anh hoat dong ngoai khoa

[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MƠN TỐN

(Thời gian làm 180 phút) PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH

Câu I) Cho hàm số y x 32mx23(m 1)x2 (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (Cm) m=0

2) Cho điểm M(3;1) đường thẳng d:x+y-2=0 Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt đồ thị điểm A(0;2); B,C cho tam giác MBC có diện tích 2 6

Câu II)

1) Giải phương trình sau:

4

2

1 cot cotx

2(sin os ) 3 os

x

x c x c x



  

2) Tính tích phân sau:

2

0

os 4 4 3sin 2 c x

I dx

x    



 

 

   Câu III)

1) Giải hệ phương trình sau:

2 2

2

1 2 1

x y x y xy

x x y xy y xy

    

 

    

 

2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác Biết AA’=AB=a Tính thể tích khối lăng trụ biết mặt bên (A’AB) (A’AC) hợp với đáy ABC góc 600

Câu IV)

Tìm m để bất phương trình  

2 2 1 2ln 1 x

x  x   m x x 

nghiệm với x thuộc 1;1 PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B)

PHẦN A) Câu VI A)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình    

2

6 6 50.

x  y 

Viết phương trình đường thẳng  cắt trục toạ độ A,B tiếp xúc với đường tròn (C) M cho M trung điểm AB.

2) Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh

2 3

:

2 1 2

x y z

CD    

đường

thẳng

1 1 1 1 1

1: ; :

1 1 1 1 1 2

x y z x y z

d      d    

 Biết đỉnh A thuộc d1, B thuộc d2 Xác định toạ độ đỉnh A,B tính diện tích hình bình hành

Câu VII A) Tìm số phức z biết :z z z.  2 (z 2 ) 10 3z   i PHẦN B)

Câu VI B)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C1):   

2

1 1 1

x  y 

(C2): 

2 2

2 9

x y 

điểm M(1;0) Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt (C1); (C2) A B cho MA=2MB

2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1

: ; (0;3; 2) 1 1 4

x y z M 

   

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song song với , đồng thời khoảng cách đường thẳng  mặt phẳng (P) 3.

Câu VII B) Tìm dạng lượng giác số phức z biết |z| =2010 1 z

i

 có gumen 3

(GIA SƯ GIỎI ĐẠI HỌC SƯ PHẠM 0972466566 0975620008)

ĐÁP ÁN CÂU I)

1)Học sinh tự làm 2)m=4, m=-1

CÂU II)

1) 4 2

k x  

2)

6 9

I  

CÂU III)

1)Có nghiệm (x,y)=(-1;1);(1;1);(1;0);(0;-1) 2)

3

28 a V  CÂU IV)

Bất phương trình xác định với x ( 1;1)

Bất phương trình tương đương với  

2 2 1 ln 1

x  x   x x x  m

Xét  

2 2

( ) 2 1 ln 1

f x x  x   x x x 

ta có

 

2

2

2

'( ) 2 2ln( 1); ''( ) 2 0 1;1 1

f x x x x f x x

x

         

 nên f’(x) đồng biến (-1;1)

Ta có f’(0)=0 nên f’(x) đổi dấu từ âm sang dương qua x=0.Lập bảng biến thiên suy điều kiện m2

PHẦN RIÊNG CÂU VA)

1) Giả sử A(a;0), B(0;b) phương trình AB 1 0

x y

bx ay ab

ab      Đường tròn (C ) có

tâm I(-6;6) bán kính R 50 tiếp xúc với AB trung điểm M AB nên tam giác IAB cân tại I từ ta có I AB/

IA IB

d R

 

 



 có pt đường thẳng thoả mãn là:

:x y 2 0;x y 22 0;7x y 14 0;x 7y 14 0

            

2) A(1;1;-1); B(-1;0;-3) ; S=9

CÂU V A)

5 3 2 ;

2 8

z  i z  i

CÂU VB)

1) + Gọi tâm bán kính (C), (C’) I(1; 1) , I’(-2; 0) R1, ' 3R  , đường thẳng (d) qua M có phương trình a x( 1)b y(  0) 0  ax by a  0, (a2b2 0)(*).

Khi ta có: MA2MB IA2 IH2 2 I A' 2 I H' '2    

2

1 d I d( ; ) 4[9 d I d( '; ) ]

   

,

. IA IH

   

2

2

2 2

9

4 d I d( '; ) d I d( ; ) 35 4. a b 35

a b a b

     

 

2

2

2

36

35 36

a b

a b

a b 

   



Dễ thấy b0 nên chọn

6 1

6 a b

a      

 .

Kiểm tra điều kiện IA IH thay vào (*) ta có hai đường thẳng thoả mãn.

2) Gọi phương trình mặt phẳng (P) axby cz d  0 (P) qua M song song với  nên

ta có

4 0 2 3

( ) : ( 4 ) (2 3 ) 0

3 2 0 4

a b c d c b

mp P b c x by cz c b

b c d a b c

    

 

        

 

    

 

Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng  nên

/( ) /( ) / 2 2 2

2 3

; (0;0;1) 3

( 4 )

P N P N

c c b

d d N d

b c b c

 

 

     

  

2 2 2 8 17 16 10 0 / 2 ( )

/ 8 c b

c bc b b bc c c bc b mp P

c b  

           

 

3)

2010 os sin

2 2

z c  i  