[r]
(1)Phòng giáo dục Vĩnh Tờng
Đề Khảo sát học sinh giỏi
Môn : Toán
Thời gian làm : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) I/Trắc nghiệm khách quan
Hãy chọn câu trả lời câu trả lời sau :
1 Hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tăng lần Diện tích hình chữ nhật tăng: A: lần B: 16 lần C: 32 lần D: Một đáp số khác Nếu cạnh hình chữ nhật tăng 10% diện tích hình chữ nhật tăng là: A: 19% B: 20% C : 21 % D: 22 %
2x +y 16x 2x -y Giá trị biểu thøc _ + +
2x2 –xy y2 -4x2 2x2 + xy
A: ChØ phô thuéc vµo x B: ChØ phơ thc vµo y C: Phụ thuộc vào x y D: Không phơ thc vµo x , y
2x3 – 6x2 +x -4
4.BiÓu thøc _ nhËn giá trị nguyên :
x -
A: x=0 , x= -2 B: x=-1 , x=0 C: x=4 , x=2 D: x=- ,x=-2 II/ Bµi tËp tù luËn
1 Cho T(x) lµ mét ®a thøc bËc ba víi hƯ sè cđa x3 số nguyên Biết T(2005)= 2006 ,
T(2004)=2005 Chøng minh r»ng : T(2006) – T(2003) lµ mét hỵp sè
1 1
2 Cho ba sè thùc a, b , c tho¶ m·n : a+b+c ≠ vµ _ + _ + _ =
a b c a +b+c 1
Chứng minh : Với n lẻ : + + _ =
an bn cn an +bn +cn
3 Chứng minh : Trong 52 số nguyên dơng , ta ln tìm đợc số cho tổng hiệu hai số chia hết cho 100
4 Tìm số nguyên (x,y,z) thoả m·n : xy xz yz
+ _ + _ = 3
z y x
5 Cho ∆ ABC Điểm P nằm tam giác Kẻ PA’┴ BC , PB’ ┴ AC , PC’┴ AB Hãy xác định điểm P để :
BC CA AB
_ + _ + nhá nhÊt
PA’ PB’ PC’
http://phantu2010.violet.vn