[r]
(1)Các phép tính đại l−ợng véc tơ: Hoμn toμn nh− giải tích véc tơ vμ đại số
PhÐp céng
r
r rrx
y
rz
b a
cr = r + r
cx= ax + bx cy = ay+ by cz = az+ bz
cr
br ar
TÝch v« h−íng ar.br = ab cos α
α +
+ =
+
= (a b) a b 2ab cos
c r r 2
br
ar
(2)TÝch cã h−íng
b
xr
r
r
a
c
=
α = ×=| a b | ab sin c r r
c r br ar
)
b
.
a
.(
c
-)
c
.
a
.(
b
)
c
b
x x(r
r
r
r
r
r
r
r
r
=
a
br ar c r αCác phép đạo hμm, vi phân, tích phân đại l−ợng biến thiên
)
t
(
=
Đại lợng vô hớng biến thiên theo thời gian:
t
lim
t
)
t
(
'
Δ
ϕ
Δ
=
∂
ϕ
=
(3)Đại lợng véc tơ biến thiên theo thời gian
)
t
(
F
F
r
=
r
F
r
FFxy=F=Fxy(t) (t)Fz=Fz(t)
t
F
lim
dt
F
d
)
t
(
'
F
Δ
Δ
=
=
r
r
r
k
dt
dF
j
dt
dF
i
dt
dF
dt
F
d
r
xr
yr
zr
+
+
=
Đơn vị, thứ nguyên i lng vt
(4)Đơn vị Kí hiệu Đvị
Độ di L mét (m) Khèi l−ỵng M kg
Thời gian t s C−ờng độ dòng điện I A
Độ sáng Z candela (Cd) Nhiệt độ tuyệt đối T Kenvin (K)
L−ỵng chÊt mol mol
Đơn vị phụ: Góc phẳng rad
(5)Thứ nguyên:Qui luật nêu lên phụ thuộc đơn vị đo đại l−ợng vμo đơn vị
s q
k p
z i
m
l
M
t
I
Z
T
mol
L
ThNg
=
τα
Ω
2
s
m
.
kg
N
a
m
F
r
=
r
⇒
=
N=L1 M1t-2.( )0
(6)Sai số tuyệt đối lần đo: a | a a |
i i = −
Δ
∑
=
Δ =
Δ n
1 i
i
a n
1
a
|
a
−
a
|
≤
Δ
a
a
a
a
|
a
a
|
−
Δ
≤
≤
+
Δ
a
Δ
lμ sai số tuyệt đối trung bìnhNếu số lần đo đủ lớn a 0 a a
n
1 n
1 i
i ≈ ⇒ ≈
Δ
∑
=
Sai số tuyệt đối phép đo : Δa = Δa + Δa dc
dc
a
Δ
lμ sai sè dông cô.Sai số t−ơng đối phép đo : %
a a
Δ =
(7)Ví dụ: Đo đờng kính trụ
Lần đo D(mm) Di(mm) 21,5 0,02
2 21,4 0,08 21,4 0,08 21,6 0,12 21,5 0,02
064 ,
0 D
48 , 21
D = Δ =
Trung b×nh
mm
, Ddc =
Δ
Sai sè dơng cđa th−íc
Sai số tuyệt đối phép đo :