a) Chöùng minh hai tam giaùc AHB vaø BCD ñoàng daïng. Luùc veà ngöôøi ñoù chæ ñi vôùi vaän toác trung bình 30km/h neân thôøi gian veà nhieàu thôøi gian ñi 15 phuùt. Goïi H laø chaân ñöôø[r]
(1)PHỊNG GD-ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 MƠN TỐN, LỚP
Thời gian làm bài: 20 phút. Họ tên :
Lớp: 8/
Trường THCS:
Giám thị Số phách:
Giám thị
Điểm số Điểm chữ Chữ ký GK Số phách: I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
* Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời mà em cho (từ câu đến câu 8)
Caâu Phương trình + x = 3x – có nghiệm là:
A 1; B –4; C ; D –2
Câu Phương trình x2 + 3x = có số nghiệm là:
A nghiệm; B nghiệm; C nghiệm; D vô nghiệm Câu Điều kiện xác định phương trình: 3x −1 6+
x+1=
1
x laø:
A x 2; B x –1; C x 0; D x 2; x –1;x
0
Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn?
A + 1x > 0; B – 0x < 0; C 43x≤0; D x2 – x < 0. Caâu Nếu a > b thì:
A a – < b – 5; B 5a < 5b; C – 5a > – 5b; D – 5a < – 5b Câu Cho hình vẽ
Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình:
A x – 0; B x – 0; C x – < 0; D x – > Câu Tỉ số hai đoạn thẳng AB = 6dm CD = 30cm là:
A.1
2; B 2; C
1
5; D
Câu Hai tam giác ABC DEF đồng dạng với tỉ số đồng dạng 13 tỉ số diện tích hai tam giác ABC DEF là:
A.1
9; B
1
6; C
1
3; D
2
* Điền vào chỗ trống ( ) số thích hợp để khẳng định đúng: Câu Một hình lăng trụ đứng lục giác có mặt
Câu 10 Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy cm, chiều cao hình chóp 5cm thể tích cm3.
* Điền chữ Đ (nếu đúng) chữ S (nếu sai) vào ô vuông khẳng định sau:
Câu 11 Nếu hai tam giác mà cạnh có độ dài sau: 4cm; 5cm; 6cm 8mm; 10mm; 12mm đồng dạng
Câu 12 Nếu góc tam giác cân góc tam giác cân hai tam giác cân đồng dạng
(2)PHỊNG GD-ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 MƠN TỐN, LỚP
Thời gian làm bài: 70 phút
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1.(1 điểm) Giải bất phương trình: 6x – > 4x +
Bài 2.(1 điểm) Giải phương trình: 25x+x2+
x+1=−1
Bài 3.(2 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc người với vận tốc trung bình 30km/h nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quãng đường AB
Bài 4.(3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh hai tam giác AHB BCD đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Tia phân giác góc C cắt BD K Tính độ dài đoạn thẳng KB tỉ số diện tích hai tam giác CKB CKD
PHỊNG GD-ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008
MƠN TỐN, LỚP
Thời gian làm bài: 70 phút
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1.(1 điểm) Giải bất phương trình: 6x – > 4x +
Bài 2.(1 điểm) Giải phương trình: 25x+x2+
x+1=−1
Bài 3.(2 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc người với vận tốc trung bình 30km/h nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quãng đường AB
Bài 4.(3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh hai tam giác AHB BCD đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Tia phân giác góc C cắt BD K Tính độ dài đoạn thẳng KB tỉ số diện tích hai tam giác CKB CKD
ĐỀ CHÍNHTHỨC
(3)HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN
I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu ghi 0,25 điểm
Caâu 10 11 12
Đáp án C B D C D A B A 60 Đ S
II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài (1 điểm)
Bài Nội dung Điểm
1 6x – > 4x + 5 6x – 4x > + 2x > x >
0,5 0,5
2 5x
2x+2+
6
x+1=−1(1) ÑKXÑ: x –1
(1) 2 5x
(x+1)+
6 2(x+1)=
−2(x+1)
2(x+1)
5x + 12 = –2x – 7x = –14 x = –2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm phương trình cho là: x = –2
0,25 0,25 0,5 Gọi x(km) độ dài quãng đường AB (ĐK: x > 0)
Thời gian xe máy từ A đến B : 40x (giờ) Thời gian xe máy từ B A : 30x (giờ) Theo đề ta có phương trình:
30x – 40x = 14 (15 phút = 14 giờ)
4x – 3x = 30 x = 30 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB 30 km
0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25
4 *Vẽ hình đúng:
a) Xét hai tam giác AHB BCD coù:
H= C = 900 ; ABH = BDC (so le cuûa AB// DC) Suy AHB BCD (g-g)
b) AHB BCD (chứng minh trên)
⇒AH
BC =
AB
BD⇒AH=
AB⋅BC BD
p dụng định lí Pitago cho tam giác ABD vuông A ta có: BD2 = AD2 + AB2 = 32 + 42 = 25 ⇒BD=
√25=5(cm)
Do đó: AH=4
5 =
12
5 =2,4(cm)
c) CK tia phân giác góc C Suy ra: KBKD=CB
CD (tính chất đường phân giác)
⇒KB
KD+KB=
CB
CD+CB⇒
KB
DB=
CB
CD+CB ⇒
KB
5 =
3 4+3
KB
5 =
3
7⇒KB=
7 =
15 (cm)