- RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, tr×nh bµy khoa häc.. II..[r]
(1)Chủ đề 1:
ph©n tÝch đa thứcthành nhân tử
Loi ch đề: Bám sát Thời lợng: tiết Tuần
TiÕt 1 luyÖn tËp đa thức I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thức - Rèn luyện kỹ nhân đa thức với đa thức - Củng cố kỹ nng tỡm bin
II Chuẩn bị GV HS - GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
III Tiến trình dạy:
1 Kiểm tra cị:
+ Nêu định nghĩa viết cơng thức tổng quát nhân đơn thức với đơn thức.
+ Nêu định nghĩa viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức.
2 LuyÖn tËp:
nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS
Bµi 1
Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a/(3xy – x2 + y)
3 x2y
= 2x3y2 -
3 x4y + x2y2
b/(4x3 – 5xy+ 2y2)( - xy ) = - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3 c/(x2 – 2x +5) (x – 5)
=(x2 – 2x +5)x – (x2 – 2x +5)5 =…= x3 – 7x2 + 15x – 25 d/6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1) = 6xn+2 – 6xn + 6xn+1 + 2x e/ 3n + 1 – 2.3n
= 3n( – 2) = 3n
Y/c HS Thùc hiÖn phÐp tÝnh :
- Y/ c Hs nêu p2 làm ý
- Y/ c Hs lên bảng làm bài
- Theo ®/n lịy thõa em cã thĨ viÕt 3n + 1 dới dạng nào?
- Hs lên bảng
3n + 1 = 3n.3
Bài 2 T×m x biÕt:
T×m x biÕt:
(2)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 a) a) (12x – 5)(4x – 1) + (3x –
7)(1 – 16x) = 81
48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81
83x = 83x = 1
b) b) 5(2x – 1) +4(8 -3x)= -5 10x – + 32 – 12x = 5 - 2x = -22 x = 11
a) (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
b) 5(2x – 1) +4(8 -3x)= -5
Y/ c Hs nêu cách làm
HS : trc tiên ta thu gọn đa thức; sau tỡm x
Bài 3
Xđ hệ số a;b;c biÕt
a)(2x – 5)(3x + b) = ax2 + x+c 6x2 + 2bx – 15x – 5b= ax2+ x +c
6x2+(2b – 15)x –5 = ax2+ x+ c
→
6=a 2b −15=1
−5=c
→ ¿a=6
b=8
c=−5
¿{ {
b)(ax + b)(x2 –x –1)= ax3 + cx2 –
ax3 – ax2 – ax + bx2 – bx-b = ax3 + cx –
ax3+ (- a + b)x2+(- a– b)x- b = ax3 + cx –
Xđ hệ số a;b;c biết a) (2x – 5)(3x + b) = ax2 + x + c
b) (ax + b) (x2 – x – 1) = ax3 + cx2 – - Y/c Hs NX lũy thừa cao biến x ở cả vế.
GVHD: Hãy thu gọn vế trái sau ta đồng nhất các hệ số có bậc
2 vế có bậc cao nhất biến x bằng nhau.
1 Hs lªn thu gän
(3)¿ a=a
− a+b=0
−a − b=c
−b=−1
→ ¿a=1
b=1
c=−2
¿{ {{
¿
Bài 4
1/ Thực phép nhân: Cách 1:áp dụng qui tắc: (x- 2)(6x2 5x +1)
= x.6x2- x.5x+x.1-2.6x2+ 2.5x - 2.1 = 6x3- 5x2+x - 12x2+10x – 2 = 6x3- 17x2+11x 2
Cách 2: Nhân theo cột:
6x2 - 5x +1 x -2
- 12x2 + 10x -2 6x3 – 5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x -2 2/ Lµm tÝnh nh©n : a) (x2- 2x +1)(x-1)
=x3-x2 - 2x2 + 2x + x -1 =x3- 3x2+ 3x -1
b) (x3 – 2x2+x -1)(x -5) =x4 – 5x3 – 2x3 +10x2+ x2 – 5x - x+5
=x4 – 7x3 +11x2 – 6x +5
Y/ c Hs nêu cách làm Cách 1:áp dụng qui tắc: Cách 2: Nhân theo cột:
Cho HS nhận xét, đánh giá
GV nhận xét, đánh giá , chữa bài
cho HS lªn b¶ng thùc hiƯn
GV nhận xét, đánh giá , cha bi
HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét, đánh giá 2 HS lên bảng thực hiện
IV hớng dẫn nhà -Xem lại làm - Làm BT 9,10( SBT- 4)
TuÇn
(4)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi đẳng thức
- Củng cố kỹ tìm giá trị nhỏ thông qua biến đổi đẳng thức
- RÌn lun khả quan sát, phân tích. II Chuẩn bị GV HS
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập đẳng thức học thức. III Tiến trình dạy:
1 Kiểm tra cũ ( kết hợp phần luyện tập)
2.LuyÖn tËp:
nội dung Hoạt động GV Hoạt động trò
1) (A+B)2=A2+2AB+B2. 2) (A-B)2=A2-2AB+B2. 3) A2-B2=(A-B)(A+B).
Viết dạng tổng quát HĐT bình phơng một tổng hiệu hai bình phơng Sau phát biểu thành lời ?
-HS lên bảng viết, trả lời:
- HS díi líp ghi vµo vë
Bµi 1
Rót gän
a)n2(n-4)(n+4)-(n2+1)(n21) = n2(n2-42)- [(n2)2-12]
= n4-16n2-n4+1 = 1- 16 n2
b)(a+b+c)2-(b-c-a)2+(c+ab)2 +(a+b-c)2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+b2+c2+a2 -2bc+2ac-2ab +c2 +a2 +b2 + 2ab-2ac-2bc
=4a2+4b2+4c2+4ac-4bc
a) n(n-4)(n+4) -(n2+1) (n2-1)
b) (a+b+c) 2+ (b-c-a)2+ + (c+a-b)2+ (a+b-c)2.
-GV gợi ý HS vận dụng các HĐT học để rút gọn.
-Trong cách biến đổi , cho biết vận dụng HĐT nào? * Tổng quát với bình ph-ơng tổng, hiệu số
a)Sư dụng HĐT thứ ba b) Sử dụng HĐT thứ 1và thø ¸p dơng cho 3 sè
HS: Cách biến đổi (1) vận dụng HĐT hiệu bình phơng theo chiều ngợc lại.
Bµi 2
ViÕt biĨu thøc sau dới dạng hiệu hai bình phơng
a)(x+y+4)(x+y-4) =[(x+y)+4] [(x+y)-4] =(x+y)2-42
a) (x+y+4)(x+y-4) b)(y+2z-3)(y-2z-3) c)(x-y+6)(x+y-6) d)(x+2y+3z)(2y+3z-x) Gv: ViÕt c¸c tÝch díi
-HS: A2-B2=(A-B) (A+B).
(5)b) (y+2z-3)(y-2z-3) =[(y-3)+2z][(y-3)-2z] =(y-3)2-(2z)2
=(y-3)2-4z2
c)(x-y+6)(x+y-6) =[x-(y-6)][x+(y-6)] =x2-(y-6)2
d) = (2y+3z)2-x2
dạng tổng hiệu hai biÓu thøc.
*Y/ c nhận diện HĐT biểu thức A và B biểu thức đổi dấu, bthức Ko đổi dấu
Bài 3
Viết biểu thức sau dạng tổng hiệu hai bình phơng: a) (x2+10x+25)+(1+2y+y2) =(x+5)2+(1+y)2 b) z2 -6z+5-t2-4t = z2-6z+9-(4+t2+4t) = (z-3)2-(2+t)2
a)x2+10x+26+y2+2y b)z2-6z+5-t2-4t c) x2-2xy+2y2+2y+1 d) 4x2-12x-y2+2y+1 BiÓu thức khai triển bình phơng tổng hoặc bình phơng một hiệu có hạng tử? Gv gợi ý: Với hạng tử ta nên tách hạng tử thành hạng tử phù hợp.
VD:Viết 26=25+1
Lu ý nhóm số hạng vào dấu ngoặc.
Hs tr¶ lêi:BiĨu thøc khai triĨn cã ba h¹ng tư.
- Khi nhóm số hạng vào dấu ngoặc , nhớ phải đổi dấu số hạng ngoặc trớc có dấu trừ. Hs Giải :a,b
c;d vỊ nhµ làm
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ ®a thøc
P=x2-2x+5
P=x2-2x+1+4=(x-1)2+4
Ta có (x-1)20 với x, dấu bằng xảy x=1 Do P4 với x P = x=1; Vậy gía trị nhỏ P bng 4.
GV: Tìm giá trị lớn
t¬ng tù HS héi ý nhãm
BTVN : 19c, 20 (SBT-5)
(6)Giáo án đại số Năm học 2009-2010
Tn
TiÕt 3 Lun tËp Ngµy / / 2009
I Mơc tiªu:
- Rèn luyện kỹ vẽ hình, nắm định lý, định nghĩa hình thang, hình thang cân
- RÌn lun kü chứng minh hình II Chuẩn bị GV HS
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập kiến thức về: hình thang , hình thang cân III Tiến trình dạy:
3. n định tổ chức 4. Kiểm tra cũ:
+ Nêu định nghĩa tính chất hình thang, hình thang cân IV.Tiến trình dạy:
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
1( 12 ôn tập hình học) Cho cân ABC (AB =
AC) phân giác BD, CE a)tứ giác BDCE hình gì? Vì sao?
b) CM: BE = ED = DC c) BiÕt ¢ = 500 TÝnh c¸c
ADB = AEC (c.g.c)
AD = AE
ABD c©n ë A, ta cã: A^E D=1800−^A
2
ABC c©n ë A, ta cã: B 21
C
(7)gãc cđa tø gi¸c BEDC
AB C^ =1800−^A
2 BC // ED
tứ giác BECD hình thang; lại có B^=^C nên BEDC hình thang cân
b) BECD hình thang c©n, ta cã BE= DC(1)
Do ED// BC nªn B^
1=^D1 (hai
gãc so le trong), mµ B^1=^B2
, suy ^D
1=^B2
Tam giác BED cân E, ta có EB= ED (2)
Tõ (1) vµ (2) suy BE= ED= DC
c) Ta cã
^
B=^C=180
0
−^A
2 =
1800−500 650
^
B+B^E D=1800
BE D^ =1800
−650=1150
C^D E=BE D^ =1150
Tø gi¸c ABCD cã AD =
AB = BC vµ
^
A+ ^C=1800 CM:a) tia
DB tia phân giác góc D
b) Tứ giác ABCD hình thang cân
Vẽ BH ┴ CD, BK AD CM: BHC = BKA
BH = BKBD phân giác b)sử dụng góc : DAB cân nên
^
A2= ^D1+D^A B=2^D1=A^DC
AB// CD
Cm đợc A^DC= ^C(¿^A
2)
Tứ giác ABCD hình thang cân
K
B H C
D A 12
(8)Giáo án đại số Năm học 2009-2010
3 Cho hình thang ABCD cân
có AB // CD , M trung điểm BC.Cho biết DM tia phân giác góc D CMR: AM tia phân giác Â
-y/c HS vẽ hình
Sử dụng t/c B^=^C AB = CD
ABM = DCM
^D
1=B^A M
Mµ ^D
1= ^D2
Vµ ^A= ^D
AM phân giác IV HDVN: xem lại cũ
Làm 30,31 SBT- 63
Tuần
TiÕt 4 LuyÖn tËp
Ngày 20/9/2008 đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu:
- Nắm HĐT đáng nhớ
- Vận dụng HĐT đáng nhớ theo chiều II Chuẩn bị GV HS
- GV: Sách tập, sách ôn tập - HS: Ôn tập kiến thức
III Tiến trình dạy
M
D A
C B
(9)Hoạt động giáo viên Hoạt động hs Hoạt động ghi bảng GV yêu cầu hs viết lại
HĐT đáng nhớ
-Hs viết HĐT đáng nhớ: 1) (A+B)2 = A2+2AB+B2 2) (A-B)2 = 3) A2- B2 = 4) (A+B)3 = 5) (A- B)3 = . 6) A3+ B3 = . 7) A3- B3 = 1
Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc
A=6x -x2-5
- ?Số cụ thể m để Am x
- Có giá trị x để A = m khụng?
Nếu có KL: Giá trị lớn nhÊt cđa A lµ m (Khi x nhËn gt nµo?)
HS:
A= -x2+6x-5=-(x2 -6x+9)+4=4-(x-3)2
Vì (x-3)2 0 với x và dấu xảy x=3 nên A với x;A=4 x= Do giá trị lớn A
A = -x2+6x-5=-(x2-6x+9)+4 = 4-(x-3)2
V× (x-3)2 0 x - (x-3)2 x
4-(x-3)2 Hay A
Vậy giá trị lín nhÊt cđa A lµ: x =
2 Tìm giá trị nhỏ
biểu thøc B = 4x2+4x+4 -TT nh t×m GTLN
- GV: Để tìm GTNN B ta phải làm ntn?
Gv y/c Hs lµm vµo vë
HS: Ta viết B dạng bình phơng tổng hai biĨu thøc céng víi h¹ng tư tù
B = 4x2+4x+4 = 4x2+4x+1+3 =(2x+1)2+3
Ta có (2x+1)2 x (2x+1)2+3 x B x
Vậy giá trị nhỏ B ( Đạt đợc x=-1/2)
3 a) Cho x+y=7 , hÃy tính
giá trị biểu thức M= (x+y)3+2x2+4xy+2y2 b) Cho x-y=-5 Tính giá trị biểu thức
N=(x-y)3-x2+2xy-y2. GV : Đầu cho x+y=7 làm tính đợc giá trị biểu thức M? + Tợng tự với biểu thức N, gọi hs giải bảng
HS :Ta viÕt biĨu thøc M vỊ dạng chứa tổng x+y (dạng lập phơng bình phơng cđa tỉng nµy) a)M=(x+y)3+2x2+4xy+2y2 = (x+y)3+2(x+y)2
b)N= = (x-y)3-(x-y)2 Thay x-y=-5 vào đợc N=(-5)3-(-5)2=-150
a)M = (x+y)3+2x2+4xy+2y2 = (x+y)3+2(x+y)2
Thay x+y=7 vµo biĨu thức ta đ-ợc:
M =73+2.7 = 441.
b)N= = (x-y)3-(x-y)2 Thay x-y=-5 vào đợc
N = (-5)3-(-5)2 = -150
(10)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 B = 4xy; C = -(x+y)2
Chøng minh A+B+C=0 GV : CM A+B+C = em làm nh nào? -Chữa nhà 1) So sánh
A=(3+1)(32+1) (34+1) (38+1)(316+1)
B= 332-1
- Đối với toán so sánh số thờng ta phải tìm liên quan chúng để nhìn thấy đợc kết so sánh
- Có nhận xét số mũ có biểu thức A, có liên quan tốt víi sè mị cã biĨu thøc B?
( §Ĩ ý am.n=(am)n)
- Có liên tởng đến HĐT nào?
- Từ có nhận xét cách biến đổi biểu thức B để có liên quan đến biểu thứcA
-HS: Viết biểu thức A+B+C Sau rút gọn A+B+C cách khai triển theo HĐT triệt tiêu số hạng đ-ợc
NhËn xÐt :
*32=16.2;16=8.2;8=4.2; 4=2.2;
*332=(316)2;316=(38)2; 38=(34)2;34=(32)2; * Có thể sử dụng HĐT a2-b2=(a-b)(a+b) để biến đổi B
B = (316)2-12=(316+1)(316-1) = (316+1)(38+1)(38-1)
= (316+1)(38+1) (34+1) (34-1) = (316+1)(38+1)(34+1)(32+1)
(32-1)
= (316+1)(38+1) (34+1) (32+1) (3+1)(3-1)
= 2A
Mà dễ thấy A, B dơng nên kết luận
A < B
Chó ý : Cã thĨ cã c¸ch nh sau:
Nhân A với (3-1) để đợc 2A = B
Hớng dẫn nhà:
-HS phải học thuộc HĐT -Bài nhà:
1) Tính
3
3
35 13
) 35.13
48
68 52
) 68.52
16
a A b B
(11)Tuần 5 Luyện tập đờng trung bình Ngày / 9/ 08 tam giác, hình thang
I Mơc tiªu:
- Kiểm tra mức độ nắm bắt lí thuyết đờng trung bình tam giác hình thang
- Vận dụng kiến thức để giải số tập II Chuẩn bị :
-GV: Mét sè c©u hái lÝ thuyết dạng trắc nghiệm
-HS: ễn /n,t/c đờng trung bình hình thang , tam giác III Tiến trình dạy học.
ổn định tổ chức
KTBC: ( kÕt hỵp giê luyÖn tËp ) LuyÖn tËp:
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng ? Nêu đ/n, t/c đờng trung
b×nh cđa hình thang? Vẽ hình minh hoạ?
? yêu cầu làm TN0
-1 hs trả lời - HS lên bảng vẽ - HS suy nghĩ tính
- Bài TN0: Một hình thang có
đáy lớn 3cm, đáy nhỏ ngắn đáy lớn 0,2 cm Độ dài đờng trung bình hình thang là:
A 2,8cm B 2,7cm
C 2,9cm D.Cả A,B,C sai Luyện tập
Bài 2:( BT 37/SBT/64) Cho hình thang
ABCD(AB// CD) , M trung điểm củaAD, N trung điểm BC Gọi I,K theo thứ tự giao điểm MN với BD,AC Cho biết AB = 6cm; CD = 14cm Tính độ dài MI,IK,KN - Y/c HS lên vẽ hình
- HS vÏ h×nh - HS ghi GT- KL
K I
M N
A B
D C
Bài 2:( BT 37/SBT/64) Vì MN đờng TB hình thang ABCD : MN// AB // CD ABC có :
BN = NC; NK // DC
AK =KC NK đờng TB NK = = 14/2= cm
T¬ng tù : ABD cã: AM = MD; MI //AB
BI = ID.MI đờng TB IM = AB/2 = 6/2 =3 (cm) ; Tơng tự ADC có BN = NC; MK // AB AK = KC KM đờng TB KN = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
(12)Giáo án đại số Năm học 2009-2010
43 (SBT- 65) H/thang ABCD cã
AB//CD, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d, Các đờng p/g góc ngồi đỉnh Avà đỉnh D cắt M,Các đờng p/g góc đỉnh B đỉnh C cắt N a)CMR: MN//CD
b) Tính độ dài MN theo a,b,c,d
a) Gọi M, N giao điểm AM, BN víi DC
Â1 = Â2= ^M ADM’ cân ADM’cân có DM đờng phân giác nên AM = MM’ Tơng tự BN = BN’
Vì MN đờng trung bình h/thang ABN’M’nên
MN// M’N’, MN//CD b)
MN=AB+M ' N
2 =
AB+M ' D+DC+CN'
2
¿AB+AD+DC+CB
2 =
a+d+c+b
2 44 (sbt- 65)
ABCđờng trung tuyến AM, O trung điểm Od; AA’,BB’,CC’ đờng vng góc kẻ từ A,B,C đến D CMR
AA'=BB'+CC'
Hs : KỴ MM’ d CM: MM'=BB'+CC'
2
AA = MM
IV HDVN xem lại
Làm chép: Cho ABC trung tuyến AD gọi G trọng tâm Qua G kẻ đờng a cắt cạnh AB, AC GọiAA’, BB’, CC’ DD’ lần lợt đờng vng góc kẻ từ A,B,C,D
đến a CMR: a) DD'=BB'+CC'
b) AA’ = BB’ +CC’
C N' B
N'
N
D A
M
O
M
B A
C
B'
M' A'
(13)TuÇn 6 Luyện tập Phân tích đa thức Ngày / 10/ 08 Đa thức thành nhân tử
I Mơc tiªu:
- Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng phơng pháp: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thc, nhúm cỏc hng t
- Rèn kỹ quan sát, sử dụng phơng pháp cách thích hợp - Rèn kỹ tính toán nhanh
II Chuẩn bị : -GV: Bảng phu
-HS: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử III Tiến trình dạy học.
ổn định tổ chức
KTBC: ( kÕt hỵp giê lun tËp ) Lun tËp:
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng Thế phân tích đa thức thành nhõn t?
1: Bảng phụ - Có pp nµo thêng
dùng để phân tích đa thức thành nhân tử? PP dựa tính chất phép tốn? cơng thức đơn giản nào?
-Cách tìm hạng tử ngoặc sau đặt
-Câu c,d,e phân tích đa thức thành nhân tử - Cách biển đổi a phân tích đa thức thành nhân tử đa thức ban đầu cha đợc phân tích thành tích đa thức hay đơn thức
1: Trong cách biến đổi sau đây, cách phân tích đa thức thành nhân tử ?
a) 2x2+5x-3 = x(2x+5)-3
b)2x2+5x-3 = x (2x + -
x )
c) 2x2+5x – = 2(x2+
(14)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 nhân tử chung ntn? - Cách biến i b cng
không phải
- Có pp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử :
.PP đặt nhân tử chung PP dùng HĐT
.PP nhóm hạng tử -Nếu tất hạng tử đa thức có nhân tử chung đa thức biểu diễn dới dạng tích nhân tử chung với đa thức khác PP dựa tính chất phân phối phép nhân phép cộng CT n gin l: AB+AC=A(B+C)
-Lấy hạng tử ®a thøc chia cho nh©n tư chung
d) 2x2+5x-3 = (2x+1)(x+3)
e) 2x2+53 = 2(
x-1
)( 3) x
2
Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử: a)
4 x2+
4 xy
b) 5x(y+1)- y-1
c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3
Hs lên bảng
a)
4 x2+
4 xy=
1
4 x(5x+3
y)
b)5x(y+1)- y-1=(y+1)(5x-1) c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3
= 7(z - y)[x- 2(z - y)] =7(z - y)(x- 2z + 2y) 3
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2- 4x+4
b) 8x3+27y3
c) x3 - 12x2 +48x – 64
d)
4 - x2
-Nhận dạng toán muốn p/tích phải đa
HS: dựng c HĐT đáng nhớ 2,6,5,3
a)x2- 4x+4 = (x-2)2
b) 8x3+27y3 = (2x)3 + (3y)3
= (2x+3y)(4x2 – 6x + 9y2)
c) x3 - 12x2 +48x – 64
= (x - 4)3 d)
(15)dạng
(5
2 − x)(√ +x)
4 CMR:
x3 + y3 = (x+y)3 – 3xy(x+y)
AD:Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử x3 + y3 + z3 – 3xyz
-1HS chứng minh chỗ cách biến đổi
VP = VT
- HS tr¶ lêi di sù HD cđa GV
x3 + y3 + z3 – 3xyz
=(x3 + y3)- 3xy(x+y)+ z3 – 3xyz
=[(x+y)3+z3]-[3xy(x+y)+3xyz] =(x+y+z)3 –
3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x+y+z)2-3(x+y)z -3xy]
=(x+y+z)
(x2+y2+z2 +2xy+2yz+2xz-3xz-3yz-3xy)
=(x+y+z)(x2+y2+z2- xy - yz-xz) IV: HDVN Ôn tập lại phơng pháp học
Làm tập 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x4-3x3-x+3
b) 3x+3y-(x2+2xy+y2)
c) 8x3+4x2-y3-y2
d) (x2+x)2+4x2+4x
2: T×m x biÕt:
a) x2-25-(x+5)=0
(16)Giáo án đại số Năm học 2009-2010
Ngày soạn:19/10/09 Ngày giảng: 20/10/09
Tiết8: ôn tập hình bình hành I, Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ vẽ hình bình hành phơng pháp chứng minh hình bình hành
- Củng cố cho học sinh phơng pháp chứng minh hình bình hành dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành
II, Chun b ca GV HS - GV số dạng tập - HS chuẩn bị đồ dùng học tập III, Tiến trình dạy học
1, Tỉ chøc d¹y häc
2, Kiểm tra cũ: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành 3, Luyện tập:
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng Bài 1(83-SBT-69)
Cho hbh ABCD Gäi E,F theo thứ tự ttrung điểm AB,CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE
CMR: a)EMFN hbh
b) Các đờng AC, EF, MN đồng quy -Y/c hs đọc đề viết
GT-KL
?Để CM EMFN hbh ta cần CM điều g×?
GV hỏi theo sơ đồ
a) EMFN lµ hbh
EM // FNvµ EN // MF
AECF lµ hbh; DEBF lµhbh
AE //= CF EB//= DF
HS tù lËp luËn chøng minh
N
M O
F E
D
C
(17)AB//= DC
ABCD lµ hbh
b) AC,MN, EF đồng quy AC EF tđ O MN EF tđ O
MENF lµ hbh Bµi 2(89-SBT-69)
Dựng hình bình hành ABCD biết: AB=2cm, AD= 3cm, Â = 1100 - Y/c HS vẽ hình tạm
có yếu tố - Q/s xem vẽ đợc hình ln
- Dùng Điểm D ntn?
- HS vẽ hình tạm thời thoả mÃn yếu tố
- ABC cú thể dựng đợc ngay.(do biết thông số) - D giao (B;3cm) (C,2cm) (do ABCD hbh nên cặp cạnh đối nhau)
Bµi 3(79-SBT-69)
Tính góc hbh ABCD biết  - B^ = 200 Nêu điểm góc
hbh: kề nhau, đối
HS: góc đối = nhau, góc kề cạnh có tổng 1800
Vì ABCD hbh nên AB // CD ¢ + B^ = 1800(2 gãc TCP) Mµ ¢ - B^ = 200
2¢ = 2000 ¢ = 1000 = C^ B^ = ^D = 800 ( 88 SBT- 69)
Cho tam giác ABC.ở bên , vẽ vuông cân A ABD, ACE Vẽ hình bình hành ADIE Chứng minh rằng: a) IA= BC
b) IA BC -Y/c HS nêu phơng pháp
CM
- Để CM = thờng phải CM điều ?
- Để Chứng vuông góc chứng minh ta phải CM gãc H= 900
không làm đợc trực tiếp ta phải CM thông qua
B^A C=A^D I (cïngbï A^D E )
BAC= ADI(c.g.c)
BC= AI
b) Gọi H giao điểm IA vµ BC
BAC = ADC
^
B1=^A1=900
Ta l¹i cã B^2+ ^A2=900
Do AHBC tức IABC
B
A
C D
E I
D
B
C
A 110 cm
(18)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 cặp góc nào?
IV HDVN : Xem lại cac làm 81,82, 87(SBT-69)
Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử Ngày 17/10/2008
I Mục tiªu:
- Củng cố kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp học - Giới thiệu thêm phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử thêm bớt hạng t
- Hình thành kỹ nhận dạng đa thức cần phân tích thành nhân tử phơng pháp thích hợp
II Chuẩn bị GV HS
(19)III Tiến trình dạy 1. ổn định tổ chức
2 KiĨm tra bµi cũ (kết hợp ttrình dạy học) 3. Luyện tËp
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng ? nêu phơng pháp
phân tích đa thức thành nhân tử? Khi sử dụng phơng đó? *Gv: Ngồi phơng pháp đa gặp phơng pháp
53, 57(SGK- 24,25) - PP tách hạng tử - PP thêm bớt hạng tử Trong tiết ta đợc tìm hiểu kỹ ơng pháp ph-ơng pháp học
Khi pt ®a thức thành nhân tử c/ta nên làm nh sau:
- Nếu tất hạng tử đa thức có nhân tử chung ta nên đặt nhân tử chung trớc
-Nhóm hạng tử để có nhân tử chung HĐT
- Có thể phối hợp phơng pháp để tiếp tục phân tích đợc đa thức thành nhân tử
1) PP đặt nhân tử chung 2) PP dùng HĐT
3) PP nhóm hạng tử 4) Phối hợp PP học
1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 9x2+6x-8
b) 2x2-7x+3
* GV nghĩ tách số -8 thành số để ta phân tích đợc cách hợp lý Thờng ta sử dụng cách đa HĐT thứ - GV HD hs đặt làm nhân tử chung , sau thêm bớt để xuất HĐT
- Tách -8 thành số -4 -4 sử dụng đ-ợc HĐT đặt nhân tử chung
- HS thùc hiƯn
a) T¸ch hƯ sè ci
9x2+6x-8 = (3x)2- 4+6x-4
= (3x+ 2)(3x - 2) – 2(3x - 2) =(3x-2)(3x+4)
b) §a vỊ H§T sè 2x2-7x + 3
= 2(x2 - 2x+
3
2 )
=2 (x2−27
4x+ 49 16− 49 16+ 2)
=2 [(x −7
4)
2
−25
16] =…
=(2x-1)(x-3)
2: Phân tích đa thức thành nhân tử a)x2 -7x +10
- Ngoài dạng câu thờng áp dụng cách sau
Là tam thøc bËc hai cã d¹ngTQ:
ax2+bx+c
*TQ: ax2 + bx + c
= ax2 + b
1x + b2x+ c
Trong
¿ b1+b2=b
b1.b2=c
¿{
¿
( AD hÖ sè a =1, cã
Tách hệ số x2- 2x- 5x+ 10
= x(x-2)-5(x-2)=(x-2)(x-5)
) 18
a x x
(20)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 nghiệm nguyên)
Phân tích đa thức thành nhân tử: a)(x2+x)2+4x2+4x-12
b) x(x+1)(x+2)(x+3)+1 -Gợi ý:Quan sát nhận xét hệ số biến biến biểu thức
-Ta nên nhóm số với
* Sau phân tích kiểm tra cịn phân tích đợc không? Bằng cách biến đổi nhanh HĐT1,2
a) (x2+x)2+4(x2+x)-12
Sau đặt x2+x=t
Ta cã t2+4t-12
-Đến yêu cầu HS làm tiếp
b)x(x+1)(x+2)(x+3)+1 =(x2+3x)( x2+3x+2)+1
Đặt x2+3x=t
- YC HS lµm tiÕp
-Hệ số biến đa giống nhau, biến ngoặc gần giống biến ngồi ngoặc Nhóm 4x2+4x đặt
nh©n tư chung
a) Đa đặt phần chung.PP đổi biến số
t2+4t-12=(t2-4)(4t-8)=(t-2)(t+6)
VËy (x2+x)2+4x2+4x-12=
=(x2+x-2)(x2+x+6)=
=(x-1)(x+2)(x2+x+6)
* Kiểm tra phân tích đợc không cách đa HĐT1;
b)t(t+2)+1=(t+1)2
Vậy x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = (x2+3x+1)2
4: Giải phơng trình x3-2x-4=0
-Để tìm nghiệm pt phải làm gì? - Đa thức bậc có đầy đủ khơng? Thiếu bậc thêm bớt số cho thích hp nhúm c
-Chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử - Thêm 2x2
a) Thêm biến để đợc đa thức đầy đủ phân tích đợc
x3-2x-4=0
(x3-2x2)+(2x2-4x)+(2x-4)=0
(x-2)(x2+2x+2)=0
ThÊy x2+2x+2=(x+1)2+1>0
x
Suy x-2=0 ĐS: x=2 Bài 1: Phân tích đa thức thành nh©n tư
3
)
a x x KQ: (x+1)(x2 – x-6)
2
) 12
b x x KQ: (x+3)(x+4)
2
)
(21)d)x3-2x- 4 =( x3- 8) - ( 2x- 4)
e) x3+x2+4 = (x3+8) (x2- 4)
f) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 Đặt ẩn phụ
Ngày soạn:26/10/09 Ngày giảng: 27/10/09
Tiết ôn tập hình chữ nhật I Mục tiêu
ôn tập hình chữ nhật II Chuẩn bị GV HS III Tiến trình d¹y
Hoạt động GV Hoạt động HS Hot ng ghi bng
1( 52 Ôn tập Hình)
Cho hình thang vuông ABCD có Â = ^D = 900, AB = 12 cm, AD = 15 cm, CD =
20 cm Tính độ dài BC? -Y/c HS lên bảng vẽ hình - Đã tính đợc cạnh BC cha làm nào?
-Ta kẻ thêm hình tạo
vuụng s dng nh lý Pitago
Giáo viên: Hứa Trọng Quang Trêng THCS Cao Thỵng
A B
D E C
12
12
(22)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 -Tứ giác ABED hình
ch÷ nhËt BE = AD = 15 cm
AB = DE = 12 cm
EC=DC-DE = 20 – 12 = (cm) áp dụng địng lý Pitago vào
BEC ( BE C^ =900 ) ta
cã :
BC2 = BE2+ EC2
= 152 + 82 = 289
BC = 17 (cm)
2( 122 SBT- 73)
Cho ABC vuông A, đờng cao AH Gọi D, E theo thứ tự chân đờng vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a)CMR: AH = DE
b) Gäi I lµ trung ®iĨm cđa HB, K lµ trung ®iĨm cđa HC Chøng minh r»ng DI / / EK
y/ c HS đứng chỗ nêu cách CM ý a
- Y/ c HS nêu lại tính chất đờng trung tuyến
vuông
a) CM tứ giác AEHD hình cn
b) CM: DI / / EK EK DE DI DE
a) Tứ giác AEHD có
 = 900( ABC vuông A)
HE AC = {E} ^E = 900
HD AB = {D} ^D = 900
AEHD hình cn
b) Trong Hcn AEHD ;Gäi AH
DE = {O} OH = OE
^H1 = ^E (1)
V× HEC ( ^E = 900 )
K trung điểm HC EK đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền KE = HK
^E 2 = ^H
2 = 900 (2)
Mµ ^H
1 + ^H2 = 900(AH
BC)(3)
1
1
/
/ / / /
(23)Tõ (1)( 2) vµ (3)
^E 1+ ^E 2 = 900hayEK
DE
CM t¬ng tù DI DE
DI / / EK
3 (VD 10: BT nâng cao số chuyên đề)
Cho hcn ABCD Trên đờng chéo BD lấy điểm M Trên tia AM lấy điểm E cho M trung điểm AE Gọi H, K lần lợt hình chiếu E BC DC CMR:a) HK // AC
b) Ba điểm M, H, K thẳng hàng
-Y/c HS lên bảng vẽ hình tóm tắt GT – KL a)Quan sát hình vẽ nhận diện cách CM cần kể thêm đờng
b) NhËn diƯn vÞ trÝ HK ntn víi AC; I ntn víi HK; MI ntn víi AC,
CM: HK // AC ta chøng minh cỈp gãc SLT =
^
C1=^K2
b) dựa vào câu a đờng TB ACE
tính chất đờng chéo Hcn
Tứ giác HEKC có góc vuông nên lµ hcn
Gäi HK DE = {I}; AC DB = {O}
OM đờng TB
ACE OM//CE ^D= ^C
2
COD cân O; CIK cân tạiK C^1=^D1;^K2= ^C2
C^
1=^K2 HK // AC
b) ACE có đờng thẳng HK qua trung điểm I CE HK//AC nên đờng thẳng HK qua trung điểm AE, tức qua M, ba điểm M, H, K thẳng hàng
Hd 123 (SBT - 73)
a) ¢1 = ¢2 (= C^ )
b) CM: ¢2 + ^E1 = 900
( ^E
1 = O^A E ; ¢1 = ¢2; ¢1+ O^A E = 900 )
Ngày soạn:02/11/09 Ngày giảng:03/11/09
/ / / /
1 2
/ /
O
I M
A
D C
B
E K H
1
1 2
/ / / /
1
(24)Giáo án đại số Năm học 2009-2010
Tiết 10 Ôn tập chơng I I Mục tiêu
- Hệ thống kiến thức chơng I, dạng tập, số phơng pháp giải - Rèn kỹ làm bài, trình bày khả suy luận
II Chuẩn bị GV HS:
-GV: SGK, sách tham khảo, sách tập - HS: Ôn tập kiến thức chơng I
III Tin trình dạy; 1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra cũ(kết hợp trình dậy) ¤n tËp
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng Bài 1: Thực phép nhân
a)(x2 - 2
2 x +1)(- 3x +
2 )
b) (x3y2)2 (x+1)2
2 HS lên bảng thực
a) =-3x3+ 15
2 x2-3x+
1
x2-
4 x+
1
= -3x3 +8x2 −7
4 x +
1
b) (x6y4)(x2+2x+1)
= x8y4 + 2x7y4 + x6y4
Bài 2: Tìm giá trị a) Giá trị nhỏ biểu
thức: A = (x+1)(x-3)+11 b) Giá trị lín nhÊt cđa biĨu thøc: B = - 4x2 +8x
- Y/c HS nêu phơng pháp làm
- Biến đổi dạng HĐT
a) Thu gọn biến đổi b) Đặt dấu – biến đổi
A = x2 – 2x + 8
= (x2 – 2x + 1) +7
= (x+1)2 + x
VËy………
B = - (4x2 – 8x ) + 5
= - (4x2- 2.2x.2 +4) +4+5
= - (2x2 - 2)2 + 9 x
Bµi 3: Cho x2 – y2 = TÝnh
A = 2(x6 – y6) – 3(x4 +
y4)
Để tính giá trị biểu thức A ta phải làm ntn?
- Bin đổi biểu thức A theo x2 – y2
- Hai HS lên biến đổi x6 – y6 x4 + y4
A = 2(x6 – y6) – 3(x4 +
y4)
= 2(x2 – y2)(x4 - x2y2 + y4)
- 3[(x2 – y2)2 – x2y2]
= 2(x2–y2)[( x2– y2)2-
3x2y2] - 3[(x2 – y2)2 –
2 x2y2]
= 2(x2–y2)3-6 x2y2-3(x2–
y2)2 + x2y2
= 2(x2–y2)3-3(x2–y2)2
(25)A = 2.13 – 12 = -1
Bµi 4: Rót gän biĨu thøc a)x(x+2)3–(x2+1)(x2-1)
b) (x+1)(x2–x+1) – (x+2)
(x2 -2x+4)
2 HS lên bảng a)= = x4 + 2x3 + 4x2 +
8x - x4+1
= 2x3 + 4x2 + 8x +1
b) = x3 +1 – (x3 +8)
= -7 Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4x2y2 (x2+ y2 +z2)2
b) (x-3)(x-1)(x+1)(x+3) +15
Thiếu t/g cha làm đợc
- Biến đổi HĐT
- Biến đổi HĐT sau đổi biến số
(2xy)2 - (x2+ y2 +z2)2
= (2xy + x2 + y2+ z2)( 2xy
- x2 - y2- z2)
=[(x+y)2+z2][-(x-y)2-z2]
b)(x2- 9)(x2-1) + 15
= x4 – 10x2 +24
= t2–10t +24 (Đặt x2 =
t)
= (t - 4)(t-6) =(x - 2)( x + 2)
(x- √6 )(x+ √6 ) Bµi
Xác định hệ số a cho: a) 10x2 -7x + a chia hết cho
2x –
b) 2x2 + ax +1 chia cho x –
3 d
Hs thùc hiÖn 10x2-7x+a=(2x–3)
(5x+4) d a+12 §Ó …a=12 b)2x2+ax+1
=(x–3)(2x+a+6) d3a+19 §Ó … 3a+19 =
a= 193 HDVN: 1Làm tính nhân: (2x4 – 5x + 2)(x +3x2 - 4)
b) (-3x + x + 1)(x2 + x - 5)
Thực toán theo c¸ch; a) (x2 + 5x + 6) : (x + 3)
(26)Giáo án đại số Nm hc 2009-2010
Ngày soạn:09/11/09 Ngày giảng: 10/11/09
Tiết 11 Luyện tập hình thoi Hình vuông
I Mơc tiªu:
- Luyện tập cách chứng minh tứ giác hình vng, hình thoi dựa vào dấu hiệu nhận biết học
- Củng cố kỹ vẽ hình, phân tích, lËp ln chøng minh - RÌn lun ãc quan sát khả t hs
II Chuẩn bị GV HS
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu
- HS: ễn tập kiến thức học, thớc thẳng compa, êke III Tiến trình dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra cũ: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông 3. dạy
Hoạt động GV Hoạt động của HS
Hot ng ghi bng
1( 71 Ôn tập/50)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Qua M kẻ đờng thẳng / / với AC cắt AB D, //AC cắt AB cắt AC E
a) Tứ giác ADME hình gì? Vì sao?
b) ABC có thêm điều kiện tứ giác ADME hcn?
c) Nếu ABC vuông cân A tứ giác ADME hình gì?Vì -HS chứng minh
tại chỗ ý a
- HS: Hbh muốn trở thành hcn
CM: ADME hbh có cặp cạnh //(gt) b)Để ADME hcn hbh ADME phải có Â Giáo viên: Hứa Trọng Quang Trờng THCS Cao Thợng
M B
A
C
(27)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 phải có góc
vu«ng
- Nếu ABC vng cân AM đờng trung tuyến đồng thời đờng cao, phân giác
=900
ABC vng A c) ABC vng cân ADME hcn (câu b) AM đờng trung tuyến đồng thời phân giác
ADME lµ hv
2( 75 Ôn tập)
Cho nhọn ABC Vẽ phía hình vuông ABDE ACFH Gọi I, K lần lợt tâm hv nói trên, M trung điểm BC
CMR: EC = BH vµ EC BH
b)Gọi N trung điểm EH Tứ giác MINK hình ? Vì sao?
O P
K
M I
N
B C
A E
F
- Y/c HS nªu cách CM EC = BH Đa CM = * CM: EC BH
CM EAP vµ
BOP có góc t-ơng ứng b)MINK hv dựa vào đuờng tb góc M = ¤
EAC = BAD (cgc)
EC = BH
*) EAP vµ BOP cã
^
P1=^P2 (® ®) ^E1= ^B1 (2=)
EÂP = BÔC
mà EÂP = 900EC BH
b) IN = NK = KM = IM =
2EC=
1
2BH (§êng trung
bình ) vàMI//EC, MK//BH Ô = 900 I^M K
=900
H
1
(28)Giáo án đại số Năm hc 2009-2010
3(62 Ôn tập )
Cho ABC, trung tuyến AM Qua M kẻ đờng thẳng //với AB P, Qua M kẻ Đờng thẳng // AB cắt AC Q biết MP= MQ
a) Tứ giác APMQ hình ? b) PQ / / BC
M B
A
C P
Q
Tứ giác APMQ hbh mà MQ = MP hình thoi b) APMQ hthoi nên PQ AM vµ AM lµ tia p/g cđa gãc A
ABC có AM đờng trung tuyến đồng thời đờng p/g  ABC cân AM BC PQ //BC
HDVN : lµm 146, 147(SBT)
Ngày soạn:16/11/09 Ngày giảng: 17/11/09
TiÕt 12 lun tËp vỊ rót gän ph©n thøc I Mục tiêu:
- Củng cố tính chất phân thức
- Rốn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trình bày khoa học
II Chuẩn bị GV HS
- GV: sỏch tham khảo, bảng phụ, phấn màu - HS: Ôn tập kiến thức học, máy tính III Tiến trình dạy
1. ổn định tổ chức:
(29)3. Dạy
Hot ng ca GV Hoạt động của HS
Hoạt động ghi bảng ? Nêu quy trình rút gọn phân thức
+ Phân tích tử mẫu (nếu cần) để tìm nhân tử chung + Chia tử mẫu cho nhân tử chung
Bài 1(Ôn tập) Rút gọn phân thức:
a) 121 xy
5z6
22x3z2 b) 3x
3
−6x2+2x −4 9x3
+3x2+6x+2
c) x
4
−1
x3+5x2− x −5
d) x
2
+7x+10
x2
+2x −15
? nêu cách làm
-HS trả lời : + câu b phân tích phơng pháp nhóm
+câu c phân tích phơng pháp HĐT nhóm +câu d phân tích phơng pháp tách
-HS lên bảng làm
a) 121 xy
5z6
22x3z2 =
11y5z4
2x2 b)
¿ 3x
(x −2)+2(x −2) 3x2(3x+1)+2(3x+1) (x −2)(3x2+2)
(3x+1)(3x2+2)=
x −2 3x+1
c)
¿ (x
−1)(x2+1)
x(x2−1)+5(x2−1) (x2−1)(x2+1)
(x2−1)(x+5)=
(x2+1) (x+5)
d) ¿ x
2
+2x+5x+10 (x2+2x+1)−16
x+1242
x(x+2)+5(x+2)
Bài 2(nâng cao)
Tính giá trị biểu thức: A=ax
4
− a4x
ax2−a2x víi a=3;x=
1
B=x
3
+x2−6x
x2− x −6 víix=
√2008
- Thu gọn, sau tính gía trị - Hs lên bảng
A=ax(x
3
−a3) ax(x − a)
¿ax(x − a)(x
+ax+a) ax(x − a)
(x2+ax+a)
§Ĩ tính giá trị biểu thức
trớc tiên phải làm gì? B =
x(x2+x 6) (x2+x 6) =x
Thay x = √2008 vào B ta đợc:
Thay a=3 vµ x=
3 vµo biĨu
thức ta đợc: A= (
(30)Giáo án đại số Năm học 2009-2010
B = √2008 =
9 + + =
Vậy giá trị …… Bµi
Chøng minh r»ng biĨu thøc sau không phụ thuộc vào biến x a)
x+a2 x2 ¿ ¿ ¿
b) ax−2x −3y+3 ay
4 ax+6x+9y+6 ay
c) (x
2
+a)(1+a)+a2x2+1 (x2− a)(1− a)+a2x2+1
?§Ĩ chøng minh biĨu thøc sau không phụ thuộc vào biến x ta phải làm ntn?
- Phân tích rút gọn biểu thức tới biểu thức rút gọn không chứa biến x
¿ a(x+a − x)(x+a+x)
2x+a ¿=
a(2x+a) 2x+a =a¿
VËy …………
b)
(2x+3y)
¿
(2a+3)¿ ¿(a −1)(2x+3y)
¿ c)
¿ x
+ax2+a+a2+a2x2+1
x2− a −ax2+a2+a2x2+1 (x2+ax2+a2x2)+(a2+a+1) (x2−ax2+a2x2)+(a2−a+1)
x2(a2+a+1)+(a2+a+1)
x2(a2− a+1)+(a2−a+1) (a2+a+1)(x2+1)
(x2+1)(a2− a+1)=
(a2+a+1) (a2a+1)
(vì x2 + dơng với mäi x)
III HDVN: lµm bµi tËp sau: Cho A = x
3
− x2−10x −8
x3−4x2+5x −20 (tư cã nghiƯm -1,-2,4,
(31)Ngày soạn:30/11/09 Ngày giảng: 01/12/09
Tit 13 luyện tập đa giác - đa giác I Mục tiêu
- Cñng cè kü tính số đo cạnh, góc đa giác - Rèn khả tính toán cho học sinh, khả t logíc II Chuẩn bị GV HS
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phÊn mµu
- HS: Ơn tập kiến thức học, thớc thẳng compa, êke, máy tính III Tiến trình dạy
1.ổn định tổ chức
1. Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa đa giác đều, cơng thức tính cạnh, góc, đờng chéo ca a gớac u
2. dạy
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng a) Tính số đo góc hình cạnh đều, cạnh đều, 15 cạnh
b) Tính số đờng chéo hình cạnh đều, cạnh đều, 15 cạnh Để tính số đo cỏc gúc ca
hình cạnh ta dựa ®©u?
* Nêu lại cách tính tổng số đo góc hình n-giác góc hình n- cạnhđều
* tính số đờng chéo ta làm ntn?
- Số không giao tạo thành; hình cạnh có (5-2) tạo thành
b) T đỉnh hình n- cạnh ta nối đ-ợc
n -1 đoạn thẳng với n-1 đỉnh lại; có đoạn trùng với cạnh hình n- cạnh
a) Hình n- giác có số đờng chéo xuất phát từ đỉnh (n-2) tổng số đo góc hình n- giác (n-2) 1800
Hình n-giác có n góc nờn mi gúc cú s
đo là: (n 2)180
0
n
- Sè ®o cđa gãc hình cạnh
u l: (52)180
0
5 =108
0
(32)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 số đờng chéo
xuất phát từ đỉnh n-1-2=n-3 đờng chéo Do hình n- giác vẽ đợc (n-3)n đờng chéo, đờng chéo đợc tính lần Số đờng chéo hình n- giác
n(n 3)
- Số cạnh hình
cạnh là: 5(53)
2 =5
- Số cạnh hình
cạnh là: 9(93)
2 =27
- Số cạnh hình cạnh là:
15(15−3)
2 =90
( 64,65MSC§)
đều là: (9−2)180
0
9 =140
0
Số đo góc hình 15 cạnh
đều là: (15−2)180
0 15 =156
0
a)CMR tổng số góc hình n- giác 3600
b)Mt a giỏc u cú mi góc lớn góc ngồi 1400 hỏi đa giỏc ú cú bao
nhiêu cạnh ?
c) Một đa giác có số đờng chéo số cạnh Tính góc đa giác
Mỗi góc góc ngồi đỉnh có đặc điểm ?
Tỉng b»ng 1800 a) Ta có hình n- giác có n góc
trong n góc ngồi đỉnh
(33)vµ ngoµi lµ:
1800 n ; Mµ tổng
của hình n- giác :
(n- 2) 1800Tỉng c¸c gãc
trong lµ:
1800 n-(n- 2) 1800 = 3600
b)Gọi số đo mỗigóc góc ngồi đa giác cần tìm là: a, b
Ta cã: a+b = 1800
Mµ a-b = 1400
a= 200 ; b = 1600
Số cạnh đa giác c) Số đờng chéo đa giác n -cạnh là:
n(n −3)
2 mµ theo bµi sè
đờng chéo số cạnh nên
ta cã: n(n −3)
2 =n
Do n>=3 n-3=2n=5
3(4 « tËp)
Cho lục giác ACDEF Gọi A’,B’,C’,D’,E’,F’ lần lợt trung điểm cạnh hình lục giác Chứng minh A’B’C’D’E’F’ lục gíac
B' F'
E'
D' C' A'
F
E
D
C A
B
- Tính số đo góc lục giác - tính s o cỏc gúc
trong chứng minh cạnh
- chứng minh
=
Vì ABCDEF hình lục giác
^
A= ^B= ^C= ^D
¿^E= ^F=(6−2)1800=1200
(34)Giáo án đại số Nm hc 2009-2010
Ngày soạn:28/12/09 Ngày gi¶ng: 29/12/09
Tiết 14 Luyện tập cộng phân thức đại số I Mục tiêu:
- Rèn kỹ cộng phân thức đại số, sơ thành thạo thực quy đồng mẫu thức
- Củng cố kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc đổi dấu
- Rèn kỹ t quan sát linh hoạt trình thực phép tính II Chuẩn bị GV HS
- GV: - Sách giáo khoa, sách tham khảo - HS: - Ôn tập kiÕn thøc
III Tiến trình dạy 1. ổn nh t chc
2 Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc cộng phân thức 3. Luyện tập
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt dộng ghi bảng
1(ôn tập đại số)
Thùc phép cộng phân thức cách hợp lý a) 2x+1
x −2y+
5y+2 2y − x+
y+1
x −2y b¿ 2x+y
2x2−xy+
8y y2−4x2+
2x − y
2x2
+xy
c¿ x − y+
3 xy
y3− x3+
x − y x2+xy+y2
d)
HS đứng chỗ thực ý a
- Y/c HS lên bảng
a) 2x+1 x 2y+
5y+2 2y − x+
y+1
x −2y = 2x+1
x −2y+
−(5y+2)
x −2y + y+1
x −2y = … =
b¿ 2x+y
2x2−xy+ 8y y2−4x2+
2x − y
(35)1
(x −1)(x −2)+
1
(2− x)(3− x)+
3
(1− x)(3− x) ¿
2x+y
x(2x − y)+
−8y
(2x − y)(2x+y)+¿ +
2x − y x(2x+y)
¿ =x
2
+x+2
x+1
c¿ x − y+
3 xy
y3− x3+
x − y x2+xy+y2
¿ x − y+
−3 xy
(x − y)(x2+xy+y2)+¿ +
x − y x2
+xy+y2
= … = 2(x − y) x2+xy+y2
d¿
(x −1)(x −2)+
1
(2− x)(3− x)+
3 (1− x)(3− x)
=
(x −1)(x −2)(x −3)
2(«n tËp)
Chứng minh đẳng thức sau: x2+3 xy
x2−9y2+
2x2−7 xy+3y2
x2−6 xy
+9y2 =
3x2−xy+3 xz−yz
x2−3 yz
+xz3 xy
- Y/c HS nêu phơng pháp lµm
- Y/c hs lên bảng biến đổi
- Ta biến đổi đồng thời vế
- HS lên bảng trình bày
VT=x
2
+3 xy
x2−9y2+
2x2−7 xy+3y2
x2−6 xy+9y2
x −3y¿2 ¿ ¿ ¿ x(x+3y)
(x-3y)(x+3y)+
(2x2−6 xy−xy+3y2)
¿
=
x −3y¿2 ¿ x
(x −3y)+
(x −3y)(2x − y)
¿ =… = 3x − y
x −3y
VP=3x
2−xy
+3 xz−yz
x2−3 yz
+xz−3 xy (x+z)(3x − y)
(x+z)(x −3y)= 3x − y x −3y=VT
3(«n tËp) Céng phân thức
a) 5x
yz2+
4 3y3z+
7 yz2
(36)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 x2
(x − y)(x − z)+
y2
(y − x)(y − z)+
z2
(z − x)(z− y)
Ngày soạn:04/01/10 Ngày giảng: 05/01/10
Tiết 15 lun tËp vỊ diƯn tÝch tam gi¸c, diƯn
tích hình chữ nhật
I Mục tiêu:
- Luyện tập kỹ sử dụng công thức diện tích tam giác, hình chữ nhật học
II Chuẩn bị GV HS
- GV: Sách giáo khoa, sách tham khảo, thớc thẳng, compa, phấn màu - HS: Ôn tập kiến thức; thớc kẻ, phÊn mµu
III Tiến trình dạy 1. ổn định tổ chức
2 KiĨm tra bµi cị :KÕt hợp trình dạy 3. Luyện tập
Hot động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng Bài 1( 21 SBT -128)
Cho hình bình hành ABCD Từ A C kẻ AH CK vng góc với đờng chéo BD Chứng minh hai đa giác ABCH ADCK có diện tích
Hỏi thêm: Đa giác ABCH có phải đa giác lồi ko?Vì sao? - Quan sát hình
vẽ cho biết dtích hình ABCH ADCK
Có phần chung ko?
- Dtích hình ABCH diện tích hình nào?
-dtích hình ADCK diện tích hình nào?
- Có nhận xét diện tích hình nhỏ
? Hỏi thêm: Đa giác ABCH có phải đa giác lồi ko?
Dựa vào tính chất đa giác ta có :
- Không đa giác lồi lấy cạnh AH làm bờ đa giác ABCH nằm 2nửa mặt phẳng
Ta có
SABCH= SAKCH +SABK+SBCK
SADCK=SAKCH +SADH +SDCH
Mµ ADH=CKB(ch-gn)
DH = KB
ABK = CHD (cgc)
SADH=SBCK; SABK=SDCH
SABCH = SADCK
2(6 «n tËp)
Cho ABC, trung tuyến AM Qua B kẻ đờng thẳng song song với AM cắt CA E
A B
C
D H
(37)Gäi I lµ giao ®iĨm cđa EM vµ AB Chøng minh: a)SABC= SMEC
b) SIEA = SIMB
Mn t×m diƯn tích tam giác ta phải làm nh nào?
- Nhận xét mqh AH EK
cách tính dt
b) quan sát hình cho biết mối quan hệ phần hình cần chøng minh víi ý a
K
I
M E
B C
A
H
a) KỴ AH BC, EK BC
AH / / EK
EBC cã M lµ trung ®iĨm BC, MA // EB (gt) A lµ trung ®iĨm EC
AH đờng trung bình
CEK nªn EK=2AH SMEC=
2 MC.EK
=
2
1
2 BC.EK=
BC.AH SABC=
2 BC.AH
SMEC = SABC
b) Theo c©u a ta cã : SABC = SMEC, Hay
SAIMC +SIMB = SAIMC+ SIAE
SIEA = SIMB
31 (SBT - 129)
Các điểm E,F, G,H, K, L,M,N chia cạnh hình vuông ABCD thành đoạn thẳng Gọi P,Q,R,S giao điểm EH vµ NK víi FM vµ GL TÝnh diƯn tÝch
ngũ giác AEPSN tứ giác PQRS, biết AB = cm
R Q S P
A D
B C
N M
G H
E F
L K
Cã
AN=NM=MD=DL=LK=KC =CH=HG=GB=BF=FE=EA
EBH = NDK =MAF =LCG (2 cgv) Và vng cân
EPF = QGH = LRK = MSL (cgc) Trong EPF vuông cân có EP = EF : √2 = 2: √2 =
√2
Vµ cã SEBH = 4.4:2 = 8(cm2)
SABCD = 6.6=36 (cm2)
SEPF = EP.PF = √2 √2
(38)Giáo án đại số Năm học 2009-2010
SAEPSN =SEBH – 2SEPF = 8-
2 =6(cm2)
SPSRQ
= SABCD- 2SAEPSN- 2SEBH
= 36 – 2.6 – 2.8 = 4(cm2)
HDVN: lµm 28,29(SBT-129)
Ngµy soạn:11/01/10 Ngày giảng: 12/01/10
Tit 16 Luyện tập biến đổi biểu thức
h÷u tû
I Mơc tiªu:
- Rèn luyện kỹ thực biến đổi biểu thức hữu tỷ dạng phân thức - Củng cố kỹ thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức phân tích đa thức thành nhân tử cách thích hợp
- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c thùc hiƯn phÐp tÝnh II Chuẩn bị của GV HS:
- GV: Sách giáo khoa, sách tham khảo, phấn màu - HS: Ôn tập kiến thức học
III Tiến trình dạy: 1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra cũ: Nêu công thức tổng quát cộng, trừ, nhân, chia phân thức điều kiện xỏc nh phõn thc hu t
3. Dạy ôn tËp
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ghi bảng
1(42 Ôn tập) Chứng minh đẳng thức: 2+x
2− x:
4x2
4−4x+x2.( 2− x−
4 8+x3
4−2x+x2
2− x )=
1 2x -Muốn chứng minh đẳng
thøc ta lµm ntn?
(39)(GV lu ý tÝnh thø tù thùc hiÖn phép tính)
-Y/c nhắc lại số HĐT cần sử dụng
- Phân tích mẫu, thứ tù thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n
VT= 2+x
2− x:
4x2
4−4x+x2.( 2− x−
4 8+x3
4−2x+x2
2− x )
=
2− x¿2 ¿ ¿
2+x
2− x:
4x2
¿
=
2− x¿2 ¿ ¿
2+x
2− x:
4x2 ¿
=
2− x¿2 ¿ ¿
2+x 2− x.¿ =
2− x¿2 2x ¿
(2+x)¿ ¿
=VP (®pcm)
2( 58e SBT-28) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: ( x
2
+xy
x3+x2y+xy2+y3+
y x2+y2):(
1
x − y−
2 xy
x3− x2y+xy2− y3)
Y/c HS nªu tiÕn trình thực phép tính
-y/c hs lên bảng thùc hiƯn phÐp tÝnh
- thùc hiƯn ngc trớc - HS lên bảng thực
Ta có: ( x
2
+xy
x3+x2y+xy2+y3+
y x2+y2):(
1
x − y−
2 xy
x3− x2 y+xy2− y3)
= ( x(x+y)
(x3+y3)+(x2y+xy2)+
y x2+y2):(
1
x − y−
2 xy
(x3− x2 y)+(xy2− y3))
= ( x(x+y)
(x+y)(x2+y2)+
y x2+y2):(
1
x − y−
2 xy (x − y)(x2+y2))
= x+y
x2 +y2:
x2
+y2−2 xy (x − y)(x2+y2) =
x − y¿2 ¿ ¿ x+y
x2
+y2
(x − y)(x2+y2)
¿
(40)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 Cho biểu thức: A = ( x −2
2x −2+ 2x −2−
x+3
2x+2):(1−
x −3
x+1)
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức đợc xác định; b) Tính giá trị biểu thức với x = 2008
c) Tìm giá trị x biểu thức A có giá trị - 1002 -Phân thức muốn xỏc nh
cần điều kiện gì?
- Để tính giá trị phân thức trớc tiên ta phải làm ?
Mẫu thức có giá trị khác
- Ta ph¶i thu gän biĨu thøc råi thay giá trị
iu kin ca x giá trị biểu thức A xác định là:
2x-2 0; 2x+2 vµ
(1−x −3 x+1)≠0
2(x-1) 0; 2(x+1) vµ x+1
x 1; x -1
b) Rút gọn ta đợc A = x+1
2(x −1)
Víi x = 2008 th× A =
2008+1 2(2008−1)=
2009 4014
c) Để giá trị A = -1002 x+1
2(x −1) = -1002 x = 2003 2005
IV: HDVN: Xem lại tập
(41)Ngày soạn:18/01/10 Ngày giảng: 19/01/10
Tiết 17 Luyện tập giải Phơng trình bậc nhÊt I Mơc tiªu:
- Cđng cè cho Hs kiến thức, kĩ giải phơng trình
- Rèn cho Hs phơng pháp giải PT đa dạng a x + b = ( a 0) II Chuẩn bị GV HS
- GV: Một số tập luyện tập - HS: Ôn tập kỹ giải PT III Tiến trình dạy
ổn định tổ chức Kiểm tra cũ. Dạy ôn tập
Hoạt động GV Hoạt động GV Hoạt động ghi bảng
1 T×m x biÕt :
a) 2x – 15 +8x = 14 -2x +7
b) 3x+12 - 4x = 2x – – 4x
c) 0,6(x+10) +0,4(11x - 5) = 0,7x +25,5 d)5x+3,48–2,35x
=5,38–2,9x +10,42
HS: trả lời: - Thu gọn 2vế - Đa PT bậc - HĐ nhóm làm
Kết qu¶ a, S = {3} b) x = -17 c) S = {5} d) S = { −1232
555 }
1 (ơn tập) Tìm giá trị m để PT:
5(m+3x)(x+1)- 4(1+4) =80 cã nghiÖm x = ? Khi x = lµ nghiƯm cđa PT cã nghÜa lµ ntn?
- H·y thay x vµo tìm m
- Giá trị x = thoả mÃn PT
- HS lên bảng
Thay x = vào PT ta đợc: 5(m+2.3)(2+1) – 4.5= 80 5(m+6).3-20 = 80
15(m+6) = 100 …
m =
3
2 Chøng minh PT
sau vô nghiệm:
a) ( - 1,5 x) + 3x = b) (x-2)2 +3x2 +x = 0.
c) |x −2| + +x = + x - Y/c HS nªu phơng pháp giải
a) Thu gọn CM
b) Thu gọn đa HĐT
CM
c) Đa giá trị tuyệt đối
a) 2- 3x+3x=0 0x = -2(v« lý) VËy…
b) x2 – 4x +4 +3x2+x = 0
4x2 – 3x + = 0
(2x2 - )2 +
55
9 =0
Ta cã (2x2 -
(42)Giáo án đại số Năm học 2009-2010
x
(2x2 - )2 +
55 55
9 x
Pt v« nghiƯm hay tËp nghiÖm S =
c) |x −2| = -
…
18(SBT-5) Cho PT : (m 2-4 ) x + =
m
Giải pt trờng hợp sau:
a, m = b, m = -2 c, m = -2,2
(?) Trong trờng hợp phơng trình có dạng nh nào?
( ?) Với m = -2 PT cã d¹ng ntn?
(?) víi m = - 2,2 Gải PT trờng hợp
HS: Ta thay m vào PT sau tìm x
- HS lên bảng giải
a, m = pT cã d¹ng: (22 -4) x +2 = 2
⇔ 0x + = (ln với x) Vậy PT cho có tập nghiệm R
b, Víi m = -2 PT cã d¹ng : [ ( - 2) - 4] x +2 = -2
⇔ x+2 = -2( vô lí) Vậy tập nghiệm PT :
S =
c)§/s: x = -5
(43)Ngày soạn:25/01/10 Ngày giảng: 26/01/10
Tiết18 Luyện tập phơng trình tích I Mơc tiªu:
- HS đợc củng cố kiến thức giải phơng trình tích
- Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để đa phơng trình đa phơng trình tích
- Rèn luyện khả quan sát, tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Sách tham khảo, sách giáo khoa - HS: Ôn tập kiến thức phơng trình tích III Tiến trình dạy
n nh t chc
Kiểm tra cũ: - Phơng trình tích có dạng tổng quát nh nào? - Muốn giải phơng trình tích ta làm nh nào? Dạy mới
Hot ng ca GV Hot động HS Hoạt động ghi bảng
1(S¸ch nâng cao) Giải PT:
a) 15(x+9)(x2-3)(x+21) = 0
b) (2x −1)(3x −2)
3
+5(2x-1) = 2(2x+1)(2x −1)
3
+2x(2x-1)
c) (2x-5)2 = (4x+7)2
d) (x+5)(5x+3)- x2 +25 = 0
- Y/c HS nêu cách làm
- Ta đa vÒ pt tÝch
- cho tõng thõa sè b»ng giải
+ cõu b v c ta chuyển vế đặt thừa số chung
+ câu d ta nhóm sử dụng HĐT đặt thừa số chung - HS lên bảng
a) §/s: S = {-9, ±√3 , -21}
b) (2x-1) [ 3x −2
3 + +
- 2(2x+1)
3
- 2x] =0
(2x-1)
3x −2+15−4x −2−6x
(44)Giáo án đại số Năm học 2009-2010 lên bảng thực
(ý d cã thĨ giao vỊ nhµ)
(2x-1)(-7x+11) =
2x −1=0
¿ −7x+11=0
¿ ⇔ ¿ ¿ ¿ 11 ¿ ¿ ¿ ¿ c) (2x-5)2 - (4x+7)2 = 0
(6x+2)(-2x-12) =0 VËy S = { −1
3 ; -6 }
d) (x+5)(5x+3) - (x - 5)(x+5) =0
(x+5)(5x+3-x+5) =0
(x+5)(4x+8) =0 VËy S = {-5; -2}
(148- NC) Giải phơng trình
a) x3 + 5x2 – 4x – 20 = 0
b) (3x-1)(x+1) = 2(9x2 – 6x
+1)
c) 9x2 + 6x – = 0
d) x3 – 3x + = 0
Muốn giải PT ta phải đa PT tích - Y/c HS đứng chỗ thực
- y/c HS nêu cách làm ý gọi HS lên bảng thực
a) Ta tin hnh nhóm số hạng làm nhóm để đặt NTC
a) x2(x+5) – (x+5) = 0
(x+5)(x2 -4) = 0
(x+5)(x+2)(x -2) =
S = {-2; 2; 5}
ý b chuyÓn vÕ + HĐTĐặt NTC
+ ý c tỏch -8 a v HT
đa tiếp HĐT
+ ý c tách 3x thành x 2x
- HS lên bảng
a)
b) (3x-1)(x+1) - 2(3x-1)2=0
(3x-1)(x+1-6x +2) =
(3x-1)(-5x+3) =0
S ={
3 ;
3
5 }
c) 9x2 + 6x +1– = 0
(3x-1)2 – 32 =0
(3x+2)(3x-4) =
S = { −2
3 ;
3 }
d) x3 – 3x + = 0
x3 – x – 2x + = 0
x(x2 - 1) – 2(x -1) = 0
(x-1)(x2 + 1- 2) = 0
(x-1)(x2 -1) = 0
(x - 1)2 (x+1) = 0
S = { 1; -1}
3(NC) Gi¶i PT sau:
x −971
972 +
x −973
970 +
x −975
968 +
x −977
966 =
x −972
971 +
x −970
973 +
x −968
975 +
x −966 977
Ta có nên quy đồng để giải ko?
Quan sát nhận xét
- Ta khụng nên quy đồng cồng kềnh
(45)các số hạng tử dới mẫu vế - Hãy kiểm tra tổng tử mẫu hay hiệu tử mẫu không đổi
Để cộng đợc tử số đối mẫu ta cần phải cộng p/ thức với nào?
liên tiếp; số hạng mẫu giảm liên tiếp đ/vị
- Hiu khụng i
- Mỗi phân số ta trừ đ/vị
x 971
972 −1+
x −973
970 −1+
x −975
968 −1+
x −977
966 −1=
x −972
971 −1+
x −970
973 −1+
x −968
975 −1+
x −966
977 −1
x −1943
972 +
x −1943
970 +
x −1943
968 +
x −1943
966 =
x −1943
971 +
x −1943
973 +
x −1943
975 +
x −1943 977
(x −1943)(
972+
1
970+
1
968+
1
966 −
1
971−
1
973 −
1
975−
1 977)=0
x -1943 = v×
972+
1
970+
1
968+
1
966 −
1
971−
1
973 −
1
975 −
1
977 ≠
x =1943