Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ?. nếu mỗi tuần làm 45 giờ?[r]
(1)Những bài toán hay công việc chung, tỉ số phần trăm I CÔNG VIỆC CHUNG Bài : An và Bình nhận làm chung công việc Nếu mình An làm thì sau xong việc, còn Bình làm mình thì sau xong việc đó Hỏi người cùng làm thì sau xong việc đó? Giải : Cách : Biểu thị công việc thành phần thì sau An làm phần và Bình làm phần đó Do đó, sau người cùng làm + = (phần) | | | | | | | I II Thời gian để người cùng làn xong việc đó là : ; = (giờ) Đáp số Cách : Nếu An làm mình thì sau làm Bình làm mình thì sau làm công việc, công việc Do đó, Nếu người cùng làm thì sau làm số phần công việc là : 1 + = (công việc) Thời gian để người cùng làm xong việc đó là : 1: = (giờ) Đáp số Bài : Ba người cùng làm công việc Người thứ có thể hoàn thành tuần; người thứ hai có thể hoàn thành công việc nhiều gấp ba lần công việc đó tuần; người thứ ba có thể hoàn thành công việc nhiều gấp công việc đó 12 tuần Hỏi ba người cùng làm công việc ban đầu thì hoàn thành bao nhiêu giờ? tuần làm 45 giờ? Giải: Theo bài ta có : Người thứ hai làm xong công việc ban đầu trong: Lop4.com (2) 8:3= (tuần) Người thứ ba làm xong công việc ban đầu : 12 : = 12 (tuần) công việc, người thứ hai làm 3/8 công việc, người thứ ba làm dược công việc Vậy 12 ba người tuần làm được: + + = (công 12 Trong tuần người thứ làm việc) Thời gian để ba người làm xong công việc là: 1: = (tuần) Số ba người làm xong công việc là: 45 x = 40 (giờ) Đáp số : 40 Bài : Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 12 phút đầy bể Nếu mình vòi thứ chảy thì sau đầy bể Hỏi mình vòi thứ hai chảy thì đầy bể? Giải : Đổi : 12 phút = 72 phút = 120 phút Cách 1: Biểu thị lượng nước đầy bể là 360 phần thì sau phút hai vòi cùng chảy số phần là : 360 : 72 = (phần) Mỗi phút vòi thứ chảy số phần là: 360 : 120 = (phần) Do đó phút vòi thứ hai chảy số phần là: – = (phần) Thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là : 360 : = 180 (phút) = Cách : Một phút hai vòi chảy (bể nước) 72 Một phút mình vòi thứ chảy bể nước 120 Do đó phút vòi thứ hai chảy mình : Lop4.com (3) 1 – = (bể nước) 72 120 180 Thời gian để vòi thứ hai chảy mình đầy bể là: 1: = 180 (phút) 180 = Đáp số : Bài : Kiên và Hiền cùng làm công việc có thể hoàn thành 10 ngày Sau ngày cùng làm thì Kiên nghỉ việc Hiền phải làm nốt phần việc còn lại ngày Hỏi làm riêng thì người làm bao lâu ? Giải : Cách 1: Kiên và Hiền cùng làm ngày công việc 10 Sau ngày cùng làm hai người đã làm số phần công việc là : x = (công việc) 10 10 Phần việc còn lại là : 1– = (công việc) 10 10 Mỗi ngày Hiền làm : : = (công việc) 10 30 Số ngày Hiền làm mình để xong công việc là: 1: = 30 (ngày) 30 Mỗi ngày Kiên làm : 1 – = (công việc) 10 30 15 Số ngày Kiên làm mình để xong công việc là: 1: = 15 (ngày) 15 Đáp số : Kiên 15 ngày Hiền 30 ngày Bài tập nhà : Bài :Ba vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 20 phút đầy bể Nếu riêng vòi thứ chảy thì sau đầy bể, riêng vòi thứ hai chảy thì sau đầy bể Hỏi riêng vòi thứ ba chảy thì sau đầy bể? Bài 2: Máy cày thứ cần để cày xong diện tích cánh đồng, máy cày thứ hai cần 15 để cày xong diện tích cánh đồng Người ta cho Lop4.com (4) máy cày thứ làm việc nghỉ để máy cày thứ hai làm tiếp cày xong diện tích cánh đồng này Hỏi máy cày thứ đã làm bao lâu? Bài : Hai vòi nước cùng chảy vào bể bơi sau 48 phút đầy bể Một mình vòi thứ chảy đầy bể Hãy tính xem bể bơi này chứa bao nhiêu mét khối nước, biết phút vòi thứ hai chảy nhiều vòi thứ 50 m3 nước Bài 4: Ba người thợ cùng làm công việc Nếu người thứ làm mình thì sau xong công việc ; người thứ ba làm mình thì sau xong việc đó ;nếu người thứ hai làm mình thì sau xong việc Hỏi ba người cùng làm thì sau bao lâu xong công việc này ? Bài 5: Có công việc mà Hoàng làm mình thì sau 10 ngày xong việc, Minh làm mình thì sau 15 xong việc đó Anh làm mình phải cần số ngày gấp lần số ngày Hoàng và Minh cùng làm để xong việc đó Hỏi ba người cùng làm thì sau bao lâu xong việc này ? Bài 6:Có ba vòi nước chảy vào cái bể cạn nước Nếu vòi thứ và vòi thứ hai cùng chảy thì hai và vòi thứ ba cùng chảy thì và vòi thứ ba chảy thì bể Nếu mở vòi thứ bể Nếu vòi thứ 12 bể Nếu mở ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể đầy ? II TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Bài : Một lớp có 22 nữ sinh và 18 nam sinh Hãy tính tỉ số phần trăm nữ sinh so với tổng số học sinh lớp, tỉ số phần trăm nam sinh so với tổng số học sinh lớp Giải : Tổng số học sinh lớp là : 22 + 18 = 40 (học sinh) Tỉ số học sinh nữ so với học sinh lớp là : 22 : 40 = 0,55 = 55% ( 22 55 = = 55% ) 40 100 Tỉ số học sinh nam so với học sinh lớp là : Lop4.com (5) 18 : 40 = 0,45 = 45% Đáp số : 55% và 45% Bài : Một số sau giảm 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số để lại số cũ Giải : Một số giảm 20% tức là giảm Số cũ : Số : | | | | | | | | | | Vậy phải tăng số thêm giá trị số đó | nó tức là 25% thì số ban đầu Bài : Một số tăng thêm 25% thì phải giảm bao nhiêu phần trăm để lại số cũ Giải : Một số tăng thêm 25% tức là tăng thêm Số cũ : Số : | | | | | | Vậy số phải giảm | | | | nó | giá trị nó tức là 20% nó thì lai số ban đầu Bài : Lượng nước cỏ tươi là 55%, cỏ khô là 10% Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta bao nhiêu ki lô gam cỏ khô Giải : Lượng cỏ có cỏ tươi là : 100 – 55 = 45% Hay 100 kg cỏ tươi có 45 kg cỏ Nhưng cỏ khô còn có 10% nước Nên 45 kg cỏ là 90% khối lượng cỏ khô Vậy 100 kg cỏ tươi thu số cỏ khô là : 45x100 = 50 (kg) Đáp số 50 kg 90 Bài : Nước biển chứa 4% muối Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối dung dịch là 2% Giải : Lượng nước muối có 400g nước biển là : 400 x : 100 = 16 (g) Dung dịch chứa % muối là : Lop4.com (6) Cứ có 100 g nước thì có g muối 16 g muối cần số lượng nước là : 100 : x 16 = 800 (g) Lượng nước phải thêm là : 800 – 400 = 400 (g) Đáp số 400 g Bài : Diện tích hình chữ nhật thay đổi nào tăng chiều dài nó lên 10 % và bớt chiều rộng nó 10 % Giải : Gọi số đo chiều dài là 100 x a Số đo chiều rộng là 100 x b Số đo diện tích là : 10 000 x a x b Số đo chiều dài là : 110 x a số đo chiều rộng là : 90 x b Số đo diện tích là : 9900 x a x b Số đo diện tích kém số đo diện tích cũ là : 10 000 x a x b – 900 x a x b = 100 x a x b Tức là kém diện tích cũ là : 100 xaxb = 10% 10000 xaxb Bài : Lượng nước hạt tươi là 20% Có 200 kg hạt tươi sau phơi khô nhẹ 30 kg Tính tỉ số % nước hạt đã phơi khô Giải : Lượng nước ban đầu chứa 200 g hạt tươi là : 200 : 100 x 20 = 40 (kg) Số lượng hạt phơi khô còn : 200 – 30 = 170 (kg) Lượng nước còn lại 170 kg hạt đã phơi khô là : 40 – 30 = 10 (kg) Tỉ số % nước chứa hạt đã phơi khô là : 10 : 170 = 5,88% Đáp số 5,88 % Bài : Giá hoa ngày tết tăng 20% so với tháng 11 Tháng giêng giá hoa lại hạ 20% Hỏi Giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11 thì tháng nào đắt và đắt bao nhiêu phần trăm Giải : Giá hoa ngày tết so với tháng 11 là : 100 + 20 = 120 (%) Giá hoa sau tết còn là : 100 – 20 = 80 (% Lop4.com (7) hoa sau tết so với tháng 11 là : 120 x 100 80 = 96 (%) 100 Giá hoa sau tết so với tháng 11 là : 100 – 96 = (%) Đáp số % Bài : Một người mua kỳ phiếu loại tháng với lãi xuất 1,9% tháng và giá trị kỳ phiếu 6000 000 đồng Hỏi sau tháng người đó lĩnh bao nhiêu tiền vốn lẫn lãi Biết rằng, tiền vốn tháng trước nhập thành vốn tháng sau Giải : Vốn tháng sau so với tháng liền trước là : 100 + 1,9 = 101,9 (%) Tiền vốn đầu tháng thứ hai là : 6000000x101,9 = 114 0000 (Đ) 100 Tiền vốn đầu tháng thứ là : 6114000x101,9 = 6230 166 (Đ) 100 Tiền vốn và lãi sau tháng là : 6230166x101,9 = 6348539,154 (Đ) 100 Đáp số 6348539,154 đồng Bài 10 : Giá các loại rau tháng thường đắt tháng hai là 10% Giá rau tháng lại rẻ tháng là 10% Giá rau tháng đắt hay rẻ giá rau tháng 4? Giải : Nếu giá rau tháng là 100% Như giá rau tháng là : 100 + 10 = 110 (%) Giá rau tháng Giá rau tháng là : 100 – 10 = 90 (%) giá rau tháng và : 110 90 + = 99% giá rau tháng 100 100 Như rau tháng tư rẻ rau tháng hai * Bài tập nhà : Bài : Một cửa sách, hạ giá 10% giá sách nhân ngày 1/6 cửa hàng còn lãi 8% Hỏi : Ngày thường thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm Lop4.com (8) Bài : Một người bán hàng lời 15% giá bán Hỏi người lời bao nhiêu phần trăm giá mua? Bài : Một cửa hàng bán gạo lãi 25% giá mua Hỏi cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm giá bán Bài : Cuối năm học, cửa hàng hạ giá bán 20% Hỏi với cùng số tiền cũ, học sinh mua thêm bao nhiêu phần trăm số Bài : Tìm diện tích hình chữ nhật, biết chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30m2 Bài : Sản lượng lúa khu vực A khu vực B là 26% mặc dù diện tích khu vực A lớn khu vực B là % Hỏi suất thu hoạch khu vực A nhiều khu vực B là phần trăm? Bài : Khối lượng công việc tăng 80% Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để suất lao động tăng 20%? Bài : Mức lương công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20% Hỏi với mức lương này thì lượng hàng mua nhiều hàng cũ bao nhiêu phần trăm? Lop4.com (9)