Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm..[r]
(1)10 ĐỀ TỰ ÔN TẬP HỌC KÌ II_Năm học 2012 Môn TOÁN_Lớp 10 Thời gian làm cho đề là 90 phút ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: ïìï 6x + < 4x + ï (x - 1)(- x + 2) a) b) ïí ³ ï (2x - 3) ïï 8x + < 2x + ïïî CÂU 2: Tìm giá trị tham số m để phương trình: (m - 5)x - 4mx + m - = có nghiệm CÂU 3: p p a) Cho sin a = , với < a < p Tính cos a ,sin a ,tan (a + ) b) Chứng minh đẳng thức: + sin a + cos a + tan a = (1 + cos a)(1 + tan a) CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3; 5) và đường thẳng D có phương trình: 2x – y + = a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với D b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng D c) Tìm điểm B trên D cách điểm A(3;5) khoảng x y2 + =1 25 Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé Elip? CÂU 5: Cho Elip có phương trình Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình: a) (2x - 1)(x + 3) ³ x - b) ³ x+ x+ CÂU 2: 1 , cos b = Tính giá trị biểu thức A = cos(a + b).cos(a - b) Chứng minh rằng: + sin x = + tan x 1- sin x a) Cho cos a = b) Trang Lop10.com (2) CÂU 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7) a) Viết phương trình tổng quát các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x + 9y = 36 Tìm độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm elip (E) Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a) - 3x + 4x + > b) 3x £ x+ x- CÂU 2: Cho phương trình x - 2mx + 2m - = a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm cùng dấu CÂU 3: ö æ pö æ çç0 < a < p ÷ çça + ÷ a) Cho cos a = Tính cos 2a,cos ÷ ÷ ÷ ÷ ç çè è ø 13 3ø + cos 2x - sin 2x 1- cos 2x - sin 2x CÂU 4: Cho D ABC có a = 8, b = 7,c = Tính số đo góc B, diện tích D ABC , đường cao h a và bán kính đường tròn ngoại tiếp D ABC b) Đơn giản biểu thức: A = CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;9), B(9;0),C(3;0) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua C và vuông góc AB b) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng x - 2y - = cho SD ABM = 15 CÂU 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): 4x + 9y = Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh elip Hết ĐỀ SỐ CÂU 3: Giải các bất phương trình sau: a) x + 3x - >- x 2- x b) (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3) ³ Trang Lop10.com (3) CÂU 3: Cho f (x) = x - 2(m + 2)x + 2m + 10m + 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Phương trình f(x) có tập nghiệm là ¡ CÂU 3: a) Cho tan a = Tính giá trị các biểu thức: sin x + 3cos x A = sin a + 5cos a và B = 3sin x - cos x æp b) Rút gọn biểu thức: A = sin(- x) + sin(p - x) + sin ç çè + ö æp ö çç - x ÷ x÷ + sin ÷ ÷ ÷ ÷ ø è2 ø CÂU 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Tính góc BAC và góc hai đường thẳng AB, AC d) Viết phương trình đường thẳng () vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 CÂU 3: Viết phương trình chính tắc elip biết elip có độ dài trục lớn 10 và tiêu điểm F2 (3;0) Hết CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a) (1- x)(x + x - 6) > b) x+ ³ x + 3x - CÂU 2: a) Với giá trị nào tham số m, hàm số y = x - mx + m có tập xác định là (– ¥ ; + ¥ ) b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt: x - 2mx - m - = CÂU 3: cot a + tan a a) Cho cosa = vaø 00 < a < 900 Tính A = cot a - tan a 1- 2sin a 2cos a - + b) Rút gọn biểu thức: B = cos a + sin a cos a - sin a CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5; 4) và hai đường thẳng D : 3x + 2y - = , D ¢: 5x - 3y + = a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và vuông góc D ¢ b) Tìm tập hợp điểm N thuộc đường thẳng d : x - 2y = cho khoảng cách từ N đến D gấp đôi khoảng cách từ N đến D ¢ CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y - 4x + 6y - = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M(2; 1) Trang Lop10.com (4) Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: - x + 8x - 12 x a) - x + 7x - 14 £ b) > - 2x CÂU 2: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi nhận sau: 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 Tính phương sai và độ lệch chuẩn giá trị này CÂU 3: a) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sin A sin Bsin C + cos2x b) Rút gọn biểu thức P = - 2cos2 x ö æ ç3p < a < 2p÷ CÂU 4: Cho sin a = với cosa = Tính các giá trị lượng giác còn ÷ ÷ ø çè lại góc a CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(- 1; - 3), B(1; 2) và C(- 1;1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng D qua điểm A và song song với cạnh BC c) Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng D cho tứ giác ABCD là hình bình hành d) Viết phương trình đường tròn tâm A, và qua C Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: 1 £ x - x2 - CÂU 2: Tìm tất các giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: b) (2x - 4)2 £ (1 + x)2 a) - 3x + x + ³ (m - 2)x + 2(2m CÂU 3: a) Cho sin a = c) 3)x + 5m - = æ pö æ ö a ÷ ç ççp < a < 3p ÷ Tính c os a , tan a , c os a + , sin ÷ ÷ ç ÷ ç è è ø 6÷ 2ø b) Rút gọn biểu thức A = p cos3 a - sin a Sau đó tính giá trị biểu thức A a = + sin a cos a µ CÂU 4: Cho D ABC có A = 600 , AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC b) Tính r, diện tích D ABC CÂU 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB Trang Lop10.com (5) b) Viết phương trình đường trung trực đọan thẳng AC CÂU 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: x + y - 2x + 4y - = a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x - 4y + = Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải bất phương trình: 2 x - 5x + < x - 7x + 10 - x + 2(m + 1)x + m - 8m + 15 = CÂU 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu CÂU 3: æ ö pö æ ç3p < a < 2p÷ a) Cho cosa = Tính sin a , tan a ,sin 2a ,cosç 2a - ÷ ÷ ÷ ç ÷ ç ç ø è ø 3÷ è2 cos a + sin a b) Chứng minh: = + cot a + cot a + cot a (a ¹ kp, k Î ¢ ) sin a µ µ CÂU 4: Cho tam giác D ABC có b =4 ,5 cm , góc A = 300 , C = 750 a) Tính các cạnh a, c, góc $ B b) Tính diện tích D ABC c) Tính độ dài đường cao BH CÂU 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a) (1- x)(x + x - 6) > b) x+ ³ x + 3x - CÂU 2: Cho phương trình: x - 2mx + 3m - = a) Giải phương trình m = b) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt CÂU 3: æ pö a) Cho tan x = vaø 00 < x < 900 Tính sin a ,cosa ,cosç 2a + ÷ ÷ ç ç è ø 4÷ Trang Lop10.com (6) 2sin a + cos a sin a - 2cos a CÂU 4: Cho D ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm Với ký hiệu thường lệ a) Tính diện tích D ABC b) Tính góc $ B ($ B tù hay nhọn) c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính m b , h a ? CÂU 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(4; 5), C(3; –2) a) Chứng tỏ A, B, C là đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM ΔABC ïì x = - t d) Tìm tọa độ điểm N thuộc D ïí cho N cách A,B ïïî y = + 2t b) Cho biết tan a = Tính giá trị biểu thức : Hết ĐỀ SỐ 10 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a) (1- 4x)2 > 10x - x + b) x - 2x - £ x x- x2 - CÂU 2: Cho phương trình: mx - 2(m - 1)x + 4m - = Tìm các giá trị m để: a) Phương trình trên có nghiệm b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt CÂU 3: p a) Tìm các giá trị lượng giác cung a biết: sin a = và < a < p æ pö sin(p + x) cos ç x- ÷ tan(7p + x) ÷ ÷ ç è ø b) Rút gọn biểu thức A = æ3p ö cos(5p - x)sin ç + x÷ ÷tan(2p + x) ÷ ç è2 ø CÂU 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC æ 1ö CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A(1; 4) và Bç 2; - ÷ ÷: ç ç è ø 2÷ 1) Chứng minh D OAB vuông O; 2) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH D OAB ; 3) Cho đường tròn (C ): (x - 1)2 + (y - 2)2 = a) Xác định tâm I và bán kính R (C ) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vuông góc với AB Hết - Trang Lop10.com (7) Trang Lop10.com (8)