Điều tra ngẫu nhiên 144 cửa hàng về loại hàng hóa đó ở vùng B người ta tính được giá trung bình là 95 nghìn đồng và độ lệch tiêu chuẩn là 3 nghìn đồng.. Biết giá hàng hóa là biến ngẫu n[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN KINH TẾ
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu (1 điểm) Giả sử kinh tế có ngành sản xuất với ma trận hệ số kỹ thuật A ma trận cầu cuối B sau:
0, 0, 0,1 1000
0,1 0,3 0, ; 2500
0, 0, 0,3 4000
A B
a Tính định thức ma trận I - A từ suy ma trận (I – A)-1 Tính tổng cầu ngành b Thay đổi ma trận kỹ thuật A ma trận
0, 0, 0, 0,1 0, 0, 0, 0, 0, A
để thu tổng cầu cũ ma trận cầu cuối phải thay đổi nào?
Câu (1 điểm). Cho hàm doanh thu trung bình doanh nghiệp độc quyền sau:
43459 1505 1200
3
AR Q Q Q Q , Q-sản lượng Hãy tìm hàm tổng doanh thu R, doanh thu cận biên MR Tính Q để cực đại tổng doanh thu Câu (2 điểm) Cho S D tương ứng hàm cung hàm cầu loại hàng hóa
2
2 30; M
S p p D
p
, với p giá hàng hóa, M thu nhập người tiêu dùng (p>0; M>0)
a Với giá trị p mức cung cầu dương? Chứng minh rồn giá cân khoảng (6;7) với 0M 100 Giá cân có khơng?
b Khi thu nhập tăng phân tích tác động tới giá lượng cân
Câu (2 điểm). Ba mẫu ngẫu nhiên độc lập kích thước 3, rút từ tổng thể có phân phối chuẩn N
; 2
và tìm trung bình mẫu tương ứng X1, X2, X3 Xét tập hợp ước lượng:
1 2 1 G X X X a Nêu quy luật phân phối xác suất G, tính kỳ vọng phương sai G b Hãy tìm ước lượng hiệu µ lớp ước lượng dạng
Câu (1 điểm). Cơng ty bia Sài Gịn nghiên cứu việc đưa vào công thức để cải tiến sản phẩm Với cơng thức cũ cho 500 người dùng thử có 120 người ưa thích Với cơng thức cho 1000 người khác dùng thử có 300 tỏ ưa thích Hãy kiểm định xem liệu cơng thức đưa vào có làm tăng tỷ lệ người ưa thích bia Sài Gịn hay khơng? Với mức ý nghĩa 2% Cho biết
2, 053
0,98;
1,96
0,975;
1, 645
0,95P Z P Z P Z với Z biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn tắc Câu (2 điểm). Để xác định giá trung bình loại hàng hóa thị trường, người ta điều tra ngẫu nhiên 100 cửa hàng vùng A thu bảng số liệu sau:
Giá (nghìn đồng) 83 85 87 89 91 93 95 91 99 101
Số cửa hàng 12 15 30 10
a Điều tra ngẫu nhiên 144 cửa hàng loại hàng hóa vùng B người ta tính giá trung bình 95 nghìn đồng độ lệch tiêu chuẩn nghìn đồng Biết giá hàng hóa biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn Với mức ý nghĩa 5%, cho giá trung bình vùng A vùng B không? b Doanh số hàng tháng hộ kinh doanh mặt hàng vùng ký hiệu X có phương sai Điều tra
ngẫu nhiên 151 đại lý vùng trên, tính
151 2
1
270,96
i i
P X X
Xi doanh số đại lý thứ i,151
1 151i i
X X
Cho
2
2
100 124,34 0,95; 150 135, 48 0,95
P P
Cán coi thi khơng giải thích thêm !