Đêm nghe hát đò đưa nhớ Bác

Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp b.. Gọi M là trung điểm của BC.[r]

PHỊNG GD-ĐT HƯỚNG HĨA TRƯỜNG THCS HƯỚNG PHÙNG Họ tên:……… Lớp: 9……

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010

Mơn : Tốn 9

Thời gian: 90 phút( khơng kể thời gian giao đề)

Điểm Lời phê Thầy (Cô) giáo:

ĐỀ RA:

Câu 1: (3đ) Cho biểu thức

a a a

a

A 2: 

  

 

  

với a> ; a

a Rút gọn A

b Với giá trị a A < c Tính A a =25

Câu 2: (2,5đ) Cho phường trình : x2 - 2(m + 1) x + m2 + 2m – = (1) a Giải phương trình (1) với m =

b Chứng tỏ phương trình (1) ln ln có nghiệm phân biệt c Tìm m để nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 22 10

2

1 x 

x

Câu 3:(2đ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 4m diện tích 320 m ❑2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất

Câu 4: (2,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đừơng tròn tâm O,các đường cao AN,BE,CF cắt H

a Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp b Chứng minh AF.AB = AN.AH

c Kéo dài AN cắt đường tròn O k Chứng minh BC trung trực HK d Kéo dài AO cắt đường tròn O L Gọi M trung điểm BC Chứng minh ba điểm H, M, L thẳng hàng Suy M trung điểm HL

Bài làm

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN HỌC KỲ II Câu 1: (3đ)

a

a a

a

A 2: 1

       

với a> ; a

a Rút gọn A ( a > , a 1) (1đ)

a a a a a a

A : 1

        

= a

a a a a :

2  



= a

a a a : ) (  

=

) (   a a a a

= a b A < với điều kiện a > , a 1 ta có

1



a <  a 1  a<1 Vậy < a<1 (1đ)

c Khi a = 25

A = a 1 = 25 1 = (1đ) Câu 2: (2,5đ)

a Giải phương trình m = ; thay m = vào (1) ta có x2 – x = 0

 x( x – ) =  x = x = (0,5đ) b ' m12  m2 2m 3m2 2m1 m2  2m340

Do pt (1) ln ln có nghiệm phân biệt (0,5đ) c x2 – (m+1)x + m2 + 2m -3 = (1)

x12 + x

2 = 10

 ( x1 + x2)2 – x1x2 = 10 Mà x1 + x2 = (m+1) ; x1x2 = m2 + 2m -3 (0,5đ) nên ta có :

 

2 12 2 2 3 10

   

 m m

m  4m2 + 8m +4 – 2m2 – m +6 = 10

 2m2 + 4m = 0

 2m (m+2) =  m = m = -2 (0,5đ)

Vậy với m = m = -2 x12 + x

2 = 10 (0,5đ)

Câu 3: (2đ)

Gọi x (cm ) chiều rộng mảnh vườn hình chử nhật

Điều kiện: x nguyên dương (0,5đ) Chiều dài mảnh vườn : x + (cm)

Theo ta có diện tích mảnh vườn 320 cm ❑2 nên ta có pt:

Câu 4: (2,5đ) Vẽ hình : (0,5 đ) câu (0,5 đ) a)

Từ (1) (2) suy tứ giác BHCL hình bình hành nên hai đường chéo BC LH cắt trung điểm đoạn (3) Mà M trung điểm BC(4)

Từ (3) (4) suy M đường thẳng HL