Hiện tượng khúc xạ

KÕt qu¶ th¹t kh¶ quan häc sinh dÔ hiÓu h¬n kÕt qu¶ c¸c bµi tËp thùc hµnh c¸c em hoµn thµnh tèt cã tû lÖ cao h¬n nhiÒu so víi n¨m häc tríc.[r]

các bớc giải toán cho lớp tốn máy vi tính A Đặt vấn đề

1 Lý do

Hiện nớc ta nh nớc giới cạnh tranh nghành công nghệ chế tạo máy nh sản phần phần mềm giúp ích cho ngời lĩnh vực Vậy làm để làm đợc điều : nhờ vào ngành cơng nghệ thơng tin Ngày xa xa ngời đọc, viết nỗi khỗ vơ cùng, cịn ngày ngời khơng biết sử dụng máy vi tính coi nh khơng biết đọc, khơng biết viết Vậy biết sử dụng máy vi tính làm hay ngồi chơi điện tử, trị giải trí, soạn thảo văn mà ?

Là giáo viên tin học mục tiêu đa tin học vào trờng học nhằm giúp học sinh soạn thảo mà cịn phải có khả phân tích, tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá vấn đề đặc biệt phát triển t duy, sáng tạo Những năm qua mơn tin học THCS cha có sách giáo khoa cụ thể hớng dẫn cho học sinh cách phân tích lập trình Vì học sinh cha có tính độc lập sáng tạo mà phải nhờ vào giáo viên nhiều Nhng năm có sách giáo khoa hớng dẫn cho học sinh cụ thể qui trình lập trình nh nào.Vì mà tơi hớng cho học sinh lớp cách để trở thành nhà lập trình cần phải nắm bớc nào?

C¬ së thùc tiƠn

Trong q trình dạy tơi nhận thấy em học sinh Mới đầu em sợ thấy giải tốn ngồi đơn giản vịng vài giây nhẩm kết Cịn lập trình tốn mà phải làm đến hàng chục phút mà lại cho kết sai Song tâm huyết nh yêu thích học sinh Nhất năm nghành giáo dục có phát động phong trào giải tốn mạng Điều thúc đẩy tơi nhiều việc dạy học đa đợc cho em đam mê phát triển tài học sinh việc đào tạo nhân tài cho đất nớc

B- Giải vấn đề

Phơng pháp giải tốn tin học khơng dùng để giải tốn cụ thể mà cịn giải lớp toán cụ thể thuộc loại Bài toán đợc cấu tạo từ hai yếu tố bản: Thông tin vào (Input) thông tin (Output) Phơng pháp tổng quát để giải toán máy vi tính dựa ngơn ngữ pascal cần bớc :

1 Xác định toán Tỡm thut toỏn

3 Viết chơng trình

4 Chạy thử, sửa đổi chơng trình I- Xác định toỏn

1 Khái niệm toán

Trong quỏ trình học ngời học sinh hay cá nhân phải liên tục giải toán Trong sống chuỗi toán mà ta phải đối đầu giải không chút đơn giản mà nhiều lúc phải Song học sinh lớp chơng trình học tốn đến giải phơng trình bậc cao Nên việc đa lớp toán vào giải cho em phần bị hạn chế Nhng toán đọc đề xác định : A->B

Trong đó:- A giải thiết : điều kiện ban đầu cho bắt đầu giải toán

- B kết luận: Mục tiêu cần đạt đợc hay phải tìm, phải làm kết thúc tốn

- đ Là suy luận: giải pháp cần xác định hay chuối thao tác thực t A n B

2 Bài toán máy vi tÝnh

Bài toán máy mang đầy đủ tính chất tốn tổng qt trên, nhng lại đợc diễn đạt theo khác

- A: đa thông tin vào (Input )

- B: đa thông tin ra( Output)

- đ : chơng trình tạo từ lệnh máy tính cho phép biến đổi từ A đến B

3 Mét sè vÝ dô

+ Thông tin vào: Chiều dài cạnh a, chiều rộng cạnh b + Thông tin ra: Kết diện tích đa a,b vào

+ Các thông tin cần chế biến thông tin nh:

- Lần lợt đa a,b vào ( cho a=3,b=4)

- áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: a*b

- Kết in 12

Ví dụ 2: Cho số tự nhiên a, b Tìm ớc số chung lớn chúng Các bớc định toán:

+ Xác định thông tin vào: hai số tự nhiên a,b + Xác định thông tin ra: số tự nhiên d thoả mãn:

d lµ íc cđa a vµ d lµ íc cđa b

d số lớn tập ớc chung a, b + Xác định thao tác chế biến thông tin

Xây dựng hữu hạn thao tác cho phép tính đợc d từ a b Nhập a =16 b= 24 -> d =8

Ví dụ 3: Tìm tất số nguyên tố số nguyên N đợc nhập vào từ bàn phím:

+ Xác định thông tin vào:Nhập số nguyên N

+Xácđịnh thông tin ra: Các số nguyên tố ( chia hết cho số 1) II- Tìm thuật tốn

Thuật tốn trình gồm dãy hữu hạn thao tác đơn giản đ-ợc xếp theo trình tự xác định cho theo từ Input tốn tìm đợc Output tốn

Một tốn ta có cách thể thuật toán: Các bớc xác định lời, lập sơ đồ khối, ngơn ngữ trình, dùng ngơn ngữ lập trình (Pascal)

VÝ dơ: T×m íc sè chung lớn số nguyên dơng a,b ta giải bằng cách

Cỏch 1: Các bớc xác định toán lời: - Bớc 1: Nhập số nguyên dơng a,b

- Bớc 2: So sánh giá trị a b Nếu a b sang bớc 3, ngợc lại a khác b sang bớc

- Bớc 3: Tìm đợc ớc số chung a kết thúc chơng trình

Cách 2: Giải tốn sơ đồ

- Cã h×nh thoi  thĨ hiƯn c¸c thao t¸c so s¸nh

- Hình chữ nhật thể phép tính toán, câu lệnh - Hình ôvan thể bắt đầu vµ kÕt thóc

- Các mũi tên quy định trình tự thao tác

a=b sai

§óng Sai a<>b

Cách 3: Dùng ngôn ngữ trình Bắt đầu

Nhập a, b While a khác b

IF a>b then thay a :=a -b Else thay b:=b-a;

KÕt thóc in USCLN (a,b)

Cách 4: Viết chơng trình hoàn chỉnh (dùng ngôn ng÷ pascal) PROGRAM USCLN;

USES CRT;

VAR

a,b, :integer;

Begin

a, b

EN D

UCLN lµ a

BEGIN CLRSCR;

WRITE('nhap gia tri m,n=');READLN(a,b); WHILE m<>n DO

IF a>b THEN a:=a –b else b:=b-a;

WRITELN('uoc so chung lon nhat cua so ,a:5);’

READLN END.

III- ViÕt ch¬ng tr×nh

Lập trình dùng ngơn ngữ máy vi tính cụ thể (ngơn ngữ Pascal) để diễn tả thuật toán, cấu trúc liệu thành câu lệnh để máy tính thực đ-ợc giải tốn mà ngời lập trình mong muốn

1 Kỹ lập trình

- Rốn luyn c cho học sinh kỹ cài đặt thành công thuật tốn ngơn ngữ lập trình

- Đã gọi kỹ có đợc thơng qua rèn luyện tích cực

- Kinh nghiệm cho thấy thuật toán cài đặt vụng về, lộn xộn chạy máy tính cho kết qủa tồi tệ

2 Ph¸t triĨn chơng trình cách tinh chế bớc

Mt tốn ta đa nhiều cách giải khác nhau, song giáo viên cần giúp học sinh viết chơng trình ngời xem nhìn vào dễ hiểu đợc tốn ? Do việc tinh chỉnh bớc cho tốn máy tính phơng pháp khoa học, có hệ thống giúp ta phân tích thuật tốn cấu trúc liệu từ thành chơng trình Muốn lập trình giỏi khơng phải cần nắm ngơn ngữ lập trình đủ Mà vấn đề cốt yếu biết ph ơng pháp phát triển để chuyển ý tởng thành chng trỡnh hon chnh

3 Phơng pháp tinh chế tõng bíc

Một chơng trình bắt đầu đợc viết lời tự nhiên(tiếng việt) thể phân tích tổng thể ngời lập trình đợc thể

4 VÝ dơ

Tìm tất số nguyên tố số nguyên N đợc nhập vào từ bàn phím

a a Tinh chÕ lÇn 1

- LÊy tËp

NT= [ ] (để chứa số nguyên tố tìm đợc) S = [2, N] (tập số cần xột )

- Tìm số S ®a vµo NT

- Loại bỏ khỏi S bội số số nguyên tố vừa tìm đợc

- Số lại S số nguyên tố Tiếp tục trình S=[] - Xuất NT

b Tinh chÕ lÇn 2

Bắt đầu NT: = [ ] S = [2, N] Repeat

Tìm số S NT:= NT+ [S0]

Loại khỏi S bội số S0 Until S=[ ];

XuÊt NT; KÕt thóc;

c Tinh chế lấn ( chơng trình hoàn chØnh)

Program nguyen_to; Const

N=100; Type

nguyen=1 N; var

NT, S:set of nguyen; s0,I:integer;

begin

NT:=[]; S:=[2 N];S0:=2; repeat

while not (S0 in S)

S0:=S0+1; NT:=NT+[S0];I:=S0; While I<=N

s:=S-[i];I:=I+S0; End;

until S=[]; for I:= to n

If I in Nt then Write(I:4); readln

end

d Tinh chÕ lÇn Râ ràng cấu trúc liệu tập hợp Set of nguyen dễ hiểu nh-ng cồnh-ng kềnh làm máy chạy chậm chạp, ta dùnh-ng mảnh-ng Boolean linh hoạt nh sau:

Program nguyen_to; Const

N=100; var

a:array[1 N] of boolean; i,j:integer;

begin

a[1]:=false;

for i:=2 to N a[i]:=true; for i:= to N div for j:= to N div i a[i*j]:=false;

for i:= to N if a[i] then

write(i:3); readln

end

e Tinh chế lần 5

Trong ngôn ngữ pascal dùng mảng boolean ta bị giới hạn N<10000 Để chạy với số lớn ta không dùng mảng , tập hợp mà dùng nh sau: Program nguyen_to;

uses crt; var

i,j,k,n:integer; begin

repeat

write('nhap n=');readln(n); until n>= 2;

for i:= to n begin

for j:= to trunc(sqrt(i)) if i mod j=0 then k:= 1; if k=0 then write(i:3); end;

readln end

Vậy kỹ lập trình ngời lập trình tinh chỉnh chơng trình bớc đa phơng án tối u cho ngwời xem dễ tiếp thu nh chiếm nhớ máy tính tốt

IV- Chạy Thử , thay đổi, kiểm tra chơng trình 1 Chạy thử

Một chơng trình viết xong cha chạy đợc máy vi tính kết mong muốn

Ví dụ: Tìm số lớn số a,b,c nguyên dơng đợc nhập vào từ bàn phím. Lần 1: Program tim_so;

uses crt; var

a,b,c:integer; begin

clrscr;

write('nhap so=');readln(a,b,c); if a<b then a:=b

else if a<c then a:=c; write('so lon nhat la ',a); readln

End

Với chơng trình chạy đợc song đáp số có lúc đúng, có lúc sai tuỳ thuộc vào lúc nhập giá trị a,b,c{ ta nhập thứ t a=5,b=7,c=9

Thì cho ta kết số lớn Vậy sai hoàn toàn}

Do ngời lập trình cần phải biết cách tìm lỗi Sữa lỗi, điều chỉnh viết lại chơng trình kỹ quan trọng ngời lập trình Vậy với dụ để kết ln ta viết lại chơng trình

LÇn 2: Program tim_so; uses crt;

var

a,b,c,t:integer; begin

clrscr;

write('nhap so=');readln(a,b,c); t:=a;

if t<b then t:=b; if t<c then t:=c;

End NÕu nhập:

Lần nhập A B C Kết quả

1 7

2 9

3 9

2 Ph©n loại lỗi cách sửa lỗi

- Lỗi thuật toán: Điều chỉnh lại thuật toán, thêm vị trí có thể, loại bỏ thuật toán sai, tìm thuật toán khác nghĩa làm lại từ đầu

Ví dụ: viết chơng trình tính tổng S= 1+1

2+ 3+ +

1

n (n đợc nhập vào từ

bµn phÝm)

Học sinh viết chơng trình khai báo biến S thuộc kiểu liệu nguyên ch-ơng trình khơng thực đợc phép tốn tính tổng Do để thực đợc phép tốn khai báo biến S thuộc kiểu liệu thực

- Lỗi trình tự: Phải xem lại thuật tốn, phân tích lại từ xuống dới để đặt lại cho với thuật tốn

Ví dụ:Viết chơng trình giải phơng trình bậc ax+b=0 với a,b đợc nhập vào từ bàn phím

program ptb1; var

a,b:real; begin

write('nhap cac he so=');readln(a,b); if a<>0 then

writeln('moi so deu la nghiem'); else

if b=0 then

writeln('phuong trinh co nghiem',-b/a:4:2) else

writeln('phuong trinh vo nghiem') readln

end

Với chơng trình hồn tồn chạy đợc song kết không nhập liệu a, b vào Do ta phải xếp lại thuật toán kết nh yêu cầu :

var

a,b:real; begin

write('nhap cac he so=');readln(a,b); if a<>0 then

if b=0 then

writeln('phuong trinh vo nghiem') else

writeln('phuong trinh co nghiem',-b/a:4:2) else

writeln('moi so deu la nghiem'); readln

end

- Lỗi cú pháp: viết lại cho cú pháp ngôn ngữ lập trình mà sử dụng

VÝ dơ : Lỗi sau câu lệnh ta không sử dụng dấu chấm phẩy, hay kết thúc chơng trình dấu chÊm, hay tõ kho¸ DOWNTO nÕu ta viÕt DOWN TO nghĩa

3 Kiểm tra

Có nhiều chơng trình khó kiểm tra tình đắn , chơng trình tìm kiếm lời giải tối u Vì chúng cha biết kết qủa Vì việc tìm lỗi khó khăn.Trong trình chạy thử chơng trình ta cần lu ý:

- Nếu khởi đầu chơng trình(test ) nhỏ nhng giá trị đặc biệt (đây d b li nht)

- Làm nhiều test nhng phải đa dạng tránh lặp lặp lại test t-ơng tự

- Nờn kt thỳc test có kích thớc lớn để kiểm tra tính chịu đựng chơng trình

4 Thay đổi chơng trình

Một chơng trình viết xong, chạy thử tốt , giải tốn mà ta mong muốn nhng cha có nghĩa trình lập trình xong Mà ngời lập trình muốn ta sửa đổi theo hớng khác mà đáp ứng đợc yêu cầu Nh phần tinh chế chơng trình quan trọng cho việc sửa chữa chơng trình cũ sang chơng trình

Ví dụ: - Nhập số a,b,c kiểm tra xem số độ dài cạnh một tam giác hay khơng Từ ta chuyển sang dạng cạnh thỗ mãn tam giác cân, tính diện tích tam giác

- Nhập vào mảng dãy số từ bàn phím Từ ta tìm giá trị lớn, nhỏ mảng, trung bình độ dài mảng, điểm học sinh…

Vậy ngời lập trình bạn cần nắm đợc tiêu chuẩn chơng trình từ giúp tốn có kết tốt

- Tính tin cậy: Có giải thuật

- Tính uyển chuyển: Chơng trình sửa đổi - Tính sáng: dễ đọc, dễ hiểu

- TÝnh h÷u hiệu: chạy chơng trình nhanh tốn dung lợng nhớ không gian thời gian

Tóm lại: Q trình xây dựng chơng trình chuỗi bớc tinh chế b-ớc đợc phân nhiều cơng việc để từ đa đợc phơng pháp tối u Song ng-ời lập trình cần rèn luyện để có ý thức định liên quan biết khảo sát nghiêm túc nh từ bỏ lời giải chúng Mà cần phải cân nhắc phơng tiện lời giải theo tiêu chuẩn

C- Kết thúc vấn đề

Để đa phơng pháp tối u cho tốn khơng đơn giản Bởi tốn đa nhiều phơng pháp giải khác Song lập trình ngời giải khơng sử dụng cách giải toán lại ngợc lại cho kết khác Điều chứng tỏ cho thấy ngời lập trình cần phải nắm đợc bớc giải tốn lập trình

Bài tốn cho kết sai nhiều nguyên nhân mà trình bày phần trớc nh:

+ Chän kiểu liệu sai

+ Viết kết in dạng có quy cách không quy cách

+ Phép gán sai ví dụ nh toán tính tổng ban đầu ta phải gán S:=0; gán S:= 1; cho kết sai Hay Bài toán tính tích phép gán phải ngợc trở lại ban ®Çu S:=1;

Vậy để giải đợc tốn máy tính điện tử sử dụng ngơn ngữ lập trình pascal nói chung lớp nói riêng Để nâng cao chất lợng dạy học tin trờng phổ thơng giáo viên tin học tơi muốn nói khơng dạy lý thuyết suông mà cần phải biết kết hợp thực hành Để từ học sinh nhận thấy đợc u điểm việc học chơng trình có lợi hn im no

Kết khảo sát cho thấy

Lớp Cha đa vào đa vào

8A 15/45 40/45

8B 12/43 37/43

8C 7/40 30/40

đó đa ví dụ, tập để học sinh nắm lý thuyết nh thực hành máy tính dễ tiếp thu Để từ em rút đợc u điểm chơng trình so với cách tính tay chỗ

Bản thân tơi mong muốn góp phần nhỏ bé vào nghiệp giáo dục Bởi môn học mẻ với tất học sinh THCS Tóm lại bớc giải toán cho lớp toán máy vi tính tơi đa cịn nhiều thiếu sót Mong nhận đợc góp ý thầy cô giáo nh bạn bè để đợc hoàn thiện hơn./

Ngêi viÕt

mét sè ý kiÕn vÒ dạy học yếu tố hình học cho học sinh líp 1-2-3

Phần I- Đặt vấn đề I- Cơ sở lý luận

Mỗi môn học Tiểu học góp phần hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhan cách ngời

Riêng mơn tốn có tầm quan trọng đặc biệt vì:

- Các kiến thức, kỹ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, cần lao động, cần để hỗ trợ cho việc học môn học khác, cần để học lên

-Mơn tốn giúp học sinh bít mối quan hệ số lợng, hình dạng khơng gian vật , nhờ mà có phơng pháp nhận thức số mặt cuả giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu

- Khả giáo dục Toán học to lớn , rèn luyện phơng pháp suy luận, phát triển thông minh, cách suy nghĩ độc lập , linh hoạt sáng tạo hình thành đợc phẩm chất ngời lao động

Trong mơn Tốn kiến thức hình học có nhiều ứng dụng đời sống ngày Vì chơng trình Tốn tiểu học , mạch kiến thức số học trọng tâm , hạt nhân chơng trình song kiến thức hình học gắn bó chặt chẽ với kiến thức số học đại lợng

Việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh Tiểu học nói chung cho học sinh lớp 1,2,3 nói riêng nhằm trang bị cho học sinh biểu tợng xác số hình học đơn giản số đại lợng hình học thơng dụng đồng thời nhằm rèn luyện cho học sinh số kỹ kẻ, êke, compa để đo , vẽ hình Hình học đơn giản Từ giúp em nắm đợc đặc điểm hình học để nhận dạng hình cách nhanh chóng, xác, bít so sánh phân biệt hình với hình Tạo cho học sinh tính tích cực hứng thú học tập sở phát triển lực trí tuệ , phát triển trí t ởng tợng không gian ( thông qua tập vẽ hình , ghép hình, phân tích tổng hợp hình )

II- Cơ sở thực tiễn

1 Đặc ®iĨm t©m lý cđa häc sinh TiĨu häc

Là giáo viên Tiểu học , hiểu rõ đặc điểm t học sinh tiểu học chủ yếu nhận thức cảm tính, lối t cụ thể, đặc biệt học sinh lớp đầu cấp tiểu học đặc điểm thể rõ

những tiềm trẻ tạo nên hứng thú học Toán , thúc đẩy phát triển lực cho cỏc em

2 Thực trạng dạy học yếu tố hình học lớp 1,2,3

Hin để đáp ứng đợc yêu cầu phát triển xã hội Bộ giáo dục thực đổi chơng trình cấp học tiểu học thực đổi chơng trình lớp 1,2,3

Song thực tế dạy học cho ta thấy kết học tập nội dung hình học học sinh khơng đều, chất lợng đại trà cha cao điều phần trừu tợng , khó hiểu số khái niệm hình học so với mực độ nhận thức củalứa tuổi em Mặt khác có số giáo viên cịn rật khn máy móc với sách thiết kế, hớng dẫn q trình giảng dạy Cũng họ nắm hệ thống nội dung kiến thức , mức độ , yêu càu khái niệm hình hoch khối khơng sâu sát dẫn đến sa vào giảng giải cáo so với yêu cầu mà ch ơng trình đặt Một số lý khơng phần quan trọng đồ dùng trực quan để giúp học sinh tiếp cận với biểu tợng hình học cịn hạn chế , số giáo viên cha phát huy đợc tối hiệu đồ dùng trực quan, việc dụng thiết bị dạy học trở thành thói quen họ

Mặt khác với học sinh lớp 1,2, , việc sử dụng dụng cụ học tập để tiến hành tập hình học khiến cho học sinh gặp khơng khó khăn

Chẳng hạn với học sinh lớp 1, việc tay giữ thớc kẻ cố định phối hợp tay cầm bút để vạch nên đoạn thẳng , đờng thẳng , đòi hỏi em phải cận thận kheo léo Kiểm tra tập thực hành học sinh thờng bật cấp đoạn thẳng với nét vạch đậm nét vạch chệch hớng không theo ý muốn

Hoặc với nhiều học sinh lớp 3, việc sử dụng compa để vẽ đờng tròn chẳng thuận lợi, nhiều em cố gắng vẽ mà hình khơng trịn Hay nh khái niệm góc, diện tích hình thực khái niệm trừu tợng với học sinh lớp

Phần II- giải vấn đề

Nh nói trên, để dạy tốt nội dung hình học cho học sinh lớp 1,2,3 Ngời giáo viên phải thực nắm vững nội dung chơng trình sách giáo khoa, hiểu đợc ý đồ mục đích nọi dung dạy để từ nghiên cứu tìm phơng pháp dạy học thích hợp vời bài, lựa chọn dùng trực quan phù hợp giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, dễ tiếp cận với nội dung hình học I- Những yếu tố hình học thể chơng tốn lớp 1-2-3

Trong chơng trình tốn lớp 1-2-3 , nội dung hình học đợc xếp hợp lý khoa học, đan xen với nội dung số học đại lợng

1 Líp 1:

- Nhận dạng hình vuông , hình tròn, hình tam giác

- Nhận biết điểm , đoạn thẳng, điểm , điểm hình

- Thực hành vẽ , đo độ dài, vẽ đoạn thẳng hình theo mẫu ( hình vng, hình trịn, hình tam giác)

- Biết sử dụng đồ dùng học tập nh thớc thẳng, bút để tiến hành tập thực hành sử dụng triệt để đồ dùng học toán em q trình dạy học

2 Líp 2:

- Nhận dạng hình chữ nhật ,hình tứ giác

- Làm quen với khái niệm đờng thẳng,với khái niệm ba điểm thẳng hàng - Đờng gấp khúc, cách tính độ dài đờng gấp khúc

- Có khái niệm ban đầu chu vi số hình đơn giản - Thực hành tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác - Thực hành vẽ hình khổ giấy vng

3 Líp 3:

- Häc sinh cã biểu tợng ban đầu góc vuông , góc không vu«ng

- Nhận dạng hình chữ nhật, hình vng(dựa vào đặc điểm góc, cạnh) - Nắm đợc khái niệm điểm giữa, trung điểm đoạn thẳng

- Làm quen với khái niệm hình trịn, với tâm, bán kính, đờng kính hình trịn, thực hnh v trang trớ hỡnh trũn

- Bớc đầu làm quen với khái niệm diện tích hình

- Thực hành tính diện tích hình chữ nhật , hình vuông theo quy tắc

II- Trao i mt số ý kiến phơng pháp dạy học yếu tố hình học lớp 1-2-3.

trình tạo nhiều yếu tố thuận lợi cho giáo viên , học sinh việc đối phơng pháp giảng dạy học tập , giúp học sinh phát huy đợc tính tích cực q trình học tập Song để dạy tốt mạch kiến thức hình học khơng dừng lại mà cần phải tìm tịi nghiên cứu để đa phơng án hay, hiệu q trình đóng vai trò ngời thiết kế ngời tổ chức , ngời hớng dẫn học sinh khám phá kho tàng kiến thức nhân loại Trong phạm vi đề tài xin đa số ý kiến phơng pháp dạy học số khái niệm hình học cuả chơng trình Tốn lớp 1-2-3 phơng án giải số tập thực hành mạch kiến thức để trao đổi với bạc đồng nghiệp mong góp phần việc nâng cao chất lợng dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 1-2-.3

1 Dạy học điểm, đoạn thẳng, đờng gấp khúc. a Điểm - đoạn thẳng

* Giai đoạn 1: Điểm, đoạn thẳng đợc đa vào chơng trình tốn việc chúng đợc giới thiệu trực quan , hình ảnh:

+ Điểm đựơc biểu thị dấu chấm đậm, gắn với ký hiệu ghi tên điểm

VÝ dơ .A B §iĨm A điểm B

+ on thng c biểu thị cách nội hai điểm cho trớc thớc thẳng để làm rõ với học sinh minh hoạ đoạn dây căng thẳng:

VÝ dô A B

Các biểu tợng thờng xuyên đợc củng cố tập thực hành : Đếm số điểm, vẽ điểm, ghi đọc tên điểm , xác định điểm , điểm hình; đếm số đoạn thẳng , vẽ đoạn thẳng , vẽ đoạn thẳng với độ dài cho trớc

* Giai đọan 2:

Điểm , đoạn thẳn đợc gắn với hình hình học đơn giản nh đờng gấp khúc, hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật, hình tứ giác

VÝ dơ: B D §êng gÊp khóc ABCD: A C

Gåm đoạn thẳng BA, BC,CD

- im B l im chung đờng thẳng AB BC , C điểm chung đ-ờng thẳng BC Công Đồn

- Cịn hình vng , hình chữ nhật , hình tam giác, tứ giác cạnh hình đoạn thẳng hai đầu mút hai điểm hai cạnh hình có chung đỉnh

Đợc giới thiệu lớp Với giới thiệu biểu thị “ đờng thẳng” cho học sinh , giáo viên yêu cầu em tự vẽ đoạn thẳng qua điểm A, B yêu cầu em kéo dài đoạn thẳn AB hai phía để đợc đờng thẳng AB - Với cần giúp học sinh phân biệt đoạn thẳng với ng thng:

+ Đoạn thẳng AB A B A B

+ Đờng thẳng đoạn thẳng kéo dài mÃi hai phía

( Song giảng dạy giáo viên cần tránh không dùng thuật ngữ giới hạn với học sinh )

Đồng thời với khái niệm đờng thẳng , giáo viên giúp học sinh quen với điểm thẳng hàng

- Ba điểm đợc coi thảng hàng điểm nằm đờng thẳng

- VÝ dô : A B C

Để khắc sâu nội dung cho học sinh , giáo viên sử dụng loại ví

dụ phản ví dụ B

Chẳng hạn: Hạn quan sát hình bên A C Và cho biết điểm A,B,C có phải điểm thẳng hàng ? V× Sao ?

(Ba điểm A,B, C khơng phải điểm thẳng hàng, chúng khonog nằm đờng thẳng)

- §Ĩ gióp häc sinh ghi nhí vµ më réng kiÕn thøc , ta cã thĨ cho häc sinh thùc hµnh ( bµi trang 74 - toán 2)

- V ng thng

a Đi qua điểm M,N b §i qua ®iĨm O

c §i qua ®iĨm a,b,C

Trong ví dụ học sinh tiến hành bình thờng câu a c Riêng câu b giáo viên nên gợi ý để học sinh tìm cách vẽ

+ Cách 1: Gợi ý em lấy thêm mọt điểm I khác điểm O sau vạch nối hai điểm O I đợc đờng thẳng OI : O I

+ Cách 2: Có thể hớng dẫn học sinh đặt mép thớc thẳng qua O, dùng bút vạch theo mép thớc phía

O

+ Có thể vẽ đợc nhiều đờng thẳng qua điểm cho trớc + Chỉ vẽ đợc đờng thẳng qua điểm cho trớc

Lên lớp khái niệm cung cấp cho học sinh đợc tăng dần độ khó:

VÝ dơ : Bài Điểm - trung điểm đoạn thẳng

Vi bi ny phỏt huy tính tích cực chủ động , khả tự khám phá để nhận biết học sinh ta tiến hành nh sau:

Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh tự vẽ đờng thẳn AB Sau yêu cầu lấy thêm điểm O nằm đờng thẳng AB

ë bíc nµy cã khả xuất trờng hợp sau: A O B A O B

2 A O B O A B A B O Hoạt động 2: Yêu cầu lớp lần lợt quan sát , nêu nhận xét với tr-ờng hợp xẩy Sau giáo viên nêu câu hỏi tổng hợp:

Hái: Trong trờng hợp điểm A,O,B điểm nh với nhau( trờng hợp điểm A,O, B thẳng hàng)

Hỏi : Trờng hợp có điểm O nằm điểm A B ? Tại ?

=> xuất tình có vấn đề ( giáo viên vào lúc này) - Học sinh theo dõi quan sát dẫn dắt gợi ý giáo viên trả lời câu hỏi

- Hãy xếp thứ tự từ trái sang phải Những trờng hợp có thứ tự ( Điểm A đến điểm O đến điểm B)

- Hoặc từ phải sang trái trờng hợp có thứ tự điểm B đến điểm O đến điểm A ?)

( l cỏc trng hp 1,2,3)

Giáo viên : trờng hợp 1,2,3 ta nói điểm O điểm điểm A B ( Cho dù ta thấy trờng hợp O gần điểm A, trờgn hợp điểm O lại sát điểm B, song chúng điểm điểm A B)

- Xê dịch điểm O đoạn thẳng điểm A B , hớng dẫn học sinh thực hành đo khoảng cách OA OB, OA=OB ta nói trung điểm đoạn thẳng AB

- Khi xờ dịch điểm O đoạn thẳng điểm A B giáo viên cần lu ý cho học sinh quan sát để em tự nhận xét điểm trùng điểm đoạn thẳng:

+ Điểm O điểm đoạn thẳng AB trung điểm đoạn thẳng AB khoảng cách OA=OB

Để củng cố ta cho häc sinh thùc hµnh mét sè bµi tËp: VÝ dơ: Bài tập ( trang 98 - Toán 3)

Câu đúng, câu sai ? Vì ?

A cm O cm B a O trung điểm đoạn thẳng AB

M b M trung điểm đoạn thẳng CD c H trung điểm đoạn thẳng EG C cm cm D d M điểm điểm C D

e H điểm điểm E G E 2cm H 3cm G

ở lớp 3, cha yêu cầu học sinh nắm khái niệm trung điểm đoạn thẳng với định nghĩa xác khái niệm mà giáo viên nên giới thiệu trung điểm đoạn thẳng tức điểm có điều kiện đợc gọi trung điểm đoạn thẳng điểm chia đơi độ dài đoạn thẳng ( sở trực quan Đo độ dài đoạn thẳng chia đội độ dài đoạn thẳng Từ xác định trung điểm on thng ú)

Chẳng hạn qua tập vừa nêu trên: Trờng hợp a: ta có điểm A,O, B điểm thẳng hàng khoảng cách OA =OB= cm O trung điểm đoạn thẳng AB

- Trờng hợp ( b): M trung điểm đoạn thẳng Công Đoàn sai : từ khoảng cách CM=MD= cm nhng điểm C,M, D điểm thẳng hàng - Trờng hợp (c): H trung điểm đoạn thẳng EG( điều đo sai) Vì E, G, H điểm thẳng hàng song EH<HG cm <3cm nên H trung điểm EG

Mà điểm E G trờng hợp (c0 khonog Tơng tự học sinh giải thích trờng hợp d

Tóm lại: Điều kiện để điểm O trung điểm đoạn thẳng A,B O phải điểm A,B OA = OB ( ma O điểm điểm A B A; O;B ;à điêmr thẳng hàng )

2 Nhận dạng đối tợng hình học

động nhận dạng đối tợng hình học có vai trị quan trọng Hoạt động tiến hành theo mức độ sau:

2.1 lớp 1-2 hình học đơn giản( hình vng, hình trịn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác) đựơc tri giác nh tồn thể học sinh tiếp nhận thơng tin nhờ thơng báo giáo viên cách hình mẫu vật mẫu

Việc nhận dạng mức độ yêu cầu học sinh nhận dạng tổng thể gọi tên hình học thơng quan trực giác quan sát hình dạng hình( cha yêu cầu học sinh nhận hình chữ nhật hình tứ giác hay hình vng hình chữ nhật) Học sinh đợc biểu tợng ban đầu số hình học đơn giản , nhận biết gọi tên hình vị trí góc độ khác nhau, kích thớc , màu sác hình dạng khác

Ví dụ: Giới thiệu hình trịn: học sinh quan sát hình vẽ sách giáo khoa : Bánh xe, hình trịn sau giáo viên giơ hình trịn khaqcs màu đỏ nói:

Đây hình trịn ( khơng nói hình trịn màu đỏ)

- Để hỗ trợ cho học sinh ghi nhớ tốt hình hình học đợc giới thiệu giáo viên cho em thực trị chơi : " Tìm nhanh, tìm đúng" hình đồ dùng học toán em thực hành tơ màu vào hình với lệnh:" Các hình có hình dạng tơ màu" Loại tập đợc học sinh thực cách thích thú song để có kết đúng, cao chẳng dễ Vì giáo viên cần có phơng pháp dẫn dắt gợi mở đê học sinh ghi nhớ nhn dng

2.2 Nhận dạng hình học hình phức tạp

Khi hớng dẫn học sinh nhận dạng hình phức tạp giáo viên cần hớng dẫn học sinh phơng pháp nhận dạng khoa học tránh trùng lặp , tránh bỏ sót hình

Ví dụ 1: ( lớp 1) Hình bên có hình tam gi¸c ?

1

a Mấy hình tam giác ?

b Mấy hình tø gi¸c ?

Ví dụ 3: (Lớp 3): Hình bên có :

a Mấy hình vuông ? b Mấy hình tam giác ?

6

Với tập giáo viên hớng dẫn học sinh cách nhận dạng hình nh sau:

Cỏch 1: hng dn học sinh đánh số vào hình gọi tên theo hình đánh số. Chẳng hạn ví dụ ta có :

a Hình có hình vng : Hình ( 1+2 ) ; Hình 3; Hình ( 4+5); hình 6; Hình( + + + + + 6)

b H×nh có hình tam giác: Hình 1; hình 2; H×nh 4; H×nh 5; h×nh (2+3+4); H×nh (1+6+5)

Cách 2: Hớng dẫn học sinh dựa vào yếu tố cạnh hình để xác định số hình Ví dụ: Hình bên có hình tam giác ? A

B D E K C Trả lời :

- Những tam giác có chung cạnh AB : ABD, ABE, ABK, ABC - Những tam giác có chung cạnh AD là: ADE,ADK, ADC

- Những tam giác có chung cạnh AE là: AEK,AEC - Những tam giác có chung cạnh AK là:AKC

Vậy hình có tất 10 hình tam giác: A B ( C¸ch tÝnh tỉng qu¸t 1+2+3+4 = 10)

D C - Khi học sinh nhận dạng nêu tên hình tổng thể , việc gọi tên hình theo ký hiệu đỉnh có nhiều học sinh cịn sai sót, ví dụ gọi tên hình tứ giác bên có em ghi ADBC song gọi phải ABCD Tuy vấn đề nhỏ song giáo viên phải nên để ý hớng dẫn học sinh gọi tên hình theo thứ tự lần lợt ký hiệu có hình ( ví dụ hình cách gọi ABCD ADCB)

3 Vẽ hình

ở chơng trình tiểu học mới, môn Toán lớp 1-2-3 học sinh thờng vẽ hình theo hình thức sau:

* Giai đoạn 1:

- Vẽ hình cách nối điểm cho trớc - Vẽ hình theo mẫu cho sẵn

- Vẽ hình theo độ dài kích thớc cho trc

* Giai đoạn 2:

- Vẽ hình điều kiện phức tạp ( chẳng hạn vẽ thêm đoạn thẳng vào hình để tạo thành tam giác hay tứ giác )

- Phần thực hành Vẽ hình chơng trình lớp 1-2-3 đổi có h-ớng dẫn cụ thể song theo tơi giáo viên tiến hnh nh sau:

Ví dụ 1: Vẽ đoạn thẳng AB không kèm theo số đo

Bc 1: Học sinh xác định điểm A,B mặt phẳng giấy( bảng).

Bớc 2: nối điểm vạch nói theo mép thớc thẳng ta đợc đoạn thẳng AB

Ví dụ 2: ( Bài tập trang 94 toán lớp 1) mức độ khó tăng dần

a Cho ®iĨm, h·y nèi thành đoạn thẳng :

b Cho điểm hÃy nối thành đoạn thẳng

c Cho điểm hÃy nối thành đoạn thẳng

 d Cho ®iĨm h·y nèi thành đoạn thẳng

 

Ví dụ 3: Hớng dẫn học sinh lớp vẽ đoạn thẳng theo kích thớc độ dài , cho trớc Cụ thể vẽ đoạn AB= 10 cm

B

ớc : Lấy điểm A dòng kẻ mặt phẳng trang giấy mặt phẳng bảng. B

ớc : Đặt thớc thẳng có vạch cm cho số thớc trùng với điểm A Từ đó đếm đoạn thẳng 10 cm, lấy điểm trùng với vạch đậm số 10 thớc kẻ giữ thớc kẻ cố định

B

ớc : nối A với B cách vạch nối nhẹ nhàng từ A sang B ta đợc đoạn thẳng BA= 10 cm

* Giai đoạn 3: Vẽ hình điều kiện phức tạp

Vớ d 1: ( Bài tập trang 169 -Toán 1) Kẻ thêm đoạn thẳng để có : a Một hình vng hình tam giác

b Hai h×nh tam gi¸c

Ví dụ 2: ( Bài tập - trang 23 - toán 2) Kẻ thêm đoạn thẳng vào hình dới để đợc hình tứ giác

Với loại tập giáo viên cần hớng dẫn học sinh quan sát tổng thể hình dạng hình vẽ cho đồi chiếu yêu cầu tập để vẽ đoạn thẳng thoả mãm yêu cầu

- Đối với học sinh lớp nhiều học sinh khó khăn dùng compa để vẽ hình trịn để giúp em hồn thành tốt tập giáo viên hớng dẫn theo cố định độ mở compa

Bớc 1: Xác định tâm hình trịn, đặt đầu nhọn compa vào tâm.

Bớc 2: Mở độ compa khoảng số đo độ dài bán kính giữ cố định độ mở rộng compa

Bớc 3: Quay đầu bút chì compa vịng ta đợc hình trịn cần vẽ - Bài tập vẽ góc vng êke:

VÝ dơ: ( Bµi tËp 1- trang 43- to¸n 3)

B

O

Bớc 1: Đặt êke cho đỉnh góc vng êke trugf với đỉnh cho , cạnh góc vng êke trùng khít với cạnh cho trớc

Bớc 2: Giữ cố định êke theo vị trí đặt , đặt bút vào đỉnh cho trớc vạch cạnh góc vng cịn lại theo mép cạnh góc vng êke ta đợc góc vng theo yêu cầu

4 XÕp , ghÐp h×nh

Bài tập xếp hình CTTH phong phú nhiều so với CTCC trớc nhằm giúp học sinh đợc thực hình thao tác nhiều hơn, gây hứng thú cho học sinh học yếu tố hình học , kích thích trí tởng tợng , tính sáng tạo em qua học sinh phát triển đợc lực t

Loại tập đợc đa vào chơng trình lớp 1-2-3 với mức độ tăng dần: Lớp1: Ghép hình đơn giản từ hình vng hình tam giác vng cõn bng

Lớp 2: Ghép hình từ hình tam giác vuông cân nhau Lớp 3: Ghép hình từ hình tam giác vuông cân nhau.

Để thực tốt tập theo biến chúng thành trò chơi

Ví dụ: ( Bài tập - Trang 10 - toán 1)

dùng hình vuông hình tam giác xếp theo mẫu: Hình nhà, thuyền, chong chóng, cá

Ta đặt tên trị chơi "thi xếp hình nhanh, đặt tên ỳng"

Giáo viên chuẩn bị chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn hình cần ghép

Hc sinh nhóm , nhóm cm; em có hình vng hình tam giác Luật chơi: Lần lợt em nhóm dùng hình vng tam giác của xếp hình theo mẫu bảng phụ , em xong em khác xếp hình lần lợt hết hình theo yêu cầu dặt ten cho hình xếp đợc

Nhóm xếp nhanh đặt tên thắng

5 Chu vi- diện tích- cách tính chu vi diện tích số hình đơn giản

a Chu vi hình - cách tính chu vi số hình đơn giản( chu vi hình vng, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tứ giác)

tính độ dài đờng gấp khúc gồm đoạn từ gợi ý để học sinh cách tính chu vi hình tam giác từ việc tính độ dài đờng gấp khúc có đoạn thẳng để dẫn đến cách tính chu vi hình tứ giác

b Diện tích hình- cách tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật

Khỏi nim din tớch trớc thuộc lớp đợc đa vào lớp Vì , khái niệm diện tích thực khó với nhận thức học sinh lớp

"Diện tích" đợc hiểu từ quan niệm độ che phủ bề mặt hình ( hay vật thực tế sống học sinh đợc làm quen với diện tích tiếp xúc vi cỏc thụng t nh):

(Mặt bảng đen rộng mặt bàn học sinh tờ giấy nằm trọn mặt bàn giáo viên ) Vì vậy, ta hình thành tập diện tích cho học sinh thông qua thao tác so sánh tính " Rộng, hẹp" bề mặt hình

Ví dụ: Hình chữ nhật nằm hoàn toàn hình tròn

B

Ta nói : diện tích hình chữ nhật bé diện tích hình tròn

Din tớch cú c điểm tính đo đợc, tính so sánh đợc tính cộng đ-ợc Chẳng hạn nh ví dụ hình A nằm trọn hình B ta nói diện tích hình A bé hình B Khái niệm học diện tích khó trừu tợng nhiều so với tập tính chu vu Thực tế có nhiều học sinh nhầm lẫn chu vị diện tích:

VÝ dụ: Tính chu vi diện tích hình vuông có cạnh dài cm

Nhiu hc sinh d cho rằng: hình có chu vi diện tích x = 16

Do giáo viên cần rõ cho em hiểu:

+ Chu vi đại lợng độ dài có đơn vị đo cm + Diện tích đại lợng diện tích có đơn vị đo cm

+ Giáo viên cần tạo tình cho học sinh đối chiếu so sánh chu vi diện tích, từ khắc sâu thêm biểu tợng diện tích tránh cho học sinh sai lầm nói

Hình A Hình B Hai hình Avà B có diện tích vng

Nhng chu vi hình A 12 độ dài cạnh vng cịn hình B chu vi lại gồm 14 độ dài cạnh o vuông nh

- Phần lớn trờng hợp khonog so sánh đợc hình cách đặt chồng hình lên Vì cần giúp học sinh bớc đầu nhận biết số đo diện tích m ột hình thơng qua việc đếm số vng lấp đầy hình Từ giúp học sinh dễ dàng so sánh diện tích hình thơng qua việc tính số diện tích chúng

Để tính đợc số đo diện tích hình giáo viên cần lu ý học sinh xác định đơn vị đo ( so đo độ dài cách cạnh phải đơn vị đo )

VÝ dô: TÝnh diện tích hình chữ nhật có chiều dài dm , chiều rộng cm( Trờng hợp chữ số ghi số đo chiều rộng bé chữ số ghi số đo chiều dài) Vì nhiều học sinh chẳng ngại ngần mà tính ngay: Diện tích hình chữ nhËt:

4 x 2=8 ( dm2)

Vậy để giúp học sinh cận thận biết lu ý tới đơn vị đo tính chu vi diện tích ta nên đa dạng tập có chữ số ghi số đo chiều rộng lớn chữ số ghi số đo chiều dài( đon vị đo chiều rộng đơn vị đo bé , đơn vị đo chiều dài) Chẳng hạn: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài dm, chiều rộng cm

Lúc học sinh nghĩ đến so số đo chiều dài lại bé số đo chiều rộng Điều buộc em quan tâm phải xem xét lại đơn vị đo chúng , lúc em nhận chúng cha đơn vị đo Muốn tính em phải đổi số đơn vị đo

III- KÕt qu¶

Qua thực tế dự thăm lớp năm học trớc nhận hấy vớng mắc, khó khăn mà giáo viên học sinh gặp phải q trình dạy học Điều thể kết khảo sát định kỳ lần ( Năm học 2003-2004) nh sau: ( Lu ý kết phần tập nhận dạng hình bi kim tra)

Lớp Tổng số giỏi Trung b×nh Ỹu

SL Tû lƯ % SL Tû lÖ % SL Tû lÖ %

1A 27 33,4 10 37 29,6

Năm học trực tiếp dạy lớp 3A mạnh giạn đa trao đổi với đồng nghiệp số ý kiến phơng pháp dạy học số yếu tố hình học nh số hớng giải dạng tập thực hành yếu tố hình học để áp dụng thử nghiệm Kết thạt khả quan học sinh dễ hiểu kết tập thực hành em hoàn thành tốt có tỷ lệ cao nhiều so với năm học trớc Các em tránh đợc sai lầm không đáng có, trị chơi đa giúp em thích thú học đến mạch kiến thức trừu tợng

Kết khảo sát chất lợng năm học 2004- 2005 thu đợc nh sau: ( Đây kết phần tập nhận dạng hình kiểm tra)

Lớp Tổng số giỏi Trung bình YÕu

SL Tû lÖ % SL Tû lÖ % SL Tû lÖ %

3A 31 16 51,6 13 42 6,5

2A 2832 11 39,3 14 50 10,7

Kết thu đợc cha thật cao nhng cúng đánh giá đợc u điểm số phơng pháp dạy học yếu tố hình học mà đề tài đề cập

PHÇn III- KÕt ln

Trong chơng trình tốn tiểu học phần dạy học yếu tố hình học phần học khó khái niệm hình học khái niệm trừu tợng so với tầm nhận thức đầu cấp tiểu học, khả trừu tợng hố , khái qt hố, phân tích tổng hợp hình em cịn thấp Vì để em lĩnh hội kiến thức ng ời giáo viên phải chịu khó tìm tịi, gợi mở dẫn dắt em , cần ý tới mức độ yêu cầu khối lớp để lựa chọn phơng pháp dạy học thích hợp Cần ý đến việc sử dụng đồ dùng trực quan mơ hình vạt mẫu để giúp học sinh tiếp cận với kiến thức theo quy luật từ trực quan sinh động đến t trừu tợng đến thực tiễn

Hay đừng bỏ qua chi tiết tợng chừng nh đơn giản nh thừa( Bởi điều điều giáo viên ) cịn với trình độ nhận thức em đầu cấp tiểu học đặc biệt phải lu tâm Trên vài ý kiến nhỏ đa để trao đổi với bậc đòng nghiệp với mong muốn nắm bắt đợc phơng án dạy học khoa học, sáng tạo đem lại hiệu cao cho ngời học, để thực mục đích cao giáo dục ngời lao động chủ đồng sáng tạo tơng lai, đáp ứng đợc yêu câu công xây dựng đất nớc việt Nam ngày giàu mạnh

Tôi mong nhận đợc trao đổi góp ý chân thành bậc đồng nghiệp

Tân Kỳ ,ngày tháng năm 2005

Ngêi viÕt