Đang tải... (xem toàn văn)
* Xét dao động giản đơn là dao động của một con lắc, để không tắt dần, cách đơn giản nhất là ta tác dụng vào nó một ngoại lực biến đổi tuần hoàn, lực là gọi là lực cưỡng bức?. * Trong th[r]
(1)GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC Tiết 1: DAO ĐỘNG TUẦN HOAØN VAØ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO I Muïc ñích yeâu caàu: - Phân biệt dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa - Nắm các khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số), dao động ñieàu hoøa, chu kyø cuûa laéc loø xo * Trọïng tâm: Dao động điều hòa; T, f () dao động điều hòa; Chuyển động lắc lò xo * Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm II Chuẩn bị: - GV: lò xo, nặng; (hoặc dây cao su thay cho lò xo) - HS: xem saùch GK III Tiến hành lên lớp: A OÅn ñònh: B Kiểm tra: GV giới thiệu chương trình C Bài PHÖÔNG PHAÙP NOÄI DUNG I/ * GV neâu ví duï: gioù rung laøm boâng hoa lay động; lắc đồng hồ đung đưa sang phải sang trái; mặt hồ gợn sóng; dây đàn rung gaõy… * GV nhận xét: ví dụ trên, ta thấy vật chuyển động vùng không gian heïp, khoâng ñi quaù xa moät vò trí caân nào đó -> chuyển động gọi là dao động II/ * GV nêu ví dụ dao động tuần hoàn: dao động lắc đồng hồ * Hs nhắc lại lớp 10, các khái niệm, ký hieäu, ñôn vò cuûa: - Chu kỳ? (Là khoảng thời gian ngắn vật thực lần dao động; [T], (s)) - Tần số? (Là số lần dao động vật quay 1s [n]: (Hz)) VD: dao động -> T(s) f dao động <- 1(s) f = ? I DAO ĐỘNG: Dao động là chuyển động có giới hạn không gian, lặp ñi laëp laïi nhieàu laàn quanh moät vò trí caân baèng - Vị trí cân thường là vị trí vật đứng yên II DAO ĐỘNG TUẦN HOAØN: Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lặp lại cũ sau khoảng thời gian Chu kỳ: là khoảng thời gian ngắn sau đó trạng thái dao động lặp lại cũ (hay là khoảng thời gian để vật thực lần dao động) Kyù hieäu: T, ñôn vò:s (giaây) Tần số: là đại lượng nghịch đảo chu kì, là số lần dao động đơn vị thời gian Ký hiệu: f, đơn vị Hz (Hezt) Biểu thức: f Giáo án 12 Bản Lop11.com 1 T (2) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định III/ Xeùt laéc loøxo: III CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A Con laéc loø xo: Xét lắc lò xo gồm: hòn bi có khối lượng m, gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, lò xo có độ cứng k Cả hệ thống đặt trên rãnh nằm ngang, chuyển động hòn bi là chuyển động không ma sát - Chọn hệ trục x’Ox nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải Gốc tọa độ O là lúc hòn bi đứng yên (vị trí cân bằng) - Kéo hòn bi khỏi vị trí cân (O) khoảng x = A, làm xuất lực đàn hồi F có xu hướng kéo hòn bi - Hs nhaéc laïi: bt ñluaät Hooke? bt đl II vị trí cân Khi buông tay, tác dụng lực Newton? đàn hồi F , hòn bi dao động quanh vị trí cân (Ngoài còn xuất hai lực cân là trọng lực và phản lực * Lưu ý: bt: F = -kx, đó: ngang, hai lực này xuất theo phương thẳng đứng k: hệ số đàn hồi không ảnh hưởng gì tới chuyển động viên bi) x: độ dời vật hay độ biến dạng Theo định luật Hooke, giới hạn đàn hồi: F = -kx (Dấu Dấu “-“ lực đàn hồi luôn luôn hướng vị trí cân bằng, nghĩa là chiếu trừ chứng tỏ lực F luôn ngược chiều với độ dịch chuyển x lực lên trục x’x thì nó luôn ngược dấu với x hòn bi) AÙp duïng ñònh luaät II Newton: F = ma => ma = - kx Ñaët: k k hay m m Vaäy ta coù pt: a = -2x (1) Mặt khác, theo ý nghĩa đạo hàm: * Ta bieát, theo ñònh nghóa thì: x + Vận tốc đạo hàm bậc quãng đường: v = x’ - Vận tốc tức thời: v t + Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc (hay v - Gia tốc tức thời: a đạo hàm bậc hai quãng đường): a = v’ = x’’ t Từ (1) ta có thể viết lại: x’’ + 2 x (2) Khi t vô cùng nhỏ, thì trở thành đạo hàm Phöông trình (2) laø moät phöông trình vi phaân baäc hai x theo t, v theo t Vậy, ta có thể nghieâïm coù daïng: x = Asin(t + ) (4) ñaây laø phöông trình vieát: chuyển động lắc lò xo Δv dx v x' hay : v lim Δt dt Δt a v' hay : a Δv dv d x lim dt dt Δt Δt Từ pt dao động: x = A.sin(t = ) + Vận tốc tức thời: v = x’ = A.cos (t + ) + Gia tốc tức thời: a = v' = x” = -2A.sin (t + ) Giáo án 12 Bản Lop11.com (3) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định * GV hướng dẫn và nhắc thêm: - HS có thể cho biết đồ thị hàm sin là đồ thị nào? - Ngoài phương trình dạng sin, chúng ta còn coù phöông trình daïng cos: x = A.cos(t + ) - Nhắc lại đơn vị các đại lượng phöông trình x? ([x]: (m); [A]: (m); [: (rad); [t + ]: (rad); []: (rad/s)) B Dao động điều hòa: Hàm sin là hàm dao động điều hòa nên ta nói lắc lò xo dao động điều hòa Định nghĩa dao động điều hòa: dao động điều hòa là dao động mô tả định luật dạng sin (cosin) thời gian Phương trình dao động điều hòa: x = Asin(t + ) x = Acos(t + ) Trong đó: A, , là số x: li độ dao động: là độ lệch vật khỏi vị trí cân A: biên độ dao động: là giá trị cực đại li độ dao động (xmax = A) : pha ban đầu dao động (pha ban đầu dao động t = 0) (t + ) : pha dao động (pha dao động vật thời điểm t) : tần số gốc: là đại lượng trung gian cho phép xác định tần số (f) và chu kỳ (T) dao động: 2 2f T * Hs nhắc lại: hàm sin là hàm Chu kỳ dao động điều hòa: Chúng ta biết hàm sin là hàm tuần hoàn có chu kỳ 2, đó: tuầnhoàn có chu kỳ bao nhiêu? x = A.sin(t+ ) = A.sin(t + 2 + ) A sin ( t Vậy, li độ dao động thời điểm t cuõng baèng li độ nó thời điểm t => khoảng thời gian T= * Ta coù: f * Con laéc loø xo: * Neáu coù phöông trình daïng cos: x = Acos(t + ), thì: v, a =? (v = x’ = -A.sin(t+) a = v' = - 2Acos(t+)) 2 laø chu kỳ dao động điều hòa Moät soá ñieåm löu yù: 2 maø T f ? T k 2 => , maø T m 2 ) T =? * Ta coù: f T ; vaäy: f tần số dao động điều hòa 2 * Đối với lắc lò xo, ta có: T 2 m 2 k vaø f 2 k m * Cách chuyển phương trình dao động từ dạng cos sang daïng sin: x = A cos(t + ) = A sin(t+ ) D Củng cố: * Nhắc lại: - Định nghĩa về: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa - Khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số) dao động điều hòa, chu kỳ cuûa laéc loø xo * Hướng dẫn trả lời các câu hỏi Sgk trang E Dặn dò: Hs xem trước bài: “Khảo sát dao động điều hòa” Giáo án 12 Bản Lop11.com (4) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Ngµy so¹n Ngµy d¹y Tiết 2: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I Muïc ñích yeâu caàu: - Hiểu cách chiếu chuyển động tròn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo - Nắm các khái niệm: pha, pha ban đầu, tần số góc, dao động tự do, chu kỳ riêng và biểu thức chu kyø laéc ñôn * Trọïng tâm: Chuyển động tròn và dao động điều hòa; Vận tốc, gia tốc dao động điều hòa; Chu kyø cuûa laéc ñôn * Phöông phaùp: Pháp vấn, thực nghiệm II Chuaån bò: - GV: lắc đơn dài khoảng 1m Các đường biểu diễn x, v, a (hình 1.3 – Sgk trang 10) - HS: xem saùch GK III Tiến hành lên lớp: A OÅn ñònh: B Kiểm tra: Định nghĩa: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa? Phân biệt dao động đó? Viết phương trình dao động điều hòa? Giải thích và định nghĩa các đại lượng phương trình dao động đó? Định nghĩa chu kỳ và tần số dao động điều hòa? Công thức xác định T, f lắc lò xo? C Bài PHÖÔNG PHAÙP NOÄI DUNG I * GV Trình baøy: I Chuyển động tròn và dao động điều hòa Xét điểm M chuyển động trên đường tròn tâm 0, bán kính A, với vận tốc góc là w (rad/s) Chọn C là điểm gốc trên đường tròn Tại: x - Thời điểm ban đầu t = 0, vị trí điểm chuyển động là Mt P M0, xác định góc wt + Mo wt x - Thời điểm t 0, vị trí điểm chuyển động là Mt, Xác định góc (wt + ) C Chọn hệ trục tọa độ x’x qua và vuông góc với 0C Tại thời điểm t, chiếu điểm Mt xuống x’x là điểm P có tọa độ x = OP, ta có: x = OP = OMt sin(t + ) Hay: x = A.sin (t + ) x' Chiếu Mt xuống trục xx' P, ta tọa Vậy chuyển động điểm P trên trục x’x là dao động điều hòa độ: x= OP = ? => x = ? => Kết luận gì ve điểm Kết luận: Một dao động điều hòa có thể coi hình chiếu chuyển động tròn xuống đường dao động P trên trục xx' thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo Giáo án 12 Bản Lop11.com (5) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định II * HS nhắc lại bài trước, các đại lượng: II Pha và tần số dao động điều hòa * Pha dao động điều hòa: ?; + Tại thời điểm ban đầu t0, điểm P xác định góc (wt + )?; w?; f? 2 : pha ban đầu (hay góc pha ban đầu) cho phép xác định * HS Nhaéc laïi: f maøT f ? T w trạng thái ban đầu + Pha dao động điều hòa (t + ) là đại lượng cho phép xác định trạng thái dao động thời điểm t (rad/s) * Tần số góc dao động điều hòa: Vaän toác goùc cho bieát soá voøng quay cuûa ñieåm M thời gian 1s; đồng thời là số lần dao động P 1s, nó cho phép xác định lượng: f III * Gv diễn giảng: Xét lắc, có độ cứng (k) và hòn bi (m) Pt d/động: x = A.sin(t+) Chọn t = là gốc thời gian, là lúc ta buông tay và hòn bi bắt đầu dao động x = A, Thay t = vaø x = A vaøo pt x => => x A.sin(t ) * GV Nhận xét: Như ta đã xác định được: A, rong đó: A, là điều kiện ban đầu, phụ thuộc cách kích thích dao động, hệ trục tọa độ và gốc thời gian Nhưng T, lại không đổi (không phụ thuộc yếu tố bên ngoài) => dao động lắc lò xo là dao động tự IV Từ pt: x = A.sin(wt+) Hoïc sinh xaùc ñònh v = ?, a = ? + Từ các pt x, v, a => kếtluận gì? x A.sin(wt ) + Học sinh xác định các thời điểm: t = 0, T T t , t , t = T thì li độ x, vận tốc v, gia m T 2 k Với: f: tần số; : 2 taàn soá goùc (taàn soá voøng) III Dao động tự Định nghĩa: Dao động tự là dao động mà chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính hệ (ở đây ta xét lắc), không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài thì gọi là dao động tự Ví dụ: lắc lò xo dao động theo chu kỳ riêng là: T 2 m k nghĩa là: T dao động phụ thuộc m, k cuûa loø xo Điều kiện để hệ dao động tự do: là các lực ma sát phải raát nhoû (coù theå boû qua) IV Vận tốc và gia tốc dao động điều hòa: Xét phương trình dao động: x = A.sin(wt+) Taïi t = laø luùc buoâng ta thì x A.sin(wt ) , vaäy pt seõ laø: Vận tốc tức thời: v x' wAcos(wt ) wAsin(wt ) Gia tốc tức thời: a v' x ' ' w Asin(wt ) w Asin(wt - ) Kết luận: hòn bi dao động điều hòa với phương trình x, thì vaän toác v, vaø gia toác a cuõng bieán thieân theo ñònh luaät dạng sin cosin, tức là chúng biến thiên điều hòa tốc a có giá trị nào, biến thiên 2 tần số với hòn bi Hay, sau chu kỳ T thì tọa độ x, w theá naøo? vaän toác vaø gia toác a laïi coù giaù trò nhö cuõ Đồ thị: Hình 1.3 SGK Giáo án 12 Bản Lop11.com (6) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định V.* HS nhắc lại lớp 10: cấu tạo V Dao động lắc đơnXét lắc đơn laéc ñôn? goàm moät hoøn bi nhoû vaø naëng (coi nhö moät chaát điểm), treo vào đầu sợi dây không giãn (sợi dây có khối lượng không đáng kể) Con lắc vị trí cân là vị trí CO Chọn O làm điểm gốc, chiều dương hướng sang phải Đẩy hòn bi tới A theo cung OA = s0 buông tay ra, ta * Hs phaân tích: + Xét M, hòn bi chịu tác dụng hai thấy lắc dao động quanh vị trí cân CO với biên độ góc là 0 (với0 nhỏ: 0 100) lực? + Tác dụng lực P ? từ đó phân tích P Tại điểm M bất kỳ: OM = s , hòn bi xác định góc , và chịu tác dụng lực: Trọng lực P , Lực thành các lực thành phần nào? * Gv hướng dẫn: theo ĐL II Newton, ta có: căng dây T Phân tích lực P thành lực thành phần: T F1 F2 ma maø F1 T F2 ma a ? Lấy cung OM làm hệ trục tọa độ, O là + F1 theo phương dây cân với lực căng dây điểm gốc, chiều dương hướng sang phải + F vuông góc với phương dây, làm hòn bi chuyển (theo chiều tác dụng lực), chiếu biểu thức động nhanh dần phía cân O F vecto trên lên hệ trục tọa độ, thì F2 = ? => a Theo ñònh luaät II Newton, ta coù: a (*) m =? s Choï n truï c toï a độ x’Ox truø n g vớ i daây cung OM, chieàu Vì raát beù, neân: sin l dương trên, chiếu biểu thức (*) lên hệ trục tọa độ => Maø: a = x’’ => s'’ = ? mg sin a g sin m * HS nhận xét: Từ pt: s'’ = -w s hs nhận xét xem nó tương đương pt nào đã học? Từ đó Vì 100 => nhỏ (rất nhỏ) => sin s l coù theå ruùt nghieäm cho pt? Keát luaän gì g g g s => w => s'’ = -w2s dao động lắc đơn? => Từ biểu Vậy: a g s Đặt: thức: g T ? l l l l l Phöông trình s'’ coù nghieäm laø: s = s0 sin(wt+) ñaây laø phương trình chuyển động lắc đơn Kết luận: chuyển động lắc đơn là dao động điều hòa với tần số góc là laø: T g l Chu kyø cuûa laéc ñôn 2 l 2 g * HS nhắc lại: Nhắc lại dao động tự do? Lưu ý: Chu kỳ lắc đơn có độ lớn phụ thuộc g, l, Vậy dao động lắc đơn có xem là xét vị trí cố định (g không đổi) thì dao động dao động tự không? (xét g không lắc xem là dao động tự Biểu thức T đúng đổi: vị trí cố định) với các dao động nhỏ D Cuûng coá: Nhaéc laïi caùc ñònh nghóa: - Mối quan hệ chuyển động tròn và dao động ñieàu hoøa - Dao động tự E Hướng dẫn: - BTVN: – – sgk trang 12 - Xem bài “Năng lượng dao động điều hòa” Giáo án 12 Bản Lop11.com (7) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Ngaøy soïan: 10/09/2005 Ngaøy daïy: 12/09/2005 Tieát 3: BAØI TAÄP I Muïc ñích yeâu caàu: - Vận dụng kiến thức bài “Khảo sát dao động điều hòa” để giải số bài tập sách giáo khoa Qua đó, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức lý thuyết - Rèn luyện kỹ tính toán nhanh chóng, chính xác * Troïïng taâm: Tính T, f, x, v, a… * Phöông phaùp: Pháp vấn, diễn giảng, gợi mở II Chuaån bò: - HS làm bài tập nhà III Tiến hành lên lớp: A OÅn ñònh: B Kiểm tra: Chứng tỏ hình chiếu chuyển động tròn lên mặt phẳng quỹ đạo là dao động điều hòa? Định nghĩa dao động điều hòa? Viết biểu thức x, v, a? C Bài PHÖÔNG PHAÙP Cho pt: x = 4cos 4t (cm) Tính: a) f = ? b) x, v = ? t = 5s Hướng dẫn: a f ? 2 b Thay t vaøo pt x, v? + cos 20 = ? (= 1) + v = x’ = ? vaø sin 20 = ? (= 0) Cho: laéc ñôn coù: T = 1,5s Với: g = 9,8 m/s2 Tính: l = ? NOÄI DUNG Baøi taäp – Sgk trang 12 Pt: x = 4cos 4t a Taàn soá: f 4 2(Hz) 2 2 b * Khi t = 5s, thay vaøo pt x, ta coù: x = cos20 = (cm) * Từ pt x => v = x’ = -16 sin4t Thay t = 5s vaøo pt v, ta coù: v = -16 sin20 = (cm/s) Baøi taäp – Sgk trang 12 T 2 T 2g l l T 4 l 0,559 0,56(m) g g 4 Cho: mặt trăng có g' nhỏ g trái Bài tập – Sgk trang 12 đất là 5,9 lần Biết: l = 0,56m (như bài Biết: g' g , đưa lắc lên mặt trăng thì: 5,9 treân) l 5,9l 5,9.0,56 Tính: T' mặt trăng => T' = 3,6 (s) T ' 2 2 2 g' g 9,8 Baøi laøm theâm: 1.7 Cho: lắc lò xo có khối lượng hòn bi là m, dao động với T = 1s a Muốn lắc dao động với chu kỳ T' = 0,5s thì hòn bi phải có khối lượng m' baèng bao nhieâu? b Neáu thay hoøn bi baèng hoøn bi coù khoái lượng m' = 2m, thì chu kỳ lắc là bao nhieâu? c Trình bày các dùng lắc lò xo để đo khối lượng vật nhỏ? Giáo án 12 Bản Baøi 1.7 – Saùch Baøi taäp a Chu kỳ dao động lắc lò xo: T 2 m k Goïi m' laø cuûa laéc coù chu kyø T' = 0,5s, ta coù: T' 2 Laäp tæ soá: m' T' k T m 2 k Lop11.com 2 m' m => m' k m' T' 0,5 m m' m T2 4 (8) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Cách giải khác câu a, b: b Từ biểu thức: m , ta thaáy T m , hay : T m k T Neáu T' 0,5s , thì : T' T T 2 m' T ' m' T ' T m T m Thay: m' = 2m => T'2 =2m/m.1 = => T' 1,4(s) c – Mắc vật đã biết khối lượng m vào lò xo để tạo thành lắc lò xo Cho nó dao động thời gian t(s) ta đếm n dao động, theo định nghĩa chu kỳ ta xác định được: T t n - Muốn đo vật có khối lượng m' (chưa biết), ta thay m m' , sau đó cho dao động và tính T' trên - Biết m, T, T' ta tính được: m' Cho lắc dao động với biên độ A = 10cm, chu kỳ T = 0,5s Viết pt dao động lắc các trường hợp: a Chọn t = 0: vật vị trí cân b Chọn t = 0: vật cách vị trí cân đoạn 10cm Với: Taàn soá goùc : w Vaäy: x = 10 sin (4t + ) (cm) (1) Tính a Cho t = vật vị trí cân bằng, nghĩa là x = Thay (1) ta coù: = 10 sin => sin Vaäy, pt coù daïng: x = 10 sin 4t (cm) b Cho t = x = 10cm Thay vaøo (1), ta coù: 10 = 10 sin sin Vaäy pt seõ thaønh: x = 10 sin (4t + /2) (cm) m k T 2 k m w l g g l E Hướng dẫn: Hs xem bài “Năng lượng dao động điều hòa” Giáo án 12 Bản m 2 2 4(rad / s) T 0,5 Con laéc loø xo Con laéc ñôn Phöông trình : x = A sin(wt+) x = A sin(wt+) : T 2 T2 Baøi 2: Daïng toång quaùt cuûa pt: x = A sin(wt+) D Cuûng coá: Nhaéc laïi : Chu kyø T' Lop11.com (9) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Ngaøy soïan: 11/09/2005 Ngaøy daïy: 13/09/2005 Tiết 4: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I Muïc ñích yeâu caàu: - Hs hiểu bảo toàn vật dao động điều hòa - Nhớ các biểu thức động năng, năng, * Troïng taâm: Caû phaàn * Phöông phaùp: Phaùp vaán II Chuaån bò: - HS xem Sgk III Tiến hành lên lớp: A OÅn ñònh: B Kiểm tra: Dao động điều hòa? Viết pt ly độ, pt vận tốc dao động đó? C Bài PHÖÔNG PHAÙP NOÄI DUNG I Xét lắc lò xo dao động quanh vị trí I Sự biến đổi lượng quá trình dao động: Xét lắc lò xo dao động quanh vị trí cân cân O từ P P' m ñieåm P vaø P' + Taïi P: xmax => Et max v = => Eñ = + Từ P đến O: x giảm dần => Et giảm dần * HS Nhắc lại: Et = ½ kx : đàn v tăng dần => Eđ tăng dần + Từ O đến P': x tăng dần => Et tăng dần hoài v giaûm daàn => Eñ giaûm daàn Eđ = ½ mv : động xmax => Et max * Hs nhận xét: các quá trình, thay + Tại P': đổi x, v dẫn tới thay đổi Et, Eđ v = => Eđ = Sau đó lò xo lại giãn ra, và quá trình lại tiếp tục taïi caùc vò trí: Kết luận: Trong suốt quá trình dao động luôn có biến đổi + P ? (lò xo giảm cực đại) qua lại động và năng, nghĩa là: động + P O? (loø xo ñang neùn) tăng thì giảm, và ngược lại + O ? (lò xo trở vị trí cân bằng) + O P'? (loø xo laïi neùn) + P' ? (lò xo nén cực đại) => Et, Eđ có giá trị thay đổi nào? hs rút kết luận gì biến đổi Et, Eñ? Giáo án 12 Bản Lop11.com (10) GV:Đoàn Văn Doanh II - Hs nhaéc laïi: - pt li độ? - pt vaän toác? Thay x, v vào biểu thức => Eđ = ? Et = ? Từ biểu thức: k k ? m - Nhắc lại b/t đã học lớp 10 thì E = ? Thay Eñ, Et vaøo E = ? - Từ biểu thức E = ½ m2A2 = const hs ruùt nhaän xeùt veà E? => Công thức khác Eđ, Et =? Trường Thpt Nam Trực –Nam Định II Sự bảo toàn t dao động điều hòa: Ta hãy tính động và (cơ lắc lò xo) thời điểm t Giả sử thời điểm t, hòn bi có li độ là: x = a sin(t+) Vaän toác cuûa hoøn bi baèng: v = x’ = A cos(t + ) 2 Động hòn bi bằng: E đ mv m A cos (t ) (1) Thế hòn bi công lực đàn hồi đưa hòn bi từ li độ x vị trí cân bằng: E t A t kx k k m. m E d m A sin (t ) Với: Vaäy: (2) Cơ lắc thời điểm t là: E = Eñ + Et = ½ m2 A2 = const (3) * Kết luận: Trong suốt quá trình dao động, lắc là không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động * Cách viết khác biểu (1), (2) Từ biểu thức (3), ta có: Eñ = E cos2 (t +) Et = E sin2 (t+) D Củng cố: Nhắc lại : Cơ bảo toàn : E = ½ m2A2 + Động : Eđ = E cos2 (t + ) + Theá naêng : Et = E sin2 (t+) Đối với lắc lò xo: Eñ = ½ mv2 Et = ½ kx2 E Hướng dẫn: BTVN: – Sgk trang 13 Hs xem bài “ Sự tổng hợp dao động” Giáo án 12 Bản Lop11.com 10 (11) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Ngaøy soïan: 14/09/2005 Ngaøy daïy: 16/09/2005 Tiết 5: SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG (Tiết 1: Những ví dụ tổng hợp dao động – Độ lệch pha – Phương pháp vectơ quay Fresnen) I Muïc ñích yeâu caàu: - Hiểu các khái niệm độ lệch pha, sớm pha, trễ pha, cùng pha, ngược pha - Phương pháp giản đồ vectơ (phương pháp vectơ quay Fresnen) * Trọng tâm: Phương pháp giản đồ vectơ (phương pháp vectơ quay Fresnen) * Phöông phaùp: Phaùp vaán, dieãn giaûng II Chuaån bò: HS xem Sgk III Tiến hành lên lớp: A OÅn ñònh: B Kiểm tra: Trình bày mối liên hệ dao động điều hòa và dao động tròn đều? C Bài PHÖÔNG PHAÙP NOÄI DUNG I *GV neâu ví duïï: ta maéc voõng treân tàu biển, võng dao động với tần số riêng nó Ngoài ra, tàu bị sóng biển làm dao động Vậy, dao động võng là tổng hợp dao động: dao động riêng võng và dao động tàu I Những ví dụ tổng hợp dao động: - Ví duï: xem Sgk trang 15 - Trong thực tế sống kỹ thuật, có trường hợp mà dao động vật là tổng hợp hai hay nhiều dao động khác (gọi là các dao động thành phaàn) - Các dao động thành phần này có thể có phương, biên độ, tần số và pha dao động là khác II Độ lệch pha các dao động: * Khảo sát ví dụ: Cho lắc giống hệt nhau, dao động cùng tần số góc w, có pha dao động là khác nhau, ta coù: + P/t dao động lắc là: x1 = A1 sin(t+) x2 = A2 sin(t+) + Độ lệch pha dao động: = (t+) - (t+) = 1 2 Vaäy: = 1 - 2 Nếu: + : (1 > 2): dao động (1) sớm pha dao động (2) (hay dao động (2) trễ pha dao động (1)) + : (1 < 2): dao động (1) trễ pha dao động (2) ( hay dao động (2) sớm pha dao động (1)) + : (hoặc n): hai dao động cùng pha + : (hoặc n + 1)): hai dao động ngược pha * Löu yù: n z, nghóa laø n = 0, 1, …) * Nhận xét: độ lệch pha () dùng làm đại lượng đặc trưng cho khác dao động cùng tần số II * GV nêu ví dụ, từ ví dụ HS cho biết biên độ, tần số góc, pha ban đầu dao động? - Gọi là độ lệch pha dao động, vaäy = ? * HS coù theå nhaän xeùt: Neáu: + > => so sánh 1? 2 => dao động nào trễ hay sớm pha hơn? + Tương tự: < => ? + = => ? + = = > ? * Baøi taäp aùp duïng: Cho dao động có pt li độ: x = A sin(wt+) vaän toác : v =? [= x’ = w A cos (wt + ) = w A sin(wt+)] => = ? Giáo án 12 Bản Lop11.com 11 (12) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định III * HS nhắc lại phần “Chuyển động III Phương pháp giản đồ vectơ (phương pháp vectơ quay Fresnen) tròn và dao động điều hòa” Giả sử biểu diễn dao động: x = A sin(wt+) Phöông phaùp: + Veõ truïc () naèm ngang + Veõ truïc x’x vuoâng goùc ()vaø caét taïi O + Vẽ A có gốc O và có độ lớn đúng biên độ A, và A tạo với trục () góc pha ban đầu là , và đầu mút A lúc này vị trí M0 + Cho A quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc w, và đầu mút A lúc này là M sau thời gian t A Gọi là vectơ biên độ + Chieáu M xuoáng truïc x’x taïi P, vaø ta coù: x = OM = A sin(wt+) D Cuûng coá: * Độ lệch pha: là đại lượng đặc trưng cho khác dao động có cùng tần số và hiệu số pha dao động: = - 2 + = 2n: dao động cùng pha + = (2n+ 1): dao động ngược pha + > (1 > 2) dao động (1) sớm pha dao động (2) + < (1 < 2) dao động (1) trễ pha dao động (2) * Nhaéc laïi toùm taét veà phöông phaùp vectô quay Fresnen * Baøi taäp aùp duïng: Cho dao động điều hòa có pt dao động: x1 = sin(wt +) (cm) x2 = cos(wt +) (cm) Tìm độ lệch pha dao động đó, nhận xét gì pha dao động đó? Giaûi: Pt (2) coù theå vieát laïi nhö sau: x cos(t ) sin(t ) sin(t 2 ) Độ lệch pha dao động (1) và dao động (2) là: (t ) (t ) (rad) Vậy dao động (1) trễ pha dao động (2) là /6 E Daën doø: - Hs xem tieáp phaàn coøn laïi Giáo án 12 Bản Lop11.com 12 (13) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Ngaøy soïan: 17/09/2005 Ngaøy daïy: 19/09/2005 Tiết 6: SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG (Tiết 2: Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số, biên độ và pha ban đầu dao động tổng hợp) I Muïc ñích yeâu caàu: Nắm phương pháp tổng hợp dao động giản đồ vectơ và vận dụng phương pháp đó vào trường hợp đơn giản) * Trọng tâm: Phương pháp tổng hợp dao động giản đồ vectơ, công thức xác định A, * Phöông phaùp: Phaùp vaán, dieãn giaûng II Chuaån bò: HS xem Sgk III Tiến hành lên lớp: A OÅn ñònh: B Kieåm tra: Trình baøy toùm taét phöông phaùp vectô quay cuûa Fresnen? C Bài PHÖÔNG PHAÙP NOÄI DUNG IV AÙp duïng phöông phaùp vectô quay Fresnen: Từ dao động: x1 = A1 sin(t+) x2 = A2 sin(t+) Goïi hs xaùc ñònh vaø veõ caùc vectô leân cuøng moät giaûn A, A , A đồ vectơ? IV Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số: Muốn tổng hợp hai dao động điều hòa có pt x1, x2 ta có thể có cộng trực tiếp các pt chúng: x = x1+ x2 Giả sử có vật tham gia đồng thời dao động, có biên độ A1, A2 và pha ban đầu là khác 1, 2 Hai dao động trên cuøng taàn soá w, cuøng phöông Ta coù: x1 = A1 sin(t+) x2 = A2 sin(t+) Chuyển động vật là tổng hợp dao động trên: x = x1 + x2 = A sin(t+) - Duøng phöông phaùp vectô quay: veõ vectô A , A bieåu dieãn x1, x2 và hợp với trục ( góc 1, 2 Vẽ A là vectơ tổng hợp hai vectơ thành phần A , A A hợp với trục ( góc => Vậy: A A A là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp dao động x1 và x2 V HS cho bieát: Xeùt aùp duïng ñònh luaät cosin: OM2 = ? Xeùt hình bình haønh OM1MM2, hs nhaän xeùt gì veà hai goùc (MM2O) vaø (M2OM1) Xét trên giản đồ vectơ: (M2OM1) =? V Biên độ và pha ban đầu dao động tổng hợp: + Phương trình dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = A sin(t+) * Tính A? Xeùt ta coù: OM OM 22 M M 2.OM M M cos(OM M ) => A2 = A22 + A12 – 2.A2.A1 cos OM2M Vì goùc OM2M vaø M2OM laø buø nhau, neân: cos(OM2M) = -cos(M2OM1) Maø (M2OM1) = 1 - 2 Vaäy: A2 = A22 + A12 + 2A2A1cos (1 - 2) (*) Giáo án 12 Bản Lop11.com 13 (14) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định * Cũng xét trên giản đồ vectơ: tg=? * Tính ? Hs xaùc ñònh caùc giaù trò cuûa OP1, OP2, tg MP' OP OP1 OP2 A1 sin 1 A sin OP' OP' OP1 ' OP2 ' A1 cos 1 A cos OP1’, OP2’ =? => tg= ? A sin 1 A sin * Nếu dao động cùng pha: 1 - 2 = Vaäy: tg A cos 1 A cos => cos (1 - 2) =? => A =? * Nếu dao động ngược pha: 2 - 2 = * Các trường hợp đặc biệt: + Hai dao động cùng pha (2 - 1 = 2n) thì: cos (2 - 1) = => cos (2 - 1) = ? => A = ? biên độ dao động tổng hợp là lớn và bằng: A = A1 + A2 + Hai dao động ngược pha (2 - 1 = (2n + 1)) thì: cos (2 1) = -1 biên độ dao động tổng hợp là lớn và baèng: A = A1 A + Nếu độ lệch pha là bất kỳ, thì : A1 A < A < A1 + A2 D Cuûng coá: * Nhắc lại: Sự tổng hợp dao động cùng phương, cùng tần số: x1 = A1 sin(t+) x2 = A2 sin(t+) là dao động điều hòa: x = x1 + x2 = A sin(t+) Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (2 ) A1 A2 * Baøi taäp aùp duïng: Dùng phương pháp vectơ quay để tìm dao động tổng hợp phương trình: x1 = sin t (cm) A1 A2 x2 = cos t (cm) Giaûi: Phương trình dao động tổng hợp có dạng tổng quát: x = x1 + x2 = A sin(t+) Biến đổi phương trình (2) dạng sin: x = cos wt = sin (t + /2) Biểu diễn các vectơ A , A , A lên giản đồ vectơ Nhaän xeùt: A1 = A2 = (cm) Goùc A2OA1 = 900 => Tứ giác A2AA1O là hình vuông Vaäy A = 2 (cm) vaø = 450 Hay: A A A 2A A cos( ) 2 (cm) 2 A sin 1 A sin 2.0 2.1 45 tg A cos A cos 1 2 => x = 2 sin (t + ) (cm) E Daën doø: - BTVN: baøi taäp – Sgk trang 20 - Chuaån bò tieát sau “Baøi taäp” Giáo án 12 Bản Lop11.com 14 (15) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Ngày soạn: 18/09/2005 Ngaøy daïy: 20/09/2005 Tieát 7: BAØI TAÄP I Muïc ñích yeâu caàu: Áp dụng kiến thức các bài “Năng lượng dao động điều hòa” và “Sự tổng hợp dao động” để giải moät soá baøi taäp Sgk Qua bài tập, giúp hs nâng cao kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ tính toán nhanh chóng, chính xác * Trọng tâm: Năng lượng dao động điều hòa và Sự tổng hợp dao động * Phöông phaùp: Pháp vấn, gợi mở II Chuaån bò: HS làm bài tập nhà III Tiến hành lên lớp: A OÅn ñònh: B Kieåm tra: Thoâng qua baøi taäp C Bài PHÖÔNG PHAÙP NOÄI DUNG Năng lượng dao động điều hòa: Baøi taäp trang 14 Sgk + Năng lượng lắc: E = ½ m.2A2 mà: = 2f => 2 = 42 f2 + Năng lượng lắc f = 3f, A’ = A/2 là: Cho: f’ = 3f A’ = A/2 Tính: E’ = ? Hướng dẫn: - Năng lượng ban đầu E = ? E' m.' A' với ' 4 f ' 2 - Năng lượng f’ = 3f, A’ = A/2 là E’ = Vaäy: E' m(4 f ' )A' ? Biến đổi E, E’ 2 1 2 A 2 A E ' m ( f ) m ( f ) m. 9f A vaø laäp tæ soá E’/E = ? 2 m. 9f A E' Laäp tæ soá : (laàn) E m.4 f A 2 Vậy lượng biến đổi đến 9/4 lần kih tần số tăng gấp lần và biên độ giảm lần Cho dao động điều hòa cùng phöông, coù: f = 50Hz A1 = 2a A2 = a 1 = /8, 2 = Tính: a Viết pt dao động dao động b Vẽ giản đồ vectơ c Tính ? Giáo án 12 Bản Sự tổng hợp dao động: Baøi taäp – Sgk trang 20 a Viết phương trình dao động: x1 = A1 sin(t+) = 2a.sin(t+) x2 = A2 sin(t+) = a.sin(t+) Với: = 2f = 100 (rad/s) Vaäy: x1 = 2a sin(100t + ) x2 = a sin (100t +) b Vẽ trên cùng giản đồ vectơ các vectơ A , A , A - Veõ truïc naèm ngang - Vẽ trục x’x vuông góc với trục (hình beân) c Với: A2 = A12 + 2A1A2cos (2 - 1) = 4a2 + a2 + 4a ws 2/3 = 7a2 => A = a (cm) Lop11.com 15 (16) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Tính pha ban đầu dao động tổng hợp: Ta coù: A sin 1 A sin tg A cos 1 A cos a.0 a 2.a a.(1) 2.a (KXÑ) Vaäy: = /2 Pt dao độngng tổng hợp: x = 2 sin(100 t + ) (cm) Đề cho: Cho dao động có phương trình: x1 = sin (2t + /2) x2 = sin (2t + /2) a Hs nhận xét gì dao động này? b Vẽ giản đồ vectơ cho các dao động thành phần và dao động tổng hợp? c Viết phương trình dao động tổng hợp? Baøi laøm theâm: a Nhận xét dao động: 1 (2t ) (2t ) 2 2 Vậy đây là2 dao động ngược pha b Vẽ giản đồ vectơ: (hình bên) c Viết phương trình dao động tổng hợp: pt dao động có dạng: x = A sin(wt+) * Tính A: A A 12 A 22 2A A cos( 1 ) 2 2.4.2.(1) 20 16 = > A = 2cm * Tính : tg tg A sin 1 A sin 4.1 2.(1) A cos 1 A cos 4.0 2.0 A1 sin A2 sin A1 cos A2 cos a.0 a 2a a.(1) 2a Vaä tgy = /2 D Củng cố: Nhắc lại các công thức tổng hợp dao động E Dặn dò: Hs xem bài “Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức” Giáo án 12 Bản Lop11.com 16 (KXÑ) (17) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Ngày soạn: 21/09/2005 Ngaøy daïy: 23/09/2005 Tiết 8: DAO ĐỘNG TẮT DẦN VAØ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC (Tiết 1: Dao động tắt dần và dao động cưỡng bức) I Muïc ñích yeâu caàu: - Nắm các khái niệm dao động tắt dần, nguyên nhân, ứng dụng; dao động cưỡng bức, đặc điểm và lực cưỡng (điều kiện gây dao động cưỡng bức) * Trọng tâm: Dao động cưỡng * Phöông phaùp: Phaùp vaán, dieãn giaûng II Chuaån bò: HS xem Sgk III Tiến hành lên lớp: A OÅn ñònh: B Kiểm tra: Trình bày mối liên hệ dao động điều hòa và dao động tròn đều? C Bài PHÖÔNG PHAÙP NOÄI DUNG I.* Hs nhận xét: xét dao động lắc, dây đàn, xem dao động có phải là mãi mãi không? (khoâng) Vậy dao động điều hòa là lý tưởng, các dao động thật tắt dần Nguyên nhân để dao động tắt dần? (do ma sát vật và môi trường) Với dao động tắt dần, hs nhận xét gì biến thiên A, T, f theo thời gian? (Càng cuối dao động: A giảm, T tăng, f giảm) * Hs nhận xét, lắc dao động các môi trường: không khí, nước, dầu nhớt, lắc dao động đâu chóng tắt hơn? Vì sao? * Lợi, hại dao động tắt dần: GV hướng dẫn hs xem Sgk và trả lời: + Ảnh hưởng dao động tắt dần lắc đồng hồ? + Ôtô qua chỗ gồ ghề bị xóc mạnh Neáu loø xo giaûm xoùc ñaët khoâng khí, sau vượt qua chỗ xóc, xe dao động nào? Và ảnh hưởng nào người xe? (xe dao động nhiều mệt mỏi, khó chịu) + Nếu lò xo giảm xóc đặt xilanh chứa đầy dầu nhớt thì dao động xe nào? (Dao động chóng tắt người xe đỡ mệt) I Dao động tắt dần: Định nghĩa: Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian là dao động tắt dần Nguyeân nhaân: - Nguyên nhân làm tắt dần dao động ma sát vật dao động và môi trường - Xét dao động lắc: lực ma sát luôn luôn hướng ngược chiều chuyển động, nên sinh công âm (coâng caûn), laøm cô naêng cuûa laéc giaûm daàn (chuyeån hoùa thaønh nhieät naêng) - Lực ma sát càng lớn dao động tắt càng nhanh Lợi hại dao động tắt dần: Xem Sgk trang 21 * Hại: dao động lắc đồng hồ * Lợi: hệ thống giảm xóc ôtô, xe máy Giáo án 12 Bản Lop11.com 17 (18) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định II.* Xét dao động lắc đồng hồ, để dao động không tắt dần, thì người ta phải làm gì? * Xét dao động giản đơn là dao động lắc, để không tắt dần, cách đơn giản là ta tác dụng vào nó ngoại lực biến đổi tuần hoàn, lực là gọi là lực cưỡng * Trong thời gian ban đầu nào đó, dao động lắc là tổng hợp dao động riêng và dao động ngoại lực gây Sau khoảng thời gian t, dao động riêng tắt hẳn, lắc dao động tác dụng ngoại lực (có tần số tần số ngoại lực) Vậy: sau khoảng thời gian t thì dao động gọi là dao động cưỡng Thời gian t nhỏ hơn, nhiều lần thời gian dao động cưỡng nên có thể bỏ qua dao động thời gian t II Dao động cưỡng bức: Định nghĩa: dao động chịu tác dụng lực cưỡng biến thiên tuần hoàn gọi là dao động cưỡng Lực cưỡng bức: Fn = H sin(t+) Với: H: biên độ ngoại lực.; : tần số góc ngoại lực * Chú ý: tần số f = w/2 là tần số ngoại lực, tần số này khác với tần số riêng f0 hệ Đặc điểm dao động cưỡng bức: - Chỉ xét dao động cưỡng sau thời gian (khoảng thời gian sau dao động riêng tắt hẳn) - Tần số dao động cưỡng tần số ngọai lực (vì lúc này dao động chịu tác dụng ngoại lực) - Nếu lực cưỡng trì lâu dài thì dao động cưỡng trì lâu dài - Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào chênh lệch tần số lực cưỡng f và tần số riêng f0 hệ Nếu: * f càng gần f0 biên độ dao động cưỡng càng tăng * f = f0 biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại và hệ xảy tượng cộng hưởng D Cuûng coá: Nhaéc laïi caùc ñònh nghóa treân E Daën doø: Hs xem tieáp phaàn coøn laïi Giáo án 12 Bản Lop11.com 18 (19) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định Ngaøy soïan: 24/09/2005 Ngaøy daïy: 26/09/2005 Tiết 9: DAO ĐỘNG TẮT DẦN VAØ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC (Tiết 1: Sự cộng hưởng và Sự tự dao động) I Muïc ñích yeâu caàu: - Hs nắm nào là cộng hưởng, đặc điểm, mức độ lợi hại cộng hưởng Thế nào là tự dao động * Trọng tâm: Sự cộng hưởng * Phöông phaùp: Phaùp vaán, dieãn giaûng II Chuaån bò: HS xem Sgk III Tiến hành lên lớp: A OÅn ñònh: B Kiểm tra: Trình bày dao động cưỡng bức: định nghĩa, các đặc điểm? C Bài PHÖÔNG PHAÙP NOÄI DUNG III * Hs nhắc lại bài trước, tượng cộng III Sự cộng hưởng hưởng xảy nào? (Khi tần số lực cưỡng Định nghĩa: Cộng hưởng là tượng biên độ dao động cưỡng tần số riêng hệ) => Định nghĩa? tăng nhanh đột ngột đến giá trị cực đại kế hoạch tần số lực cưỡng tần số riêng cuûa heä * GV hướng dẫn thí nghiệm hình vẽ Sgk: gồm Thí nghiệm: Hs xem Sgk trang 23 laéc coù quaû naëng m gaén coá ñònh, A coù taàn soá riêng là f0 Con lắc A nối với lắc B có nặng M (M>>m) có thể di động, B có tần số f thay đổi tùy theo vị trí M, lò xo meàm L - Khi B dao động, B tác dụng lực cưỡng thông qua lò xo làm A dao động - Thay đổi vị trí M trên B làm f thay đổi: Khi f ~ f0 A có biên độ cực đại f< f0 A có biên độ giảm nhanh Vậy: lực cản không khí là không đáng kể và f~f0 thì xảy tượng cộng hưởng - Gắn vào A chắn N (tăng lực cản Đặc điểm: không khí), cho dao động cưỡng với f ~ f0 Để có cộng hưởng rõ nét thì lực ma sát phải nhỏ A lại có biên độ nhỏ nhiều chưa gắn (lực cản môi trường phải nhỏ) chắn N tượng cộng hưởng khoâng coøn roõ neùt Ứng dụng: - Ứng dụng làm hộp cộng hưởng - Laøm taàn soá keá - Thiết kế xây dựng Giáo án 12 Bản Lop11.com 19 (20) GV:Đoàn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định IV * GV hỏi HS: Để trì dao động cho lắc đồng hồ (lọai đồng hồ dây cót) người ta thường làm gì mà không cần tác dụng ngoại lực? (bằng việc tích lũy lượng vào dây cót, lượng tích lũy này dùng để bù vào lượng đã tiêu hao ma sát) * Chú ý: dao động cưỡng thì tần số dao động là tần số lực cưỡng bức, biên độ phụ thuộc vào lực cưỡng Còn tự dao động thì f và A giữ nguyên hệ dao động tự IV Sự tự dao động: Ñònh nghóa: Sự dao động trì mà không cần tác dụng ngoại lực gọi là tự dao động Ví dụ: Một hệ đồng hồ lắc gồm: vật dao động (con lắc), nguồn lượng (hệ thống dây cót), cấu truyền lượng (hệ thống bánh răng…) gọi là hệ tự dao động Ñaëc ñieåm: Trong tự dao động, thì tần số và biên độ luôn là không đổi D Củng cố: Nhắc lại định nghĩa, đặc điểm cộng hưởng và tự dao động E Daën doø: - BTVN: – Sgk trang 25, Baøi taäp SBT - Chuaån bò tieát sau “Baøi taäp” Giáo án 12 Bản Lop11.com 20 (21)