- Các dạng toán thường gặp Các dạng toán thường gặp - Làm bài tập SGK trang 88 Làm bài tập SGK trang 88.[r]
(1)(2)Hình elip Hãy cho biết bóng
(3)Đường elip
(4)“Mỗi hành tinh hệ Mặt Trời chuyển động theo quỹ đạo đường elip mà tâm Mặt Trời tiêu điểm”.
(5)(6)Những hình ảnh đường Elip
Những hình ảnh đường Elip
khoa học đời sống
(7)a Cách vẽ elip
1 Định nghĩa đường elip:
M
F1 F2
Cho điểm cố định F1 F2
Với F1F2 = 2c (c > 0) Elip tập hợp điểm M
trong mặt phẳng cho: F1M + F2M = 2a(a số
cho trước lớn c)
F1, F2:là hai tiêu điểm elip
F1F2 = 2c : tiêu cự elip
b Định nghĩa:
M (E) MF1 + MF2 = 2a
Khi M thay đổi có nhận xét chu vi
(8)O
F1 F2
M
-c c
y
x
2 PT tắc elip
Cho (E) định nghĩa.Chọn hệ trục toạ độ Oxy với gốc O trung
điểm F1F2.Trục Oy
đường trung trực F1F2
và F2 nằm Ox
2
2 2 2
x y
M (E) (1) (b a c , a b) a b
PT (1) gọi pt tắc elip
F1 , F2 có toạ độ ?
(9)Trong phương trình sau đây,phương trình
Trong phương trình sau đây,phương trình
khơng
khơng là phương trình tắc Elip ?là phương trình tắc Elip ?
2 2 x y 1 5 3 2 x y 2 y x 16 25
4x2 + 16y2 = 36
A B.
(10)3 Hình dạng Elip 3 Hình dạng Elip
a Trục đối xứng: Ox, Oy ,tâm đối
a Trục đối xứng: Ox, Oy ,tâm đối
xứng gốc
xứng gốc
FF 2c O
F1 F2
M
-c c
y
x
1
A A2
2
B
1
B (E) Có đỉnh ,
đỉnh có toạ độ ?
b đỉnh: A1(-a;o) ,A2(a;o) B1(o;-b) , B2(o;b)
(11)Ví dụ1:
Ví dụ1:
Tìm độ dài trục ,tiêu cự, toạ độ tiêu điểm ,
toạ độ đỉnh (E) có phương trình : x2 y2
─ + ─ = 25
Bài giải
.a2 = 25 →a=5 , →A
1A2 = 2a = 10
.b2 = →b = , →B
1B2= 2b =
.Ta có :b2 = a2 – c2 → c2 = a2 – b2 = 25 – = 16 →c =
.Tiêu điểm : F1(-4;0) , F2 (4;0) Tiêu cự : F1F2 = 2c = 8
(12)Ví dụ 2:
Ví dụ 2:
Lập phương trình tắc elip biết: Lập phương trình tắc elip biết:
a/ Độ dài trục lớn độ dài trục nhỏ a/ Độ dài trục lớn độ dài trục nhỏ
b/ Độ dài trục lớn 10 tiêu cự b/ Độ dài trục lớn 10 tiêu cự
GiảiGiải:: a/
a/
* PTCT (E) : với a > b > * PTCT (E) : với a > b >
* Ta có
* Ta có 2a = 2a = →→ a = , 2b = a = , 2b = →→ b = b = * Vậy : PTCT(E):
(13)Dặn dò:
Dặn dò:
- Định nghĩa elip
- Định nghĩa elip
- Phương trình tắc Phương trình tắc
- Các dạng toán thường gặpCác dạng toán thường gặp - Làm tập SGK trang 88Làm tập SGK trang 88
(14)