Định lí Py-ta-go đảo : (áp dụng để liểm tra một tam giác có vuông không khi biết độ dài 3 cạnh). - Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạn[r]
(1)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
Hình học
1
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Định lí thuận (Áp dụng cho tam giác vuông) :
- Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
ABC có A900BC2=AB2+ AC2
2 Định lí Py-ta-go đảo: (áp dụng để liểm tra tam giác có vng khơng biết độ dài cạnh)
- Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác đólà tam giác vng
II BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Tìm x hình vẽ:
Giải: a) MNP vuông M, áp dụng định lý Pitago: Ta có: NP2 = MN2 + MP2
Hay 102 = x2 + 82
=>x2 = 102- 82 = 100 – 64 = 36 Vậy : x 36 6
a) DEF vuông D, áp dụng định lý Pitago: Ta có: EF2 = DE2 + DF2
Hay x2 = 12 + 12 = + = Vậy : x
Bài Cho hình vẽ Kiểm tra xem tam giác tam giác vng:
Giải:
Ta có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Vì 25 = 25=> BC2 = AB2 + AC2
Vậy ABC vng A (Theo Pytago đảo)
Ta có: NP2 = 82 = 64
MN2 + MP2 = 62 + 72 = 85 Vì 64 85 => NP2 = MN2 + MP2 Vậy MNP khơng vng
PHIẾU SỐ 1: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
C B
A
C B
A
ABC có AB2 AC2 BC2
ABC tam giác vuông A
x
10 M
N P
1
x E
D F
4
A
B C
6
8 N
M
(2)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Tốn - Tin
Hình học
2
Bài 3: (Bài 60 SGK trang133) GT ABC;AH BC ; AB = 3cm;
AH = 12cm; HC = 6cm KL AC; BC?
Giải : *Tính AC:
AHC vuông H theo định lý Pytago Ta có: AC2 = AH2 + HC2
= 162 + 122=256+144=400 AC 400 20 (cm)
*Tính BH:
AHB vng H:theo đl Pitago Ta có: BH2 + AH2 = AB2
=> BH2 + 122 = 132
=>BH2 = 132 – 122=169-144=25 25
BH =>BC = HB + HC = 5+16=21(cm)
C Bài tập tự luyện
- Bài tập bắt buộc: 53, 54, 55, 56 sgk - Bài tập khuyến khích:
Bài 1: Cho DEF có độ dài ba cạnh DE = 13cm, DF = 12cm, EF= 5cm chứng minh DEF vuông
Bài 2:cho ABC nhọn AB = 25cm, AC = 26cm đường cao AH=24 Tính BC Xem phần em chưa biết
Bài 3:cho ABC cân A có cạnh bên AB = 13cm, BC = 10cm Phân giác góc A cắt BC H
a)Chứng minh AHB = AHC b) Chứng minh AH BC c) Tính độ dài đoạn AH
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vng góc với BC Tính chu vi tam giác ABC Biết AC = 20cm; AH = 12cm; HB = 5cm
Bài 5: Tính cạnh huyền tam giác vng cân, biết cạnh góc vng a? Xem trước Các trường hợp tam giác vuông
13
16 12 A