Tuổi thọ bóng đèn là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1000 giờ và độ lệch chuẩn là 150 giờ.. Một sinh viên thi 2 môn.[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014 CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH Mơn thi: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Tốn
BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ Mã mơn học: TOA201 Mã lớp: 198
Khóa: 52 Thời gian: 75 phút
Họ tên sinh viên: MSSV: SBD: A Trắc nghiệm: (4 điểm) Sinh viên chọn đáp án đáp án a; b; c; d điền vào giấy làm
1 Lớp có 200 sinh viên gồm 50 nam 150 nữ Chọn ngẫu nhiên nhóm sinh viên Xác suất sinh viên có sinh viên nữ là:
a 0,3241 b 0,0750 c 0,2663 d Đáp án khác
2 Có chìa khóa có chìa mở ổ khóa Dùng chìa mở khóa, chìa khơng mở bỏ ngồi Gọi X số lần thử chìa mở ổ khóa Giá trị Mod(X) là:
a b c d
3 Cho A, B, C biến cố xung khắc đôi Biết P(A) = 0,1;P(B) = 0,2;P(C) = 0,15 Xác suất P(A.B.C)là:
a 0,45 b 0,55 c 0,65 d Đáp án khác
4 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập BiếtX ∼B(6; 0,4), Y ∼N(10,3) Tìm phương sai Z biết Z =X−2Y + 10:
a 1,44 b 4,44 c 13,44 d 23,44
5 Có kiện hàng Mỗi kiện có 20 sản phẩm Kiện thứ có 16 sản phẩm loại 1, kiện thứ có 14 sản phẩm loại Lần lấy ngẫu nhiên sản phẩm kiện bỏ vào kiện Lần lấy ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm Gọi:
• A: lần lấy sản phẩm loại
• B: lần lấy sản phẩm loại Xác suất P(A|B) là:
a 5/6 b 91/102 c 60/73 d Đáp án khác
6 Tuổi thọ bóng đèn biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình 1000 độ lệch chuẩn 150 Xác suất để bóng đèn chọn ngẫu nhiên có tuổi thọ từ 850 đến 1300 là?
a 0,1359 b 0,8185 c.0,9327 d Đáp án khác
7 Một sinh viên thi môn Xác suất thi đậu môn thứ 0,8 Nếu thi đậu môn thứ xác suất đậu mơn thứ 0,7 Cịn rớt mơn thứ xác suất đậu môn thứ 0,5 Xác suất để sinh viên rớt môn thứ là:
a.0,34 b 0,56 c 0,66 d Đáp án khác
8 Một mẫu ngẫu nhiên lấy từ tổng thể có phương sai 600 Nếu muốn độ lệch chuẩn trung bình mẫu khơng vượt q kích thước mẫu tối thiểu bao nhiêu?
a.100 b 150 c 200 d 250
(2)B Tự luận: (6 điểm)
1 Thời gian từ nhà đến trường sinh viên A tuân theo luật phân phối chuẩn Biết 65% số ngày A đến trường 20 phút 8% số ngày 30 phút
(a) Nếu A xuất phát từ nhà trước vào học 25 phút xác suất A bị muộn học bao nhiêu?
(b) Sinh viên A cần xuất phát từ nhà trước vào học phút để khả bị muộn học bé 0,02?
2 Một công ty sản xuất bột giặt muốn thăm dò mức độ tiêu thụ sản phẩm thành phố H Công ty tiến hành điều tra số hộ gia đình có kết sau:
Nhu cầu (kg/tháng) 1,5 2,5 3,5 Số hộ gia đình 21 147 192 78 34 16 12 Giả sử thành phố H có 10.000 hộ gia đình
(a) Với mẫu trên, ước lượng nhu cầu bột giặt trung bình tồn thành phố năm với độ tin cậy 95%
(b) Những hộ có nhu cầu 2kg tháng gọi hộ có nhu cầu cao Tìm khoảng tin cậy 95% cho hộ có nhu cầu cao thành phố H?
3 Trạm cảnh sát giao thông đường cao tốc thực việc bắn tốc độ định kỳ địa điểm khác để kiểm tra tốc độ phương tiện giao thông Một mẫu tốc độ (mph) loại xe chọn để thực kiểm định giả thuyết sau:
H0 : µ= 65
H1 : µ >65
Những vị trí mà bác bỏ H0 vị trí tốt để đặt radar kiểm sốt tốc độ
Tại địa điểm F mẫu gồm tốc độ 64 phương tiện bắn tốc độ ngẫu nhiên có trung bình 66,2 mph độ lệch chuẩn hiệu chỉnh 4,2 mph
(a) Với mức ý nghĩa 5% địa điểm F có địa điểm tốt để đặt radar hay không? (b) Với mức ý nghĩa ta chọn địa điểm F để đặt radar?
Hết Các giá trị xác suất giá trị tới hạn:
• t0,45= 1,645; t0,475= 1,96; t0,495 = 2,575
• φ(2,2857)≈0,489; φ(1,645) = 0,45; φ(1,96) = 0,475; φ(0,39)≈0,15; φ(1,41)≈0,42
• φ(0,51) = 0,1950; φ(2,05) = 0,48; φ(1) = 0,3413; φ(2) = 0,4772 Biết φ(x) tích phân Laplace xác định sau:
φ(x) = √1
2π
Z x
0
e−t
2 2dt
Ghi chú: - Không sử dụng tài liệu - Được sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm
- Sinh viên nộp lại đề thi
Duyệt đề thi Chủ nhiệm Bộ môn Người đề thi