
Bài 3: (1,0 điểm) Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ba người Tính xác suất cho ba người có nữ
Bài 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam có Khoa bạn nữ có Linh, xếp vào 17 ghế thành hàng ngang Tính xác suất để khơng có bạn nữ ngồi cạnh hai bạn nữ có bạn nam ngồi cạnh nhau, đồng thời Khoa Linh không ngồi cạnh
Bài 5: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa
x khai triển
12
2 x
x
x0 Bài 6: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) biết
3
46 18 u u
u u u
(u : số hạng thứ n) Tính số n hạng đầu u , công sai 1 d tổng 100 số hạng đầu S100 cấp số cộng
Bài 7: (1,0 điểm) Một vận động viên điền kinh sau phẫu thuật đầu gối theo lớp huấn luyện chương trình chạy từ từ, chương trình quy định thời gian chạy ngày tuần nhau: tuần vận động viên chạy 10 phút ngày Cứ sau tuần, vận động viên tăng thời gian chạy lên phút ngày Hỏi phải đến tuần thứ vận động viên chạy 60 phút ngày?
Bài 8: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi H K , trung điểm SA SD ,
a) Tìm giao tuyến SAB SCD b) Chứng minh: HK/ /SBC
c) Cho là mặt phẳng qua H song song với đường AB SD Tìm thiết diện mặt , phẳng với hình chóp S ABCD Xác định hình tính thiết diện
HẾT
Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm
Họ tên học sinh: ……… Số báo danh:……… …….…… Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:…… …….……
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM (MÔN TỰ LUẬN)
1 Hướng dẫn chung:(Ghi rõ nội dung hướng dẫn chấm: cách cho điểm, làm tròn điểm: 6,25 6,3 ; 6,75 6,8 , )
2 Đáp án thang điểm (Sử dụng bảng bên dưới)
CÂU ĐÁP ÁN (cần vắn tắt – rõ bước điểm) ĐIỂM LƯU Ý
Câu
TH1: cos
2
x x k cos2 sin
x x
pt 2 2(lđ)
x k
nghiệm TH2: cosx0
pt2 tan2xt an x 3 2(tan2x1) t an
4 x x k
Vậy pt có hai nghiệm , ,
2
x k x k kZ
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
ĐK :x2;x
!2 ! 108
x
pt x
x
2 12( )
3 108
9( ) x n x x
x l
0,25
0,25 0,50
Câu
3 12
( ) 220
n C gọi A biến có nữ
5
( ) 80
4 ( )
11
n A C C C
p A
0,25 0,5
0,25
Câu
Không gian mẫu n 17! Gọi B biến cố cần tìm
Đánh số thứ tự ghế từ đến 17
TH1: Linh ngồi ghế số (và 17 giống nhau) + Xếp nữ cịn lại có: 4! cách
+ Xếp Khoa có: 11 cách
+ Xếp 11 nam cịn lại có: 11! cách có: 2.4!.11.11!
TH2: Linh ngồi ghế số (9 13 giống nhau) + Xếp nữ cịn lại có: 4! cách
+ Xếp Khoa có: 10 cách
+ Xếp 11 nam cịn lại có: 11! cách có: 3.4!.10.11!
2.4!.11.11! 3.4!.10.11! 4981616640 n B
7140 P B
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
Số hạng tổng quát là: 4 12 48
12 12
1 k
k
k k k
C x C x
x
Ycbt48 6 k 6 k Số hạng chứa
x 12 C x
0,5
(3)Câu
1
1
2 46
3 18
u d u
u d d
100
100.99
100 25050
2 S u d
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu
1 10,
60 10
11
u d
n n
Vậy tuần thứ 11 vận động viên chạy 60 phút ngày
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu
a Ta có:
; / /
S SAB SCD
AB SAB CD SCD AB CD ABCD hcn
SAB SCDd (d qua S d/ /AB/ /CD )
0,25
0,25
0,5 b Ta có:
/ / ( )
/ /
HK AD dtb
AD BC ABCD hcn
/ / HK BC BC SBC
/ / HK SBC
0,25
0,25 0,25
0,25 c Do mp qua I song song với đường SD AB nên ,
ta dựng:
/ / / / / /
HM SD M AD MN AB N BC HP AB P SB
Thiết diện tứ giác HMNP Mặt khác, ta có:
/ /
HP MN( song song với AB) HMNP
hình thang
0,25
0,25
0,25
0,25 -HẾT -
x
A
D
B C
S
H K
M