Bài toán dịch chuyển đối với thấu kính đơn

Các bài toán thường gặp Bài 1: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1 , dịch vật ra xa thấu kính một đoạn a thì ảnh có độ phóng đại k2.. Tính tiêu cự của thấu kính.[r]

Bµi To¸n DÞch ChuyÓn §èi Víi ThÊu KÝnh §¬n Trương Trường Sơn Giảng viên Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM I Đặt vấn đề Khi giải toán thấu kính đơn, ta thường gặp các bài toán mà đó có dịch chuyển tương đối vật, ảnh và thấu kính Đây là dạng toán khó, để có thể giải nhanh các bài toán này ta cần có phương pháp chung II Phương pháp giải Ta xÐt bµi to¸n tæng qu¸t sau: Khi ch­a dÞch chuyÓn, vËt AB qua thÊu kÝnh cho ảnh A1B1 có độ phóng đại k1 Vật dịch chuyển đoạn a thấu kính, thì ảnh dịch chuyển đoạn b và có độ phóng đại là k2 Ta có bước giải sau: Để giải dạng toán này, trước hết ta chứng minh công thức quan trọng sau: d  f (1  ) k d '  f (1  k ) ThËt vËy: d' f ( kd ) f  d   d  f (1  )  1 1 d ' f  kd  f k   f  d  d '  d ' Ta cã  nªn suy  ( )f df d ' d '   k   k  d '  f (1  k )   d  f d '  f d  k Bước 1: Khi chưa dịch chuyển d  f (1  ) k1 (1) d '  (1  k1 ) (2) Bước 2: Sau dịch chuyển d  a  f (1  ) k2 d ' b  (1  k2 )  (3) (4) Bước 3: Giải phương trình Ta trừ vế theo vế các cặp phương trình (1 & 3) và (2 & 4), sau đó giải các phương trình này ta kết §èi víi d¹ng bµi nµy th× vËt AB lu«n lµ vËt thËt nªn ta cã thÓ qui ­íc dÊu nh­ sau: Lop11.com  NÕu vËt dÞch l¹i gÇn thÊu kÝnh: a <  NÕu vËt dÞch xa thÊu kÝnh: a >  Do qua thÊu kÝnh, vËt vµ ¶nh lu«n di chuyÓn cïng chiÒu, nªn ta lu«n cã: ab < III Các bài toán thường gặp Bài 1: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1 , dịch vật xa thấu kính đoạn a thì ảnh có độ phóng đại k2 Tính tiêu cự thấu kính Gi¶i: Ta cã d  f (1  ) k1 d  a  (1  1 1 kk Suy ra: a  f     f  a k2  k1  k1 k2  k2 ) ¸p dông: VËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh cho ¶nh thËt b»ng lÇn vËt Khi vËt di chuyÓn vÒ gÇn thÊu kÝnh thªm 10 cm, ta cã ¶nh thËt b»ng lÇn vËt TÝnh tiªu cù thÊu kÝnh Giải: Khi bài toán có số liệu cụ thể, điều quan trọng là ta phải xác định đúng dấu và độ lớn các độ phóng đại Như bài này ta có: k1 = - 2; k2 = - 3; a = -10 Do đó ta được: f  (2)(3) (10)  60cm 3  Bài 2: Vật sáng AB vị trí 1, thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1 Dịch thÊu kÝnh xa mét ®o¹n a th× ¶nh dÞch ®i mét ®o¹n b BiÕt a, b lµ c¸c kho¶ng c¸ch cho trước Tính tiêu cự thấu kính Gi¶i: Từ đề bài: k1 < 0; a, b > nên ta có: d  f (1  ) k1 1  a f     k1 k2  d  a  (1  ) k2 d '  f (1  k1 ) b  b  f (k2  k1 )  k2   k1 d ' b  f (1  k2 ) f Tõ (1) vµ (2) ta ®­îc Lop11.com (1) (2)    1 b a  f   a f k1 (b  k1 f )  b  k k1   f   ak1b  ak12 f  bf  k1ab  f (b  ak12 ) k ab f  (Lưu ý: bài này ta xem a,b >0) b  ak1 Bµi 3: VËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh cho ¶nh A’B’, dÞch vËt l¹i gÇn thÊu kÝnh mét đoạn a thì ảnh dịch đoạn b, biết ảnh này cao gấp 2,5 lần ảnh trước và hai ¶nh nµy cïng tÝnh chÊt TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh Gi¶i: d  f (1  ) k1 Vµ d '  f (1  k1 ) d ' b  f (1  k2 ) d  a  (1  ) k2 Trong đó k2  2,5k1 đó ta có: (đối với bài này ta xem a,b >0)      1   a  f  10ab a  f      5k1 k1     5k1   f  d ' b  f (1  2,5k1 ) b  f k1  2,5k1  b  f (1,5k1 ) d  a  f (1  ) 5k1 Tæng qu¸t bµi nµy lªn ta cã: k2  k k1 (k > 0) th× ta cã:   f 1    d  a  f 1   a  k  k  1     kk1     d ' b   kk  b  fk 1  k   1   k ab 1  k  (đối với bài này ta xem a,b >0)  ab  f  (1  k )   f  1 k  k  NÕu k > 1:  k  k  NÕu k < 1:  k   k ¸p dông: VËt thËt qua thÊu kÝnh cho ¶nh thËt, vËt di chuyÓn vÒ thÊu kÝnh thªm 10 cm, ¶nh di chuyÓn ®­îc 20 cm, biÕt ¶nh thËt lóc sau b»ng lÇn ¶nh thËt lóc ®Çu TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh Gi¶i: Ta cã: k = 2; a = 10 cm; b = 20 cm thay vµo c«ng thøc trªn ta ®­îc f  2.10.20  20cm Bài 4: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, có độ phóng đại là k, dịch thấu kính xa vật đoạn a thì cho ảnh có độ phóng đại là k Dịch thấu kính Lop11.com xa thêm đoạn b thì ảnh có độ phóng đại là TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh theo k a vµ b Gi¶i: Do dịch chuyển mà ảnh không đổi độ lớn suy ảnh phải thay đổi tính chất nªn ta cã: d  f (1  ) k d  a  (1  ) k (1) (2) d+a+b=f(1+k) (3) 2f Tõ (1) vµ (2)  a  k k Tõ (2) vµ (3)  b  f (k  ) Do đó ta được: 2 f a  2ab a 2 b f    f    4  a 2f  f  a 2b 1 a IV Bµi tËp tù gi¶i: Bài 1: Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ đoạn 30 cm ảnh A1B1 là ảnh thật Di chuyển vật đến vị trí khác thì ảnh cùng độ lớn cách thấu kính 20 cm Tiªu cù cña thÊu kÝnh lµ: A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm Bµi 2: Mét vËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh héi tô cho ¶nh thËt A1B1 cao cm Di chuyển AB lại gần thấu kính 45cm thì ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh trước và cách ảnh trước 18 cm tiêu cự thấu kính là: A cm B 10 cm C 15 cm D 20 cm Bài 3: Đặt vật AB trước thấu kính phân kỳ, ta ảnh A’B’ Đưa vật xa thấu kính thêm 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1cm ảnh trước cao gấp 1,2 lần ảnh sau Tiêu cự cña thÊu kÝnh lµ A -10 cm B -20 cm C -30 cm D -40 cm Bµi 4: §Æt vËt AB vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh ph©n kú ta ®­îc ¶nh A1B1 Đưa vật gần thấu kính thêm 90 cm thì ảnh A2B2 cao gấp đôi ảnh trước và cách ảnh trước 20 cm Tiêu cự thấu kính A -50 cm B -40 cm C -60 cm D -80 cm Bµi 5: Mét vËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh héi tô cho ¶nh thËt A1B1 b»ng vËt Di chuyÓn AB xa thÊu kÝnh 10cm th× ¶nh dÞch ®i mét ®o¹n 5cm tiªu cù cña thÊu kÝnh lµ: A cm B 10 cm C 15 cm D 20 cm Lop11.com Lop11.com