[r]
(1)K× Thi chän häc sinh giái hun nam sách năm học 2009 - 2010
Môn toán 9
(Thời gian làm 150 phút) Câu1 (2,0đ)
a Rót gän biĨu thøc:
2
3
x
x x x x
(víi x -3; x 2)
b TÝnh P =
1 1 1
2 3 3 4 5 2008 2009 2009 2010
C©u2 (2,0đ)
a Giải phơng trình x x b Cho hệ phơng trình:
2 x my mx y
Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm (x; y) mà x > y < Câu3 (2,0đ)
a Tìm tất cặp só x y nguyên nghiệm phơng trình : x2 - y2 = -2y+xy
b Rót gän biÓu thøc : P = x 2x1 x 2x1 với x
1
Câu4 (3,0đ)
Cho tam giác ABC vuông A, cạnh BC = a BiÕt
3 AB AC
a TÝnh c¹nh AB, AC theo a
b Gọi r bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ABC, R bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: AB + AC= 2R+ 2r
c §êng tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB M cạnh AC N Tiếp tuyến điểm D cung nhỏ MN cắt cạnh AB P cạnh AC Q Biết PQ = b Tính diện tích tam giác APQ theo a b
Câu5 (1,0đ)
Cho x, y hai số dơng thoả mÃn: x y Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = 2
1
4 x y xy