MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Các công thức tính diện tích tam giác.Giải tam giác và ứng dụng thực tế 2.Veà kyõ naêng: Học sinh vận dụng được các định lý và công thức trên để giải các bài [r]
(1)Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn : …………………… TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VÉC TƠ BAØI TẬP Tieát : 19 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức:Học sinh nắm vững khái niệm góc hai véc tơ , định nghĩa tích vô hướng hai véc tơ Tính chất tích vô hướng và các bài toán vận dung Biểu thức tọa độ tích vô hướng 2.Veà kyõ naêng: Xaùc ñònh goùc cuûa hai veùc tô 3.Về tư duy: Vận dụng giá trị lượng giác góc vào việc tính tích vô hướng 4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác ,nhanh nhẹn II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuẩn bị HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ : Bài giảng TL Hoạt đọng GV Hoạt động HS Noäi dung 15’ Hoạt động : bài toán Hoạ t động : bài toán Bài toán 4: Vaän duïng quy taéc ñieåm MA MB =( MO OA ).( Cho đường tròn (O;R)và phaân tích MA MB theo caùch MO OB ) điểm M cố định.Một đường 2 2 hợp lý ? =MO –OB = MO -R thẳng thay đổi , luôn qua 2 = d - R ( d= OM) M , cắt đường tròn điểm C A,B chứng minh : MA MB = MO2- R2 M A B Chừng minh sgk MA MB = d2- R2 Goïi laø phương tích điểm M đối KhiMT laø tieáp tuyeán với đường tròn (O,R) củađường tròn thì KhiMT laø tieáp tuyeán cuûa kyù hieäu PM/ (O) 2 PM/ (O)= MO -R = MT ( ñònh PM/ (O)= d2- R2(d=OM) đường tròn thì PM/ (O)= ? lyù Pi ta go) Khi M nằm ngoài đường tròn MT laø tieáp tuyeán thì PM/ (O)= MT2 15’ Hoạt động 2: (15’) Biểu thức Hoạt động 2: (15’) Biểu thức Biểu thức tọa độ tích tọa độ tích vô hướng tọa độ tích vô hướng vô hướng *Trong hệ tọa độ 0xy cho a Các hệ thức quan trọng Thaûo luaän nhoùm ghi keát quaû (sgk) =(x;y) ; b =(x’; y’) tính 2 vaøo phieáu hoïc taäp a/ i ; j ; i j b/ a b Hình Hoïc 10 Lop10.com (2) Trường THPT Hùng Vương 15’ 2 2 c/ a d/cos( a , b ) i =1 ; j =1 Cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm 2 Thu phieáu hoïc taäp vaø nhaän a =x i +y j ; b = x’ i +y’ j xeùt a Vaä y b = xx’+yy’ a.b a 2= x2+ y2 * a b naøo ? a b a.b cos( a , b )= a b Neâu caùc tính chaát * a =(1;2) b =(-1;m) * a b xx’+yy’= Tìm m để a b -1+2m= m = ½ Tìm | a |;| b |.Tìm m để | a |=| b a | |= ;| |= m b| Toång quaùt A(x;y) B(x’;y’) thì | a |=| b | m = Độ dài đoạn AB=? m = m = - Gọi tọa độ điểm P (p;o) HÑ 3: cuûng coá : Gọi tọa độ điểm P (p;o) PM=PN PM2=PN2 PM=PN ? (p+2)2+4 = (p-4)2 +1 p= ¾ vaäy P( ¾ ;0) OM (-2;2) ON ( 4;1) A cos MON =? A cos MON = GV: Leâ Vaên Long Heä quaû: A(x;y) B(x’;y’) AB= ( x x ') ( y y ') *a/Tìm P thuoäc 0x cho PM=PN (goïi hoïc sinh giaûi ) A b/ Tính cos MON 2.4 2.1 3 17 34 PM/ (O) = MO2- R2 = 121 – 49 =72 *Cho đường tròn (O;R) và 2 MA MB = MO - R = 72 điểm M ngoài đường Theo ñònh nghóa PM/ (O) = ? o troøn coù OM = 11 Keû caùt tuyeán MAB Theo baøi Maø MA MB =MA.MBcos0 = MA.MB a/Tính PM/ (O) R= 7cm toán ta co ùđiều gì ? MA.MB= 72 * Theo ñònh nghóa tích voâ b/ Keû caùt tuyeán MAB cho (Giả sử MA<MB) ta có hướng Tính MA;MB bieát AB=1cm AB = MB-MA hay MA MB =? MB=1+MA thay vaøo * ta coù MA(1+MA) = 72 MA2 + MA – 72 =0 Giaûi phööng trình ta coù MA=8cm; MB=9cm Cũng cố : Tích vô hướng véc tơ , Điều kiện để véc tơ vuông góc , Biểu thức tọa độ tích vô hướng V- RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………… Ngày soạn:…………………… Hình Hoïc 10 Lop10.com (3) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Tieát : 20 §3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Định lý côsin , định lý sin , định lý trung tyuến Kỹ : Vận dụng tính chất véc tơ để chứng minh định lý Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kiểm tra bài cũ : (15’) Nêu định nghĩa tích vô hướng véc tơ Phát biểu định lý Pitago , chứng minh định lý phương pháp véc tơ Bài giảng TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung HÑ1: Ñònh lyù coâsin 10’ HÑ1: Ñònh lyù coâsin Ñònh lyù coâsin *Trong chứng minh trên giả AB AC = a/Ñònh lyù :Trong tam giaùc thiết góc A vuông sử BC = ( AC - AB )2 ABC , với BC=a AB=c ;AC duïng veùc tô nhö theá = AC2 +AB2-2 AB AC =b , ta coù a2= b2 +c2 – naøo? = AC2 +AB2 –2 AB.AC cosA 2bc.cosA *Khi góc A tùy ý chứng minh Hay a2= b2 +c2 –2bc.cosA b2= a2 + c2 – 2ac cosB công thức c2 = a2 +b2 – 2ab.cosC a2= b2 +c2 –2bc.cosA *Qua phần chứng minh nêu b2= a2 + c2 – 2ac cosB công thức tính b2,c2 Phát c2 = a2 +b2 – 2ab.cosC biểu công thức dạng Trong tam giác bình toång quaùt phương độ dài cạnh tổng các bình độ dài hai cạnh còn lai trừ hai lần Từ công thức trên nêu công tích chúng với côsin góc b/Hệ quả: thức tính giá trị cosA; cosB; xen hai cạnh đó b2 c2 a2 cosA= 2bc cosC ? b2 c2 a2 cosA= a c2 b2 2bc cosB= a2 c2 b2 2ac a b2 c2 cosC= 2ab cosB= 5’ HÑ2: Ví duï Hình Hoïc 10 HÑ2: Ví duï Lop10.com 2ac a b2 c2 cosC= 2ab (4) Trường THPT Hùng Vương * Neâu ví duï1 (sgk) Veõ hình 45 leân baûng Theo định lý côsin khoảng cách tàu là bao nhiêu? * ABC coù a=7; b=24; c= 23 Tính goùc A? Giáo viên hướng dẫn sử duïng maùy tính tính  10’ HÑ3: Ñònh lyù sin tam giaùc * ABC coù BC= a;CA= b; AB= c nội tiếp đường tròn (O;R)  = 90o :Ta coù a=2RsinA ; b=2RsinB ; c=2RsinC Chứng minh đẳng thức trên  < 90o ;  > 90o *Hướng dẫn :Vẽ đường kính A BA’nhaän xeùt sin BAC ,sin GV: Leâ Vaên Long CB2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA = 900+1600-1200=1300 cosA= b2 c2 a2 0,9565 2bc  = 16o 58’ HÑ3: Ñònh lyù sin tam 2.Ñònh lyù sin tam giaùc giaùc a/Định lý:Với tam giác o *  < 90 Vẽ đường kính ABC ,ta coù : A A a b c BA’Ta coù BAC = BA'C ( goùc =2R sin A sin B sin C noäi tieáp ) A A =sin BA'C sin BAC A Maø a =2Rsin BA'C = 2RsinA A A o  > 90 sin BAC =sin BA'C A A Vì BAC vaø BA'C buø neân A a =2Rsin BA'C = 2RsinA b/ Ví duï A BA'C *Giao nhieäm vuï cho caùc nhóm thảo luận để chứng minh *Nhaän xeùt caùc phieáu hoïc taäp * Phaùt bieåu ñònh lyù sin ? Trong ABC ta coù a b c =2R sin A sin B sin C * Để tính độ cao CH ta *Ví duï sgk : dựa vào tam giác vuông Để tính độ cao CH ACH núi ta dựa vào tam giác Nên cần tính cạnh AC nào ? Nên cần tính Trong tam giaùc ABC ta coù b c caïnh naøo sin B sin C Maø B̂ = 90o + 15o30’= 105o30’ HĐ4: Độ dài đường trung HĐ4: Độ dài đường trung 3.Tổng bình phương hai Hình Hoïc 10 Lop10.com (5) Trường THPT Hùng Vương tuyeán tuyeán +GV : Nêu nội dung bài toán Hs: Theo dõi nội dung TL: Nếu m = a/2 thì đó +Cho Hs thực ?3 ABC laø tam giaùc vuoâng +GV: Cho Hs hoạt động nên nhóm HĐ5 (Theo gợi ý AB2 + AC2 = BC2 = a2 SGK) Cho Hs leân daùn baûng Gv, tóm kết Công thức Hs: Hoạt động và dán bảng i dung nhö sau : toång bình phöông hai caïnh noä và công thức trung tuyến AB AI IB, AC AI IC (Không cần làm bài toán 3) AB AI IB AI IB +GV: Hãy suy công thức AC AI IC AI IC tính độ dài đường trung AB AC AI IB IC tuyeán +Hướng dẫn Hs tương tự đưa a2 2 AI ( IC IB ) 2m công thức tính tổng bình 2 2 phöông caùc caïnh coøn laïi vaø b c a Hs: ma2 = từ đó suy công thức tính b2 độ dài các đường trung tuyến BC2 +AB2 = 2mb2 coøn laïi c GV: Phân tích đề bài toán AC2 +BC2 = 2mc2 (Để tìm tập hợp điểm M thoả 2 a c b2 15’ ĐK bài toán ta cần tìm mối = mb2 liên với PQ = a (không đổi ) 2 Và hệ thức MP2+MQ2 = k2 Và m = b b c c (cho trước)) -> hướng dẫn Hs đứng Hs: Gọi I là trung điểm PQ ta coù : choã giaûi a2 Goïi I laø trung ñieåm PQ aùp MP2 +MQ2 = 2MI2 dụng bài toán ta có hệ thức a naøo ? k2 = 2MI2 +GV: cho Hs hoạt động 2 nhóm nhỏ HĐ6 , gọi Hs đứng MI2= k a chỗ trả lời +GV:Đặt vấn đề để Hs nhận thaáy thieáu soùt cuûa mình: Hs: Tập hợp M là đường tròn k a2 -Neáu = thì KL nhö theá taâm I baùn kinh naøo veà M ? Hình Hoïc 10 GV: Leâ Vaên Long = k a2 Lop10.com cạnh và độ dài đường trung tuyeán cuûa tam giaùc *Toång bình phöông hai caïnh AB2 +AC2 = 2ma2 a2 (Với ma là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A) Tương tự chứng minh trên ta coù : BC2 +AB2 = 2mb2 AC2 +BC2 = 2mc2 b2 c2 *Công thức trung tuyến b2 c2 a m = 2 a c b2 = mb2 2 b b c mc2 = a (6) Trường THPT Hùng Vương -Neáu GV: Leâ Vaên Long k a2 Hs: M I < thì KL nhö theá M naøo veà M? Hs: laéng nghe Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø : Nhắc lại các công thức đã học Học thuộc các định lý + công thức và làm bài tập phần lý thuyết đã học Ra baøi taäp veà nhaø : 15,16,18,19,20,21 Chuaån bò baøi : tieáp theo IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Hình Hoïc 10 Lop10.com (7) Trường THPT Hùng Vương Ngày soạn : GV: Leâ Vaên Long …………………………… §3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BAØI TẬP Tieát : 21-22 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Các công thức tính diện tích tam giác.Giải tam giác và ứng dụng thực tế 2.Veà kyõ naêng: Học sinh vận dụng các định lý và công thức trên để giải các bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến độ dài trung tuyến , diện tích , chiều cao tam giác đồng thời biết cách tính các góc , các cạnh chưa biết tam giác đã biết ba cạnh , hai cạnh và góc xen ,hoặc caïnh vaø hai goùc keà Reøn tö suy luaän loâ-gíc 3.Về thái độ: Rèn tính cẩn thận , chính xác tính toán , cách sử dụng máy tính mộtcách hiệu II CHUAÅN BÒ: 1)Chuaån bò cuûa giaùo vieân : Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï ,maùy tính boû tuùi 2) Chuaån bò cuûa hoïc sinh : OÂn baøi cuõ , baûng nhoùm ,maùy tính boû tuùi III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1)Ổn định tình hình : Kiểm tra sĩ số , củng cố , lớp 2)Kieåm tra baøi cuõ: (10’) Nêu định lý Côsin , Sin , công thức tính độ dài đường trung tuyến Dự kiến phương án trả lời : * Ñònh lyù Coâsin tam giaùc Trong tam giác ABC , với BC = a , CA = b , AB = c , ta có : a2 = b2 +c2 - 2bc cosA ; b2 = a2 +c2 - 2ac cos B ; c2 = a2 +b2 - 2bc cos C * Ñònh lyù : Với tam giác ABC , ta có a b c 2R sin A sin B sin C Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC * Công thức trung tuyến ma2 = b2 c2 a a c2 b2 b2 b2 c2 ; mb2 = ; mc2 = 4 3)Bài : Hoạt động GV 15’ HOẠT ĐỘNG +GV: Giới thiệu các công thức tính diện tính tam giác sau đó cho Hs thực Hình Hoïc 10 Hoạt động HS HOẠT ĐỘNG HS: Tiếp nhận các công thức vaø chuaån bò cho HÑ nhoùm Lop10.com Noäi dung 4.Dieän tích tam giaùc : S (1) 1 aha = S bhb = S chc 2 (8) Trường THPT Hùng Vương các HĐ , , để chứng minh các công thức HÑ7 : (Gợi ý HS bám sát gợi ý SGK để chứng minh công thức (2) ) -Gọi đại diện các nhóm lên daùn baûng , -Goïi HS trình baøy noäi dung baûng nhoùm GV: Leâ Vaên Long HS: TH1:H naèm BC (*) = csinB c Thay (*) vaøo ct : S aha Ta coù : S ac sin B SinB = TH2: H nằm ngoài BC Sin(1800-B) = = SinB(**) c (**) = csinB Thay (**) vaøo ct : S aha Ta coù : S ac sin B HÑ8 : (Gợi ý HS bám sát gợi ý SGK để chứng minh công thức (3) ) -Gọi đại diện các nhóm lên daùn baûng , -Goïi HS trình baøy noäi dung baûng nhoùm HÑ9 : (Gợi ý Hs bám sát gợi ý SGK để chứng minh công thức (4) ) -Gọi đại diện các nhóm lên daùn baûng , -Goïi HS trình baøy noäi dung baûng nhoùm +GV: Cho HSveà nhaø xem phần chứng minh công thức (5) +Giới thiệu tam giác Hê – roâng +Cho HShoạt động nhóm Hình Hoïc 10 Tương tự ta có các công thức coøn laïi HS: Theo ÑL sin ta coù: a b c 2R sin A sin B sin C a Thay vaøo sinA= 2R (2)ta coù 1 S bc a abc 2R 4R Tương tự ta chứng minh các công thức còn lại HS: Gọi S1 , S2 , S3 là dieän tích caùc tam giaùc OBC , OCA , OAB 2 Ta coù : S1 ar ; S2 br ; S3 cr S = S1 + S2 + S3 = r (a b c) pr (Với p là nửa chu vi ABC) HS: theo công thức Hê-rông ta coù : S = p( p a)( p b)( p c) S1 = 6(6 3)(6 4)(6 5) = Lop10.com 1 ab sin C = S ac sin B 2 = S bc sin A S (2) S abc 4R (3) S= pr (4) S= p( p a)( p b)( p c) (5) (5) : gọi là công thức Hê – roâng (9) Trường THPT Hùng Vương nhỏ HĐ10 – đứng chỗ trảlời (ñvdt) S2= 21(21 13)(21 14)(21 15) = 48 S3= 78(78 51)(78 52)(78 53) 15’ HOẠT ĐỘNG +Giaûi tam giaùc laø tính caùc caïnh vaø caùc goùc cuûa tam giác dựa trên số điều kiện cho trước +GV: Hướng dẫn , phân tích VD5 (Nhờ ĐL sin ) Gọi Hs đứng chỗ trả lời +GV: Hướng dẫn , phân tích VD6 (Nhờ ĐL Côsin ) Gọi Hs đứng chỗ trả lời GV: Hướng dẫn , phân tích VD7 (Nhô øheä quaû cuûa ÑL coâsin vaø ÑL sin ) Goïi HS đứng chỗ trả lời *Löu yù : AC ngaén nhaát neân goùc B nhoû nhaát +GV: Hướng dẫn , phân tích VD8 (Nhờ ĐL Côsin ) Gọi 10’ HS đứng chỗ trả lời +GV: Hướng dẫn , phân tích VD9(Nhờ ĐL sin ) Gọi HS đứng chỗ trả lời HOẠT ĐỘNG +Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc công thức và pp giải tam giaùc Tieát : 15’ Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG 1: Hướng daãn Hs laøm baøi taäp +GV : Cho Hs làm lớp Hình Hoïc 10 GV: Leâ Vaên Long = 1170 (ñvdt) HOẠT ĐỘNG HS: THực theo hướng daãn cuûa GV *Caùc tam giaùc Heâ – roâng: Có đọ dài các cạnh là : , ,5 13 , 14 ,1 51 , 52 , 53 HS: THực theo hướng daãn cuûa GV HS: THực theo hướng daãn cuûa GV HS: Thực theo hướng daãn cuûa GV 5.Giải tam giác và ứng dụng thực tế: VD5(sgk) VD6(sgk) VD7(sgk) VD8(sgk) VD9(sgk) LUYEÄN TAÄP Hoạt động HS HOẠT ĐỘNG HS: thực theo yêu cầu cuûa GV Lop10.com Noäi dung Baøi 15) Giaûi (10) Trường THPT Hùng Vương baøi taäp 15 -Muốn tính góc A ta dựa vào ñònh lyù naøo ? Taïi ? -Goïi Hs leân baûng trình baøy +GV: cho HS hoạt động nhoùm baøi 16 , caùc nhoùm daùn baûng -Gv nhaän xeùt caùc keát quaû 15’ +GV: cho Hs hoạt động nhoùm nhoû baøi taäp 17 -Gọi đại diện nhóm trả lời các nhóm khác nhận xét caùc keát quaû +GV: hướng dẫn Hs làm bài taäp 18 Goùc A nhoïn cosA coù daáu nhö theá naøo ? Mà cosA liên hệ với a, b, c công thức nào ? đpcm +GV: Goïi Hs leân baûng laøm baøi taäp 20 HSkhaùc laøm baøi taäp taïi choã vaø nhaän xeùt keát quaû +GV: Hướng dẫn Hs làm bài taäp 21 -Muốn chứng minh ABC cân ta cần chứng minh điều gì ? -Theo giaû thieát ta coù moái liên hệ cạnh và góc nhờ công thức nào ? ñpcm +GV: cho HSlaøm caùc baøi toán giải tam giác bài câu để HSvề làm các baøi taäp coøn laïi theo maãu Hướng dẫn Hs sử dụng máy tính để tính Hình Hoïc 10 GV: Leâ Vaên Long Muốn tính góc A ta dựa vào heä quaû cuûa ñònh lyù Coâsin b2 c2 a cos A vì đã biết 2bc caïnh HS: trình baøy HS: a2 = b2 +c2 - 2bc cosA = = 82 +52 -2.8.5 cos600 = 49 a=7 HS: Hoạt động nhóm HS: trả lời : b c a 132 152 122 2bc 2.13.15 A 25 cos A A 500 39 cos A Baøi 16) Giaûi Kết (b) đúng Baøi 17) Giaûi Cường đoán sát thực tế BC2 = AB2+AC2-2AB.AC.cos1202 32 42 = + 2.3.4.cos120 = 37 BC = 37 6,1 km HS: goùc A nhoïn cosA > Baøi 18) Giaûi – Trong tam giaùc ABC , goùc A nhoïn cosA > b2 c2 a 2bc b2 c2 a 0 cosA > 2bc a2 < b2 +c2 (ñpcm) Maø : cos A HS leân baûng trính baøy cosA > a2 < b2 +c2 Chứng minh tương tự cho Caâu (b) , (c) Baøi 20) Giaûi R a b sin A sin B b2 a c2 Vaø cos C 2ba HS Sin A = 2sinB.cosC a b b2 a c2 2ba 2R 2R b = c Lop10.com a 3,5 2sin A 2sin 600 Baøi 21) Giaûi Sin A = 2sinB.cosC HS ABC coù hai goùc baèng hai cạnh b2 c2 a 0 2bc a b b2 a c2 2ba 2R 2R a2 = a2 + b2 -c2 b=c Baøi 33) Giaûi A = 1800a) Ta coù: Goùc C A ) = 1800 – (600 (A + B +400) = 800 Từ a b c sin A sin B sin C (11) Trường THPT Hùng Vương 15’ Baøi 33) Ta neân tính goùc naøo trước ? -Sau đó dựa vào đL nào để tính caùc caïnh coøn laïi ? vì sao? Tương tự tính các câu còn lại Baøi 34) Theo giaû thieát ta coù a = b ABC coù t/c gì ? tính yếu tố nào trước ? -Sau đó dựa vào đL nào để tính caùc caïnh coøn laïi ? vì sao? *Chú ý thực liên tiếp caùc pheùp tính treân maùy tính để có kết chính xác Baøi 35) Khi chæ bieát ba caïnh cuûa tam giaùc muoán tính caùc goùc ta buoäc phaûi vaän duïng ñònh lyù naøo? +Đối với góc còn lại ta nên thực cách tính gọn (trừ) HOẠT ĐỘNG -Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc công thức +Hướng dẫn BTVN: +Xem lại các bài tập đã làm lớp để làm các bài tập nhaø GV: Leâ Vaên Long HS Tính góc C còn lại vì đã A bieát caùc goùc A vaø B -Dựa vào đL Sin để tính , vì đã biết hai góc và cạnh c sin B 14.sin 400 9,1 sin C sin 800 c sin A 14.sin 600 a 2,3 sin C sin 800 b Tương tự cho câu b, c ,d Baøi 34) Giaûi A = (1800 – C A):2 a) A = B = 630 Caïnh c coù theå tính theo ÑL sin côsin : HS ABC caân taïi C  = B̂ đó  = B̂ = a sin C 6,3.sin 540 (1800 – Ĉ ) : c 5, sin A sin 630 = 630 Hoặc -Dựa vào định lý sin coâsin , nhöng ñònh lyù sin cho c2 = a2 +b2 - 2bc cos C =6,32+ 6,32 – 2.6,3.6,3.cos ta tính toán dễ HS Ta phaûi vaän duïng heä quaû 540 c = 32, 72 5, cuûa ñònh lyù coâsin 2 b c a Tương tự tính câu b , c cos A 2bc tính goùc theo ÑL sin A 43 Baøi 35) Giaûi 2 Tương tự tính cho B̂ b c a2 a) cos A = HOẠT ĐỘNG HS Nhắc lại nhắc công thức HS laéng nghe 2bc 182 202 142 0, 7333 2.18.20 A 430 Tương tự tính B̂ = 610 Ĉ 1800 -430 -610 = 760 4) Daën doø hoïc sinh chuaån bò tieát hoïc tieáp theo : Ra baøi taäp veà nhaø : Caùc baøi taäp coøn laïi cuûa § Chuaån bò baøi : OÂn taäp chöông vaø thi hoïc kyø IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Hình Hoïc 10 Lop10.com (12) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn:……………………… Tieát : 24 OÂN TAÄP CUOÁI HOÏC KÌ I I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Giá trị lượng giác góc ,Tích vô hướng hai véc tơ Ñònh lyù coâsin tamgiaùc , Ñònh lyù sin tam giaùc Công thức trung tuyến tam giác Các công thức tính diện tích tam giác Kỹ : Tính toán các góc , các cạnh , chứng minh các đẳng thức véc tơ Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ : Bài giảng TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 30’ HĐ1: Tóm tắt các kiến thức HĐ1: Tóm tắt các kiến thức I) Các kiến thức cần nhớ : cần nhớ cần nhớ 1)Giá trị lượng giác -GV: ñöa baûng phuï moät goùc ghi chưa đủ các kiến HS lên bảng điền -ÑN (sgk) thức , gọi Hs lên bảng điền -Giá trị lượng giác hai vaøo choã troáng goùc buø sin (180o- )=sin ; 1)Giá trị lượng giác o tan(180 - = -tan goùc cot(180o- )= -cot -ÑN : HS leân baûng ñieàn o ;cos(180 - )= cos -Giá trị lượng giác hai 2)Tích vô hướng hai goùc buø veùc tô : 2)Tích vô hướng hai -ÑN : veùc tô : -ÑN a b =| a || b |cos( a ; b ) -Caùc t/c -Caùc t/c (SGK) -Biểu thức toạ độ tích -Biểu thức toạ độ tích vô hướng và khoảng cách Hình Hoïc 10 Lop10.com (13) Trường THPT Hùng Vương hai điểm GV: Leâ Vaên Long HS leân baûng ñieàn HS leân baûng ñieàn HS leân baûng ñieàn 3)Ñònh lyù coâsin tam HS leân baûng ñieàn giaùc 4)Ñònh lyù sin tam giaùc vô hướng và khoảng cách hai điểm *Trong hệ tọa độ 0xy cho a =(x;y) ; b =(x’; y’) đó : a b = xx’+yy’ *A(x;y) B(x’;y’) AB= ( x x ') ( y y ') 3)Ñònh lyù coâsin tam giaùc Trong tam giaùc ABC a2 = b2 +c2 - 2bc cosA b2 = a2 +c2 - 2ac cos B c2 = a2 +b2 - 2bc cos C 4)Ñònh lyù sin tam giaùc Với tam giác ABC , ta coù a b c 2R sin A sin B sin C Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giaùc ABC 5)Công thức trung tuyến cuûa tam giaùc 5)Công thức trung tuyến cuûa tam giaùc b2 c2 a 2 a c b2 = mb 2 b b c mc2 = ma2 = 6)Các công thức tính diện tích tam giaùc +GV: sửa chữa , nhận xét , boå sung 6)Các công thức tính diện tích tam giaùc 1 aha = bhb = chc (1) 2 S ab sin C 1 = ac sin B = bc sin A 2 S abc 4R S S= pr S= p( p a)( p b)( p c) Hình Hoïc 10 Lop10.com (14) Trường THPT Hùng Vương II- BAØI TAÄP HOẠT ĐỘNG: Baøi taäp aùp duïng 15’ Baøi1) Goïi Hs nhaéc laïi caùc hệ thức (a b)2 ? Baøi1/ a)Ta coù : 2 a b (a b) a b 2a.b a b 2a.b 2 Maø : (a b)2 a b a.b ? +GV: tương tự cho câu b) GV: Leâ Vaên Long 2 (a b) a b 2a.b 2 2 a b 2a.b a.b ( a b a b ) a.b ( a b a b ) a b a b (a b) (a b) 4a.b a.b ( a b a b ) Baøi2)a/ MA2 MB MC MG GA MG GB MG GC 3MG GA2 GB GC 2MG.(GA GB GC ) Baøi 2) +GV: a) Gợi ý -G laø troïng taâm tam giaùc ABC Nhö vaäy ta coù vaän duïng t/c cuûa taâm , muoán theá phaûi trang bò veùt tơ vào VT đẳng thức cần phải chứng minh ?: -Muoán xuaát hieän ñieåm G ta phaûi laøm nhö theá naøo? 3MG GA2 GB GC b/ HS: MA MB MC MA MB MC 2 MA2 MB MC k 3MG GA2 GB GC k MG k GA2 GB GC *Neáu k GA2 GB GC thì tập hợp các điểm M là HS: -Chèn điểm G vào theo qui đường tròn tâm G bán kính k GA2 GB GC tắc điểm đói với phép b) Vaän duïng keát quaê cuûa coäng *Neáu k GA2 GB GC caâu ( a ) thì tập hợp các điểm M gồm *Löu yù : Ta chöa bieát veà chæ moät ñieåm G daáu cuûa 2 2 *Neáu k GA2 GB GC k GA GB GC thì tập hợp các điểm M là taäp roãng Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø : -Ra baøi taäp veà nhaø : Caùc baøi taäp coøn laïi cuûa § -Chuaån bò baøi : OÂn taäp chöông vaø thi hoïc kyø IV- RUÙT KINH NGHIEÄM Hình Hoïc 10 Lop10.com (15) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Hình Hoïc 10 Lop10.com (16)