hình ảnh tuyên truyền pháp luật

Baøi 2 : Veõ hình thang caân ABCD ( AB // CD ), ñöôøng trung bình MN cuûa hình thang caân. Goïi E vaø F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD. Xaùc ñònh ñieåm ñoái xöùng cuûa caùc [r]

(1)

Chương : TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

- -A – MỤC TIÊU

 HS nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi

 HS biết vẽ, biết gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tứ giác lồi

 HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản

B – CHUẨN BỊ

 GV : SGK, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn số hình, tập  HS : SGK, thước thẳng

C – TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động 1

GIỚI THIỆU CHƯƠNG (3 phút)

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV : Học hết chương trình Tốn lớp 7, em biết nội dung tam giác Lên lớp học tiếp tứ giác

Chương hình học cho ta hiểu khái niệm, tính chất khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với nội dung sau : (GV yêu cầu HS mở phần Mục lục tr 135 SGK, đọc nội dung Hình học chương phần hình học )

+ Các kĩ : vẽ hình, tính tốn, đo đạc, gấp hình tiếp tục rèn luyện – kĩ lập luận hình học coi trọng

HS : nghe GV đặt vấn đề

1 ĐỊNH NGHĨA (2O phút )

: Trong hình gồm đoạn thẳng ? Đọc tên đoạn thẳng hình

(2)

GV : Ở hình 1a ; 1b ; 1c gồm đoạn thẳng : AB, BC, CD, DA có đặc điểm ?

GV : - Mỗi hình 1a ; 1b ; 1c tứ giác ABCD

- Vậy tứ giác ABCD hình định nghĩa ?

GV : nhắc lại định nghóa tr 64 SGK

GV : Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải tứ giác không ?

GV : Giới thiệu tứ giác ABCD gọi tên : tứ giác BCDA, BADC …

-Các điểm A, B, C, D gọi đỉnh - Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA gọi cạnh

GV : yêu cầu HS trả lời ? tr64 SGK

Hình 1a ; 1b ; 1c ; gồm bốn đoạn thẳng : AB, BC, CD, DA

Ơû hình gồm đoạn thẳng : AB, BC, CD, DA “ khép kín “ Trong hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng

HS : Nêu định nghóa

HS : Hình 1d khơng phải tứ giác , có hai đoạn thẳng BC CD nằm đường thẳng

HS :

- Ở hình 1b có cạnh ( chẳng hạn cạnh BC ) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh

(3)

GV : giới thiệu : Tứ giác ABCD hình 1a tứ giác lồi

Vậy tứ giác lồi tứ giác thếnào ?

- GV : nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi nêu ý tr65 SGK

GV : cho HS thực ?

- Hai đỉnh thuộc cạnh hai đỉnh kề

- Hai đỉnh không kề hai đỉnh đối

- Hai cạnh xuất phát đỉnh gọi hai cạnh kề

- Hai cạnh không kề gọi hai đỉnh đối

mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh

- Chỉ có tứ giác hình 1a ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC (7 phút )

GV : Hãy phát biểu định lý tổng góc tứ giác

Một HS phát biểu theo SGK Có hai tam giác

GV : hỏi

- Tổng góc tam giác ?

- Vậy tổng góc tứ giác

HS : Trả lời

- Tổng góc tam giác 1800

- Tổng góc tư ùgiác baèng A

B AC

B D

B

1

(4)

Hãy nêu dạng GT, KL

GV : Đây định lí nêu tính chất góc tứ giác

GV : nối đường chéo BD, nhận xét hai đường chéo tứ giác

ABC coù: Â1 B Cˆ  ˆ1 1800 ABC coù: Aˆ2 D Cˆ  ˆ2 1800 Nên tư ùgiác ABCD có :

0 2

0

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

A A B C C D 180

ˆ ˆ ˆ ˆ

A B C D 360

     

   

GT ABCD

KL A B C D 360ˆ  ˆ  ˆ  ˆ 

HS : Hai đường chéo tứ giác cắt

LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ ( 13 phút )

Bài tr66 SGK

GV hỏi : Bốn góc tứ giác nhọn tù vuông không ?

Bài tập : Tứ giác ABCD có

0 0

ˆ ˆ ˆ

A 65 ,B 117 ,C 71   Tính số đo

góc ngồi đỉnh D

HS : Trả lời miệng, HS phần a) x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500

b) x = 3600 – (900 + 900 + 900) = 900

c) x = 3600 – (900 + 900 + 650) = 900

d) x = 3600 – (750 + 1200 + 900) = 750

 0

0

360 65 95

a)x 100

2

b)10x 360 x 36

 

 

  

HS : Một tứ giác khơng thể có bốn góc nhọn tổng nhỏ 3600 , trái với định lí

- Một tứ giác khơng thể có bốn góc tù tổng nhỏ 3600 ,

trái với định lí

- Một tứ giác có bốn góc vng tổng 3600 ,

thoả với định lí

HS làm tập vào vở, HS lên bảng thực :

Baøi laøm

Tứ giác ABCD có A B C D 360ˆ  ˆ  ˆ  ˆ 

(5)

GV : Nêu câu hỏi củng cố : - Định nghĩa tứ giác ABCD - Thế gọi tứ giác lồi ?

- Phát biểu định lí tổng góc tứ giác

650 + 1170 + 710 + ˆD 3600



ˆD 3600

 - 2530

ˆD 107

Coù

0

0 0

ˆ ˆ

D D 180

ˆ ˆ

D 180 D

ˆD 180 107 73

 

 

  

HS : Nhận xét làm bạn

HS : Trả lời câu hỏi SGK

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( phút )

- Học thuộc định nghóa, định lí

- Chứng minh định lí Tổng góc tứ giác

- Làm tập 2, 3, 4, tr66 67 SGK

2, tr61 SBT - Đọc “ Có thể em chưa biết “

A

B A 650

1170

D C

710

(6)

§2 HÌNH THANG

- -A – MỤC TIÊU

 HS nắm định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang

 HS biết cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng  HS biết vẽ tính số đo góc hình thang, hình thang vng  Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang Rèn luyện tư

duy linh hoạt nhận dạng hình thang

 GV : SGK, thước thẳng, ê ke bảng phụ vẽ sẵn số hình, tập  HS : SGK, thước thẳng, ê ke

C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

KIỂM TRA ( phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 :

1) Định nghĩa tứ giác ABCD 2) Tứ giác lồi tứ giác

nào? Vẽ tứ giác lồi ABCD, yếu tố (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo )

GV : yêu cầu HS nhận xét đánh giá

HS2 :

1) Phát biểu định lí tổng góc tứ giác

2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có đặc biệt ? Giải thích

Tính ˆC tứ giác ABCD

HS : Trả lời theo định nghĩa SGK

Tứ giác ABCD

+ A ; B ; C ; D đỉnh + A;B;C;Dˆ ˆ ˆ ˆ góc tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB, BC,CD,DA cạnh

+ Các đoạn thẳng AC, BD, hai đường chéo

HS phát biểu định lí SGK

+ Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC ( Vì A D 180ˆ  ˆ  lại có vị

trí góc phía ) + AB // CD ( cmt )

0

ˆ ˆ

C B 50

   ( hai góc đồng vị ) Tiết / Tuần

A

B A D

B

(7)

GV : Nhận xét cho điểm HS HS : Nhận xét làm bạn

ĐỊNH NGHĨA ( 18 phút )

GV : Giới thiệu : Tứ giác ABCD có AB song song CD hình thang Vậy hình thang ?

Gọi HS đọc định nghĩa hình thang

GV : Hướng dẫn HS vẽ hình

Hình thang ABCD ( AB // CD ) AB ; DC cạnh đáy

BC ; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH đường cao

GV : yêu cầu HS thực ? SGK

HS : đọc định nghĩa hình thang SGK

HS : Trả lời miệng

a) Tứ giác ABCD hình thang có BC // AD ( hai góc vị trí so le )

- Tứ giác EHGF hình thang có EH // FG có hai góc phía bù

- Tứ INKM khơng phải hình thang khơng có hai cạnh đối song song với

b) Hai góc kề cạnh bên hình thang bù hai góc phía hai đường thẳng song song

70 110

50

C D D

A A

B

B A

B

D A

C D H

(8)

GV : yêu cầu HS thực ? SGK Cho hình thang ABCD có đáy AB ; CD biết AD // BC Chứng minh AD = BC ; AB = CD

Cho hình thang ABCD có đáy AB ; CD biết AB = CD Chứng minh AD // BC ; AD = BC

GV : yêu cầu HS nêu nhận xét

HS : Hoạt động theo nhóm

ABCD ( AB // CD ) AD // BC

AD = BC ; AB = CD Nối AC Xét ADC CBA coù :

1

ˆ ˆ

A C ( AD // BC ) Caïnh AC chung

2

ˆ ˆ

A C ( AB // CD )

Suy ADC = CBA (g.c.g)

 AD = BC ; AB = CD

ABCD ( AB // CD ) AB = CD

AD // BC ; AD = BC Nối AC Xét ADC CBA có : AB = CD ( gt )

1

ˆ ˆ

A C ( AD // BC ) Caïnh AC chung

Suy ADC = CBA (g.c.g)

 Aˆ2 Cˆ2  AD // BC vaø AD = BC HS : Nêu nhận xét SGK

HÌNH THANG VUÔNG ( phút )

GV : Hãy vẽ hình thang có góc

vng đặt tên cho hình thang HS :vẽ vẽ hình vào , HS lên bảng

A B

A

C B A D

C B A

1

2

GT

1

KL GT KL GT GT

1 2

(9)

GV : Thế hình thang vng ? - Để chứng minh tứ giác hình thang ta cần chứng minh điều ?

- Để chứng minh tứ giác hình thang vng ta cần chứng minh điều ?

NP // MQ ˆ

M 90

HS : Nêu định nghóa hình thang vuông theo SGK

HS : Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song

HS : Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song có góc 900

LUYỆN TẬP ( 10 phút )

Baøi tr 70 SGK

Baøi 7a tr71 SGK

Baøi 17tr62 SBT

Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC , cắt cạnh AB AC D E

a) Tìm hình thang hình vẽ b) Chứng minh hình thang BDEC có cạnh đáy tổng hai cạnh bên

Một HS đọc đề tr 70 SGK

- Tứ giác ABCD hình 20a tứ giác INMK hình 20c hình thang

- Tứ giác EFGH khơng phải hình thang

HS : làm vào nháp, HS trình bày miệng :

ABCD hình thang đáy AB, CD

 AB // CD  x + 800 = 1800

y + 400 = 1800 (Hai góc

phía )

 x = 1000 ; y = 1400

a) Trong hình có hình thang BDIC ( đáy DI BC )

BIEC ( đáy IE BC ) BDEC ( đáy DE BC ) b) BID có : Bˆ2 Bˆ1(gt)

1

ˆ ˆ

I B ( DE // BC )

(10)

 

2 1

ˆ ˆ ˆ

B I B

  

 BDI caân  DB = DI

Chứng minh tương tự ta có IEC cân

 CE = IE

Vaäy DB + CE = DI + IE Hay DB + CE = DE

- Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vng hai nhận xét tr 70 SGK

- Oân định nghóa tính chất tam giác cân

- Làm tập 7(b, c ) 8, tr 71 SGK 11, 12, 19 tr62 SBT

(11)

§2 HÌNH THANG CÂN

- -A – MỤC TIÊU

 HS : Hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết h thang cân  HS hiết vẽ h thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất h thang

cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác h t.cân  Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học

 GV : SGK, bảng phụ vẽ sẵn số hình, tập

 HS : SGK, thước thẳng, ôn tập kiến thức tam giác cân

KIEÅM TRA ( phuùt )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Nêu câu hỏi kiểm tra

HS1 : - Phát biểu định nghóa hình thang, hình thang vuông

- Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy

HS2 : Sửa số tr71 SGK

Nêu nhận xét hai góc kề cạnh bên hình thang

GV : nhận xét, cho điểm HS

Hai học sinh lên bảng kiểm tra

HS1 : - Phát biểu định nghóa hình thang, hình thang vuông ( SGK) - Nhận xét tr70 SGK

HS2 : Sửa số tr71 SGK Hình thang ABCD (AB // CD)

0

ˆ ˆ ˆ ˆ

A D 180 ;B C 180

    

(hai góc phía ) Có A D 180ˆ ˆ

  ; A D 120ˆ  ˆ 

0 0

ˆ ˆ ˆ

2A 200 A 100 D 80

     

Coù ˆB C 180 ˆ  ; maø

0

ˆ ˆ

ˆB 2C 3C 180  

0

ˆ ˆ

C 60  B 120

Nhận xét : hình thang hai gócdề cạnh bên bù

ĐỊNH NGHĨA ( 12 phút )

GV : Thế tam giác cân , nêu tính

(12)

GV : Khác với tam giác cân, hình thang cân định nghĩa theo góc

Trên hình 23 hình thang cân Vậy hình thang caân ?

GV : hướng dẫn HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa

- Vẽ đoạn thẳng DC ( đáy DC ) -Vẽ xDC(Dˆ ˆ < 900 )

- Veõ DCy Dˆ ˆ .

- Trên tia Dx lấy điểm A

A D , veõ AB // DC ( B  Cy)

Tứ giác ABCD hình thang cân

GV hỏi : Tứ giác ABCD hình thang cân ?

GV hỏi : Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB ; CD ) ta kết luận góc hình thang cân

GV : Cho HS thực ? SGK

GV : Gọi ba HS HS thực ý lớp theo dõi nhận xét

HS : Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

HS : Vẽ hình thang cân vào theo hướng dẫn GV

HS : Trả lời

Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD )

 AB // CD

C D(A B)ˆ ˆ ˆ ˆ

HS : A Bˆ ˆ vaø

ˆ ˆ

C D

ˆ ˆ ˆ ˆ

A B C D 180



   

HS trả lời

a) Hình 24a hình thang cân Vì có AB // DC A C 180ˆ ˆ

  vaø

 0

ˆ ˆ

A B 80

+ Hình 24b hình thang cân không hình thang

+ Hình 24d hình thang cân … b) + Hình 24a có ˆD 100

+ Hình 24c có ˆN 70

+ Hình 24d có ˆS 900



(13)

TÍNH CHẤT ( 14 phút )

GV : Có nhận xét hai cạnh bên hình thang cân

GV : Đó nội dung định lí tr72 Hãy nêu định lí dạng GT, KL

GV : Yêu cầu HS tìm cách chứng minh định lí

GV : Tứ giác ABCD sau có hình thangcân khơng ? ?

(AB // DC ; ˆD 90 0)

GV : Từ rút ý tr73 SGK Lưu ý : Định lí khơng có định lí đảo

GV : Hai đường chéo hình thang cân có tính chất ?

Hãy vẽ hai đường chéo hình thang cân ABCD, dùng thước thẳng đo, nêu nhận xét

- Neâu GT, KL định lí

GV : Hãy chứng minh định lí

HS : Trong hình thang cân hai cạnh bên

GT ABCD hình thang cân AB // CD

KL AD = BC

HS : Chứng minh định lí

+ Có thể chứng minh SGK + chứng minh cách khác : Vẽ AE // BC, chứng minh ADE cân

 AD = AE = BC

HS : Tứ giác ABCD khơng phải hình thang cân hai góc kề với đáy không

HS : Trong hình thang cân, hai đường chéo băng

GT ABCD hình thang cân AB // CD

KL AC = BD A

D F A

E D F A

C E D F A B

E D F A

A B

A

C B D

C

A B

E

D F

(14)

GV : Yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình thang cân

Một HS chứng minh miệng Ta có : DAC = CBD có DC cạnh chung

ˆ ˆ

ADC BCD (định nghóa h.t.cân)

AD = BC (tính chất h.t.cân)

Suy AC = DB (cạnh tương ứng )

HS : Nêu lại định lí SGK

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT ( phút )

GV : Cho HS thực ? làm việc theo nhóm phút

Từ dự đoán HS qua thực ?

GV đưa nội dung định lí tr74 SGK (bài tập 18 chứng minh định lí này)

GV : định lí có quan hệ ?

GV : Có dấu hiệu để nhận biết hình thang cân ?

GV : Dấu hiệu dựa vào định nghĩa Dấu hiệu dựa vào định lí

Định lí 3 : SGK

HS : Đó hai định lí thuận đảo

HS : Dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

2 Hình thang có hai đường chéo hình thang cân

CỦNG CỐ (3 phút )

GV : Qua học này, cần ghi nhớ nội dung ?

GV : Nêu điều kiện để tứ giác ABCD (BC // AD) hình thang cân

HS : Ta cân nhớ : định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân _ Tứ giác ABCD (BC // AD) có Â Dˆ

hoặc ˆB Cˆ

hoặc đường chéo BD = AC

- Học kó định nghóa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Làm tập 11 đến 16 tr74 SGK

m A B

A

C B A D

C B A

(15)

LUYEÄN TẬP

- -A – MỤC TIÊU

 Khắc sâu kiến thức hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết)

 Rèn luyện kĩ phân tích đề bài,vẽ hình,suy luận, nhận dạng  Rèn luyện tính cẩn thận, xác

 GV : thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ  HS : thước thẳng, compa

C – TIEÁN TRÌNH DẠY – HỌC

KIỂM TRA ( 10 phút )

HS1 : - Phát biểu định nghóa,tính chất hình thang cân

- Điền dấu “ X “ vào trống thích hợp

Học sinh lên bảng kiểm tra

HS1 : - Nêu định nghóa tính chất hình thang cân SGK

- Điền dấu “ X “ vào ô trống

Câu : Đúng

Caâu : Sai

Câu : Đúng HS2 : Sửa tập 15 tr75 SGK

GT ABC , AB = AC, AD = AE KL a) BDEC hình thang cân b) Tính B?C?D ?E ?ˆ ˆ ˆ2 ˆ2

HS2 : Sửa tập 15 tr75 SGK a) Ta có : ABC cân A ( gt )

0 ˆ 180 A ˆ ˆB C    

AD = AE  ADE cân A

0 1 ˆ 180 A ˆ ˆ D E    ˆ ˆ D B

  có vị trí đồng vị  DE // BC

Hình thang BDEC có ˆB C ˆ BDEC

là hình thang cân b) Nếu ˆA 50

A C A B C A D B C A E C A P C A C A C A C A C A 50 C A

Nội dung Đúng Sai

1 Hình thang có hai đường chéo hình thang cân

2 Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

(16)

GV : Yêu cầu HS nhận xét cho điểm HS lên bảng

GV : Có thể đưa cách chứng minh khác cho câu a : Vẽ phân giác AP

ˆA DE // BC (cùng vuông góc AP)

0

180 50

ˆ

ˆB C 65

2



   

Trong hình thang cân BDEC có :

0 0 2

ˆ ˆB C 65

ˆ ˆ

D E 180 65 115

 

   

Bài 16 tr75 SGK

GV gợi ý : Hãy so sánh với 15 vừa sửa, cho biết để chứng minh BEDC hình thang cân ta cần chứng minh điều ?

Một HS tóm tắt đề dạng GT, KL

GT ABC cân A, Bˆ1 B ,Cˆ2 ˆ1 Cˆ2

KL BEDC hình thang cân Có BE = ED

HS : Cần chúng minh AD = AE -Một HS chứng minh miệng a) Xét ABD ACE có : AB = AC (gt)

ˆA: chung

1 1

1 ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

B B B B;C C;B C

2

 

     

 

 ABD = ACE (g.c.g)

 AD = AE (cạnh tương ứng )

Chứng minh 15

 ED // BC có ˆB Cˆ

 BEDC hình thang caân

b) ED // BC  Dˆ2 B (slt)ˆ2 Coù Bˆ1 B (gt)ˆ2  Bˆ1 D ( B )ˆ2 ˆ2

 BED caân  BE = ED

A

C A B

C PC

D B E

C 1

C 1C

(17)

Baøi 18 tr15 SGK

Chứng minh định lí :

Hình thang có hai đường chéo hình thang cân

GV : Ta chứng minh định lí qua kết 18 SGK

GV : Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV : Nhận xét cho điểm nhóm

Một HS đọc lại đề

Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL

GT hình thang ABCD (AB // CD) AC = BD , BE // AC ; E  DC KL a) BDE caân

b) ACD = BDC

c) Hình thang ABCD cân HS hoạt động theo nhóm

a)Chứng minh :  BDE cân.

Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE (gt)

 AC = BE (mhận xét hình thang )

Maø AC = BD (gt)

 BE = BD BDE caân

b) Chứng minh :  ACD =  BDC

Theo kết câu a ta có : BDE cân B  Dˆ1 Eˆ

Mà AC // BE  Cˆ11 Eˆ (đồng vị)

 Dˆ1 C ( E)ˆ1 ˆ

Xeùt ACD BDC có : AC = BD (gt)

1 ˆ1

ˆD C (cmt)  ACD = BDC

DC caïnh chung (c.g.c)

c) Chứng minh : Hình thang ABCD cân ACD = BDC

ˆ ˆ

ADC BCD

   hình thang ABCD cân

(theo định nghóa)

- Học kó định nghóa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Làm tập 11 đến 16 tr74 SGK

A B

A

D A

C D

E C

(18)

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

- -A – MỤC TIÊU

 HS nắm định nghĩa định lí 1, định lí đường trung bình tam giác

 HS biết vận dụng định lí học để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song

 Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào giải tập

KIEÅM TRA ( phuùt )

a) Phát biểu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm

D AB Vẽ đường thẳng xy qua D song song với BC cắt AC E

Quan sát hình vẽ, đo đạc cho biết dự đốn vị trí E AC GV : nhận xét HS lên bảng

Một HS lên bảng phát biểu theo SGK, sau lớp thực kiện yêu cầu

Dự đoán E trung điểm AC

ĐỊNH LÍ (10 phút )

GV : Yêu cầu HS đọc định lí

GV : Phân tích nội dung định lí vẽ hình

Một HS đọc to định lí

HS : Vẽ hình vào GT ABC ; AD = DB DE // BC KL AE = EC

A B A C B A D B A E B A x B A y C B A A B A C B A D B A E B A 1

Tiết / Tuần

(19)

GV : Yêu cầu nêu GT, KL chứng minh định lí

GV gợi ý ( cần )

Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo tam giác có cạnh EC tam giác ADE Do nên vẽ EF // AB (F  BC )

GV : ghi tóm tắt bước chứng minh

- Hình thang DEFB (DE // BF) có DB // EF  DB = EF

- ADE = EFC (g.c.g)

 AE = EC

GV : Yêu cầu HS nhắc lại nội dung đl1

HS chứng minh miệng Kẻ EF // AB (F  BC )

Hình thang DEFB có hai cạnh beân song song (DB // EF)

Neân DB = EF Maø DB = AB (gt) ADE vaø EFC coù AD = EF ( cmt )

 

1

ˆ ˆ ˆ

D F B

ˆ ˆ

A E

 



 ADE = EFC (g.c.g)

 AE = EC Vậy E trung điểm

AC

ĐỊNH NGHĨA ( phút )

GV : D trung điểm AB, E trung điểm AC , đoạn thẳng DE gọi đường trung bình tam giác

ABC Vậy đường trung bình tam giác ?

GV : Trong tam giác có đường trung bình ?

Một HS đọc định nghĩa đường trung bình tam giác tr77 SGK

HS : Trong tam giác có ba đường trung bình

GV : yêu cầu HS thực ? SGK HS : Thực ? Nhận xét :

1

ˆ ˆ

ADE B;DE BC

2

 

 AD = EF

(Đồng vị)

 AD = EF

A

Fy C B

A

C B E

B

(20)

GV : yêu cầu HS đọc định lí tr77 SGK

GV : Vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT,KL tự đọc phần chứng minh

GV : Cho HS thực ? SGK Tính độ dài đoạn BC hình 33 tr76 SGK

HS : Vẽ hình vào GT ABC

AD = DB ; AE = EC KL DE // BC ;

1

DE BC

2



HS : Tự đọc phần chứng minh

HS : nêu cách giải

ABC có : AD = DB ; AE = EC (gt)

 đoạn thẳng DE đường trung bình

của ABC 

1

DE BC

2



 BC = DE = 50 = 100m

Vậy khoảng cách hai điểm B C 100m

LUYỆN TẬP (11 phút)

Baøi 20 tr79 SGK.

Bài tập bổ sung

Các câu sau hay sai ? Nếu sai sửa lại cho

1) Đường trung bình tam giác đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh tam giác

HS : Sử dụng hình vẽ sẵn SGK, giải miệng

ABC coù AK = KC =8cm

KI // BC ( Vì có hai góc đồng vị nhau)

 AI = IB = 10cm ( định nghóa )

HS khác trình bày lời giải bảng : BCD có BE = ED (gt)

BM = MC (gt)

 EM đường trung bình

 EM // DC ( t/c đường trung bình )

Có I  DC  DI // EM

AEM coù : AD = DE (gt) DI // EM (cmt)

 AI = IM ( ñl 1)

1) Sai

Sửa lại : Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai

A

B A

C B A D

B A

E B A

(21)

2) Đường trung bình tam giác song song với cạnh đáy nửa cạnh

3) Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

cạnh tam giác 2) Sai

Sửa lại : Đường trung bình tam giác song song với thứ ba nửa cạnh

3) Đúng

- Nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác , hai định lí

- Làm tập 21 tr79 SGK

34, 35, 36 tr64 SBT

(22)

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG.

- -A – MỤC TIÊU

 HS nắm định nghĩa định lí đường trung bình hình thang  HS biết vận dụng định lí học để tính độ dài, chứng minh hai

đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song

 Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào giải tập

 GV : - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ  HS : - Thước thẳng, compa

1 KIỂM TRA ( phút )

1) Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác Vẽ hình minh hoạ

2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) hình vẽ Tính x, y

GV : Nhận xét, cho điểm HS

Sau GV giới thiệu : đoạn thẳng EF đường trung bình hình thang ABCD

Một HS lên bảng kiểm tra

HS : Phát biểu định nghóa, tính chất theo SGK

HS : Trình bày

ACD có EM đường trung bình

EM DC

2

 

 y = DC = EM = 2cm = 4cm

ACB có MF đường trung bình

MF AB

2

 

 x = AB = MF = 1cm = 2cm

(23)

GV : Yêu cầu HS thực ? SGK Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào

GV : Có nhận xét vị trí điểm I AC, điểm F BC ?

GV : Ta có định lí sau :

GV : đọc định lí tr78 SGK

GV : Gọi HS nêu GT, KL định lí

GV gợi ý : Để chứng minh BF = FC, trước hết chứng minh AI = IC

GV : Gọi HS chứng minh miệng

HS : I trung điểm AC, F trung điểm BC

Một HS đọc lại định lí tr78 SGK HS nêu GT, KL định lí

ABCD hình thang (AB// CD) GT AE = ED ; EF // AB ; EF // CD KL BF = FC

Một HS chứng minh miệng Cả lớp theo dõi SGK

ĐỊNH NGHĨA ( phút )

GV : Hình thang ABCD (AB // CD) có E trung điểm AD, F trung điểm BC , đoạn thẳng EF gọi đường trung bình củahình thang ABCD.Vậy đường trung bình hình thang ?

GV : Hình thang có đường trung bình ?

Một HS đọc định nghĩa đường trung bình hình thang SGK

- Nếu hình thang cómột cặp cạnh song song có đường trung bình - Nếu hình thang có hai cặp cạnh song song có hai đường trung bình

( Tính chất đường trung bình hình thang )

GV : Từ tính chất đường trung bình tam giác , dự đốn đường trung bình hình thang có tính chất ?

GV : Nêu định lí tr78 SGK

GV : Vẽ hình lên bảng

HS : Đường trung bình hình thang song song với hai đáy

Một HS đọc lại định lí

(24)

GV : yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

GV : Gợi ý HS chứng minh

Để chứng minh EF song song với AB DC, ta cần tạo tam giác có EF đường trung bình Muốn ta kéo dài EF cắt đường thẳng DC K Hãy chứng minh AF = FK

GV : Dựa vào hình vẽ, chứng minh EF// AB // DC

AB CD EF   baèng caùch khaùc

GV : Hướng dẫn HS chứng minh

GV : Đây cách chứng minh khác tính chất trung bình hình thang

GV : Yêu cầu HS làm ?

Hình thang ABCD (AB // CD) GT AE = ED ; BF = FC

KL EF // AB ; EF // CD AB CD EF  

HS : Chứng minh tương tự SGK + Bước 1 chứng minh :

FBA = FCK (g.c.g)

 FA = FK vaø AB = KC

+ Bước

Xét ADK có EF đường trung bình

 EF// DK vaø

1

EF DK

2



 EF// AB // DC vaø

AB CD EF

2

 

HS chứng minh

ACD có EM đường trung bình

 EM // DC

DC EM

2



ACB có MF đường trung bình

 MF // AB

AB MF

2



Qua M coù EM // DC (cmt) MF // AB (cmt) Maø AB // DC (gt)

 E, M, F thẳng hàng theo tiên đề

Ôclit

 EF// AB // DC

Vaø EF = EM + MF

DC AB DC AB

2 2

(25)

Hình thang ACHD (AD // CH) Co ùAB = BC (gt)

BE // AD // CH (cuøng  DH)

 DE = EH (định lí 3)

 BE đường trung bình hình thang

AD CH BE

2 24 x

32 x 32.2 24

2 x 40m        

LUYEÄN TẬP – CỦNG CỐ (6 phút)

GV : Nêu câu hỏi củng cố Các câu sau hay sai ?

1) Đường trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang

2) Đường trung bình hình thang qua trung điểm hai đường chéo hình thang

3) Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

HS : Trả lời

1) Sai

2) Đúng

3) Đúng

HS : Tính

CI đường trung bình hình thang ABKH

AH BK 12 20

CI 16cm

2

 

  

Vaäy CI = 6cm

- Nắm vững định nghĩa hai định lí đường trung bình hình thang

- Làm tập 21, 25, 26 tr80 SGK 37, 38, 40 tr64 SBT

A B A C A D H C A H D H C A E D H C A

24m 32m x ?

B C

A

12cm ? 20cm

K H I

x y

x

(26)

LUYỆN TẬP

- -A – MỤC TIÊU

 Khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác đường trung bình cỉa hình thang cho HS

 Rèn luyện kĩ vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu hình

 Rèn luyện kĩ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ chứng minh

So sánh đường trung bình tam giác,đường trung bình hình thang định nghĩa, tính chất

Vẽ hình minh hoạ

Một HS lên bảng tra ûlời câu hỏi nội dung bảng sau vẽ hình minh hoạ

Đường trung bình của tam giác.

Đường trung bình của hình thang Định nghĩa Là đoạn thẳng nối

trung điểm hai cạnh tam giaùc

Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang

Tính chất Song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

Song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

MN // BC EF // AB // DC

1

MN BC

2



AB DC EF

2

 

LUYỆN TẬP BÀI TẬP CHO HÌNH VẼ SẴN (12 phút )

(27)

Bài : Cho hình vẽ

a) Tứ giác BMNI hình ?

b) Nếu ˆA 80

 góc tứ giác

BMNI ?

GV : yêu cầu HS quan sát kĩ hình vẽ cho biết GT, KL tốn

GV : Có cách chứng minh khơng ?

GV : Hãy tính góc tứ giác BMNI ˆA 58

HS : giaû thieát cho - ABC  ˆB 90 0

- Phân giác AD góc A

- M ; N ; I trung điểm AD, AC, DC

a) Tứ giác BMNI hình thang cân + Theo hình vẽ ta có :

MN đường trung bình ADC

 MN // DC hay MN // BI

(Vì B; D; I; C thẳng hàng )

 BMNI hình thang

+ ABC  ˆB 90 0 ; BN trung tuyến AC

BN

 

(1)

+ ADC có MI đường trung bình ( Vì AM = MD = ; DI = IC )

AC MI

2



(2)

Từ (1) (2) ta có BN = MI

AC       

 BMNI hình thang cân ( hình thang

có hai đường chéo )

HS : Chứng minh BMNI hình thang có hai góc kề đáy (

ˆ ˆ ˆ

(MBD NID MDB  NBD cân ).

HS : Tính miệng ABD  

0 ˆB 90

coù

0

0 0

58 ˆ

BAD 29

2 ˆ

ABD 90 29 61

ˆ

MBD 61

 

   

 

(vì BMD cân M )

Do NID MBD 61ˆ  ˆ  0(theo định

nghóa hình thang caân )

0 0

ˆ ˆ

BMN MNI 180 61 119

    

LUYỆN TẬP BÀI TẬP CÓ KĨ NĂNGVẼ HÌNH (20 phút )

(28)

GV : Gọi HS trả lời miệng câu a

GV : Gợi ý HS xét trường hợp - E ; K ; F không thẳng hàng - E ; K ; F thẳng hàng

Baøi 44 tr65 SBT

GV : đề nghị HS hoạt động theo nhóm

Một HS vẽ hình viết GT, KL bảng , lớp làm vào

GT Tứ giác ABCD

E ; F ; K trung điểm cuûa AD, BC, AC

KL a) So sánh EK CD ; KF AB b) C/m

AB CD EF

2

 

HS1 :

a) Theo đầu ta có :

E ; F ; K trung điểm AD, BC, AC

 EK đường trung bình ADC

DC EK

2

 

KF đường trung bình ACB AB

KF

 

HS2 :

b) Nếu E ; K ; F khơng thẳng hàng , EKF có EF < EK + KF (bất đẳng thức tam giác )

 EF <

DC AB

2 

EF <

AB DC



(1)

Neáu E ; K ; F thẳng hàng : EF = EK = +KF

AB CD AB CD

EF

2 2



  

(2) Từ (1) (2) ta có :

AB CD EF

2

 

Một HS đọc to đề

Cả lớp vẽ hình viết GT, KL vào Sau làm bảng phụ phút

B A

C D

E

(29)

GV : Gọi HS đại diện nhóm trình bày giải

GV : kiểm tra củavài nhóm khác

ABC

BM = MC ; OA = OM GT d qua O

AA’ , BB’ , CC’  d

KL

' ' ' BB CC AA

2

 

Keû MM’  d M’.

Ta có hình thang BB’C’C có BM = MC

và MM’ // BB’ // CC’ nên MM’ đường

trung bình

' ' ' BB CC MM

2



 

Mặt khác AOA’ =

MOM’ (cạnh huyền góc nhọn)

 MM’ = AA’

Vaäy

' ' ' BB CC AA

2

 

Đại diện nhóm trình bày HS nhận xét

CUÛNG CỐ (5 phút )

GV : đưa tập sau lên bảng phụ Các câu sau hay sai ?

1) Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song songvới cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

2) Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang song song với hai đáy

3) Khơng thể có hình thang mà đường trung bình độ dài đáy

HS : Trả lời miệng 1) Đúng

2) Đúng

3) Sai

- Oân lại định nghĩa định lí đường trung bình tam giác, hình thang - n lại tốn dựng hình biết (tr 81, 82 SGK)

- Bài tập nhà 37, 38, 41 tr 64, 65 SBT A

B C

B’

C’ A’

M

M’

(30)

§5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG

- -A – MỤC TIÊU

 HS biết dùng thước compa để dựng hình (chủ yếu dựng hình thang ) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần : Cách dựng chứng minh

 HS biết cách sử dụng thước compa để dựng hình vào cách tương đối xác

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả suy luận , có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

 GV : thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phu,ï thước đo góc  HS : thước thẳng, compa, thước đo góc

GIỚI THIỆU BÀI TỐN DỰNG HÌNH (5 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Giới thiệu

GV : Compa có tác dụng ?

HS : nghe GV trình bày

Tác dụng thước thẳng :

- Vẽ đường thẳng biết hai điểm

- Vẽ đoạn thẳng biết hai hai đầu mút

- Vẽ tia biết gốc điểm tia

Tác dụng compa:

- Vẽ đường tròn cung tròn biết tâm bán kính

CÁC BÀI TỐN DỰNG HÌNH ĐÃ BIẾT (5 phút )

GV : Ta biết giải toán dựng hình ?

GV : H dẫn HS ơn lại cách dựng hình : - Một góc góc cho trước

- Dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

HS : Nêu tốn dựng hình biết (tr81 SGK)

(31)

- dựng đường trung trực đoạn thẳng

- Dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho

GV : Ta phép sử dụng toán dựng hình để giải tốn dựng kình khác Cụ thể xét tốn dựng hình thang

HS : dựng hình theo hướng dẫn GV

DỰNG HÌNH THANG (20 phút )



 a

M

ba N

A B

A C

A BA

(32)

Xét ví dụ : tr82 SGK

GV : Giới thiệu bước phân tích :

GV ghi : a) Phân tích :

GV : Vẽ phát hình lên bảng (Có ghi đủ yếu tố đề kèm theo )

GV : Quan sát hình cho biết tam giác dựng ? Vì ?

GV : Nối AC hỏi tiếp : Sau dựng xong ACD đỉnh B xác định ?

Một HS đọc đề

Dựng hình thang ABCD biết đáy : AB = 3cm CD = 4cm ; cạnh bên AD = 5cm ; ˆD 70

HS : Trả lời miệng :

- ACD dựng biết hai cạnh góc xen

- Đỉnh B phải nằm đường thẳng

A B

C

D 4cm

(33)

b) Cách dựng :

GV dựng hình thước kẻ, compa theo bước yêu cầu HS dựng hình vào

- Dựng ACD có

ˆD 70 , DC = 4cm, DA = 2cm

- Dựng Ax // DC (tia Ax phía với C AD )

- Dựng B  Ax cho AB = 3cm Nối BC

b) Chứng minh (SGK)

c) Biện luận

GV : Ta dựng hình thang thoả mãn điều kiện đề ? Giải thích ?

GV : Chốt lại

Một tốn dựng hình đầy đủ gồm bước : Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Nhưng chương trình qui định phải trình bày hai bước vào làm

Qua A, song song với DC ; B cách A 3cm nên B phải nằm đường trịn tâm A, bán kính 3cm

HS : Ta dựng hình thoả yêu cầu đề Vì ACD dựng , đỉnh B dựng

700

A B

C D

A D

D

D A

C B D

x

(34)

LUYỆN TẬP (5 phút)

Bài 31 tr83 SGK

Dựng hình thang ABCD (AB // CD ) Biết AB = AD = 2cm

AC = DC = 4cm

GV : Vẽ phát hình lên bảng

GV hỏi : Giả sử hình thang ABCD có AB // CD ; AB = AD = 2cm

AC = DC = 4cm dựng được, cho biết tam giác dựng ? Vì sao? - Đỉnh B xác định nào?

GV : Cách dựng chứng minh để nhà làm

HS : ACD dựng biết ba cạnh

HS : Đỉnh B phải nằm tia Ax // DC B cách A 2cm.(B phía C AD)

- Oân lại toán dựng hình

- Nắm vững u cầu bước tốn dựng hình – làm yêu cầu trình bày bước dựng hình chứng minh

- Làm tập 29, 30, 31, 32 tr83 SGK

A B

C

D 4

4 2

(35)

LUYỆN TẬP

- -A – MỤC TIÊU

 Củng cố cho HS phần toán dựng hình HS biết vẽ phát hình để phân tích miệng tốn, biết trình bày phần cách dựng chứng minh  Rèn luyện kĩ sử dụng thước compa để dựng hình

 GV : thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ,ï thước đo góc  HS : thước thẳng, compa, thước đo góc

KIỂM TRA (10 phuùt )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Nêu câu hỏi kiểm tra :

a) Một tốn dựng hình cân làm phần ? Phải trình bày phần ?

b) Sửa tập 31 tr 83 SGK

( nêu lại phần phân tích, trình bày phần cách dựng chứng minh )

GV : Đưa đề hình vẽ phát lên bảng phụ

GV : nhận xét cho điểm HS

a) Một tốn dựng hình cân làm phần : Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Phải trình bày cách dựng,chứng minh

b) HS nêu lại phần phân tích  Cách dựng :

- Dựng ADC có

DC = AC = 4cm, AD = 2cm

- Dựng tia Ax // DC ( Ax phía với C AD)

- Dựng B Ax cho AB = 2cm, Nối BC

 Chứng minh : ABCD hình thang AB // DC , hình thang ABCD có AB = AD = 2cm ; AD = DC =4cm

A B

C

D 4

4 2

A B

C

D 4

4 2

2

(36)

Bài 32 tr83 SGK.

Hãy dựng góc 300

GV : Lưu ý dựng góc 300,

được dùng thước thẳng compa - Hãy dựng góc 600 trước

Làm để dựng góc 600

bằng thước compa ?

- Sau để có góc 600thì làm ? GV : u cầu HS lên bảng thực

Dựng hình thang ABCD biết ˆD 90 0,

đáy CD = 3cm cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm

GV : tất lớp vé phát hình cần dựng (nhắc HS điền tất yếu tố đề cho lên hình )

GV : Tam giác dựng ?

GV : Đỉnh B dựng ?

GV : Yêu cầu HS trình bày cách dựng vào vở, HS lên bảng dựng hình

GV : cho độ dài cạnh bảng

HS1 : trả lời miệng

- Dựng tam giác có cạnh tuỳ ý để có góc 600

- Dựng tia phân giác góc 600 ta được

góc 300

HS2 : Thực dựng bảng

Một HS vẽ phát hình bảng

HS1 : Tam giác ADC , biết ˆD 90

cạnh AD = 2cm ; DC = 3cm

HS2 : Đỉnh B cách C 3cm nên B є

(C ; 3cm) đỉnh B nằm đường thẳng qua A song song với DC

HS3 : Dựng hình bảng

a) Cách dựng :

C

(37)

GV : yêu cầu HS chứng minh miệng, HS khác lên ghi phần chứng minh

GV : Có hình thang thoả mãn điều kiện đề ?

GV : Cho HS nhận xét, đánh giá điểm

- Dựng ADC có ˆD 90 0, AD = 2cm,

DC = 3cm

- Dựng đường thẳng yy’ qua A yy’ // DC

_ Dựng đường trịn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ điểm B (và B’)

Nối BC (và B’C)

HS4 :

b) Chứng minh :

ABCD hình thang AB // CD , có AD = 2cm , ˆD 90 0; DC = 3cm ,

BC = 3cm ( theo cách dựng )

- Có hai hình thang ABCD AB’CD thoả mãn điều kiện đề Bài toán có hai nghiệm hình

- Cần nắm vững để giải tốn dựng hình ta phải làm phần ?

- Rèn thêm kĩ sử dụng thước compa dựng hình

- Làm tập 46, 49, 50, 52 tr 65 SBT

A D

C B

D C

(38)

§6 ĐỐI XỨNG TRỤC

- -A – MỤC TIÊU

 HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua đường thẳng d  HS nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng,

hình thang cân hình có trục đối xứng

 Biết vẽ điểm đối xưng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng

 HS nhận biết hình có trục đối xứng toán học thực tế

 GV : thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ,ï  HS : thước thẳng, compa,

KIỂM TRA (6 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS Yêu cầu :

1) Đường trung trực đoạn thẳng ?

2) Cho đường thẳng d điểm A

A d  Hãy vẽ điểm A’ cho d

đường trung trực đoạn thẳng AA’

GV : Nhận xét cho điểm HS

HS :

1) Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm 2)

HAI ĐIỂM ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG (10 phút)

GV : Chỉ vào hình vẽ giới thiệu

GV : Vậy hai điểm đối xứng qua đường thẳng d ?

GV : Cho HS đọc định nghĩa SGK

GV : giải thích quy ước SGK

HS : Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

Một HS đọc định nghĩa trang 84 SGK

HAI HÌNH ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐƯỜNG THẲNG (15 phút) d

(39)

GV : Yêu cầu HS thực ?2 tr84

GV : yêu cầu HS nêu nhận xét ñieåm C’

GV : Hai đoạn thẳng AB A’B’ có đặc điểm ?

GV : Giới thiệu hai đoạn thẳng AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng d

Một cách tổng quát : hai hình đối xứng qua đường thẳng d ?

GV : yêu cầu HS đọc lại định nghĩa

GV : nêu kết luận

GV : em tìm thực tế hình ảnh hai hình đối xứng qua trục

Bài tập củng coá

1) Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm ?

2) Cho ABC, muốn dựng A’B’C’ đối xứng với ABC qua d ta làm ?

Một hS đọc to đề

HS vẽ vào Một HS lên bảng vẽ

HS : Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

HS : Hai đoạn thẳng AB A’B’ có A’ đối xứng với A, B’ đối xứng với B qua đường thẳng d

HS : hai hình đỗi xứng với qua đường thẳng d : Nếu điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại

HS : Ghi kết luận tr 85 SGK

Hai mọc đối xứng qua cành …

1) Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ta dựng điểm A’ đối xứng với A, B’ đối xứng với B qua d vẽ đoạn thẳng A’B’ 2) Muốn dựng A’B’C’ta cần dựng điểm A’; B’; C’ đối xứng với A, B, C qua d Vẽ A’B’C’ đối xứng với ABC qua d

(40)

GV : Yêu cầu HS thực ?3 tr86

GV : Veõ hình

GV : Vậy điểm đối xứng với điểm ABC qua đường cao AH đâu ?

GV : Người ta nói AH trục đối xứng tam giác cân ABC Sau GV giới thiệu định nghĩa trục đối xứng hình H tr 86 SGK

GV : cho HS laøm ? SGK

GV : Dùng bìa minh hoạ

GV : yêu cầu HS đọc định lí tr 87 SGK

Một HS đọc to đề bài

Xét ABC cân A Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH cạnh AC Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH cạnh AB

Hình đối xứng với đoạn BH qua AH đoạn CH ngược lại

HS : Điểm đối xứng với điểm tam giác cân ABC qua đường cao AH thuộc ABC

Một HS đọc lại định nghĩa tr 86 SGK

a) Chữ A có trục đối xứng b) Tam giác ABC có trục đối xứng

c) Đường trịn tâm có vơ số trục đối xứng

Hoạt động 5 CỦNG CỐ ( phút )

Bài 41 tr 88 SGK. a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai

đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đường thẳng AB đường trung trực đoạn thẳng AB

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút )

- Cần học thuộc, hiểu định nghóa, định lí, tính chất

- Làm tập : 35, 36, 37, 39 tr 87, 88 SGK

LUYỆN TẬP

A

B H C

(41)

- -A – MỤC TIÊU

 Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đường thẳng ( trục ), hai hình có trục đối xứng

 Rèn luyện kĩ vẽ hình đối xứng hình ( dạng đơn giản ) qua trục đối xứng

 Kĩ nhận biết hai hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng đời sống thực tế

 GV : thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS : thước thẳng, compa,bảng phụ

HS1 :

1) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng

2) Vẽ hình đối xứng ABC qua đường thẳng d

Hai HS lên kiểm tra

HS1 :

1) Phát biểu định nghóa theo SGK 2) Vẽ

Bài 37 tr 87 SGK

Tìm hình có trục đối xưng hình 59

GV : đưa hình vẽ lên bảng phụ

Hai HS lên bảng vẽ trục đối xứng hình

Hình 59a có hai trục đối xứng

Hình 59b, 59c, 59d, 59e, 59i hình có trục đối xứng

Hình 59g có năm trục đối xứng Hình 59h khơng có trục đối xứng A

B C

d

A

C B

d A’

(42)

Baøi 39 tr 87 SGK

GV : đọc to đề bài, ngắt ý, yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc

GV : Ghi kết luận :

Chứng minh AD + DB < AE + EB

GV hỏi : Hãy phát hình cặp đoạn thẳng Giải thích ?

Vậy tổng AD + DB = ? AE + EB = ?

Taïi AD + DB laïi nhỏ AE + EB ?

GV : gợi ý HS áp dụng kết câu a trả lời câu b

GV : đưa đề hình vẽ lên

- yêu cầu HS quan sát , mô tả biển báo giao thông qui định luật giao thơng

- Sau trả lời : biển báo có trục đối xứng ?

Một HS vẽ hình bảng Cả lớp vẽ vào

a)

HS : Do điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng d nên d trung trực đoạn AC  AD = CD AE = CE

HS : AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB (2) HS : CEB coù :

CB < CE + EB ( bất đẳng thức tam giác )  AD + DB < AE + EB

HS : Mô tả biển báo để ghi nhớ thực theo qui định

- Biển a, b, d biển có trục đối xứng

Biển c khơng có trục đối xứng

- Cần ôn tập kĩ lí thuyết đối xứng trục

- Làm tập 60, 62, 64, 65, 66, 71 tr 66, 67 SBT

- Đọc mục “ Có thể em chưa biết “ tr 89 SGK

(43)

§6 HÌNH BÌNH HÀNH

- -A – MỤC TIÊU

 HS nắm định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

 HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành  Rèn luyện kĩ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để

chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

ĐỊNH NGHĨA (10 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Chúng ta biết dạng tứ giác

đặc biệt tứ giác hình thang Hãy quan sát tứ giác ABCD hình 66 tr 90 SGK, cho biết tứ giác có đặc biệt

GV : Tứ giác có cạnh đối song song gọi hình bình hành

GV : yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành SGK

GV : Hướng dẫn HS vẽ hình :

- Dùng thứơc thẳng lề tịnh tiến song song ta vẽ tứ giác có cạnh đối song song

GV : Tứ giác ABCD hình bình hành ?

(GV ghi lại bảng )

HS trả lời : Tứ giác ABCD có góc kề với cạnh bù

0

ˆ ˆ

A D 180  ; ˆD C 180 ˆ 

Dẫn đến cạnh đối song song : AB // DC ; AD // BC

HS : đọc định nghĩa hình bình hành tr 90 SGK

HS : Vẽ hình bình hành hướng dẫn GV

Tứ giác ABCD hình bình hành AB // CD



AD // BC

A B

(44)

GV : hình thang có phải hình bình hành không ?

GV : Hình bình hành có phải hình thang không ?

GV : Hãy tìm thực tế hình ảnh hình bình hành

- Khơng phải, hình thang có hai cạnh đối song song

HS : Hình bình hành hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD cân đĩa hình 65 SGK…

TÍNH CHẤT ( 15 phút )

GV : Hình bình hành tứ giác hình thang, trước tiên hình bình hành có tính chất ?

GV : Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song Dự đốn thêm tính chất cạnh, góc, đường chéo hình bình hành

GV : Đọc định lí tr 90 SGK

GV : Vẽ hình yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

GV : Gọi HS lên chứng minh câu a

GV : Gọi HS lên chứng minh câu b

HS : Hình bình hành có đầy đủ tính chất tứ giác, hình thang

- Trong hình bình hành, tổng góc 3600

- hình bình hành góc kề với cạnh bù

HS phát :

Trong hình bình hành : - Các cạnh đối - Các góc đối

- Hai đường chéo cắt trung điểm đường

ABCD hình bình hành AC cắt BD

a) AB = CD ; AD = BC b) A C;B Dˆ ˆ ˆ ˆ

c) OA = OC ; OB = OD

Chứng minh :

a) Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song AD // BC nên AD = BC ; AB =DC

b) Nối AC , xét ADC CBA có : AD = BC (cmt)

DC = BA ( cmt)  ADC = CBA

AC caïnh chung ( c.c.c)

 B Dˆ ˆ

Chứng minh tương tự ta A Cˆ ˆ

GV : Nối đường chéo BD

A B

C D

1

(45)

GV : Chứng minh câu c c) AOB COD có AB = CD (cmt)

 

1

ˆ ˆ

A C slt 

AOB =COD

 

1

ˆ ˆ

B D slt ( g.c.g)

 OA = OC ; OB = OD

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT ( 10 phuùt)

GV : Nhờ vào dấu hiệu để nhận biết hình bình hành ?

GV : Đưa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh

HS : suy nghĩ trả lời

1) Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành

2) Tứ giác có cạnh đối hình bình hành

3) Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành

4) Tứ giác có góc đối hình bình hành

5) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành

HS : Trả lời miệng :

a) Tứ giác ABCD hình bình hành có cạnh đối

b) Tứ giác EFGH hình bình hành có góc đối

c) Tứ giác IKMNkhơng hình bình hành ( IN // KM)

d) Tứ giác PQRS hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường

e) Tứ giác XYUV hình bình hành có hai cạnh đối VX UY song song

(46)

( Xem đề SGK)

(Đưa đề lên bảng phụ)

- Tứ giác ABCD, EFGH hình bình hành có cặp cạnh đối song song

- Tứ giác MNPQ hình bình hành có hai cặp cạnh đối hai đường chéo cắt trung điểm đường (thông qua chứng minh hai tam giác )

HS : Chứng minh miệng ABCD hình bình hành

 AD = BC có

1

DE EA BC

2

 

;

1

BF FC BC

2

 

DE BF

 

Xét tứ giác DEBF có : DE // BF ( AD // BC ) DE = BF (cmt)

 DEBF hình bình haønh

DE BF

 

- Nắm vững định nghĩa,tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Chứng minh dấu hiệu cịn lại

- Làm tập 45, 46, 47 tr 92 SGK 78, 79, 80 tr 68 SBT

(47)

LUYEÄN TẬP

- -A – MỤC TIÊU

 Kiểm tra, luyện tập kiến thức hình bình hành ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhậnh biết )

 Rèn luyện kĩ áp dụng kiến thức vào giải tập, ý kĩ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lí

- Phaùt biểu định nghóa, tính chất hình bình hành

- Sửa tập 46 tr 92 SGK.

(Đề đưa lên bảng phụ) Các câu sau hay sai ?

a – Hình thang có hai cạnh đáy hình bình hành

b – Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành

c – Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành

d - Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành

e - Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành (bổ sung)

GV : Nhận xét ø cho điểm HS lên bảng

- HS nêu định nghóa, tính chất hình bình hành SGK

- Sửa tập 46 tr 92 SGK.

a – Đúng b – Đúng c – Sai d – Sai e - Đúng

HS : Nhaän xét làm bạn

Bài 47 tr93 SGK.

- GV vẽ hình 72 lên bảng

HS vẽ hình vào

Một HS lên bảng viết GT, KL ABCD hình bình haønh

AHDB,CKDB

GT OH = OK

a) AHCK hình bình hành

A B

C D

.

H

K O

(48)

GV hỏi : Quan sát hình vẽ, ta thấy tứ giác AHCK có đặc điểm ?

- Cần điều kiện , để khẳng định AHCK hình bình hành ?

GV : Em chứng minh ?

GV : Chứng minh câu b

Điểm O có vị trí đoạn thẳng HK ?

GV : H ; E trung điểm AD, AB Vậy có kết luận đoạn HE ?

KL b) A ; O ; C thẳng hàng

HS : AH // CK DB

- Cần thêm AH = CK AK // HC

HS : theo đầu ta có :

AHDB



CK DB

Xét AHD CKB coù :

ˆ ˆ

H K 90 

AD = CB (t/c h.b.h)

 

1

ˆ ˆ

D B slt

Suy : AHD = CKB

( cạnh huyền – góc nhọn )

 AH = CK ( )

Từ (1 ) ( ) AHCKlà hình bình hành

HS : O trung điểm HK mà AHCK hình bình hành (theo câu a)

 O trung điểm đường chéo AC

( theo t/c h.b.h)

 A; O; C thaúng hàng

Một HS đọc to đề bài, sau vẽ hình, viết GT,KL

Tứ giác ABCD GT AE = EB : BF = FC

CG = GD ; DH = DA KL HEFG hình gì? Vì ?

Giải

Ta có : H; E; F; G trung điểm AD; AB; CB; CD HE đường

trung bình ADB

(49)

GV : Tương tự đoạn thẳng FG

GV : Yêu cầu HS tìm thêm cách chứng minh khác

Bài tập bổ sung

Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF cho EF // AC EB = BF = AC

a) Các tứ giác AEBC, ABFC hình ? b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện E đối xứng với F qua đường thẳng BD ?

GV : Yêu cầu HS đọc kĩ đề vẽ hình ghi GT,KL

GV : gọi HS lên bảng thực câu a ?

GV : đọc câu b toán hỏi : Hai điểm đối xứng với qua đường thẳng ?

Vậy E F đối xứng qua BD ?

FG đường trung bình DBC nên HE // DB

1

HE BD

2



GF // DB vaø

1

GF DB

2



 HE // GF ( // DB ) vaø HE = GF

BD

 



 

 

Do EFGH hình bình hành

GT ABCD hình bình hành B EF ; EF // AC ;є

BE = BF = AC

KL a) AEBC, ABFC hình ? b) Điều kiện để E đối xứng với F qua trục BD

Giaûi

a) Tứ giác AEBC hình bình hành EB // AC EB = AC ( gt)

Tương tự tứ giác ABFC hình bình hành BF // AC BF = AC

HS : Hai điểm đối xứng qua đường thẳng đường thẳng đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm b) E F đối xứng qua đường thẳng BD  đường thẳng BD đường

trung trực đoạn thẳng EF BD EF

  ( EB = BF (gt) )

DB AC

  ( EF // AC )

 ADC cân D có DO vừa

(50)

 hình bình hành ABCD có hai cạnh

kề

- Nắm vững phân biệt định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Làm tập : 49 tr 93 SGK,

83, 85, 87, 89 tr 69 SBT E

B

F C

D

A

(51)

§6 ĐỐI XỨNG TÂM

- -A – MỤC TIÊU

 HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm , hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng

 HS nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm , hình bình hành hình có tâm đối xứng

 Biết vẽ điểm đối xưng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm

 HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm  Nhận số hình có tâm đối xứng thực tế

 GV : thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS : thước thẳng, compa,bảng phụ, giấy kẻ ô vuông

Sửa 89(b) tr 69 SBT.

Dựng hình bình hành ABCD biết AB = 4cm , BD = 5cm

0 ˆ

BOC 50

GV : Đưa hình vẽ phác đề để học sinh phân tích miệng

Sửa 89(b) tr 69 SBT.

( Phân tích miệng )

Giả sử hình bình hành ABCD dựng có AC = 4cm ; BD = 5cm ; BOC 50ˆ 

BOC dựng biết : AC

OC 2cm

2

 

; BOC 50ˆ 

BD

OB 2,5cm

2

 

Sau dựng A cho trung điểm AC dựng D cho trung điểm BD

Cách dựng (trình bày bảng )

A B

C D

4

5 500

O 500

(52)

GV : Chứng minh ABCD hình bình hành thoả mãn yêu cầu đề

GV : Nhận xét cho điểm

- Dựng BOC có OC = 2cm ; BOC 50ˆ 

; OB = 2,5cm

- Trên tia đối OB lấy D cho OB = OD

- Trên tia đối OC lấy A cho OA = OC

- Vẽ tứ giác ABCD, hình bình hành cần dựng

HS chứng minh miệng : ABCD hình bình hành có OA = OC ; OD = OB Hình bình hành ABCD có AC = 4cm, BD = 5cm BOC 50ˆ  0.

HS : nhận xét làm bạn

HAI ĐIỂM ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐIỂM (7 phút)

GV : Yêu cầu HS thực ?1 SGK

GV : Giới thiệu hai điểm A A’ đối xứng qua O

Vậy hai điểm đối xứng với qua O ?

GV : Nếu A O A’ đâu ?

GV : Nêu qui ước : Điểm đối xứng với điểm O qua O điểm O

GV : Chỉ vào hình kiểm tra hỏi : Hãy tìm hình hai điểm đối xứng qua O ?

GV : Với điểm O cho trước , ứng với điểm A có điểm đối xứng với điểm A qua O ?

HS : Làm vào vở, HS lên bảng vẽ

HS : Đọc định nghĩa tr 93 SGK

Hai điểm đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

- Nếu A O A' O

HS : Điểm B D đối xứng qua O Điểm A C đối xứng qua O

HS : Với điểm O cho trước ứng với điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm O

HAI HÌNH ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐIỂM (12 phút)

GV : Vẽ bảng đoạn thẳng AB điểm O, yêu cầu HS :

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O - Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O

HS : Vẽ hình vào vở, HS lên bảng làm

(53)

- lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O

GV : Em coù nhận xét vị trí điểm C’ ?

Vậy hai hình đối xứng với qua O ?

GV : giới thiệu điểm O tâm đối xứng hai hình

GV : đưa hình 77 SGK lên bảng phụ Em có nhận xét hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với qua điểm ?

GV : Quan sát hình 78, cho biết hình H H’ có quan hệ ?

Nếu quay hình H quanh O góc 1800

thì ?

HS : Nêu định nghóa SGK

HS : Nhận xét :

Nếu hai đoạn thẳng (góc,tam giác)đối xứng với qua điểm chúng

HS : hình H H’đối xứng qua tâm O Nếu quay hình H quanh O góc 1800 hai hình trùng

HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG (8 phút)

GV : Chỉ vào hình bình hành có phần kiểm tra hỏi : Hãy tìm hình đối xứng cạnh AB, cạnh AD qua tâm O ?

GV : Nêu phần tổng quát định nghĩa tâm đối xứng hình H tr 95 SGK GV : yêu cầu HS đọc định lí tr 95 SGK

HS trả lời :

Là cạnh CD cạnh CB

Một HS đọc định lí tr 95 SGK

HS : trả lời miệng

- Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

- Làm tập : 50, 52, 53, 56 tr 96 SGK, 92, 93, 94, tr 70 SBT

(54)

LUYỆN TẬP

- -A – MỤC TIÊU

 Củng cố cho HS kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục

 Rèn luyện kĩ vẽ hình đối xứng, kĩ áp dụng kiến thức vào giải tập chứng minh , nhận biết khái niệm

KIỂM TRA VAØ SỬA BAØI TẬP(10 phút )

HS1 :

a) Thế hai điểm đối xứng qua điểm O ?

Thế hai hình đối xứng qua điểm O ?

b) Cho ABC hình vẽ Hãy vẽ A’B’C’ đối xứng với ABC qua trọng tâm G ABC

HS2 : Sửa tập 52 tr 96 SGK (đưa đề lên bảng phụ)

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 :

Phát biểu định nghóa SGK

Giải

ABCD hình bình hành

 BC // AD ; BC = AD

 BC // AE (vì A ; D ; E thẳng hàng)

và BC =AE ( = AD )

 AEBC hình bình hành

A

B C

G

A’

B’ C’

F C

D

A B

E

(55)

GV HS nhận xét cho điểm

 BE // AC BE = AC ( )

Chứng minh tương tự

 BF // AC vaø BF = AC ( )

Từ ( ) ( ), ta có : E ; B ; F thẳng hàng (theo tiên đề Ơ clit )

vaø BE = BF ( = AC )

 E đối xứng với F qua B

Bài 54 tr 96 SGK.

GV : dẫn HS phân tích theo sơ đồ sau :

B C đối xứng qua O

c

B ; O ; C thẳng hàng OB = OC

c

0

ˆ ˆ ˆ ˆ

O O O O 180 ,OB = OC = OA

c

0

ˆ ˆ

O O 90 , OAB caân, OAC cân

GV : u cầu HS trình bày miệng, GV ghi lại chứng minh bảng

Moät HS vẽ hình ghi GT, KL

xOy 90ˆ 

A naèm xOyˆ

GT A B đối xứng qua Ox A C đối xứng qua Oy KL C B đối xứng qua O

Giaûi

A C đối xứng qua Oy  Oy

trung trực CA  OC = OA  OCA cân O, có OE CA ,

3

ˆ ˆ

O O

  (t/c  caân ).

Chứng minh tương tự

 OA = OB vaø Oˆ2 Oˆ1 Vaäy OC = OB = OA ( )

0

ˆ ˆ ˆ ˆ

O O O O 90

ˆ ˆ ˆ ˆ

O O O O 180

     ( )

Từ ( ) ( )  O trung điểm

CB hay C B đối xứng qua O A

y

x B

O

C E

K

(56)

Baøi ( Bài tập bổ sung )

a) Cho tam giác vuông ABC

 ˆA 900



Vẽ hình đối xứng ABC qua tâm A

b) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Vẽ hình đối xứng đường trịn O qua tâm O

c) Cho tứ giác ABCD có AC BD O

Vẽ hình đối xứng với tứ giác ABCD qua tâm O

Baøi 56 tr 96 SGK.

(Đưa đề lên bảng phụ )

Baøi 57 tr 96 SGK.

Baøi ( Bài tập bổ sung )

Cho hình vẽ, hỏi O tâm đối xứng

a)

b)

Hình đối xứng đờng trịn O bán kính R qua tâm O đường trịn O bán kính R

c)

HS : Quan sát hình vẽ trả lời miệng: a) Đoạn thẳng AB hình có tâm đối xứng

b) Tam giác ABC khơng có tâm đối xứng

c) Biển cấm ngược chiều hình có tâm đối xứng

b) biển hướng vòng tránh chướng ngại vật khơng có tâm đối xứng

Một HS đọc, HS khác trả lời a) Đúng

b) Sai ( Hình bạn vẽ kiểm tra đầu giờ)

c) Đúng ( hai tam giác )

(57)

Tứ giác ? Vì ? = DA

 ABCD hình bình hành ( cạnh

đối ) nên nhận giao điểm O hai đường chéo tâm đối xứng - Ta có MNPQ hình bình hành MN // PQ ( // AC )

vaø

1

MN PQ AC

2

 

  

 

 MNPQ nhận giao điểm O cuûa

hai đường chéo làm tâm đối xứng

CỦNG CỐ ( phút )

Đối xứng trục Đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng

A A’ đối xứng qua d

 d trung trực đoạn

thaúng AA’

A A’ đối xứng qua O

 O trung điểm đoạn thẳng

AA’

Hai điểm đối xứng

Hình có trục đối xứng

A

M

B B

C N

P D

Q

d

A’ A

I

° ° ° ° °

A’

A O

d B’

A’ A

B

A’ A

B

B’

0

(58)

- làm tập 95, 96, 97, 101, tr 70, 71 SBT

- Oân taäp định nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình haønh

- So sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ

° °

(59)

§9 HÌNH CHỮ NHẬT

- -A – MỤC TIÊU

 HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

 HS biết vẽ hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác

 Bước đầu biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật để tính tốn, chứng minh

B – CHUẨN BÒ

 GV : thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS : - Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ

- Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân , phép đối xứng trục, đối xứng tâm

1 ĐỊNH NGHĨA (10 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Đặt vấn đề : Trong tiết học

trước học hình thang, hình thang cân, hình bình hành, tứ giác đặc biệt Ở tiểu học, em biết hình chữ nhật Em lấy ví dụ thực tế hình chữ nhật

- Theo em hình chữ nhật tứ giác có đặc điểm góc ?

GV : Vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng

HS : Khung cửa sổ chữ nhật, đường viền mặt bàn, sách, …

HS : Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

HS : Vẽ hình chữ nhật vào

ABCD hình chữ nhật  A B C D 90ˆ    ˆ ˆ ˆ

A B

(60)

GV : Hình chữ nhật có phải hình bình hành khơng ? Có phải hình thang cân khơng ?

GV : Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt

HS : Hình chữ nhật ABCD hình bình hành có :

AB // DC (  AD ) AD // BC (  DC ) Hoặc A C 90ˆ  ˆ 0 B D 90ˆ  ˆ

- Hình chữ nhật ABCD hình thang cân có : AB // DC (cmt

0 ˆ

ˆD C 90  )

TÍNH CHẤT ( phút )

GV : Hình chữ nhật vừa hình bình hành vừa hình thang cân nên hình chữ nhật có tính chất ?

GV ghi :

GV : Yêu cầu HS nêu tính chất dạng GT, KL

HS : hình chữ nhật hình bình hành nên có :

+ Các cạnh đối

+ Hai đường chéo cắt trung điểm đường

- Vì hình chữ nhật hình thang cân nên có hai đường chéo

Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân Trong hình chữ nhật

+ Hai đường chéo + Cắt trung điểm đường

HS : nêu

ABCD hình chữ nhật GT ACBD 0

KL OA = OB = OC = OD

3 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

GV : Để nhận biết tứ giác hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có góc vng ? Vì ?

HS : Để nhận biết tứ giác hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có ba góc vng , Vì tổng góc tứ giác 3600

 góc thứ tư 900

A B

(61)

GV : Nêu điều kiện góc để hình thang cân hình chữ nhật ?

GV : Nêu điều kiện để hình bình hành trở thành hình chữ nhật

GV : Hình thành bốn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật yêu cầu HS đọc dấu hiệu nhận biết trang 97 SGK

GV : Đưa hình hình 85 GT, KL lên bảng phụ yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu

GV : Nêu câu hỏi

a) Tứ giác có hai góc vng có phải hình chữ nhật khơng ?

b) Hình thang có góc vng có phải hình chữ nhật khơng ?

c) Tứ giác có hai đường chéo có hình chữ nhật khơng ?

d) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường có hình chữ nhật khơng ?

HS : Hình thang cân có thêm góc vng trở thành hình chữ nhật

HS : Hình bình hành có thêm góc vng có hai đường chéo trở thành hình chữ nhật

Một HS đọc dấu hiệu nhận biết SGK

HS : Trình bày tương tự SGK

HS : Trả lời a) Khơng

b) Khơng hình chữ nhật ( hình thang vng )

c) không

d) Là hình chữ nhật

4 ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG ( 10 phuùt )

GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?

Nửa lớp làm ?

GV : Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày

HS : Hoạt động theo nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày

a) Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường Hình bình hành

ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo

b) ABCD hình chữ nhật nên

·

BAC 90 Vậy ABC tam giác

vuoâng

A

D

C B

(62)

GV : giới thiệu định lí tr 99 SGK, yêu cầu HS đọc lại

c) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

HS : đọc định lí SGK

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP (4 phút ) - Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Nêu tính chất hình chữ nhật

Bài tập 60 tr 99 SGK

HS : trả lời

HS : Giải nhanh tập Tam giác vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 ( ñ/l Py-ta-go)

BC2 = 72 + 242 = 625

BC = 25(cm)

BC 25

AM 12,5(cm)

2

 

( t/c tam giaùc vuoâng )

- Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vng

- Bài tập 58, 59, 61, 62, 63 tr 99, 100 SGK A

C

B M

A

7 24

?

(63)

LUYỆN TẬP

- -A – MỤC TIÊU

 Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng hình chữ nhật thơng qua tập  Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức hình chữ

nhật tính tốn, chứng minh tập thực tế

B – CHUAÅN BÒ

 GV : Thước thẳng, compa, ê ke,phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS : - Thước thẳng, compa,bảng phụ

- Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vng

1 KIỂM TRA (10 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 :

Vẽ hình chữ nhật

Sửa tập 58 tr 99 SGK.

HS : Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật

- Nêu tính chất cạnh đường chéo hình chữ nhật

HS1 :

a 2 13

b 12 6

d 13 10

d2 = a2 + b2

2 2

d a b 12 13

     

2

a  d  b  10 2 

2

b d  a  49 13 6 

HS : Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật SGK

- Tính chất cạnh : cạnh đối song song nhau, cạnh kề vng góc với

- Tính chất đường chéo : Hai đường chéo cắt trung điểm đường

(64)

GV : Nhận xét HS cho điểm HS kiểm tra

- a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật tâm đối xứng

- b) Hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật hình thang cân, có đáy hai cặp cạnh đối Do hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối hình chữ nhật hai trục đối xứng hình chữ nhật

Bài 62 tr 99 SGK.

GV : Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

Baøi 64 tr 100 SGK.

GV : Hướng dẫn HS vẽ hình thước kẻ compa

Bài 62 tr 99 SGK. HS : Trả lời

a) Câu a

Giải thích : Gọi trung điểm cạnh huyền AB M  CM trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ACB

AB AB

CM C M;

2

 

     

 

b) Câu b

Giải thích : có OA = AB = OC = R(0) CO trung tuyến ACB Mà

AB

CO ABC

2

  

vuông C

GV : Hãy chứng minh tứ giác EFGH

(65)

hình chữ nhật

GV : Gợi ý nhận xét DEC

GV : Các góc khác tứ giác EFGH ?

Baøi 65 tr 100 SGK.

GV : Yêu cầu HS vẽ hình theo đề

GV : Cho biết GT, KL toán

- Theo em tứ giác EFGH hình ? Vì ?

HS : DEC có 2

ˆ

ˆD ˆ ˆ C

ˆ ˆ

D D ;C C

2

   

0 ˆ

ˆD C 180  ( AD // BC )

0

1 1

180 ˆ

ˆ ˆ

D C 90 E 90

2

     

HS : Chứng minh tương tự

1

ˆ ˆ

G F 90

  

Vậy EFGH hình chữ nhật (vì có góc vng

Bài 65 tr 100 SGK.

Một HS vẽ hình

ABCD : AC  BD GT AE = EB = ; BF = FC CG = GD = ; DH = HA

KL EFGH hình ? Vì ?

HS : lên bảng trình bày ABC có AE = EB (gt) BF = FC (gt)

EF đường trung bình tam giác EF // AC  

AC

EF

2



Chứng minh tương tự có HG đường trung bình ADC

HG // AC vaø  

AC

HG

2



(66)

Baøi 116 tr 72 SBT.

GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV : Nhận xét làm nhóm

EF // HG ( // AC ) vaø

AC EF HG

2

 

  

 

Vậy EFGH hình bình hành (dấu hiệu) Có EF // AC BD  AC BD  EF Chứng minh tương tự có EH // BD EF  BD EF  EH  ˆE 90

Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết )

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày Có DB = DH + HB = + = 8cm

BD

OD 4cm

2

  

HO = DO – DH = – = 2cm Coù DH = HO = 2cm

AD = AO ( định lí liên hệ đường xiên hình chiếu )

Vậy

AC BD

AD AO 4cm

2

   

Xét ABD có :

AB2 = BD2 – AD2 (ñ/l Py-ta-go)

= 82 – 42 = 48

AB 48 3cm

HS : Nhận xét góp ý làm nhóm baïn

Hoạt động

- Làm taäp : 114 115, 117, 121, 122, 123, tr 72 – 73 SBT

- Oân lại định nghĩa đường trịn ( Hình học )

- Định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc tính chất đường trung trực đoạn thẳng ( Hình học )

- Đọc trước đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

A B

C D

6 H D

?

(67)

§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

- -A – MỤC TIÊU

 HS nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lí đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước

 Biết vận dụng đường thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Biết đầu biết cách chứng tỏ điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

 Hệ thống lại bốn tập hợp điểm học

 GV : Thước thẳng, compa, ê ke,phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS : - Oân lại ba tập hợp điểm học (đường trịn, tia phân giác

góc, đường trung trực đoạn thẳng ) Khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, hai đường thẳng song song

- Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ, phiếu học tậpï

1 KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (10 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Yêu cầu HS làm ?

GV vẽ hình bảng

Cho a // b Tính BK theo h

GV hỏi : Tứ giác ABKH hình ? Tại ?

Vậy độ dài BK ?

Một HS đọc ?

HS : Vẽ hình vào

HS : Tứ giác ABKH có : AB // HK (gt)

AH // BK (cùng  b)

ABKH hình bình hành Có ˆH 90

 ABKH hình chữ nhật BK = AH = h (t/c hình chữ nhật) a

b

h A

H H

B

K

(68)

GV : AH  b AH = h A cách đường thẳng b khoảng h

BK  b BK = h B cách đường thẳng b khoảng h

Vậy điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất ?

GV : Có a // b, AH  b AH  a Vậy điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói H khoảng cách hai đường thẳng song song a b Vậy khoảng cách hai đường thẳng song song ?

GV : đưa định nghóa lên bảng phụ

HS : Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng h

HS : Nêu định nghóa tr 101 SGK

2 TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM CÁCH ĐỀU MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC ( 10 phút )

GV : Yeâu cầu HS làm ?

GV vẽ hình 94 lên bảng

Chứng minh M  a ; M’  a’

GV dùng phấn màu nối AM hỏi tứ giác AMKH hình ? Tại ?

GV : Tại M  a ? - Tương tự M’  a’

Vậy điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng a a’song song với b cách b khoảng h

Một HS đọc ?

HS : Tứ giác AMKH hình chữ nhật có : AH // KM (  b ) ,

AH = KM ( = h )

Nên AMKH hình bình hành Lại có ˆH 90 0AMKH hình chữ

nhật

HS : AMKH hình chữ nhật AM // b M  a (theo tiên đề ơclit )

Một HS đọc lại tính chất tr 101 SGK

a

b h

h a’

A

A’

H K

K’ .

. M

M’ h

h ( I )

(69)

GV đưa hình 93 lên bảng phụ

GV hỏi : Các đỉnh A có tính chất ? - Vậy đỉnh A nằm đường ?

GV : Nêu phần nhận xét tr 101 SGK

GV : vẽ thêm hai đường thẳng song song với BC qua A A’ Nêu rõ ý nghĩa khái niệm hai tập hợp - Bất kì điểm nằm hai đường thẳng a a’ cách đường thẳng b khoảng h

- Ngược lại điểm cách b khoảng h nằm đường thẳng a a’

Một HS đọc ? , quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi

HS : Các đỉnh A có tính chất cách đường thẳng BC cố định khoảng không đổi 2cm

- Các đỉnh A nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng 2cm

3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG CÁCH ĐỀU ( 10 phút )

GV : đưa hình 96a SGK lên bảng phụ giới thiệu định nghĩa đường thẳng song song cách

( lưu ý HS hai điều kiện ) + a // b // c // d

+AB = BC = CD

HS : Vẽ hình 96a vào

A A’

B

A’’

H H’

H’’

2

(70)

GV : Yeâu cầu HS làm ? Hãy nêu GT, KL

Hãy chứng minh tốn

Từ tốn ta rút định lí ? Hãy tìm hình ảnh đường thẳng song song cách thực tế

GV : Lưu ý HS định lí đường trung bình tam giác , đường trung bình hình thang trường hợp đặc biết định lí đường thẳng song song cách

HS nêu : Cho a // b // c // d a) Nếu AB = BC = CD EF = FG = GH b) EF = FG = GH AB = BC = CD HS chứng minh

a) Hình thang AEGC có AB = BC (gt)

AE // BF // CG (gt)

Suy EF = FG (định lí đường trung bình hình thang )

Tương tự FG = GH

b) Chứng minh tương tự phần a

HS : Nêu định lí đường thẳng song song cách tr 102 SGK

HS : Có thể lấy ví dụ đường kẻ vở, ngang cửa sổ lớp học…

LUYEÄN TẬP – CỦNG CỐ ( 10 phút )

Bài 68 tr 102 SGK.

GV : Trên hình đường thẳng cố định ? Điểm cố định , điểm di động ?

GV : Mặc dù di động điểm C có tính chất lhơng đổi ? Hãy chứng minh

HS : Đường thẳng d cố định, điểm A cố định, điểm B C di động

Mặc dù di động điểm C cách đường thẳng d khoảng 2cm

A

H d

B

B’ K K’

C C’

(71)

Vậy điểm C di chuyển đường ?

Vì vuông AHB = vuông CKB (cạnh huyền – góc nhọn )

CK = AH = 2cm

HS : Điểm C di chuyển đường thẳng ( đường thẳng m ) song song với d cách d khoảng 2cm

Hoạt động

- Làm tập : 67 71, 72 tr 102, 103 SGK

- Ôn lại bốn tập hợp điểm học, định lí đường thẳng song song cách

(72)

LUYỆN TẬP

- -A – MỤC TIÊU

 Củng cố tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước, định lí đường thẳng song song cách

 Rèn luyện kĩ phân tích tốn :Tìm đường thẳng cố định , điểm cố định, điểm di động tính chất khơng đổi điểm, từ tìm điểm di động đường ?

 Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế

B – CHUAÅN BÒ

 GV : Thước thẳng, compa, ê ke,phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS : - Oân lại ba tập hợp điểm học (đường trịn, tia phân giác

góc, đường trung trực đoạn thẳng ) Khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, hai đường thẳng song song

- Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ, phiếu học tậpï

GV : Nêu câu hỏi kiểm tra :

- Phát biểu định lí đường thẳng song song cách

- Sửa tập 67 tr 102 SGK.

Một HS lên bảng kiểm tra - Phát biểu định lí tr 102 SGK - Sửa tập 67 tr 102 SGK.

Xét ADD’ có : AC = CD (gt) CC’ // DD’(gt)

AC’ = C’D’(đ/l đường trung bình ) Xét hình thang CC’BE có

CD = DE (gt)

DD’ // CC’ // EB (gt)

C’D’ = D’B (đ/l đường trung bình hình thang )

Vậy AC’ = C’D’ = D’B

LUYỆN TẬP ( 38 phuùt ) A

C

D

E

C’ D’ B

(73)

- Sửa tập 126 tr 73 SBT.

Điểm I di chuyển đường ?

GV : Trên hình điểm cố định, điểm di động ?

- Theo em , I di động đường ? Tại ?

GV : Hãy nêu cách chứng minh khác

HS : Có A, B, C cố định M di động kéo theo I di động

- I di động đường trung bình ABC

Chứng minh :

Qua I vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB E cắt AC F

AMB coù AI = IM (gt) IE // MB ( cách vẽ )

AE = EB (đ/l đ trung bình ) Chứng minh tương tự ta có : AF = FC Vì AB, AC cố định E, F cố định Vậy M di chuyển BC I di chuyển đ.trung bình EF ABC - Cách : Từ A I vẽ AH IK  với BC

AHM coù AI = IM (gt) IK // AH (cuøng  BC )

IK đường trung bình  AH

IK

 

( không đổi)

Mà BC đường thẳng cố định I nằm đường thẳng // BC, cách BC khoảng

AH A

E F

B H K M C

(74)

- Bài tập 70 tr 103 SGK.

GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV : Nhận xét làm số nhóm

u cầu HS nhắc lại hai tập hợp điểm

Neáu M  B I  E ( E trung điểm AB )

Neáu M  C I  F ( F trung điểm AC )

Vậy I dki chuyển đường trung bình EF ABC

HS hoạt động nhóm

Đại diện hai nhóm lên trình bày

Cách : Kẻ CH  Ox AOB coù AC = CB (gt) CH // AO ( cuøng  Ox)

CH đường trung bình , Vậy

AO

CH

2

  

cm

Neáu B  O C  E ( E trung điểm AO )

Vậy B di chuyển tia Ox C di chuyển tia Em // Ox, cách Ox khoảng 1cm

Cách : Nối CO

vng AOB có AC = CB (gt) OC đường trung tuyến 

AB OC AC

2

  

(75)

- Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

- Đường trung trực đoạn thẳng

Hoạt động

- Làm tập : 127 129, 130 tr 73- 74 SBT

- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành hình chữ nhật, tính chất tam giác cân

(76)

§11 HÌNH THOI

- -A – MỤC TIÊU

 HS hiểu định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

 HS biết vẽ hình thoi, bước đầu biết cách chứng minh tứ giác hình thoi Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác

 Bước đầu biết vận dụng kiến thức hình thoi để tính tốn, chứng minh tốn thực tế

 GV : thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS : - Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ

- Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật

1 ĐỊNH NGHĨA (6 phút )

GV đặt vấn đề :

Chúng ta biết tứ giác có góc hình chữ nhật Vậy tứ giác có cạnh hình ?

GV vẽ hình thoi ABCD

GV : đưa định nghóa lên bảng phụ ghi :

ABCD hình thoi

HS : ghi nghe GV giới thiệu hình thoi

HS : Vẽ hình thoi vào

A

B

D

C



(77)

GV : Yêu cầu HS làm ? SGK

GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi hình bình hành đặc biệt

HS trả lời : ABCD có AB = BC = CD = DA  ABCD hình bình hành có cạnh đối

2 TÍNH CHẤT (15 phút ) - Căn vào định nghĩa hình thoi, em

cho biết hình thoi có tính chất gì? - Hãy nêu cụ thể

GV vẽ thêm vào hình hai đường chéo AC BD cắt O

Hãy phát thêm tính chất khác hai đường chéo AC BD

GV : Cho bieát GT, KL định lí ?

GV : u cầu HS phát biểu lại định lí - Về tính chất đối xứng hình thoi, em phát ?

HS : Vì hình thoi hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có đủ tính chất hình bình hành

- HS : Trong hình thoi : + Các cạnh đối song song + Các góc đối

+ Hai đường chéo cắt trung điểm đường

- HS : Trong hình thoi hai đường chéo vng góc với phân giác góc hình thoi

GT ABCD hình thoi AC  BD

KL Aˆ1 A ;Bˆ2 ˆ1Bˆ2 Cˆ1 C ;Dˆ2 ˆ1 Dˆ2 Chứng minh

ABC coù AB = AC (định nghóa h.thoi) ABC cân

Có OA = OB ( t/c hình bình hành ) BO trung tuyeán

BO đường cao phân giác (t/c  cân )

Vậy BD  AC Bˆ1 Bˆ2 Chứng minh tương tự Cˆ1 C ;Dˆ2 ˆ1 D ;Aˆ2 ˆ1 A ˆ

HS : Hình thoi hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi tâm đối xứng

Và ta có BD, AC trục đối xứng hình thoi

A

B

D

C

(78)

3 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT ( 10 phút )

GV : Ngồi định nghĩa em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình thoi ?

GV : Đưa dấu hiệu nhận biết hình thoi lên bảng phụ

- u cầu HS chứng minh dấu hiệu

GV : Vẽ hình ?

GV : Cho biết GT, KL toán ? - Hãy chứng minh

GV : Về chứng minh dấu hiệu lại

HS trả lời SGK

GT ABCD hình bình hành AC  BD

KL ABCD hình thoi Chứng minh

Coù OA = OC (gt) AC  BD (gt)

ABC cân B AB = AC

Vậy ABCD hình thoi (dấu hiệu )

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP (12 phút )

Baøi 73 tr 105-106 SGK.

GV : Đưa đề lên bảng phụ

HS : trả lời miệng

- Hình 102a : tứ giác ABCD hình thoi (theo định nghĩa )

- Hình 102b : Tứ giác EFGH hình bình hành có cạnh đối nhau.Lại có EG phân giác góc E EFGH hình thoi

- Hình 102c : KINM hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường lại có IM  KN  KINM hình thoi

- Hình 102d : PQRS hình thoi

- Hình 102e : Noái AB  AC = AB =AD = BD = BC = R  ADBC hình thoi (theo định nghóa )

Bài 75 tr 106 SGK.

Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật

HS : Hoạt động nhóm A

B

D

(79)

đỉnh hình thoi

Yêu cầu nhóm lên trình bày

GV : Hãy so sánh tính chất hai đường chéo hình chữ nhật hình thoi

Đại diện nhóm lên trình bày Xét AEH BEF có :

AH = BF =

AD BC

2 

0

ˆ ˆ

A B 90 

AB AE BE

2

 

AEH = BEF (c.g.c)

EH = EF (hai cạnh tương ứng ) Chứng minh tương tự

 EF = GF = GH = EH

 EFGH hình thoi ( theo định nghóa ) HS : Nhận xét làm nhóm baïn

HS :

- Hai đường chéo hình chữ nhật hình thoi cắt trung điểm đường

- Khác : Hai đường chéo hình chữ nhật nhau, cịn hai đường chéo hình thoi vng góc với đường phân giác góc hình thoi

Hoạt động

- Làm tập : 74 76, 78 tr 106 SGK

- Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành hình chữ nhật, hình thoi

LUYỆN TẬP

- -A – MỤC TIÊU

(80)

 Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi  Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức hình thoi

trong tính toán, chứng minh tập thực tế

 GV : Thước thẳng, compa, ê ke,phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS :- Thước thẳng, compa,bảng phụ

- Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi định lí áp dụng vào tam giác vng

1 KIỂM TRA (10 phuùt )

HS1 :

- Phát biểu định nghóa tính chất hình thoi

- sửa 74 tr106 SGK

HS2 :

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi - sửa 76 tr106 SGK

HS1 :

- Phát biểu định nghóa tính chất hình thoi SGK

Coù

AC 10

OA 5cm

2

BD

OB 4cm

2

  

p dụng định lí Py-ta-go vào  vuông AOB ta có :

AB2 = OA2 + OB2 = 52 + 42 = 41

AB 41cm

 

Vậy cạnh hình thoi 41cm

HS2 :

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi SGK

Có EF đường trung bình ABC EF // AC

HG đường trung bình ADC

10 B

C C

D A

0

A C

D B

E F

(81)

GV : Cùng HS nhận xét cho điểm

HG // AC Suy EF // HG

Chứng minh tương tự ta có : EH // FG Do EFGH hình bình hành

EF // AC BD  AC nên BD  EF EH // BD vaø EF  BD nên EF  EH Hình bình hành EFGH có ˆE 90 0 nên là

hình chữ nhật (đpcm)

HS : Nhận xét làm bạn

Bài 76 tr106 SGK.

GV đưa đề lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau gọi đại diện hai nhóm lên trình bày

Bài 135 tr74 SBT.

GV đưa đề lên bảng phụ Yêu cầu

HS hoạt động nhóm, sau gọi đại diện nhóm lên trình bày

Bài 76 tr106 SGK.

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình thoi hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi tâm đối xứng hình thoi

b) BD đường trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD

Do BD trục đối xứng hình thoi

Tương tự AC là trục đối xứng hình thoi

HS : Nhận xét làm nhóm bạn Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Có OA = OC = ; OB = OD = ABCD hình bình hành

Lại có AC  BD ( Ox  Oy) nên ABCD hình thoi

PABCD =

2

2 3 4 13

-2

-3

A

B C

D x

y

(82)

Baøi 136 tr74 SBT.

GV đưa đề lên bảng phụ Yêu cầu

HS hoạt động nhóm, sau gọi đại diện hai nhóm lên trình bày

Bài 136 tr74 SBT.

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

a) Chứng minh AH = AK.

Xét hai vuông AHB AKD coù : AB = AD (gt)

ˆ ˆ

B D(gt)

 AH = AK (ñpcm)

b) Chứng minh ABCD h thoi Cách :

Xét hai vuông AHB AKD coù : AH = AK (gt)

 

BAH DAK (do B Dˆ ˆ )

 AHB = AKD (c.g.vuông – g.nhọn ) AB = AD

Vậy hình bình hành ABCD có hai cạnh kề hình thoi (dấu hiệu 2)

Cách :

Xét hai vuông AHC AKC có : AH = AK (gt)

AC caïnh chung

ˆ ˆ C1 C2

 

Vậy hình bình hành ABCD có đường chéo phân giác nên hình thoi (dấu hiệu 4)

Hoạt động

- Làm tập : 137 138, 139, 140, 141 tr 74 SBT

- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành hình chữ nhật, hình thoi

(c.huyền – c.g.vuông)

 AHB = AKD (c.huyền – g nhoïn)

 AHB = AKD

(83)

§12 HÌNH VUÔNG

- -A – MỤC TIÊU

 HS hiểu định nghĩa hình vng , thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi

 HS biết vẽ hình vng, bước đầu biết cách chứng minh tứ giác hình vng

 Bước đầu biết vận dụng kiến thức hình thoi để tính tốn, chứng minh toán thực tế

 GV : thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS : - Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ

- Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra Các câu sau hay sai ?

1) Hình chữ nhật hình bình hành

2) Hình chữ nhật hình thoi

3) Trong hình thoi hai đường chéo cắt trung điểm đường vng góc với

4) Trong hình chữ nhật hai đường chéo đường phân giác góc hình chữ nhật

5) Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi

6) Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật

7) Tứ giác có hai cạnh kề hình thoi

8) Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình thoi

GV : nhận xét cho điểm

Một HS lên bảng kiểm tra Kết :

1) Đúng

2) Sai

3) Đúng

4) Sai

5) Sai

6) Đúng

7) Sai

8) Đúng

(84)

GV : Vẽ hình 104 tr 107 SGK lên bảng

Và nói ; Tứ giác ABCD hình vng Vậy hình vng tứ giác ?

- GV ghi :

Tứ giác ABCD hình vng

0

ˆ ˆ ˆ ˆ A B C D 90 AB BC CD DA

   

  

GV : Vậy hình vng có phải hình chữ nhật khơng ? Có phải hình thoi khơng ?

GV khẳng định : Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi đương nhiên hình bình hành

GV : Đưa nhận xét lên hình

HS trả lời : Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh

HS : Vẽ hình ghi tóm tắt vào

HS : Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vng hình thoi có bốn góc vng

2 TÍNH CHẤT ( 10 phút )

GV : Theo em hình vng có tính chất ?

Đường chéo hình vng có tính chất ?

GV : Yêu cầu HS làm tập 80 tr 108 SGK

HS : Vì hình vng vừa hình chữ nhật vừa hình thoi nên hình vng có đầy đủ tính chất hình chữ nhật hình thoi

HS trả lời : Hai đường chéo hình vng :

- Cắt trung điểm đường - Bằng

- Vng góc với

- Là đường phân giác góc hình vng

HS :

- Tâm đối xứng hình vng giao điểm hai đường chéo

A B

(85)

GV : Giải thích : Trong hình vng - Hai đường chéo hai trục đối xứng ( t/c hình thoi )

- Hai đường thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối hai trục đối xứng ( tính chất hình chữ nhật )

GV yêu cầu HS làm 79 tr (a) tr 108 SGK

- Bốn trục đối xứng hình vng hai đường chéo hai đường thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối

HS : trả lời miệng, GV ghi lại Trong  vuông ADC ;

AC2 = AD2 + DC2 (ñ/l Py-ta-go )

AC2 = 32 + 32 = 18  AC 18 cm 

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT ( 15 phút )

GV : Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện hình vng ? Tại ?

GV : Hình chữ nhật cịn thêm điều kiện hình vng ?

GV khẳng định : Một hình chữ nhật có thêm dấu hiệu riêng hình thoi hình vng ( HS nhà tự chứng minh )

GV : Từ hình thoi cần thêm điều kiện hình vng ? Tại ? - Hình thoi cần thêm điều kiện hình vng ?

GV : Vậy hình thoi có thêm dấu hiệu riêng hình chữ nhật hình vng

GV : Đưa năm dấu hiệu nhận biết hình vng lên bảng phụ ( hình ) yêu cầu HS nhắc lại

HS : Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng

Vì hình chữ nhật có hai cạnh kề bốn cạnh

HS : Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với có đường chéo đồng thời đường phân giác góc hình vng

HS : Hình thoi có góc vuông hình vuông ( Vì lúc hình thoi có bốn góc vuông )

- Hình thoi có hai đường chéo hình vng

HS : Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình vuông

3cm 3cm

A B

C D

(86)

GV nêu nhận xét : Một tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi tứ giác hình vng

GV : Yêu cầu HS làm ? Tìm hình vuông hình 105 tr 108 SGK

HS trả lời :

- Hình 105a : Tứ giác hình vng (dấu hiệu 1)

- Hình 105b : Tứ giác hình thoi, khơng phải hình vng

- Hình 105c : Tứ giác hình vuông (dấu hiệu 2, dấu hiệu 5)

- Hình 105d : Tứ giác hình vng (dấu hiệu 4)

LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ ( phút )

GV : yêu cầu HS làm tập 81 tr 108 SGK

Tứ giác AEDF hình ? Vì ? HS suy nghĩ, trả lời : Tứ giác AEDF hình vng có :

Â = 450 + 450 = 900

 

0

ˆ ˆ

E F 90 gt 

AEDF hình chữ nhật ( dấu hiệu ) Hình chữ nhật AEDF có AD phân giác Â nên hình vng

(dấu hiệu )

Hoạt động

- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

- Làm tập : 79(b), 82, 83 tr 109 SGK 144, 145, 148 tr 75 SBT

A F C

D B

45 45

0

(87)

LUYỆN TẬP

- -A – MỤC TIÊU

 Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

 Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích đề bài, chứng minh tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

 Biết vận dụng kiến thức hình vng tính tốn, chứng minh tập thực tế

 GV : Thước thẳng, compa, ê ke,phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS :- Thước thẳng, compa,bảng phụ

- Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

GV : Neâu yeâu cầu kiểm tra

HS1 : Sửa 82 tr 108 SGK

( GV đưa đề lên bảng phụ hình )

HS1 :

GT ABCD hình vuông AE = BF = CG = DH

KL EFGH hình ? Vì ?

Chứng minh

Xét AEH BFE có : AE = BF (gt)

0

ˆ ˆ

A B 90 

DA = AB (gt) DH = AE (gt)

AEH = BFE ( c.g.c ) HE = EF vaø Hˆ3 Eˆ3

A E B

F

C G D

H

1 3

(88)

HS2 : Sửa 83 tr 109 SGK

GV : yêu cầu HS giải thích lí

Có

0

3

ˆ ˆ

H E 90

ˆ ˆ ˆ

E E 90 E 90

 

    

Chứng minh tương tự EF = FG = GH = HE EFGH hình thoi

Mà ˆE2 900  EFGH hình vuông HS2 : Điền ( Đ ) sai ( S ) vào bảng phụ

a) S b) Ñ c) Ñ d) S e) Ñ

GV : yêu cầu HS vẽ hình vào vở, HS vẽ hình lên bảng

a) GV hỏi : Tứ giác AEDF hình ? Vì ?

b) Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình thoi ?

Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình vng ?

Bài 84 tr 109 SGK

Một HS đọc to đề Một HS lên bảng vẽ hình

HS trả lời :

a) Tứ giác AEDF có AF // DE , AE // FE (gt)  AEDF hình bình hành ( đn) b) Nếu AD phân giác góc A hình bình hành AEDF hình thoi (dấu hiệu 4)

c) Nếu ABC vng A tứ giác AEDF hình chữ nhật ( dấu hiệu ) - Nếu ABC vuông A D giao điểm tia phân giác góc A với cạnh BC AEDF hình vng

A

B D C

F

(89)

Baøi 148 tr 75 SBT

GV hướng dẫn HS vẽ hình

GV : Nêu GT, KL toán - Nêu nhận xét tứ giác EFGH ?

GV : Yêu cầu HS trình bày chứng minh

GV : Nhận xét bổ sung trình bày HS

GT ABC : AÂ = 900 ; AB =AC

BH = HG = GC HE, GF  BC

KL EFGH hình ?

HS : Nêu hướng chứng minh : Tứ giác EFGH có

EH // EG ( cuøng  BC ) FG = GC = HG = HB = HE Do FGC EHB vuông cân Vậy EFGH hình vuông

Chứng minh

 vuông FGC có ˆC 45 ( ABC

vuông cân ) FG = GC

Chứng minh tương tự EHB vuông cân BH = EH

Mà BH = HG = HE Xét EFGH có :

EH // FG ( cuøng  BC ) EH = FG (cmt)

 EFGH hình bình hành (dấu hiệu 5) EFGH có ˆH 900

  EFGH hình chữ

nhật Hình chữ nhật EFGH có :

EH = HG (cmt ) EFGH hình vuông ( dấu hiệu )

Hoạt động

- Làm câu hỏi ôn tập chương I tr 110 SGK

- Làm tập 85 tr109 87, 88, 89, tr 111 SGK 151, 153, 159, tr 75, 76, 77 SBT - Tiết sau ôn tập chương I

A F

C G

H B

(90)

ÔN TẬP CHƯƠNG I

-

-A – MỤC TIÊU

 Hệ thống hố kiến thức tứ giác học chương ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết )

 Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình

 Thấy mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS

 GV : - Sơ đồ nhận biết loại tứ giác, câu hỏi, tập bảng phụ - Thước thẳng, compa, ê ke,phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï

 HS : - Oân tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập SGK làm tập theo yêu cầu GV

- Thước thẳng, compa,bảng phụ

ÔN TẬP LÍ THUYẾT ( 20 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : đưa sơ đồ loại tứ giác tr 152

lên bảng phụ để ôn tập cho HS Sau GV yêu cầu HS

a) Oân tập định nghĩa hình cách trả lời câu hỏi

( GV hình ) - Nêu định nghĩa tứ giác ABCD - Định nghĩa hình thang

- Định nghĩa hình thang cân - Định nghĩa hình bình hành - Định nghĩa hình chữ nhật - Định nghĩa hình thoi - Định nghĩa hình vng

GV lưu ý HS : Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng định nghĩa theo tứ giác

b) n tập tính chất hình + Nêu tính chất góc :

HS : Vẽ sơ đồ tứ giác vào

HS : Trả lời câu hỏi

a) Định nghóa hình

(91)

- Tứ giác - Hình thang

- Hình bình hành ( hình thoi ) - Hình chữ nhật ( hình vng )

+ Nêu tính chất đường chéo : - Hình thang cân

- Hình bình hành - Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình vng

+ Trong tứ giác học, hình có trục đối xứng ? Hình có tâm đối xứng ? Nêu cụ thể

c) n tập dấu hiệu nhận biết hình

+ Nêu dấu hiệu nhận biết - Hình thang cân

- Hình bình hành - Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình vng

HS : Trả lời câu hỏi + Tính chất đối xứng :

- Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai đáy - Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

- Hình chữ nhật có hai trục đối xứng hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối có tâm đối xứng giao điềm hai đường chéo

- Hình thoi có hai trục đối xứng hai đường chéo có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

c) Dấu hiệu nhận biết HS trả lời miệng SGK

Baøi 87 tr 111 SGK.

GV : đưa đề lên bảng phụ

HS lên bảng điền vào chỗ trống a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang

(92)

Bài tập : Cho ABC, đường thẳng a tuỳ ý điểm O nằm tam giác

a) Hãy vẽ A1B1C1 đối xứng với ABC

qua đường thẳng a

b) Vẽ A2B2C2đối xứng với ABC qua

điểm

GV : yêu cầu HS lên bảng thực hai câu

Baøi 88 tr 111 SGK.

GV : đưa đề lên bảng phụ

Tứ giác EFGH hình ? Chứng minh?

c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình vng

HS : Vẽ hình vào Hai HS lên vẽ

HS1 : Vẽ A1B1C1 HS2 :A2B2C2

Một HS lên bảng vẽ hình

HS trả lời :

- Tứ giác EFGH hình bình hành

Chứng minh

(93)

- Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD cần có điều kiện hình bình hành EFGH hình chữ nhật ?

( GV đưa hình vẽ minh hoạ )

- Các đường chéo AC, BD cần điều kiện hình bình hành EFGH hình thoi?

- Các đường chéo AC, BD cần điều kiện hình bình hành EFGH hình vng ?

AE = EB (gt) BF = FC (gt)

EF đường trung bình ABC EF // AC

AC EF

2



Chứng minh tương tự ta có : HG // AC

AC HG

2



Vaø EH // BD ;

AC EH

2



Vaäy EFGH hình bình hành

a) Hình bình hành EFGH hình chữ nhật HEF 90

   EH  EF



AC  BD ( EH // BD ; EF // AC )

HS vẽ hình vào

b) Hình bình hành EFGH hình thoi



EH = EF  BD = AC ( Vì

BD AC

EH ;EF )

2

 

c) Hình bình hành EFGH hình vuông

AC  BD

AC = BD

(94)

HS : Vẽ hình vào

- Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình tứ giác ; phép đối xứng qua trục qua tâm

- Làm tập 89 tr 111 SGK

159, 161, 162, tr 76, 77 SBT - Tiết sau kiểm tra tiết

A

B

C F

E

G D

H

(95)

KIỂM TRA CHƯƠNG I - 

-( Thời gian làm 45’ )

ĐỀ 1

Bài : Điền dấu “ X “ vào trống thích hợp ( đ )

Câu Nội dung Đúng Sai

1. Hình chữ nhật hình bình hành có góc vng

2 Hình thoi hình thang cân

3 Hình vng vừa hình thang cân, vừa hình thoi Hình thang có hai cạnh bên hình thang

cân

5 Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách

đều bốn đỉnh hình chữ nhật

Bài : Vẽ hình thang cân ABCD ( AB // CD ), đường trung bình MN hình thang cân Gọi E F trung điểm AB CD Xác định điểm đối xứng điểm A, N, C qua EF ( đ )

Bài : Cho ABC Gọi M N trung điểm AB AC a) Hỏi tứ giác BMNC hình ? Tại ?

b) Trên tia đối tia NM xác định điểm E cho NE = NM Hỏi tứ giác AECM hình ? Vì ?

Tam giác ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AECM hình chữ nhật ? Là hình thoi ? Vẽ hình minh hoạ ( đ )

ĐÁP ÁN

(96)

-Bài : ( 3đ )

Mỗi câu xác định 0,5đ

1/ Đúng 4/ Sai

2/ Sai 5/ Sai

3/ Đúng 6/ Đúng

Baøi : ( ñ )

Điểm đối xứng A qua EF B Điểm đối xứng N qua EF M Điểm đối xứng C qua EF D

Vẽ hình ( đ )

Xác định điểm đối xứng ( 1đ )

Bài : ( đ ) Vẽ hình ( 0,5đ )

a) Chứng minh tứ giác BMNC hình thang : 1,5đ b) Chứng minh tứ giác AECM hình thang : 1đ c) Tam giác ABC phải cân C tứ giác

AECM hình chữ nhật Vẽ hình minh hoạ : 1đ - Tam giác ABC phải vuông C tứ giác

AECM hình thoi Vẽ hình minh hoạ : 1đ ( Nếu khơng vẽ hình minh hoạ, lần thiếu trừ 0,25đ )

KIỂM TRA CHƯƠNG I

( Thời gian làm 45’ )

ĐỀ 2 Bài :

A B

C F

E

D

(97)

a) Định nghóa hình bình hành

b) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

c) Tại nói : Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt

Bài :

a) Một hình vng có cạnh 4cm Đường chéo hình vng :

A 8cm B 32cm C 6cm

b) Đường chéo hình vng 6cm Cạnh hình vng :

A 3cm B 4cm C 18cm

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết

Baøi :

Cho tam giác vuông ABC có Â = 900, AB = 3cm, AC = 4cm D điểm thuộc

cạnh BC, I trung điểm AC, E điểm đối xứng với D qua I a) Tứ giác AECD hình ? Tại ?

b) Điểm D vị trí BC AECD hình chữ nhật ? Giải thích Vẽ hình minh hoạ

c) Điểm D vị trí BC AECD hình thoi ? Giải thích Vẽ hình minh hoạ Tính độ dài cạnh hình thoi

d) Gọi M trung điểm AD Hỏi D di động BC M di động đường ?

ĐÁP ÁN

- 

(98)

Bài (2đ )

a) 1ñ B

b) 1ñ C

Bài : ( 5đ ) Hình vẽ : 0,5đ

a) Chứng minh tứ giác AECD hình bình hành 1đ

b) D chân đường cao hạ từ A tới BC ( AD  BC )

AECD hình chữ nhật ( Vẽ hình minh hoạ ) 1đ c) D trung điểm BC AECD hình thoi

( Vẽ hình minh hoạ ) 1đ

BC 32 42  25 5cm

Cạnh hình thoi

BC

DC 2,5cm

2

 

0,5đ d) Khi D di động BC M di động đường

trung bình KI tam giaùc ABC

( Với K trung điểm AB ) 1đ

Chương II : ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

§1 ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU

- 

 HS nắm đa giác lồi, đa giác Biết cách tính tổng số đo góc đa giác

(99)

 Vẽ nhận biết số đa giác lồi, số đa giác Biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng ( có ) đa giác

 Biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tương ứng biết tứ giác

 Qua hình vẽ quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo góc đa giác

 Kiên trì suy luận (tìm đốn suy diễn), cẩn thận xác vẽ hình

 GV : thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tậpï  HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc

- Oân tập định nghĩa tứ giác , tứ giác lồi

ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC – ĐẶT VẤN ĐỀ ( phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Yêu cầu nhắc lại định nghĩa tứ

giaùc ABCD.

- Định nghĩa tứ giác lồi

GV : treo bảng phụ vẽ hình sau Hỏi : Trong hình sau, hình tứ giác, tứ giác lồi ? Vì ?

HS : nhắc lại định nghĩa tứ giác ABCD SGK.

HS : Hình b, c tứ giác cịn hình a khơng tứ giác hai đoạn thẳng AD,DC nằm đường thẳng

- Tứ giác lồi hình c (theo định nghĩa)

GV Đặt vấn đề : Vậy tam giác, tứ giác gọi chung ? Qua học hôm biết

1 KHÁI NIỆM VỀ ĐA GIÁC ( 12 phút ) A

B D C

A

B

D C

A

B

(100)

GV : Treo bảng phụ có hình 112 117 ( tr 113 SGK)

GV : Giới thiệu đỉnh cạnh đa giác ABCDE

GV : Yêu cầu HS thực ? SGK (câu hỏi hình upload.123doc.net đưa lên hình )

GV : Khái niệm đa giác lồi tương tự tứ giác lồi Vậy đa giác lồi ?

GV : Trong caùc đa giác đa giác đa giác lồi ?

GV : Yêu cầu HS thực ? SGK

GV : Nêu ý tr 114 SGK

GV : đưa ? lên bảng phụ yêu cầu HS đọc to phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm

GV : kiểm tra làm vài nhóm

GV : Giới thiệu đa giác có n đỉnh (n  3) cách gọi SGK

HS : Quan sát bảng phụ nghe GV giới thiệu

HS : Nhắc lại định nghóa đa giác ABCDE

HS : Đọc tên đỉnh cạnh đa giác ABCDE

HS : Hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA đa giác đoạn AE, ED nằm đường thẳng

HS : Nêu định nghóa đa giác lồi tr 114 SGK

HS : Các đa giác hình 115, 116, 117 đa giác lồi (theo định nghĩa )

HS : Các đa giác hình 112, 113, 114 khơng phải đa giác lồi đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác

HS : hoạt động nhóm, điền vào chỗ trống phiếu học tập

HS : Đại diện nhóm báo cáo kết

HS khác nhận xét góp ý

2 ĐA GIÁC ĐỀU (12 phút )

GV : Đưa hình 120 tr 115 SGK lên hình yêu cầu HS quan sát đa giác

GV hỏi : Thế đa giác ?

HS : Quan sát hình 120 SGK

(101)

GV chốt lại : Đa giác đa giác có - Tất cạnh

- Tất góc

GV : Yêu cầu HS thực ? SGK Và gọi HS lên bảng làm

GV : nhận xét hình vẽ phát biểu HS

GV : Đưa tập số tr 115 SGK lên hình

và tất góc

HS : Vẽ hình 120 SGK vào

Nhận xét :

- Tam giác có trục đối xứng - Hình vng có trục đối xứng điểm tâm đối xứng

- Ngũ giác có trục đối xứng - Lục giác có trục đối xứng tâm đối xứng

HS đọc bài, suy nghĩ, trả lời : Đa giác khơng

a) Có tất cạnh hình thoi

b) Có tất góc hình chữ nhật

XÂY DỰNG CÔNG THỨC TÍNH TỔNG SỐ ĐO CÁC GĨC CỦA MỘT ĐA GIÁC ( 10 phút )

GV : Đưa tập số SGK tr 115 SGK lên bảng phụ

GV : Hướng dẫn HS điền số thích hợp

HS : Đọc tập số

(102)

Đa giác n cạnh

Số cạnh n

Số đường chéo xuất phát từ

một đỉnh

1 n -

Số tam giác

được tạo thành n -

Tổng số đo góc đa

giác

2.1800 = 3600 3.1800 = 5400 4.1800 = 7200 (n – 2).1800

GV : Đưa tập số (SGK)

GV u cầu nêu cơng thức tính số đo góc đa giác n cạnh

GV : Hãy tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác

HS : Tổng số đo góc hình n – giác ( n – ) 1800

 số đo góc hình n – giác

n 180 n



HS : Aùp dụng công thức

+ Số đo góc ngũ giác

 

0 180

108





+ Số đo góc lục giác

6 180 1200





CUÛNG CỐ ( phút )

GV : Thế đa giác lồi ?

Cho HS làm tập số tr 126 SBT ( Đưa đề lên bảng phụ )

GV : Thế đa giác ?

Hãy kể tên số đa giác mà em biết

HS : Phát biểu định nghóa đa giác lồi tr114 SGK

(103)

- Thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác

- Làm tập : 1, (tr 15 SGK)

2, 3, 5, 8, (tr 126 SBT)

(104)

§2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

- 

 HS cần nắm vững cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng

 HS hiểu để chứng minh cơng thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác

 HS vận dụng cơng thức học tính chất diện tích giải tốn

 GV : - Bảng phụ kẻ ô vuông vẽ hình 121 ; ba tính chất diện tích đa giác, định lí tập

-Thước kẻ có chia khoảng, comp, êke, phấn màu -Phiếu học tập cho nhóm

1 KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH ĐA GIÁC ( 15 phuùt )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Giới thiệu khái niệm diện tích đa

giác SGK

GV : đưa hình 121 lên bảng phụ , yêu cầu HS quan sát làm ? phần a

GV : Ta nói diện tích hình A diện tích hình B

GV : Thế hình A có hình B không?

GV : Nêu câu hỏi phần b) phần c)

GV : Vậy diện tích đa giác ?

HS : nghe GV trình baøy

HS : Quan sát trả lời :

a) Hình A có diện tích ô vuông Hình B có diện tích ô vuông

HS : Hình A không hình B chúng khôngthể chồng khít lên

b) Hình D có diện tích ô vuông Hình C có diện tích ô vuông Vậy diện tích hình D gấp lần diện tích hình C

c) Hình C có diện tích ô vuông Hình E có diện tích ô vuông Vậy diện tích hình C

1

4 diện tích hình E.

(105)

- Mỗi đa giác có diện tích ?

Diện tích đa giác số hay số âm không ?

Sau GV thơng báo tính chất diện tích đa giác ( GV đưa bảng phụ lên)

GV hoûi :

- Hai tam giác có diện tích có không ?

GV : đưa hình minh hoạ lên bảng phụ yêu cầu HS nhận xét

GV :ABC DEF có diện tích hai tam giác khơng

GV : Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m có diện tích ?

GV : Hình vuông có cạnh dài 1km, có diện tích ?

GV : Giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác : Diện tích đa giác ABCDE thường kí hiệu SABCDE S (nếu

không sợ nhầm lẫn )

- Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích số dương Hai HS đọc lại Tính chất diện tích đa giác tr 117 SGK

- Hai tam giác có diện tích chưa

HS nhận xét :

ABC DEF có hai đáy : BC = EF , có hai đường cao tương ứng : AH = DK  diện tích hai tam giác

HS : Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích : 10 10 = 100 (m2) = (a)

Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích : 100 100 = 10000 (m2)

= (ha)

- Hình vuông có cạnh dài 1km, có diện tích : = (km2).

CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT ( phút )

GV : Em nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật biết

GV : Chiều dài chiều rộng hai kích thước

Ta thừa nhận định lí sau :

Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước S = a b

HS : Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân chiều rộng

A

H B C

D

(106)

GV : Đưa định lí hình vẽ lên bảng phụ

GV : Tính diện tích hình chữ nhật a = 1,2m ; b = 0,4m

GV : Yêu cầu HS làm tập tr upload.123doc.net SGK (GV đưa đề lên bảng phụ )

GV : Tóm tắt bảng

a) a’ = 2a ; b’ = b  S’ = a’b’ = 2ab = 2S b) a’ = 3a ; b’ = 3b

 S’ = a’b’ = 3a 3b = 9ab = 9S c) a’ = 4a ; b’ =

b  S’ = a’b’=

b

4a ab S

4 

HS : Nhắc lại định lí

HS : Tính

S = a b = 1,2 0,4 = 0,48 (m2 ) HS : Trả lời miệng

a) S = a b  S hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng, chiều dài tăng lần, chiều rộng khơng đổi S hình chữ nhật tăng lần

b) Chiều dài chiều rộng tăng lần S hình chữ nhật tăng lên lần

c) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần S hình chữ nhật khơng thay đổi

2 CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH VNG, TAM GIÁC VNG (10 phút )

GV : Từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật suy cơng thức tính diện tích hình vng

Hãy tính S hình vuông có cạnh 3m

GV : Cho hình chữ nhật ABCD, nối AC Hãy tính diện tích ABC biết AB = a ; BC = b

GV : Gợi ý so sánh ABC CDA, từ tính SABC theo diện tích hình chữ

nhật ABCD

- Vậy S tam giác vng tính ?

GV : đưa kết luận hình vẽ lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại

HS : Cơng thức tính S hình chữ nhật S = a.b Mà hình vng hình chữ nhật có tất cạnh a = b Vậy S hình vng a2

HS : S hình vuông có cạnh 3m : S = 32 = (m2 )

HS : ABC = CDA (c.g.c)

SABC = SCDA (tính chất diện tích đa

giác )

SABCD = SABC + SCDA (tính chất diện

tích ña giaùc ) SABCD = 2SABC

HS : S tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng

HS : Nhắc lại cách tính S hình vuông tam giác vuông

A B

C D

a

(107)

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ ( 10 phút )

GV : Diện tích đa giác ?

Nêu nhận xét số đo diện tích đa giác?

- Nêu ba tính chất diện tích đa giác

GV u cầu HS hoạt động nhóm làm “Phiếu học tập “

Cho hình chữ nhật có S 16cm2 hai

kích thước hình x (cm) y(cm) Hãy điền vào ô trống bảng sau :

x

y

Trong trường hợp hình chữ nhật hình vng ?

HS : Diện tích đa giác số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác Mỗi đa giác có diệ tích xác định diện tích đa giác số dương

HS : nhaéc lại tính chất diện tích đa giác tr 117 SGK

HS hoạt động theo nhóm Kết phiếu học tập

x 2 4

y 16 16/3

Trường hợp x = y = (cm) hình chữ nhật hình vng

- Nắm vững khái niệm diện tích đa giác, ba tính chất S đa giác, cơng thức tính S hình chữ nhật, hình vng tam giác vng

- Làm tập : 7, 9, 10, 11 tr upload.123doc.net, 119 SGK 12, 13, 14, 15 tr 127 SBT

LUYỆN TẬP

(108)

- 

 Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng

 HS vận dụng công thức học tính chất diện tích giải tốn, chứng minh hai hình diện tích

 Luyện kó cắt ghép hình theo yêu cầu

 Phát triển tư cho HS thông qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vng có chu vi

 GV : Bảng phụ ghi tập – thước thẳng – phấn màu – êke – Bảng ghép hai tam giác để tạo thành tam giác cân, hình chữ nhật, hình bình hành

 HS : Hai tam giác vuông để làm tập 11 tr 119 SGK

Bảng phụ, bút dạ, keo dính - thước thẳng – compa – êke

C – TIẾN TRÌNH DẠY –HỌC

HS1 :

- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác

- Sửa tập 12 (c,d) tr 127 SBT

HS2 : Sửa tr 119 SGK

Hai HS leân bảng kiểm tra

HS1 :

- Nêu ba tính chất diện tích đa giác nhö SGK

- Sửa tập 12 (c,d) tr 127 SBT

c) chiều dài chiều rộng tăng lần diện tích tăng 16 lần

a’ = 4a ; b’ = 4b ; S’ = a’b’ = 4a.4b = 16ab = 16S

d) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần

' b b

a ' 4a;b S' a 'b' 4a '

3

4

ab S

3

    

 

Vậy S’

S

3 ban đầu

(109)

Diện tích ABE :  2 AB.AE 12.x

6x cm

2  

Dieän tích hình vuông ABCD : AB2 = 122 = 144 (cm2)

Theo đề :

 2 ABC ABCD

1

S S 6x 144 x cm

3

    

LUYỆN TẬP (32 phút )

Bài tr upload.123doc.net SGK.

(GV đưa đề lên bảng phụ )

- Để xét xem gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng, cần tính ?

- Hãy tính diện tích cửa - Tính diện tích nhà

- Tính tỉ số diện tích cửa diện tích nhà

Vậy gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng ?

Bài 10 tr 119 SGK.

HS : Ta cần tính diện tích cửa diện tích nhà, lập tỉ số hai diện tích

- Diện tích cửa : x 1,6 + 1,2 x = (m2 )

- Diện tích nhà : 4,2 x 5,4 = 22,68 (m2)

- Tỉ số diện tích cửa diện tích nhà :

4

17,63% 20%

22,68 

- Gian phịng khơng đạt mức chuẩn ánh sáng

A

B C

c b

(110)

GV : Tam giác vuông ABC có độ dài cạnh huyền a, độ dài hai cạnh góc vng b c

Hãy so sánh tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền

Bài 13 tr 119 SGK.

GV : Gợi ý

So saùnh SABC SCDA

- Tương tự ta cịn suy tam giác có diện tích ?

- Vậy SEFBK = SEGDH ?

GV lưu ý HS : Cơ sở để chứng minh tốn tính chất diện tích đa giác

Bài 11 tr 119 SGK.

GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải tập

HS : Tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng : b2 + c2

Diện tích hình vng dựng cạnh huyền a2.

Theo định lí Py-ta-go ta có : a2 = b2 + c2

Vậy tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền

Bài 13 tr 119 SGK.

HS : Có ABC = CDA (c.g.c)  SABC = SCDA (tính chất diện tích đa

giác )

HS : Tương tự : SAFE = SEHA

Vaø SEKC = SCGE

HS : Từ chứng minh ta có : SABC – SAFE - SEKC

= SCDA – SEHA - SCGE

hay SEFBK = SEGDH

Bài 11 tr 119 SGK. HS hoạt động nhóm

Mỗi HS lấy tam giác vuông chuẩn bị sẵn , theo kích thước chung để ghép vào bảng nhóm

(111)

GV : Lưu ý HS ghép : - Hai tam giác cân

- Một hình chữ nhật - Hai hình bình hành

GV : Kiểm tra bảng ghép số nhóm

Diện tích hình tổngdiện tích hai tam giác vuông cho

Hoạt động

- n cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vng , diện tích tam giác ( học tiểuhọc ) ba tính chất diệntích đa giác

- Làm tập 16, 17, 20, 22, tr 127 – 128 SBT

(112)

§3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC - 

 HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác

 Biết chứng minh định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trường hợp biết trình bày gọn ghẽ chứng minh

 Vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác giải toán

 Vẽ hình chữ nhật hình tam giác có diện tích tam giác có diện tích tam giác diện tích tam giác cho trước

 Vẽ, cắt, dán cẩn thận, xác

 GV : - Bảng phụ vẽ hình 126 tr 120 SGK

- Thước kẻ, êke, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu, bút

 HS : Oân tập ba tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vng, tam giác

- Thước kẻ, êke, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bút dạ, bảng phụ nhóm

Hoạt động

KIỂM TRA VAØ ĐẶT VẤN ĐỀ ( 10 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Đưa tập sau lên hình :

p dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng tính diện tích tam giác ABC hình sau :

A

B C

3cm

4cm A

B C

H 3cm

3cm a)

(113)

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra + HS1 :

- Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vng - Tính SABC hình a

HS2 :

- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác tr 117 SGK

- Tính SABC hình b

GV : Nhận xét, cho điểm HS

GV hỏi : hình b em có cách tính khác ?

HS1 :

- Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

Shình chữ nhật = a.b

với a, b hai kích thước

Stam giác vuông =

1 ab

Với a, b hai cạnh góc vng - Bài tập

 2

ABC

1 3.4

S AB.BC cm

2

  

HS2 :

- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác tr 117 SGK

- Bài tập

SABC = SAHB + SAHC (tính chất hai diện

tích ña giaùc )

 2

AH.BH AH.HC 3.1 3.3

6 cm

2    

HS :

 2 ABC

BC.AH 4.3

S cm

2

  

CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC ( 15 phút )

GV : Phát biểu định lí diện tích tam giác

Sau GV vẽ hình yêu cầu HS cho biết GT, KL định lí

GV vào tam giác phần kiểm tra nói : Các em vừa tính diện tích cụ thể tam giác vng, tam giác nhọn, dạng tam giác ?

HS : Phát biểu định lí tr 120 SGK

HS : Nêu GT, KL định lí

HS : Tam giác tù A

B C

h H

a

GT

KL

ABC AH  BC ABC

1

S BC.AH

2

(114)

GV : Chúng ta chứng minh công thức trường hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù Ta xét hình với góc B, góc A C tương tự

GV : Đưa hình vẽ tam giác sau lên bảng phụ ( chưa vẽ đường cao AH )

GV : Yêu cầu HS lên bảng vẽ đường cao tam giác nêu nhận xét vị trí điểm H ứng với trường hợp

GV : yêu cầu HS chứng minh định lí trường hợp a có ˆB 90

- Nếu góc B nhọn ?

Vậy SABC tổng diện tích tam

giác ?

- Nếu góc B tù ?

GV kết luận : Vậy trường hợp diện tích tam giác ln nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng cạnh

a.h S

2



Một HS lên bảng vẽ đường cao AH ba tam giác nhận xét

0

ˆB 90  H B

ˆB nhọn H nằm B C

ˆB tù H nằm ngồi đoạn thẳng BC.

HS : Nêu chứng minh : a) Nếu ˆB 90  AH AB

ABC

BC.AB BC.AH

S

2

 

b) - Nếu góc B nhọn H nằm B C

 

ABC AHB AHC

S S S

BH.AH HC.AH

2

BH HC AH BC.AH

2

 



 

c) - Nếu góc B tù H nằm đoạn thẳng BC

ABC AHC AHB

ABC

S S S

HC.AH HB.AH

S

2

 

HC HB AH BC.AH

2



 

A

B  H C

A C B H b) H B A C c)

ˆB vuông ˆB nhọn ˆB tù

(115)

TÌM HIỂU CÁC CÁCH CHỨNG MINH KHÁC VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC ( 15 phút )

GV : Đưa ? tr 121 SGK lên hình hỏi :

Xem hình 127 em có nhận xét tam giác hình chữ nhật hình

- Vậy diện tích hai ?

- Từ nhận xét đó, làm ? theo nhóm Quathực hành giải thích diện tích tam giác lại diện tích hình chữ nhật Từ suy cách chứng minh khác diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

HS : Quan sát hình 127 trả lời : Hình chữ nhật có độ dài cạnh cạnh đáy tam giác, cạnh kề với nửa đường cao tương ứng tam giác

HS :

tamgiac hinhchunhat a.h

S S

2

 

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm

Stam giác = Shình chữ nhật

(= S1 + S2 + S3 ) với S1 , S2 , S3 kiện tích

các đa giác kí hiệu

Shình chữ nhật =

h a

2  Stam giaùc =

a.h

LUYỆN TẬP ( phút )

Baøi 17 tr 121 SGK HS : Giải thích AOC

AB.OM OA.OB

S

2

 

 AB.OM = OA.OB

HS : Cơ sở để chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác :

- Các tính chất diện tích đa giác - Cơng thức tính diện tích tam giác vng hình chữ nhật

Hoạt động

- n cơng thức tính diện tích tam giác , diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Làm taäp : 18, 19, 21 tr 121

26, 27, 28, 29 tr 129 SBT

1

3

a a

h 2

(116)

LUYỆN TẬP

- 

 Củng cố cho HS cơng thức tính diện tích tam giác

 HS vận dụng công thức tính diện tích tam giác giải tốn : tính tốn, chứng minh, tìm vị trí đỉnh tam giác thoả mãn yêu cầu diện tích tam giác

 Phát triển tư : HS hiểu đáy tam giác khơng đổi diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu tập hợp đỉnh tam giác có đáy cố định diện tích khơng đổi đường thẳng song song với đáy tam giác

 GV : Bảng phụ ghi tập – thước thẳng – phấn màu – êke

 HS : -n cơng thức tính diện tích tam giác , diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận

-Bảng phụ, bút - thước thẳng – compa – êke

C – TIẾN TRÌNH DẠY –HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 : Nêu cơng thức tính diện tích tam giác

Sửa tập 19 tr 122 SGK

HS2 : Sửa 27 (a, c) tr 129 SBT

HS1 : Viết công thức

S a.h

2

 

Với a cạnh tam giác h : chiều cao tương ứng Sửa tập 19 tr 122 SGK

a) S1 = (oâ vuoâng ) ; S5 = 4,5 (oâ vuoâng)

S2 = 3(oâ vuoâng ) ; S6 = (oâ vuoâng)

S3 = (oâ vuoâng ) ; S7 = 3,5 (oâ vuoâng)

S4 = (oâ vuoâng ) ; S8 = (oâ vuoâng)  S1 = S3 = S6 = (ô vuông)

S2 = S8 = (ô vuông)

b) Hai tam giác có diện tích không thiết

HS2 :

a) Điền vào ô trống bảng

(117)

GV nhắc lại : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx ( với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Trong tốn k =

AH (cm) 10

SABC(cm2) 2 4 6 8 10 20 c) diện tích tam giác ABC có tỉ lệ thuận với chiều cao AH

BC.AH S

2



Gọi độ dài AH x (cm) diện tích ABC y (cm2 ) ta có :

4.x y

2



 y = 2x

 Diện tích tam giác ABC tỉ lệ thuận với chiều cao AH

Bài 21 tr 122 SGK.

GV : Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x

- Tính diện tích tam giác ADE

- Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích tam giác ADE

Bài 24 tr 123 SGK.

GV : Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

GV : Để tính diện tích tam giác cân ABC biết BC = a ; AB = AC = b ta cần biết điều ?

- Hãy nêu cách tính AH

- Tính diện tích tam giác cân ABC

HS : SABCD = 5x (cm2 )

 2 ADE

5.2

S cm

2

 

SABCD = 3SADE

5.x = 3.5  x = (cm)

HS đọc đề bài, HS vẽ hình

HS : Ta cần tính AH

HS : Xét tam giác vuông AHC có AH2 = AC2 – HC2 (đ/l Py-ta-go)

2 2 a

AH b

2

 

   

 

2 2

2 4b a 4b a

AH AH      ABC BC.AH S  A

B H C

(118)

GV nêu tiếp : Nếu a = b hay tam giác ABC tam giác diện tích tam giác cạnh a tính cơng thức ?

GV lưu ý : Cơng thức tính đường cao diện tích tam giác dùng nhiều sau

2 2

a 4b a a 4b a

2

 

 

HS : Neáu a = b

2 2

4a a 3a a

AH

2 2



  

2 ABC

a a a

S

2

 

Hoạt động

- Ơn cơng thức tính diện tích tam giác , diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thang, tính chất diện tích tam giác

- Làm taäp : 23 tr 123 SGK

(119)

ÔN TẬP HỌC KÌ I

- 

 n tập kiến thức tứ giác học

 n tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác

 Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình

 Thấy mối quan hệ hình học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS

 GV : - Sơ đồ loại tứ giác tr 152 SGV hình vẽ sẵn khung chữ nhật tr 132 SGK để ôn tập kiến thức

- Bảng phụ ghi tập, câu hỏi

- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bút

 HS : - Oân tập lí thuyết làm tập theo hướng dẫn GV - Thước thẳng, êke, compa, bút dạ, bảng nhóm

C – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KIỂM TRA VÀ ÔN TẬP LÍ THUYẾT (18 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 :

- Định nghóa hình vuông

- Vẽ hình vng có cạnh dài 4cm - Nêu tính chất đường chéo hình vng

- Nói hình vng hình thoi đặc biệt có khơng ? Giải thích ?

HS2 : Điền cơng thức tính diện tích hình vào bảng sau :

HS1 :

- Định nghĩa hình vng (tr 107 SGK ) - Vẽ hình vng trả lời câu hỏi

HS : Cả lớp vẽ hình điền cơng thức, kí hiệu vào

A

D B

C

b

a

Hình chữ nhật

S = a b

a d

Hình vuông

2

2 d

S a

2

 

h a Tam giaùc

1 S ah

2



(120)

GV : Đưa tập sau lên bảng phụ Xét xem câu sau hay sai ? 1) Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành

2) Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

3) Hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song 4) Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật

5) Tam giác hình có tâm đối xứng

6) Tam giác đa giác 7) Hình thoi đa giác

8) Tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi hình vng

9) Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi 10) Trong hình thoi có chu vi hình vng có diện tích lớn

1) Đúng 2) Sai 3) Đúng 4) Đúng 5) Sai 6) Đúng 7) Sai 8) Đúng 9) Sai 10) Đúng

LUYEÄN TẬP ( 25 phút )

Bài ( 161 tr 77 SBT )

GV : Đưa đề lên bảng phụ vẽ hình lên bảng

a) Chứng minh DEHK hình bình hành

GV : Có nhận xét DEHK ? Tại DEHK hình bình hành ?

HS nêu số cách chứng minh Cách : DEHK có

EG = GK = DG = GH =

1 BG A

B M C

G

E D

(121)

b)ABC có điều kiện tứ giác DEHK hình chữ nhật ?

GV : Đưa hình vẽ sẵn minh hoạ

c) Nếu trung tuyến BD CE vng góc với tứ giác DEHK hình ?

( GV vẽ hình minh hoạ )

 DEHK hình bình hành có

đường chéo cắt trung điểm đường

Cách :

ED đường trung bình tam giác ABC, HK đường trung bình tam giác GBC



1

ED HK BC

2

 

ED // HK ( // BC )

 DEHK hình bình hành có cạnh

đối song song

HS : Phát biểu Cách :

Hình bình hành DEHK hình chữ nhật  HD = EK  BD = CE

ABC cân A

(một tam giác cân  có hai trung tuyến )

Cách :

Hình bình hành DEHK hình chữ nhật



ED  EH  BC  AM ABC cân A

(một tam giác cân  có trung tuyến đồng thời đường cao )

HS trả lời :

(122)

Hoạt động

- Ơn tập lí thuyết chương I II theo hướng dẫn ôn tập, làm lại dạng tập ( trắc nghiệm, tính tốn, chứng minh, tìm điều kiện hình )

- Chuẩn bị kiểm tra toán HKI

- Thời gian kiểm tra : 90 phút ( gồm đại hình )

(123)

HỌC KÌ I Đề

- 

-1) ( điểm ) Phát biểu tính chất phân thức đại số Cho ví dụ minh hoạ

2) ( điểm ).Trong câu sau, câu ? Câu sai ?

a) Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa hình bình hành

b) Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

c) Trong hình thang cân hai cạnh bên

d) Trong hình thoi, hai đường chéo vng góc với

3) ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x3 + x2 – 4x – 4 b) x2 -2x – 15

4) (3 điểm ) Cho biểu thức :

2

3

1 x x x 2x

A :

x 1 x x x 2x

    

  

    

 

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị A x

2



c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên

5) ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2.AB Gọi M, N thứ tự trung điểm BC AD Gọi P giao điểm AM với BN, Q giao điểm MD với CN, K giao điểm BN với tia CD

a) Chứng minh tứ giác MDKB hình thang

b) Tứ giác PMQN hình ? Chứng minh ?

c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện để PMQN hình vng

(124)

- 

-Baøi 1 ( điểm )

- Phát biểu tính chất phân thức đại số 0,75đ

- Cho ví dụ 0,25đ

Bài ( ñieåm )

a) Đúng 0,25đ

b) Sai 0,25ñ

c) Đúng 0,25đ

d) Sai 0,25đ

Bài ( điểm )

   

        

3 2

2

a)x x 4x x x x

x x x x x

      

       0,5ñ

       

2

b)x 2x 15 x 3x 5x 15

x x x x x

     

       0,5ñ

Bài ( 3điểm ) a) Rút gọn

x A x    1,5đ

b) Tính A x

2



ñk : x   ; x   0,25ñ x =

2 thoả điều kiện x Thay x = 2 vào

1 2 A 1 2       0,25đ c) Tìm x  Z để A  Z

x A

x

 

 với đk x   ; x 

1



;

x 2

A

x x

 

  

 

Coù  Z  A  Z

2 Z x

 



x 1

   Ö

(2) x -   1; 2 0,5ñ

x - =  x = (TMĐK) x - = -1  x = (TMĐK) x - =  x = 3(TMĐK) x - = -2  x = -1(loại )

KL : x 0;2;3 A  Z 0,5đ

Bài ( điểm )

(125)

a) Chứng minh BMND hình bình hành  MD // BN 1đ

Xét MDKB có MD // BN mà B, N, K thẳng hàng  MD // BK  MDKB hình

thang 0,5đ

b) Chứng minh tứ giác PMQN hình chữ nhật 1đ

c) Tìm hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện có góc vng PMQN hình vuông

Định dạng
Số trang	125
Dung lượng	883,12 KB