Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp?. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằngA[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN
(Đề thi gồm 06 trang)
ĐỀ THI KSCL LỚP 12 THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TN THPT VÀ XÉT TUYỂN ĐH NĂM 2021-LẦN
Bài thi: Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:. Số báo danh:
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc hai đường thẳng AB B D
A 30 B 135 C 45 D 90
Câu 2: Biết
0
1 ( )
3
f x dx
1
0
4
( )
3
g x dx
Khi
1
0
( ) ( )
g x f x dx
A
3
B 5
3 C 1. D 1
Câu 3: Tập xác định hàm số ylogx log(3x)
A (3; ). B (0; 3). C [3; ). D [0; 3]. Câu 4: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình bên Hàm số
cho đồng biến khoảng khoảng đây? A (0; 1) B ( 2; 1).
C ( 1; 0). D ( 1; 3).
Câu 5: Cho góc đỉnh hình nón 60 Gọi r h l, , bán kính đáy, đường cao, đường sinh hình nón Khẳng định sau đúng?
A l2 r B h 2 r C l r D h r
Câu 6:Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua A( 1; 1; 1) nhận u(1; 2; 3)
làm vectơ phương có phương trình tắc
A 1
1
x y z
B
1 1
x y z
C 1
1
x y z
D
1 1
x y z
Câu 7: Hàm số ysinx đồng biến khoảng khoảng sau?
A ;
2
B
3
;
2
C
3
;
4
D 2;
Câu 8: Cho số phức z 2 i w 3 i. Phần thực số phức zw
A 0. B 1. C 5 D 1
Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f x( )sin 3x
1
(2)Câu 10: Cho cấp số cộng ( ),un với u11 3
3
u Công sai ( )un A 2
3 B
1
C
3
D 1
3
Câu 11: Cho hàm số y f x( ) liên tục
có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị?
A 3. B 4. C 2. D 5
Câu 12: Chu vi đường tròn lớn mặt cầu S O R( ; )
A R2 B 4R2 C R D 2R
Câu 13: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên hình bên Giá trị lớn hàm số cho đoạn [ 3; 3]
A 0. B 8.
C 1. D 3.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho u(3; 2; 5), (4; 1; 3).v
Tọa độ uv
A (1;1; 2) B (1; 1; 2) C ( 1; 1; 2) D ( 1; 1; 2). Câu 15: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oyz)
A i(1; 0; 0)
B n(0; 1; 1)
C j(0; 1; 0)
D k(0; 0; 1)
Câu 16: Nghiệm phương trình 2x1 8
A x 3. B x 2. C x 4. D x 5
Câu 17: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình bên Hỏi phương trình ( )f x 5 có nghiệm đoạn [ 1; 2]?
A 4. B 2
C 3. D 1
Câu 18: Gọi z z1, 2 nghiệm phức phương trình z23z 5 Môđun số phức
1
(2z 3)(2z 3)
A 29. B 7 C 1 D 11.
Câu 19: Đồ thị hàm số 3 3 3 x y
x x
có đường tiệm cận?
A 3. B 4. C 1 D 2
Câu 20: Cho hàm số bậc ba yf x( ) có đồ thị hình bên Phương trình f x( ) 12 0 có nghiệm?
A 6. B 3.
(3)Câu 21: Một khối trụ có đường cao 2, chu vi thiết diện qua trục gấp lần đường kính đáy Thể tích khối trụ
A 2 B 32 C 8
3
D 8
Câu 22: Đạo hàm hàm số ( )
2
x x f x
A
1
2
2 ln
(2 1)
x x
B
2 ln
(2 1)
x
x C
1 2 (2 1) x x
D
2
(2 1)
x x Câu 23: Giả sử f x( ) hàm liên tục [0; ) diện
tích phần hình phẳng kẻ sọc hình bên 3.Tích phân
1
0
(2 )
f x dx
A 4
3 B 3 C 2. D
3
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, O tâm mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng SO CD
A
2 a
B a C
2
a
D a
Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :
1 1
x y z
song song với mặt phẳng sau
đây?
A ( ) :P x y z B ( ) : x z C ( ) :Q x y 2z 0 D ( ) : x y Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số f x( )32x1
A 9
3
x C
B
3 ln
x C
C
6 ln
x C
D 9
6
x C
Câu 27: Cho hàm số f x( ) 3x 1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x 1
A 3
2 B C
4 D 2
Câu 28: Cho số thực dương a b, thỏa mãn log (2 a b) 3 log ( ).2 ab Giá trị 1 a b
A 3. B 1
3 C
1
8 D 8.
Câu 29: Cho khối lăng tam giác ABC A B C có cạnh bên AA 2a tạo mặt phẳng đáy góc 60 ,0 diện tích tam giác ABC a2 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A
3
3 .
a
B a3 C a3 D
3
(4)Câu 30: Phương trình cos
3
x có nghiệm khoảng 0; ?
2
A 2. B 3. C 1 D 4.
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x y z ( ) : x2y 3z 4 Một vectơ phương có tọa độ
A (2; 1; 1) B (1;1; 0) C (1; 1;1) D (1;2; 1) Câu 32: Hàm số f x( )x x4( 1)2 có điểm cực trị?
A 3. B 0. C 5 D 2
Câu 33: Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm nam nữ Cần chọn nhóm 3 học sinh tổ để làm vệ sinh lớp học Hỏi có cách chọn cho nhóm có nam nữ ?
A 22. B 175 C 43. D 350
Câu 34: Có số nguyên m để hàm số f x( )3x m x21 đồng biến ?
A 5 B 1 C 7 D 2
Câu 35: Giả sử f x( ) hàm số có đạo hàm liên tục Biết G x( )x3 nguyên hàm g x( )e2xf x( ) Họ tất nguyên hàm e2xf x( )
A 2x33x2C B 2x33x2 C C x33x2C D x33x2 C Câu 36: Có số phức z đơi khác thỏa mãn z i (z2)4 số thực?
A 4. B 5 C 7 D 6.
Câu 37: Có 10 học sinh, gồm bạn lớp 12A 5bạn lớp 12B tham gia trò chơi Để thực trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh thành cặp Xác suất để khơng có cặp gồm hai học sinh lớp
A
63 B
1
63 C
2
63 D
8 63
Câu 38: Một xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn 360km/h Đồ thị bên biểu thị vận tốc v xe 5giây kể từ lúc xuất phát Đồ thị 2 giây đầu phần parabol đỉnh gốc tọa độ O, giây đoạn thẳng sau ba giây xe đạt vận tốc lớn Biết đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, đơn vị trục tung biểu thị 10m/s 5giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng Hỏi giây xe quãng đường bao nhiêu?
A 340(mét) B 420(mét) C 400(mét) D 320(mét) Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) vng góc với :
1
x y z
( ) cắt trục
,
Ox trục Oy tia Oz M N P, , Biết thể tích khối tứ diện OMNP Mặt phẳng ( ) qua điểm sau đây?
(5)Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân, ABBC 2 a Tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), SA a Góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC)
A 60 B 30 C 45 D 90
Câu 41: Cho đồ thị ( ) :
1
x C y
x
Đường thẳng d qua điểm I(1; 1), cắt ( )C hai điểm phân biệt A B. Khi diện tích tam giác MAB, với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ độ dài đoạn AB
A 10 B C 2 D 2
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có ABAA2 ,a AC a,BAC 120 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCC B
A 30
3 a
B 10
3 a
C 30
10 a
D 33
3 a
Câu 43: Có số nguyên a để phương trình
5
x x x a
có hai nghiệm thực phân biệt ?
A 4. B 5 C 1 D Vô số
Câu 44: Cho hai hàm số
2
3 ( )
3
x u x
x
f x( ), đồ thị hàm số y f x( ) hình bên Hỏi có số ngun m để phương trình f u x ( )m có 3 nghiệm phân biệt? A 4. B 3.
C 2 D 1.
Câu 45: Giả sử f x( ) đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số
(1 )
y f x cho hình bên Hỏi hàm số
( ) ( 3)
g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau?
A (1; 2) B ( 2; 1) C (0; 1) D ( 1; 0).
Câu 46: Giả sử f x( ) hàm có đạo hàm liên tục khoảng (0; )
( ) sin ( ) cos , (0; )
f x x x f x x x Biết 1,
2
f
1
ln ,
6 12
f ab c
với
, ,
a b c số nguyên Giá trị a b c
A 1. B 1 C 11 D 11.
Câu 47: Có số ngun a để phương trình z2(a3)z a2 a có hai nghiệm phức 1,
z z thỏa mãn z1z2 z1z2 ?
(6)Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAB tam giác cạnh ,a ABC tam giác vng A có cạnh AC a, góc AD (SAB) 30 Thể tích khối chóp S ABCD
A a3 B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 49: Xét tất số thực dương x y, thỏa mãn log 1 1 1 2
10 2 2
x y
xy
x y
Khi biểu thức
2
4 1
x y đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy
A 9 .
100 B
9 .
200 C
1 .
64 D
1 . 32
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2 (y2)2 (z3)2 24 cắt mặt phẳng ( ) : x y theo giao tuyến đường trịn ( ).C Tìm hồnh độ điểm M thuộc đường tròn ( )C cho khoảng cách từ M đến A(6;10; 3) lớn
A 1 B 4 C 2 D 5
-
(7)Câu Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485
1 C A B A
2 D D B D
3 B D C D
4 C C A A
5 A C D B
6 C A B C
7 A C B D
8 C A C B
9 A C D D
10 B B B A
11 D A B D
12 D B A C
13 B D C C
14 D A D B
15 A D C D
16 C C A C
17 B D D B
18 D D A B
19 B D A B
20 C A C C
21 D D B A
22 A D D B
23 D A B D
24 A A C C
25 C B D B
26 C C A D
27 B C B A
28 D D B C
29 C B C A
30 B C A B
31 D A D C
32 A B C C
33 B C A D
34 C D A A
35 B B C C
36 B B D B
37 D D C B
38 D C A A
39 A A B A
40 A B D A
41 A A B D
42 A B C C
43 A C A B
44 B A A D
45 D B C D
46 A B B A
47 A C D A
48 C B B C
49 C B D D
50 B A D D