Tính độ dài. đường cao BK và diện tích Δ ABC.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC HƯƠNG TRÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN TRƯỜNG THCS HƯƠNG TOÀN NĂM HỌC: 2006 - 2007 Mơn thi: Giải tốn MTBT lớp Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính:
A=
√x −1−√x+
√x −1+√x−
√x3− x
√x −1 khix= 53
9−2√7
B= π
2
√(1,263)2
5
√15(3,124)2.(2,36)3
Bài 2: Cho đa thức P(x) = 6301 x9− 21x +13 30 x −82 63 x +32 35 x a) Tính giá trị P(x) x = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5
b) Viết quy trình ấn phím tìm thương số dư chia P(x) cho (x+5) Bài 3:
a) Tìm ước nguyên tố số tự nhiên n, biết:
n=
0,19981998 .+
2
0,019981998 .+
2
0,0019981998 b) Tìm ƯCLN(532588; 24614205) BCNN(532588; 24614205) Bài 4:Giải phương trình: 16x3−12x −√10+2√5=0
Bài 5: Biết sin α=0,368 Tính A=cos
α+tgα sinα sin3α+cos3α Bài 6:
a) Tìm số dư phép chia 1234567890987654321 cho 123456 b) Tìm hai chữ số tận 21999 + 22000 + 22001
Bài 7: Giải phương trình: √2+1
√3−2−
3
√6+√310
3
√1−√2 x+
5
√12−√718
9
√22 (x −
7
√126)=2005
Bài 8: Cho Δ ABC có AB = 4,2315cm; AC = 5,3641cm BÂC = 650 Tính độ dài
đường cao BK diện tích Δ ABC Bài 9: Tìm n N thõa điều kiện: 1+1
3+ 6+
1
10+ + n(n+1)=1
1997 1999
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD có C = 300, đáy nhỏ AB = 205cm cạnh bên BC =
3,2cm Tính:
a) Diện tích hình thang ABCD b) Độ dài đường chéo AC
Bài 11: Chia f(x) = x81+ax57+bx41+cx19+2x+1 cho (x-1) dư 5
f(x) chia cho (x-2) dư -4 Tìm M N, biết:
g(x) = x81+ax57+bx41+cx19+Mx+N chia hết cho (x-1)(x-2)
Bài 12: Tìm nghiệm gần phương trình: x −6
√x −1=0
Bài 13: Cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh BC Biết BC + CD = 15,24cm BC
CD=
3 Tính diện tích tồn phần thể tích hình trụ
Bài 14: Tìm tất số có mười chữ số có chữ số tận lũy thừa bậc năm số tự nhiên
Bài 15: Cho S=5x
2
y3−4 xy2z2+7x2yz 2x4z+3x2yz−4 xy2z3 +
x2+y
3 xyz Tính giá trị S khi: a) x = 0,61; y = 1,314; z = 1,123
(2)Bài 16: Tìm 12% A4+2B
5 biết:
A=3+ 5+3
5
;
B=5+
1+ 1+
1+1
Bài 17: Cho P(x) đa thức bậc bốn thõa mãn: P(-1)=0; P(x)-P(x-1)=x(x+1)(2x+1) Tính P(123)
Bài 18: Cho Δ ABC có BC = 6,12cm; ABC = 650 BCA = 460.
a) Tính độ dài đường cao BK CF b) Tính AC AB
Bài 19: Tính 6x
+7x+y−5y+z x = 1,76853; y = 2,23765; z = 3,02146 Bài 20: Cho dãy số Un=
(5+√7)n−(5−√7)n
2√7 với n = 0;1;2;3; a) Tính số hạng đầu dãy số: U0; U1; U2; U3; U4
b) Chứng minh: Un+2 = 10Un+1 - 18Un