Đang tải... (xem toàn văn)
A) Tính detC bằng phương pháp khai triển theo dòng.. Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất tham gia có ma trận hệ số kỹ thuật và ma trận cầu cuối cùng như sau:. A) Giải thích ý ngh[r]
(1)(2)BÀI 1
Trong họ vec tơ sau họ độc lập tuyến tính khơng gian tương ứng
a {(1, -1, 0), (3, 2, -1), (3, 5, -2)} R3
b {(1, -1, 1, -1), (2, 0, 1, 0), (0, -2, 1, -2)} R4
Giải
A) Ta có det(A)=-2 nên họ vec tơ độc lập tuyến tính b) Hệ phụ thuộc tuyến tính r(A)=2<3
1 1 1 1 1 1
2 0 2 2
0 2 2 0 0
(3)BÀI 1 A)
Vì rank(A)=3 nên họ vecto ĐLTT
Hoặc det(A)=-2 nên họ vec tơ độc lập tuyến tính B)
Hệ phụ thuộc tuyến tính r(A)=2<3
1 1 1 1 1 1
2 0 2 2
0 2 2 0 0
A
1 1 1
3 5
3 0
A
(4)BÀI 2.
Cho ma trận C sau:
A) Tính detC phương pháp khai triển theo dịng B) Tìm điều kiện m để ma trận C khả nghịch
1
1 2
1
m
C m m
(5)BÀI 2.
Ma trận C khả nghịch khi:
2
1
1 2
1
detC 16 19
m
C m m m m
2 8 26
2
det 0 16 19 0
2
m m m
(6)BÀI 3
Tìm sở, số chiều không gian sinh hệ vec tơ sau:
Giải
A) R(U)=3 nên dim(U)=3 Cơ sở: u1, u2, u3 B) R(V)=3 nên dim(V)=3 Cơ sở: v1 v2 v3
a) 1, 1, 0, 3 , 2, 1, 5, 1 , 4, 2, 5, 7
) 1, 1, 2, 5, 1 , 3, 1, 4, 2, 7 , 1, 1, 0, 0, 0 , 5, 1, 6, 7, 8
U b V
(7)BÀI 3
A) R(U)=3 nên dim(U)=3 Cơ sở: u1, u2, u3 B) R(V)=3 nên dim(V)=3 Cơ sở: v1 v2 v3
1 -1 1 -1
3 -2 -13
1 0 0 -2 -5 -1
5 -4 -18
1 -1 1 -1
0 -2 -13 4 -2 -13
0 -2 -6 0 -2 -6
0 0 0 0 -2 -6
a) 1, 1, 0, 3 , 2, 1, 5, 1 , 4, 2, 5, 7
1 1 1
2 5 5
4 5 0 5
U
(8)BÀI
Giả sử kinh tế có ngành sản xuất tham gia có ma trận hệ số kỹ thuật ma trận cầu cuối sau:
A) Giải thích ý nghĩa phần tử a32, tổng cột ma trận A B) Hãy xác định tổng cầu ngành sản xuất?
C) Lập bảng I/O dạng giá trị theo thông tin Xác định giá trị gia tăng ngành kinh tế
D) Tăng cầu cuối ngành lên 50 đơn vị ngành khác giữ nguyên tổng cầu ngành thay đổi nào?
0, 0,1 0, 0,1 0, 0,1 0,1 0, 0,
A
200 150 100
B
(9)BÀI
A) a32=0,2 Để ngành sản xuất $ giá trị sản phẩm ngành phải cung cấp cho ngành lượng sản phẩm trị giá 0,2$
(10)GIẢI
1
1
0.8 0.1 0.2 0.1 0.8 0.1 0.1 0.2 0.8
1.327623 0.256959 0.364026 0.192719 1.327623 0.214133 0.214133 0.364026 1.349036
340.4711 259.1006 232.3340
I A
I A
X I A B
(11)GIẢI
C)
D) 1.3276 0.2570 0.3640 0.1927 1.3276 0.2141 0.2141 0.3640 1.3490
Ngan
h 1 2 3
1 68 25.9 46.4 200
2 34 51.8 23.2 150
3 34 51.8 46.4 100
GTGT 204 130 116 gtsx
340.471
1 353.3191 12.84797
259.100
6 325.4818 66.38116
(12)GIẢI
340.47
11 353.3191 12.84797
259.10
06 325.4818 66.38116
232.33
4 250.5353 18.20128
Hệ số
Ý nghĩa
c12 để ngành sản xuất 1$ đơn vị nhu cầu cuối ngành cần cung cấp cho lượng sản phẩm trị giá 0.2570$ Đây mức tổng cầu mà ngành tăng thêm
c22 để ngành sản xuất 1$ đơn vị nhu cầu cuối ngành cần cung cấp cho lượng sản phẩm trị giá 1.3276$
c32 để ngành sản xuất 1$ đơn vị nhu cầu cuối ngành cần cung cấp cho lượng sản phẩm trị giá 0.3640$
Vậy tăng cầu cuối ngành lên 50 đơn vị tương ứng tổng cầu: Ngành cần tăng thêm: 50 x 0.2570= 12.84797
Ngành cần tăng thêm: 50 x 1.3267= 66.38116
(13)BÀI 5
Giải biện luận hệ phương trình sau:
1
1
2
(3 17) 19
( 7)
( 3) ( 3)
mx m x x
x m x x m m x m x
3 3 1
det 7 6 0 2
3
det 1 3 6 5 28
det 2 3 13 41
det 3 5 7 37
m
A m m m
m
A m m m
A m m m
A m m m
(14)BÀI 5
Biện luận:
1 2 :
3 1:
2 : 3 : m
m unique solution
m
m no solution
m no solution
m no solution
(15)BÀI 6.
Một người cần sử dụng đơn vị vitamin A, 13 đơn vị vitamin B 23 đơn vị vitamin C ngày
Ba nhãn hiệu thuốc có chứa vitamin A, B, C với hàm lượng viên thuốc sau:
A Tìm tât các tổ hợp thuốc cung cấp xác lượng vitamin cần dùng Không phép dùng lẻ viên
(16)BÀI 6
Hệ phương trình dạng ma trận
Nghiệm tổng quát: (5-t, t, 3+t) Điều kiện:
B) Chi phí: TC=3(5-t)+2t+5(3+t)=30+4t Chi phí nhỏ t=0
1 1 1
2 1 13 1 1
23 3
4 1 0