[r]
(1)(2)Câu 1: Thế lµ íc chung cđa hai hay nhiỊu sè? Tìm ƯC(12,30)
Câu 2: Thế phân tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè? Phân tích số 12; 30 thừa số nguyên tố?
Ư(12)= 1; 2; 3; 4; 6; 12
¦(30)= 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
¦C(12,30)= 1; 2; 3;
(3)TiÕt 31: §17 íc chung lín nhÊt
1.Ước chung lớn nhất:
VD: Tìm ƯCLN(12,30)
Ta cã: ¦(12)= 1; 2; 3; 4; 6; 12
¦(30)= 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
¦C(12,30)= 1; 2; 3;
=> ƯCLN(12,30) = 6
Thế ƯCLN hai hay nhiều số?
*Khỏi niệm: Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ớc chung số đó.
H·y viÕt tËp hợp Ư(6)?
Nhận xét tập hợp Ư(6) với
¦C(12,30)?
*Nhận xét: Tất ớc chung 12 30 ớc của CLN(12,30)
(4)áp dụng: Tìm a) ƯCLN(5,1); b) ƯCLN(12,30,1)?
Giải:
a) Ta có: Ư(5) = {1; 5}
=> ¦CLN(1,5) = 1
b) Ta cã: ¦(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12
¦(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
¦(1) = {1} ¦(1) = {1}
=> ¦CLN(12,30,1) = 1
¦CLN(a,1) = ?
¦CLN(a,b,c,1) = ?
¦CLN(a,b,1) = 1
*NhËn xÐt: Víi mäi sè tù nhiªn a,b,c ta cã:
(5)2 Tìm ƯCLN cách phân tích số thừa số nguyên tố:
* Quy tắc: SGK
VD: Tìm ƯCLN(12,30)
Ư(12)= 1; 2; 3; 4; 6; 12
¦(30)= 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
=> ¦CLN(12,30) = 6 Ta cã: 12 = 22.3
30 = 2.3.5
C1
C2
=> ¦CLN(12,30) = 2.3 = 6 2 3
2 3
+ Ph©n tÝch số thừa số nguyên tố
+ Chọn thừa số nguyên tố chung
+ Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích l
(6)Vận dụng: Tìm ƯCLN(36,84,168) ?
?2: Tìm a) ƯCLN(8,9)
b) ƯCLN(8,12,15) c) ƯCLN(24,16,8)
+ Phân tích số thừa số nguyên tố
+ Chọn thừa số nguyên tố chung
+ Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ú l
ƯCLN cần tìm
Ta có: 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7
=> ¦CLN(36,84,168) = 2 2 2 3 3 3 2 2
22.3= 12
*Chó ý:
*Chú ý: Khi phân tích số a,b thừa số ngun tố mà khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN(a,b)=1 Khi a b gọi là hai số nguyên tố nhau
Khi a c b c ƯCLN(a,b,c) = c
VD: hai số nguyên tố nhau; 8; 12 15 ba số nguyên tè cïng nhau
(7)*Muốn tìm ƯC hai hay nhiều số ta cần tìm ớc của ƯCLN hai hay nhiều số ú.
3 Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN:
¦CLN(12,30)=6
¦C(12,30)=1;2;3;6
¦(6)=1;2;3;6
=> ¦C(12,30) = ¦(6)
VD: T×m ¦C(60,90,135) Ta cã: 60 =
Gi¶i: 22.3.5
90 = 2.32.5
135 = 33.5
=> ¦CLN(60,90,135) = 3.5 = 15
(8)KiÕn thøc cÇn ghi nhí
*Khái niệm: Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ớc chung số đó.
*Chó ý: ¦CLN(a,b,1) = 1
+ Phân tích số thừa số nguyên tố + Chọn thừa số nguyên tố chung
+ Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Tích CLN cn tỡm
*Các b ớc tìm ƯCLN:
*Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN: Tìm ớc ƯCLN Khi a c b c ƯCLN(a,b,c) = c