Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Sở gd- đt hóa đề thi thử đại học lần - 2007 tr
ờng thpt quảng x ơng1 môn :toán khối a + b
( Thêi gian : 180 phót)
C©u 1:( điểm )
Cho hàm số y=x
2
−2 mx+m
x+m (Cm)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =
2) Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh hai điểm phân biệt A, B tiếp tuyến A ,B vng góc với
C©u 2: ( điểm )
1) Giải phơng trình 1+cotg2x=1cos 2x sin22x 2) Tìm nghiệm dơng hệ phơng trình
x2+y2=5 x
2− y=
y 2−
1 x Câu 3 ( điểm )
1)Trong hệ trục toạ độ đềcác vng góc Oxy cho tam giác ABC biết phơng trình cạnh: x = 7t
(AB) 5x - 2y + = (AC) (t∈R) y = - 4t
Lập phơng trình cạnh (BC) biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ
2) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , tam giác SCD cân S , (SCD)⊥(ABCD) , SA= a SAB = 300 , mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy góc α Tính đờng cao thể tích hình chóp theo a α Câu 4 ( điểm )
1) TÝnh ∫
0
x3+x x4+4x2
+4dx 2) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm log3(x
2
+4 mx)+log1
3
(2x −2m−1)=0 C©u 5 ( ®iĨm )
Cho a , b, c độ dài cạnh tam giác Tìm giá trị nhỏ
P= 4a b+c − a+
9b c+a − b+
16c a+b −c
Sở gd- đt hóa đề thi thử đại học lần - 2007 tr
ờng thpt quảng x ơng1 môn :toán khèi d+h+t+m
( Thêi gian : 180 phút)
Câu 1:( điểm )
Cho hµm sè y=x
2
−(m−1)x+m
x −m (Cm)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = -1
(2)C©u 2: ( điểm )
1) Giải bất phơng trình
x22x 3<
1 x+5 2) ) Giải phơng trình log3(1+sinx)=log3(cosx) Câu 3 ( ®iĨm )
1)Trong hệ trục toạ độ đềcác vng góc Oxy cho tam giác ABC với toạ độ đỉnh B(2;1) , C(-2;-2) , trực tâm H (-2;1)
Lập phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC
2) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA (ABC) , SA=5a , AB = 3a AC = 4a
a) TÝnh thĨ tÝch h×nh chãp SABC
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
Câu 4 ( điểm )
1) TÝnh ∫
0
x2 (x+1)3dx
2) Tìm giá trị lín nhÊt , nhá nhÊt cđa hµm sè y = x
2
+4x+4
x víi x[1;2] Câu 5 ( điểm )
Cho tam giác ABC thoả mÃn
sin1+cosB B= 2a+c
√4a2− c2 (a = 2c )
Chøng minh tam giác ABC cân
s gd-t hoỏ thi thử đại học lần năm học (06-07)
trờng thpt quảng xơng1 môn :toán khèi A+B
Thêi gian : 180 phót Ng y thi 15/5/2007à
Bài (2 điểm) Cho hàm số y=4x2−6x+3 1−2x (C) 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi hàm số (C)
2, CMR đờng thẳng y=3 có điểm phân biệt mà từ điểm ln kẻ đợc tiềp tuyến tới (C) tiếp tuyến tạo với góc 450.
Bµi (2 điểm)1,Giải hệ phơng trình :
6x23 xy2x
+y=0 x2
+y2=1
¿{
¿
(3)Bài (3 điểm) 1,Trong hệ toạ độ đề vng góc Oxy cho tam giác ABC , biết ph-ơng trình cạnh (AB) : 2x+y-11= (AC) : x+4y-2 = ,Điểm M(0;4) trung điểm BC Lập phơng trình Parabol có phơng trình đờng chuẩn :
y=− p
2 (tham số tiêu p>0) qua B
2,Trong hệ toạ độ đề vng góc Oxyz cho đờng thẳng : (d1):x −1
1 = y −1
2 = z −1
2 (d2):
x −1=
y+1 −2 =
z−3
2 vµ P(0;-1;2)
Chứng tỏ (d1), (d2) P đồng phẳng, lập phơng trình đờng thẳng d qua P cắt (d1 )và (d2) điểm A ,B khác I cho AI=AB (I giao d1 d2)
3,Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A , M điểm thuộc cạnh BB’ cho MB=2MB’, Tính khoảng cách từ C’ đến mp(AMC) ,biết AA=6 ; AB=3 ; AC=4
Bài (2 điểm) 1, TÝnh I=∫
0
dx
(x+1)√x2+2x+4 2, Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm
x∈(0;2):8x−(m−1)4x− m2x+1
− m<0
Bµi (1 điểm) : Giải phơng trình : cosx+1¿
3=2 cosx+1
6cosx+log1
6
¿
sở gd-đt hoá đề thi thử đại học lần năm học (06-07)
trờng thpt quảng xơng1 môn :toán khèi D+T+H
Thêi gian : 180 phót Ng y thi 19/5/2007à
Bài (2 điểm) Cho hàm số y=(x+1)(x2—x-4mx+3m2-m-2) (C m) 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 2, Tìm m để đồ thị (Cm) cắt Ox điểm phân bit
Bài (2 điểm) 1, Tìm GT LN vµ GTNN cđa hµm sè y=sinx
2+cosxx∈[0; π] 2,Gi¶i PT : xlog√x16 log2x2=x2+15
Bài3 (2 điểm)1,Trong hệ toạ độ đề vng góc Oxy cho đờng tròn (C) : x2+y2-1=0 đờng thẳng d : x+y-1=0 cắt (C) điểm A, B Lập phơng trình đờng trịn (S) qua điểm A ,B có tâm thuộc đờng thẳng :2x-y-2=0
2,Trong hệ toạ độ đề vng góc Oxyz cho điểm A(3;0;0)
,B(0;2;0) ,C(0;0;1) , H lµ trùc tâm tam giác ABC.Lập phơng trình mặt cầu tâm H tiếp xúc với mf(OBC)
Bài (2 điểm) 1,TÝnh I=∫ π
4
π
3
dx
(4)2, Gi¶i BPT : √−3x2+x+4+2
x <2
Bài (2 điểm) 1.Với chữ số 0,2,3,4,5,6 lập đợc số có chữ số khác s chn
2,Giải hệ phơng trình :
¿ log3(x3y)=2
3x+y=6
¿{